篇一:安徽省芜湖市南陵县2016届中考数学一模试题(含解析)
安徽省芜湖市南陵县2016届中考数学一模试题
一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.
1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.地球到月球的平均距离是384400千米,把384400这个数用科学记数法表示为( )
2485A.3844×10 B.0.3844×10 C.3.844×10 D.3.844×10
3.下列计算正确的是( )
222A.3a+2b=5ab B.(a+2b)=a+4b
23522C.a?a=a D.4xy﹣2xy=2xy
4.如图所示,是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其左视图的面积是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5.“a是实数,|a|≥0”这一事件是( )
A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件
6.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,如果∠P=60°,那么∠AOB等于( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
7.如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=( )
A.2:5:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.4:10:25
8.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是( )
A. B. C. D.
229.如果关于x的一元二次方程kx﹣(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是
( )
A.k> B.k>且k≠0 C.k< D.k≥且k≠0
10.如图,已知A、B是反比例函数上的两点,BC∥x轴,交y轴于C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C,过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,设四边形OMPN的面积为S,P点运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
3211.分解因式:a﹣10a+25a=.
12.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是.
13.如图,要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2
过米.
米的等宽的直角通道,平板车的长不能超
14.若抛物线y1=a1x+b1x+c1与y2=a2x+b2x+c2满足22=k(k≠0,1),则称y1,y2互为“相关抛物线”.给出如下结论:
①y1与y2的开口方向,开口大小不一定相同;
②y1与y2的对称轴相同;
2③若y2的最值为m,则y1的最值为km;
④若y2与x轴的两交点间距离为d,则y1与x轴的两交点间距离也为d.
其中正确的结论的序号是(把所有正确结论的序号都填在横线上).
三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:.
16.正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
请说明理由.
四.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图在7×9的小正方形网格中,△ABC的顶点A、B、C在网格的格点上,将△ABC向左平移3个单位,再向上平移3个单位得到△A′B′C′,将△ABC按一定规律顺次旋转,第1次将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1,第2次将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1BC2,第3次将△A1BC2绕点C2顺时针旋转90°得到△A2B2C2,第4次将△A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△A3B2C3,依次旋转下去.
(1)在网格画出△A′B′C′和△A2B2C2
(2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′.
18.国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值: =1.732, =1.414)
五.(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.今年植树节,安庆某中学组织师生开展植树造林活动,为了了解全校1200名学生的植树情况,
(1)将统计表和条形统计图补充完整;
(2)求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数,并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量.
20.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx﹣2的图象与x、y轴分别交于点A、B,与反比例函数(x<0)的图象交于点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)设点P是一次函数y=kx﹣2图象上的一点,且满足△APO的面积是△ABO的面积的2倍,直接写出点P的坐标.
六.(本题满分12分)
21.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
七.(本题满分12分)
22.某电子商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程发现,每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100.
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间函数解析式(利润=售价﹣制造成本);
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得最大利润?最大利润是多少?
篇二:2016芜湖繁昌中考数学一模
2016年安徽省芜湖市繁昌县中考数学一模试卷
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1. |
|的值是。。。。。。。。。。。。。。。。。【】 A.
B.
C.﹣2 D.2
12.(5分)如图,AB是⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上
的一个动点,且∠ACB=45°.若点M,N分别是AB,BC的中 点, 则MN长的最大值是.
13.(5分)设A(x1,y1),B(x2,y2)为双曲线y=图象上的两点,若x1>x2时,
y1>y2,则点B(x1,y1)在第 象限. 14.(5分)如图,Rt△ABC中,AC⊥BC, AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=2,CD=1.下列结论:①∠AED=∠ADC; ②
=;③BF=2AC;④BE=DE,
2.下列运算正确的是。。。。。。。。。。。。。。。。。【】 A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.(a2)4=a6 D.a4÷a2=a2 3.2015年全年国内生产总值676708亿元,根据国家统计局初步核算,按可比价格计算,比上年增长6.9%,数据676708亿用科学记数法可表示为。。。。。。。。。。。。。。。。。【】 A.6.76708×1013 B.0.76708×1014 C.6.76708×1012 D.676708×109
4.如图所示的几何体的左视图是。。。。。。。。。。。。。。。。。【】
A.
B.
C.
D.
其中正确的有(把所有正确结论的序号都填在横线上).
三、解答题(共2小题,每小题8分) 15.计算:|﹣3|﹣
×
+(﹣2)3.
5.如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为。。。。。【】 A.70° B.100° C.110° D.120° 6.若x、y满足方程组
,则x﹣y的值等于。。。。。。。。。【】
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
7.如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,则能让灯泡?发光的概率是。。。。。 【】A. B.
C.
D.
8.甲在集市上先买了3只羊,平均每只a元,稍后又买了2只,平均每只羊b元,后来他以每只
元的价格把羊全卖给了乙,结果发现赔了钱,赔钱的原因是。。。。。。。。。。。。。。。。【】
A.a>b B.a=bC.a<b D.与a、b大小无关
9.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则下列说法不正确的是。。。。。。【】
A.当x=2时,y=5 B.矩形MNPQ的面积是20 C.当x=6时,y=10 D.当y=
时,x=10
10.如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG 的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a, 则重叠部分四边形EMCN的面积为【】
A.a2B. a2
二、填空题
11.(5分)化简::
C. a2
D. a2
÷﹣ =
16.定义一种新运算:观察下列式:
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙(﹣3)=4×4﹣3=13 (1)请你想一想:a⊙b=;
(2)若a≠b,那么a⊙bb⊙a(填入“=”或“≠”) (3)若a⊙(﹣2b)=4,请计算 (a﹣b)⊙(2a+b)的值.
四、计算(共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,1)、B(6,1)、C(7,5),在方格中按要求画图. (1)先将△ABC向下平移1个单位再向左平移6个单位得对应△ABC,画出△A1B1C1;
(2)画△A2B2C2,使∠A2=∠A,A2C2=AC,B2C2=BC,且A2B2≠AB. 18.将一盒足量的牛奶按如图1所示倒入一个水平放置的长方体容器中,当容器中的牛奶刚好接触到点P时停止倒入.图2是它的平面示意图,请根据图中的信息,求出容器中牛奶的高度(结果精确到0.1cm).(参考数据:≈1.73,≈1.41)
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五、本题
19.果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大种植,造成该草莓滞销.李七、本题
22.已知:正方形ABCD.
明为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克9.6元的单价对外批发销售. (1)求李明平均每次下调的百分率;
(2)小刘准备到李明处购买3吨该草莓,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供其选择: 方案一:打九折销售;
方案二:不打折,每吨优惠现金400元.试问小刘选择哪种方案更优惠,请说明理由.
20.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心O在AC上,∠A=30°,D为的中点. (1)求证:AB=BC.
(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.
六、本题
21.质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查,统计结果如下(单位:年);甲公司:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15; 乙公司:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15; 丙公司:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16. 请回答下列问题:
(3)如果你是丙公司的推销员,你将如何结合上述数据及统计量,对本公司的产品进行推销?(至少说两条)
(1)如图①,E,F分别是边CD,AD上的一点,且AE⊥BF,求证:AE=BF.
(2)M,N,E,F分别在边AB,CD,AD,BC上,且MN=EF,那么
MN
⊥
EF?请画图表示,并作简要说明: (3)如图④,将正方形ABCD折叠,使得点A落在边CD上的E点,折痕为MN,若已知该正方形边长为12,MN的长为13,求CE的长.
八、本题(满分14分)
23.某电子科技公司开发一种新产品,公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次.在1~12月份中,公司前x个月累计获得的总利润y(万元)与销售时间x(月)之间满足二次函数关系式y=a(x﹣h)2+k,二次函数y=a(x﹣h)2+k的一部分图象如图所示,点A为抛物线的顶点,且点A、B、C的横坐标分别为4、10、12,点A、B的纵坐标分别为﹣16、20.
(1)试确定函数关系式y=a(x﹣h)2+k;
(2)分别求出前9个月公司累计获得的利润以及10月份一个月内所获得的利润;
(3)在前12个月中,哪个月该公司一个月内所获得的利润最多?最多利润是多少万元?
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2016年安徽省芜湖市繁昌县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
5.如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )
一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分) 1.|A.
|的值是( ) B.
C.﹣2 D.2
【考点】绝对值.
【分析】绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 【解答】解:根据负数的绝对值是它的相反数,得|
|=.
故选B.
【点评】本题考查了绝对值的性质.
2.下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.(a2)4=a6 D.a4÷a2=a2
【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂的除法,底数不变指数相减;对各选项计算后利用排除法求解. 【解答】解:A、a2,a3不是同类项,不能合并,故本选项错误; B、a2?a3=a5,故本选项错误; C、(a2)4=a8,故本选项错误; D、a4÷a2=a2,故本选项正确. 故选D.
【点评】本题考查合并同类项,同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.
3.2015年全年国内生产总值676708亿元,根据国家统计局初步核算,按可比价格计算,比上年增长6.9%,数据676708亿用科学记数法可表示为( )
A.6.76708×1013 B.0.76708×1014 C.6.76708×1012 D.676708×109 【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:676708亿=67 6708 0000 0000=6.76708×1013, 故选:A.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.如图所示的几何体的左视图是( )
A.70° B.100° C.110° D.120°
【考点】平行线的性质;对顶角、邻补角. 【专题】计算题.
【分析】先求出∠1的对顶角,再根据两直线平行,同旁内角互补即可求出. 【解答】解:如图,∵∠1=70°, ∴∠2=∠1=70°, ∵CD∥BE,
∴∠B=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°. 故选:C.
【点评】本题利用对顶角相等和平行线的性质,需要熟练掌握.
6.若x、y满足方程组
,则x﹣y的值等于( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.3 【考点】解二元一次方程组. 【专题】计算题.
【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值. 【解答】解:
,
②﹣①得:2x﹣2y=﹣2, 则x﹣y=﹣1, 故选:A.
【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
7.如图,随机闭合开关S1、S2、S3中的两个,则能让灯泡?发光的概率是( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 【解答】解:从左向右看,得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形. 故选D.
【点评】本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
【考点】列表法与树状图法. 【专题】图表型.
【分析】采用列表法列出所有情况,再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解. 【解答】解:列表如下:
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共有6种情况,必须闭合开关S3灯泡才亮, 即能让灯泡发光的概率是=.
故选C.
【点评】本题考查了列表法与画树状图求概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
8.甲在集市上先买了3只羊,平均每只a元,稍后又买了2只,平均每只羊b元,后来他以每只卖给了乙,结果发现赔了钱,赔钱的原因是( ) A.a>b B.a=b
C.a<b D.与a、b大小无关 【考点】一元一次不等式的应用.
【分析】已知甲共花了3a+2b元买了5只羊.但他以每只就知道赔钱的原因. 【解答】解:根据题意得到5×
<3a+2b,
∵四边形ABCD是正方形, ∴∠BCD=90°,
又∵∠EPM=∠EQN=90°, ∴∠PEQ=90°,
∴∠PEM+∠MEQ=90°,
∵三角形FEG是直角三角形, ∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°, ∴∠PEM=∠NEQ,
∵AC是∠BCD的角平分线,∠EPC=∠EQC=90°, ∴EP=EQ,四边形PCQE是正方形, 在△EPM和△EQN中,
,
∴△EPM≌△EQN(ASA) ∴S△EQN=S△EPM,
∴四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积, ∵正方形ABCD的边长为a, ∴AC=a, ∵EC=2AE, ∴EC=
a,
的价格把羊卖给乙发现赔钱了.由此可列出不等式求解,
元的价格把羊全
A. a2 B. a2 C. a2 D. a2
【考点】全等三角形的判定与性质;正方形的性质. 【专题】几何图形问题;压轴题.
【分析】过E作EP⊥BC于点P,EQ⊥CD于点Q,△EPM≌△EQN,利用四边形EMCN的面积等于正方形PCQE的面积求解.
【解答】解:过E作EP⊥BC于点P,EQ⊥CD于点Q,
解得a>b 故选A
【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,联系实际,进而找到所求的量的等量关系.
9.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止,设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则下列说法不正确的是( )
A.当x=2时,y=5 B.矩形MNPQ的面积是20
时,x=10
C.当x=6时,y=10 D.当y=
【考点】动点问题的函数图象.
【分析】根据图2可知:PN=4,PQ=5,然后根据三角形的面积公式求解即可. 【解答】解;由图2可知:PN=4,PQ=5. A、当x=2时,y=
=
=5,故A正确,与要求不符;
B、矩形的面积=MN?PN=4×5=20,故B正确,与要求不符; C、当x=6时,点R在QP上,y=D、当y=
=10,故C正确,与要求不符;
时,x=3或x=10,故错误,与要求相符.
∴EP=PC=a,
∴正方形PCQE的面积=a×a=a2, ∴四边形EMCN的面积=a2,
故选:D.
【点评】本题主要考查的是动点问题的函数图象,根据图2求矩形的长和宽是解题的关键.
10.如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为a,则重叠部分四边形EMCN的面积为( )
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故选:D.
【点评】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定及性质,解题的关键是作出辅助线,证出△EPM≌△EQN.
二、填空题 11.(5分)化简:
=x+2.
13.(5分)设A(x1,y1),B(x2,y2)为双曲线y=图象上的两点,若x1>x2时,y1>y2,则点B(x1,y1)在第 三 象限.
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.
【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限,再根据x1>x2时,y1>y2即可得出结论. 【解答】解:∵反比例函数y=中,k=1>0,
∴函数图象的两个分支位于一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小, ∵若x1>x2时,y1>y2,
∴A在第一象限,B在第三象限. 故答案为:三.
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.
14.(5分)如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=2,CD=1.下列结论:①∠AED=∠ADC;②其中正确的有 ①③④ (把所有正确结论的序号都填在横线上).
=;③BF=2AC;④BE=DE,
【考点】分式的加减法. 【专题】计算题.
【分析】先转化为同分母(x﹣2)的分式相加减,然后约分即可得解. 【解答】解:==
﹣
+
=x+2.
故答案为:x+2.
【点评】本题考查了分式的加减法,把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键.
12.(5分)如图,AB是⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°.若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是
3
.
【考点】相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
【分析】①根据已知条件得到∠AED=90°﹣∠EAD,∠ADC=90°﹣∠DAC,即可得到结论;
②易证△ADE∽△ACD,根据相似三角形的性质得到DE:DA=DC:AC=1:AC,AC不一定等于2;
③连接DM,可证DM∥BF∥AC,得FM:MC=BD:DC=4:3;易证△FMB∽△CMA,得比例线段求解;
④BE=DE成立.由④可知BM:MA=BF:AC=2:1,而BD:DC=2:1,可知DM∥AC,DM⊥BC,利用直角三角形斜边上的中线的性质判断.
【解答】解:①∠AED=90°﹣∠EAD,∠ADC=90°﹣∠DAC, ∵∠EAD=∠DAC, ∴∠AED=∠ADC. 故本选项正确;
②∵∠EAD=∠DAC,∠ADE=∠ACD=90°,
∴△ADE∽△ACD,得DE:DA=DC:AC=3:AC,但AC的值未知, 故不一定正确; ③连接DM.
在Rt△ADE中,MD为斜边AE的中线,则DM=MA. ∴∠MDA=∠MAD=∠DAC, ∴DM∥BF∥AC,
由DM∥BF得FM:MC=BD:DC=2:1;
由BF∥AC得△FMB∽△CMA,有BF:AC=FM:MC=2:1, ∴BF=2AC. 故本选项正确;
④由③可知BM:MA=BF:AC=2:1
∵BD:DC=2:1,∴DM∥AC,DM⊥BC, ∴∠MDA=∠DAC=∠DAM,而∠ADE=90°,
∴DM=MA=ME,在Rt△BDM中,由BM=2AM可知BE=EM, ∴ED=BE.故④正确.
【考点】
三角形中位线定理;等腰直角三角形;圆周角定理.
【专题】
压轴题.
【分析】
根据中位线定理得到MN的最大时,AC最大,当AC最大时是直径,从而求得直径后就可以求得最大值. 【解答】解:∵点M,N分别是AB,BC的中点, ∴MN=AC,
∴当AC取得最大值时,MN就取得最大值, 当AC时直径时,最大, 如图,
∵∠ACB=∠D=45°,AB=6, ∴AD=6, ∴MN=AD=3
故答案为:3.
【点评】本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理,解题的关键是了解当什么时候MN的值最大,难度不大.
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篇三:安徽省芜湖市南陵县2016届中考数学一模试卷(解析版)
2016年安徽省芜湖市南陵县中考数学一模试卷
一.选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.
1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.地球到月球的平均距离是384400千米,把384400这个数用科学记数法表示为( ) A.3844×102 B.0.3844×104
3.下列计算正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.(a+2b)2=a2+4b2 C.3.844×108 D.3.844×105
C.a2?a3=a5 D.4x2y﹣2xy2=2xy
4.如图所示,是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其左视图的面积是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
5.“a是实数,|a|≥0”这一事件是( )
A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件
6.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A,B,如果∠P=60°,那么∠AOB等于( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
7.如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=( )
A.2:5:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.4:10:25
8.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是( )
A. B. C. D.
9.如果关于x的一元二次方程k2x2﹣(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( )
A.k> B.k>且k≠0 C.k< D.k≥且k≠0
上的两点,BC∥x轴,交y轴于C,动10.如图,已知A、B是反比例函数
点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C,过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,设四边形OMPN的面积为S,P点运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致是( )
A.
B. C. D.
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.分解因式:a3﹣10a2+25a=.
12.一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中红球只有3个.若每次将球搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20%附近,那么可以推算出a的值大约是.
13.如图,要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2
超过米. 米的等宽的直角通道,平板车的长不能
14.若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与y2=a2x2+b2x+c2满足
关抛物线”.给出如下结论:
①y1与y2的开口方向,开口大小不一定相同;
②y1与y2的对称轴相同;
③若y2的最值为m,则y1的最值为k2m; =k(k≠0,1),则称y1,y2互为“相
(本文来自:WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:2016芜湖数学中考试题及答案)④若y2与x轴的两交点间距离为d,则y1与x轴的两交点间距离也为d.
其中正确的结论的序号是(把所有正确结论的序号都填在横线上).
三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.计算:.
16.正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
(2)原正方形能否被分割成2016个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.
四.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图在7×9的小正方形网格中,△ABC的顶点A、B、C在网格的格点上,将△ABC向左平移3个单位,再向上平移3个单位得到△A′B′C′,将△ABC按一定规律顺次旋转,第1次将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1,第2次将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1BC2,第3次将△A1BC2绕点C2顺时针旋转90°
得到
△
A2B2C2,第4次将△A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△A3B2C3,依次旋转下去.
(1)在网格画出△A′B′C′和△A2B2C2
(2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好是△A′B′C′.
18.国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值: =1.732, =1.414)
五.(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.今年植树节,安庆某中学组织师生开展植树造林活动,为了了解全校1200名学生的植树情况,随机抽样调查50名学生的植树情况,制成如下统计表和条形统计图(均不完整).
(1)将统计表和条形统计图补充完整;
(2)求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数,并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量.
20.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx﹣2的图象与x、y轴分别交于点A、B,与反比例函数(x<0)的图象交于点.
(1)求A、B两点的坐标;