湘教版数学中考试题
湘潭市四中2014年中考数学模拟试卷二 满分 120 考试时间120分钟 命题：初三备课组 姓名 一、选择题（本大题满分24 分，每小题3 sin60的值等于 5、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256 元，设平均每次降价的百分率为x， 则下面所列方程正确的是 如图，在ABC中，AD，BE 是两条中线，则(原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:湘教版数学中考试题)SEDCSABC 的半径为1cm, 的半径为3cm，两圆的圆心距 4cm，则两圆的位置关系是 外切C.相交 8.在反比例函数y=图象的每一个象限内，y 的增大而增大，则k的值可以是 二、填空题（本大题满分24分，每小题3 10.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数是 61700000，这个数用科学记数法表示为 11．分解因式：m 12．函数的自变量x 的取值范围是 扇形菱形 等腰梯形 14.在10 个外观相同的产品中，有2 个不合格产品，现从中任意抽取1 个进行检测，抽到 合格产品的概率是 15．一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为 16.计算：4 cos45 三、解答题（本大题共6题，共36 分，解答需写出必要的步骤和过程. 17．先化简，再求值：已知a=-2，求 18.19．（本题10 分）西部建设中，某工程队承包了一段 72 千米的铁轨的铺设任务，计划若干 天完成，在铺设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺 万元，而改进技术后每天需各种费用 万元，问实际操作中，可比原计划节约多少元？20. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随 机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： 50个样本数据的平均数、众数和中位数； （2）根据样本数据，估算该校1200 名学生共参加了多少次活动. 21． 我国为了维护钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航 中，轮船和飞机的航向相同（APBD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在 处测得轮船的俯角是45； 当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的 EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30, 试求飞机的飞行距离 BD （结果保留根号）． 22、如图，矩形OABC 顶点A(6,0)、C（0,4），直线 的值及此时EAD的面积； （2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在EAD 内的概率。（若投在边框上则重投） 四．23. （本小题满分 分）如图，将直角三角形纸片ABC 沿边 BC 所在直线向右平移，使 B点移至斜边 BC 的中点 处，连接AD、AE、CD。
（1）求证：四边形 AECD 是菱形。
（2）若直角三角形纸片ABC的斜边 BC的长为100cm， AC＝60cm.求ED的长和四边形 AECD 的面积； 24.（本小题满分8 分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820 （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购 型课桌凳数量的，求该校本次购买 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？ 五．25．（本小题满分10分）如图，点A 在O上，ABAC AEED FBBD (1)证明BDE FDA (2)试判断直线AF 与O的位置关系，并给出证明． 26. （本小题满分10 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC放在第二 象限，斜靠在两坐标轴上，点 C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y BDx轴，垂足为D，且 B点横坐标为-3. （1）求证：BDC BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使ACP AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由.
湘教版数学中考试题
注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效 。．．．．．．．．．． 2．答题前，请认真阅读答题卡 上的注意事项。
．．． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡 一并交回。
．．．．．．． 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分． ） ． 1． 2011 的倒数是（1 A． 20118．直线 y ? kx ? 1 一定经过点（ A．(1，0) B．(1，k)） ． C．(0，k) ） ． D．(0，－1)9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查．） ． B． 2011 C． ?2011 D． ? ） ． D． ?21 2011C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．如图，将边长为 a 的正六边形 A1 A2 A3 A4 A5 A6 在直线 l 上由图 1 的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当 A1 第一次滚动到图 2 位置时，顶点 A1 所经过的路径的 长为（ A. ） ． B.2．在实数 2 、 0 、 ?1 、 ?2 中，最小的实数是（ A． 2 B． 0 C． ?1 ）3、下列事件为必然事件的是（ A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上 D、某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张一定不会中奖 ） C.4?2 3 ?a 38?4 3 ?a 3C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于 7 4、下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（4? 3 4?2 3 D. ?a ?a 3 6 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，请将答案填在答题卡 上） ． ．．．11．若点 P（ a ， a －2）在第四象限，则 a 的取值范围是（12．在平面直角坐标系中，将抛物线 y ? x2 ? 2x ? 3 绕着它与 y 轴的交点旋转 180°，所得抛物线的解析 式是（ A B C D ） ） ． ．13．因式分解： a 2 ? 2a ?5、若⊙O1 的半径为 3，⊙O2 的半径为 1，且 O1O2=4，则⊙O1 与⊙O2 的位置关系是（ A、内含 B、内切 C、相交 D、外切 ） D、正七边形 ）14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积 达 163500 平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把 163500 平方米用科学 记数法可表示为 平方米． ．6、下列正多边形中，不能铺满地面的是（ A、正三角形 B、正方形C、正六边形7、若 a、b 是正数，a-b=l，ab=2，则 a+b=（ A、-3 B、3 C、±3 D、9x2 15．当 x ? ?2 时，代数式 的值是 x ?116．如图，等腰梯形 ABCD 中，AB‖DC,BE‖AD, 梯形 ABCD数学试卷 第 1 页 （共 1 页） 的周长为 26，DE=4，则△BEC 的周长为 17．双曲线 y1 、 y2 在第一象限的图像如图， y1 ?4 ， x20．求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 已知： 求证： ． ． （用含 m 的代数式表示） 证明：过 y1 上的任意一点 A ，作 x 轴的平行线交 y2 于 B ， 交 y 轴于 C ，若 S?AOB ? 1，则 y2 的解析式是 18．若 a1 ? 1 ?1 1 1 ， a2 ? 1 ? ， a3 ? 1 ? ，? ；则 a2011 的值为 m a1 a2三、解答题（19、20、21、22 题，每题 10 分） ． 19． （1）计算： ( 2 ? 1)0 ? 2?1 ? 2tan45? ? ? 221． “初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校 若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请 回答下列问题： （1）这次抽查的家长总人数为 ；（2）请补全条形统计图和扇形统计图； （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率 是 ．?x ? 3y ? 5 （2）解二元一次方程组： ? ?3 y ? 8 ? 2 x数学试卷 第 2 页 （共 2 页） 22．某市为争创全国文明卫生城，2008 年市政府对市区绿化工程投入的资金是 2000 万元，2010 年投入 的资金是 2420 万元，且从 2008 年到 2010 年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同. （1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率； （2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在 2012 年需投入多少万元？23、 （本题 12 分） 如图， 在方格纸中建立直角坐标系， 已知一次函数 y1=-x+b 的图象与反比例函数 的图象相交于点 A（5，1）和 A1． （1）求这两个函数的关系式； （2）由反比例函数 的图象特征可知：点 A 和 A1 关于直线 y=x 对称．请你根据图象，填写点 A1 的坐标及 y1＜y2 时 x 的取值范围．数学试卷 第 3 页 （共 3 页） 数学试卷 第 4 页 （共 4 页）