篇一：四川省绵阳市历年数学中考真题
lass="txt">一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．－2是2的（ ）A．相反数 B．倒数 C．绝对值 D．算术平方根 2．对右图的对称性表述，正确的是（ ）
A．轴对称图形B．中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3．“4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（ ）
A．2.175×108 元 B．2.175×107 元C．2.175×109 元 D．2.175×106 元 4．如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）
A
．
．．
3?x?
5．要使
1
2x?1有意义，则x应满足（ ）
1111
A．2≤x≤3 B．x≤3且x≠2 C．2＜x＜3D．2＜x≤3
6．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ） A．129B．120 C．108 D．96 7．下列各式计算正确的是（ ）
A．m2 · m3 = m6 B．
114???333
33C．2?3?2?3?5 D．
(a?1)
11
??(1?a)2????a1?a1?a（a＜1）
8．张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪，经过精心饲养，不到7个月就可以出售了，下表为
这些猪出售时的体重：
则这些猪体重的平均数和中位数分别是（ ）
A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135D．126.8，135 9．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）
452
7A．9B．9C．310．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G
是BD的中点
若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ） A．1 : 2B．1 : 3
C．2 : 3D．11 : 20
11．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，?，2n，?，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（ A．29 B．30 C．31 D．32 12．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ ） 3?21?1?A．2B．2C．3D．2 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上
13．因式分解：x3y－xy =____________ D 14．如图，AB∥CD，∠A = 60?，∠C = 25?，C、H分别为CF、CE的中点，
则∠1 =_______________ E A
15．已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AB = 6，∠BDC = 30?，
则菱形的面积为____________________ C
16．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为______________ 17．如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB = a．将△ABO
沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为______________
60
18．若实数m满足m2－m + 1 = 0，则 m4 + m－4 =_______________
D B
三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．M(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:近两年重庆四川关于轴对称图形的中考试题)
3
C 19．（1）计算：（?－2010）0 +（sin60?）－1－︱tan30?－3︱+8
x3132
?2?(1?)
2x?3；若结果等于3，求出相应x的值 （2）先化简：2x?34x?92
20．已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值
21．绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
（1）
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的
8 8 6 6
4 4
22．如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致
y?
x（k≠0）的图象的一个交点
为A（－1，2－k2），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E． （1）写出反比例函数和正比例函数的解析式 （2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍 23．如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、 120 m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3x m、2x m． （1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积
11
的125时，求横、纵通道的宽分别是多少？
（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168 x元，
（以下数据可供参考：852 = 7225，862 = 7396，872 = 7569） 24．如图，△ABC内接于⊙O，且∠B = 60?．过点C作圆的切线l与 直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．
（1）求证：△ACF≌△ACG
（2）若AF = 4，求图中阴影部分的面积
25．如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G． （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标 （2）在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长
（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，
△EFK的面积最大？并求出最大面积．
参考答案
一、选择题ABCCDDDACABA 二、填空题
13．xy（x－1）（x + 1） 14．145? 15．18
6?2
a416．40千米∕时 17． 18．62
三、解答题
22323233?13?)?|?3|?
332333= 3． 19．（1）原式= 1 ++ 2 = 3 += 3 +
(
x(2x?3)(2x?3)12x?3?3x2
???)2x?3322x?3（2）原式=
=3； x22
由3=3，可，解得 x =±2．
20．
（1）将原方程整理为 x2 + 2（m－1）x + m2 = 0． ∵ 原方程有两个实数根，
1
∴ △= [ 2（m－1）2－4m2 =－8m + 4≥0，得 m≤2．
（2） ∵ x1，x2为x2 + 2（m－1）x + m2 = 0的两根，
1
∴ y = x1 + x2 =－2m + 2，且m≤2．
1
因而y随m的增大而减小，故当m =2时，取得极小值1．
21．（1）
8 8
6 6
4 4
（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间，其它区域较少．长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范围内的谷穗个数很少，总共只
有7个．
这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为（12 + 13 + 10）÷ 50 = 70%．
22．（1）由图知k＞0，a＞0．∵ 点A（－1，2－k2）在
y?
k
x图象上，
y?
2x．
∴ 2－k2 =－k，即 k2－k－2 = 0，解得 k = 2（k =－1舍去），得反比例函数为此时A（－1，－2），代人y = ax，解得a = 2，∴ 正比例函数为y = 2x． （2）过点B作BF⊥x轴于F．∵ A（－1，－2）与B关于原点对称， ∴ B（1，2），即OF = 1，BF = 2，得 OB =．
由图，易知 Rt△OBF∽Rt△OCD，∴ OB : OC = OF : OD，而OD = OB∕2 =5∕2，
S?COEOC2522
?()?(?)?5SOD25∴ OC = OB · OD∕OF = 2.5．由 Rt△COE∽Rt△ODE得 ?ODE，
所以△COE的面积是△ODE面积的5倍．
23．（1）由题意得 S = 3x · 200 + 2x · 120×2－2×6x2 =－12x2 + 1080x．
11
由 S =125×200×120，得 x2－90x + 176 = 0，解得 x = 2 或 x = 88．
又 x＞0，4x＜200，3x＜120，解得0＜x＜40， 所以x = 2，得横、纵通道的宽分别是6 m、4 m． （2）设花坛总造价为y元．[来源:Z.xx.k.Com]
则 y = 3168x +（200×120－S）×3 = 3168x +（24000 + 12x2－1080x）×3 = 36x2－72x + 72000 = 36（x－1）2 + 71964，
当x = 1，即纵、横通道的宽分别为3 m、2 m时，花坛总造价量低，最低总造价为71964元．[来源:Z+xx+k.Com] 24．（1）如图，连结CD，OC，则∠ADC =∠B = 60?． ∵ AC⊥CD，CG⊥AD，∴ ∠ACG =∠ADC = 60?．
由于 ∠ODC = 60?，OC = OD，∴ △OCD为正三角形，得 ∠DCO = 60?． 由OC⊥l，得 ∠ECD = 30?，∴ ∠ECG = 30? + 30? = 60?． 进而 ∠ACF = 180?－2×60? = 60?，∴ △ACF≌△ACG．
（2）在Rt△ACF中，∠ACF = 60?，AF = 4，得 CF = 4．
8
在Rt△OCG中，∠COG = 60?，CG = CF = 4，得 OC =．
16
在Rt△CEO中，OE =．
篇二：2015-2016重庆中考模拟试卷
class="txt">考试时间：120分钟；命题人：张国文第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、选择题（题型注释）
1．（﹣2）×3的结果是（ ）
A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．6
2．下列各式计算正确的是（ ）．
23632644422A．a?a=a B
．（﹣a）=a C
．（2ab）=8ab D．2a﹣3a=1
3．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
4
）．
A．4 B．2 C．±4 D．±2
5．如图所示，AB∥CD，∠D=26°，∠E=35°，则∠ABE的度数是（ ）
A．61°B．71°C．109°D．119°
6．数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次
的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的（ ）
A.平均数 B.众数 C.频率 D.方差
23x??1的解为：（） x?22?x
1A、1 B、2 C、 D、0
37．分式方程
8．如图 ，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD，则
PE+PF的值为 （ ）
13512
A．5 B．2 C．2D．5
9．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交
AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
10．2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文
选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文
章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录
入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数
关系的大致图象是（） A. B. C.D.
11．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有
4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个
数是（ ）
图1图2图3图4
A．8 B．12 C．16 D．17
12．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB
＝比例函数y?
k（k≠0，x＞0）经过点C.则k的值等于（ ） x
A．12B．8 C．15D．9
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题（题型注释）
13．数字0.000000108用科学计数法表示为．
?x?5y?214．方程组? 的解为． 2x?3y??9?
15．如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4，0）（0，2），
反比例函数y?k(k?0)x
的图像过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则⊿
ODE的面积为_____________．
16．如图，在矩形ABCD中，AB?2AD?4，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交CD
于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为．（结果保留?）
17．从?2,?21,,1,3五个数中任选1个数，记为a，它的倒数记为b，将a,b代入不32
?2x?a?1?等式组?xx?b中，能使不等式组至少有两个整数解的概率是． ??23?
18．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、
F，连结BD、DP，BD
与CF相交于点H．给出下列结论：
①△ABE≌△DCF；②SΔBPDPF3??；③DP2?PH
?PB；④ S正方形ABCDPH
5
其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）
四、解答题（题型注释）
19．已知：如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF．
求证：∠B=∠E．
FE
D
20．化简下列各式：
（1）(x?3y)(x?3y)?(2x?y)?y(3x?10y)；
2a2?3a81?(?a?1)?（2）2． a?3a?2a?1a?1
21．2015年3月30日至5月11日，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文
化艺术节．为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生中随机抽取
了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并将调查结果绘
制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
A．“寻找星主播” 校园主持人大赛 B．“育才音超”校园歌手大赛 C．阅读之星评选
D．“超级演说家”演讲比赛
（1）这次被调查的学生共有人，请你将统计图1补充完整．
（2）在此调查中，抽到了初一（1）班3人，其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、
1人喜欢阅读之星评选．抽到了初二（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家”演讲
比赛、1人喜欢阅读之星评选．从这5人中随机选两人，用列表或画树状图求出两人都
喜欢阅读之星评选的概率．
图1 项目
22．一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
23．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.
（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
（2）专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加1m小时，求m的值.
10
24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，E、F分别为BC、AB上的点，AE⊥CF于点G，交CD于点H.
（1）求证：AH=CF；
（2）若CE=BF，求证：BE=2DH.
篇三：2010-2012年重庆市中考数学试题专项训练
p class="txt">2010-2012年重庆市中考数学试题专项训练一、选择题
例1（2012重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
【考点】有理数大小比较．
【解析】这四个数在数轴上的位置如图所示：
由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．
【答案】A
【点评与拓展】注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小，此类题型可借助数轴来比较大小． 中考回顾
1.（2011重庆）在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）
A．-6 B．0 C．3 D．8
2.（2012北碚区中考适应性考试）在-3，-1，0，2 四个数中，最大的数是（ ）
A．-1 B．0C．2 D．-33.（2012沙坪坝区中考适应性考试）在?2，?1，0，3这四个数中，最小的数是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．3
例2（2012重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
【考点】轴对称图形．
【解析】A．不是轴对称图形，故本选项错误；B．是轴对称图形，故本选项正确；C．不是轴对称图形，故本选项错误；D．不是轴对称图形，故本选项错误．
【答案】B
【点评与拓展】此类题型主要考查中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称
轴，对称轴两旁的部分折叠可完全重合；中心对称图形是要寻找对称中心，绕对称中心旋转180°后与原图形完全重合．
中考回顾
1.（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
2.（2012南开中学5月模拟题）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
3.（2012万州二中二诊考试模拟题）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
1