篇一:2016年武汉市中考数学模拟试题(一)
2016年武汉市中考数学模拟试题(一)
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一.选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1
) A.0与1之间 2.若分式A.x≠5
B.1与2之间
C.2与3之间
D.3与4之间
2
有意义,则x的取值范围是( ) x?5
B.x≠-5
C.x>5
D.x>-5
3.计算(a?1)2正确的是( ) A. a?a?1
2
B. a?2a?1
2
C. a?2a?1
2
D.a?1
2
4.下列事件是必然事件的是( ) A.抛掷一枚硬币四次,有二次正面朝上 C.射击运动员射击一次,命中十环 5.下列代数运算正确的是( ) A.x·x=x
6
6
B.打开电视频道,正在播放《我是歌手》 D.方程x-2x-1=0必有实数根
2
B.(x)=x
236
C.(x+2)=x+4
22
D.(2x)=2x
33
6.下列几何体中,主视图相同的是( ) A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
中考数学模拟试卷(一)第1 页共6页
7.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标为( ) A.(2,5)
B.(-8,5)
C.(-8,-1)
D.(2,-1)
8.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查,利用所得数据绘制成下面的统计图:根据图中所给信息,全校喜欢娱乐类节目的学生大约有( )人.
A.1080
B.900
C.600
D.108
9.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,……按如图的方式放置,A1,A2,A3,…和点C1,C2,
C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B6的坐标是()
A.(63,32) B.(64,32) C.(32,16) D.(128,64) 10.如图所示,直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C,且AB=2,AD=1,P点在切线CD的延长线上移动时,则△PBD的外接圆的半径的最小值为( )
A.1 B.
1 C. 2
2
中考数学模拟试卷(一)第2 页共6页
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二.填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.计算:-6+4=__________
12.钓鱼岛是中国领土,面积约4 400 000平方米,数据4 400 000用科学计数法表示为_______
13.一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投
掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于3的概率是__________. 14.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于F,E为垂足,连接DF,则∠CDF的度数为 .
15.在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落
在BC边上的A′处,折痕为PQ,当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P,Q分别在AB、AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为
16.我们把a、b两个数中较小的数记作min?a,b?,直线
2
y?kx?k?(2k<0)与函数y?min?x?1,?x?1?的图像有且只有
2个交点,则k的取值为_______ ______ 三.解答题(共8小题,共72分)
2x-1)=3x+417.(本题8分)解方程:2?(
18.(本题8分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=CD. 求证:BC∥EF
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19.(本题8分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分-100分;B级:75分-89分;C级:60分-74分;D级:60分以下)
(1) 写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为__________ C级学生所在的扇形圆心角的度数为__________
(2) 该班学生体育测试成绩的中位数落在等级__________内
(3) 若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
20.(本题8分)已知如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与
k
(k≠0)的图象交于一、三象限内A、B两点,与x轴交于点C;点A(2,x
2
m)、点B(n,-2),且tan∠BOC=
5
反比例函数y?
(1) 求一次函数和反比例函数的解析式 (2) 在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO的面积相等,求点E的坐标
21.(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切
线互相垂直,垂足为D。
(1)求证:AC平分∠DAB;(2)若sin∠ABC=
中考数学模拟试卷(一)第4 页共6页
4
,求tan∠BDC的值。 5
22.(本题10分)为了美化环境,学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化,规划在中间的一块四边形MNQP上种花,其余的四块三角形上铺设草坪,要求AM=AN=CP=CQ.已知BC=24米,AB=40米,设AN=x米,种花的面积为y1米平方米,草坪面积y2平方米。
(1)分别求y1和y2与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)。
(2)当AN的长为多少米时种花的面积为440平方米?
(3)若种花每平方米需200元铺设草坪每平方米需100元现设计要求种花的面积不大 于440平方米那么学校至少需要准备多少元费用.
23(本题10分).如图1,已知等腰△ABC中,AC=BC,点D、E、F分别是线段AC、BC、AD
的中点,连FE、ED,BF的延长线交ED的延长线于点G,连接GC.
(1)求证:EF∥CG; (2
)若AC?
A
N
B
DM
Q
CP
,求证:AC=CG;
AC
= . AB
(3)如图2,若CG=EG,则
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篇二:2016年武汉市中考数学试卷解析版
2016年武汉市中考数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数2的值在( ) A.0和1之间 B.1和2之间
C.2和3之间
D.3和4之间
【考点】有理数的估计
【答案】B
【解析】∵1<2<4
,∴12.
2.若代数式在1
x?3
实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3
【考点】分式有意义的条件
【答案】C
【解析】要使
1
x?3
错误!未找到引用源。有意义,则x-3≠0,∴x≠3 故选C.
3.下列计算中正确的是( )
A.a·a2=a2 B.2a·a=2a2 C.(2a2)2=2a4D.6a8÷3a2=2a4 【考点】幂的运算 【答案】B
【解析】A. a·a2=a3,此选项错误;B.2a·a=2a2,此选项正确;C.(2a2)2=4a4,此选项错误;D.6a8÷3a2
=2a6,此选项错误。
4.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( ) A.摸出的是3个白球
B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球
D.摸出的是2个黑球、1个白球
【考点】不可能事件的概率 【答案】A
【解析】∵袋子中有4个黑球,2个白球,∴摸出的黑球个数不能大于4个,摸出白球的个数不能
大于2个。
A选项摸出的白球的个数是3个,超过2个,是不可能事件。 故答案为:A
5.运用乘法公式计算(x+3)2
的结果是( ) A.x2+9
B.x2-6x+9
C.x2+6x+9
D.x2+3x+9
【考点】完全平方公式 【答案】C
【解析】运用完全平方公式,(x+3)2=x2+2×3x+32=x2+6x+9.
故答案为:C
6.已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( ) A.a=5,b=1
B.a=-5,b=1
C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1 【考点】关于原点对称的点的坐标. 【答案】D
【解析】关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数.∵点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,∴a=-5,b=-1,故选D.
7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )
【考点】简单几何体的三视图. 【答案】A
【解析】从左面看,上面看到的是长方形,下面看到的也是长方形,且两个长方形一样大. 故选A
8.某车间20名工人日加工零件数如下表所示:
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( ) A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、6D.5、6、6
【考点】众数;加权平均数;中位数.根据众数、平均数、中位数的定义分别进行解答.
【答案】D
【解析】5出现了6次,出现的次数最多,则众数是5;把这些数从小到大排列,中位数是第10,11个数的平均数,则中位数是(6+6)÷2=6;平均数是:(4×2+5×6+6×5+7×4+8×3)÷20=6;故选D.
9.如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=22,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是( )
A.2π
B.π
C.22
D.2
【考点】轨迹,等腰直角三角形 【答案】B
【解析】取AB的中点E,取CE的中点F,连接PE,CE,MF,则FM=1
2
PE=1,故M的轨迹为以F为圆心,
1为半径的半圆弧,轨迹长为1
2
?2??1?
?.
10.平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( ) A.5
B.6
C.7
D.8
【考点】等腰三角形的判定;坐标与图形性质 【答案】A
【解析】构造等腰三角形,①分别以A,B为圆心,以AB的长为半径作圆;②作AB的中垂线.如图,一共有5个C点,注意,与B重合及与AB共线的点要排除。
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算5+(-3)的结果为_______. 【考点】有理数的加法 【答案】2 【解析】原式=2
12.某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为___________. 【考点】科学记数法 【答案】6.3×104
【解析】科学计数法的表示形式为N=a×10n的形式,其中a为整数且1≤│a│<10,n为N的整数位数减1.13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为_______. 【考点】概率公式
【答案】1
3
【解析】∵一个质地均匀的小正方体有6个面,其中标有数字5的有2个,∴随机投掷一次小正方体,则朝上一面数字是5的概率为
26?13
.
14.如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为_______.
【考点】平行四边形的性质 【答案】36°
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠D=∠B=52°,由折叠的性质得:∠EAD,
=∠DAE=20°,∠AED,
=∠AED=180°-∠DAE-∠D=180°-20°-52°=108°,
∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°,∴∠FED′=108°-72°=36°.
15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b(|b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为_________. 【考点】一次函数图形与几何变换 【答案】-4≤b≤-2
?
?0<-b2<3【解析】根据题意:列出不等式?
?x=0代入y=-2x-b满足:-b?2 ,解得-4≤b≤-
2
??x=3代入y=2x+b满足:6+b?2?
16.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,则BD的长为_______.
【考点】相似三角形,勾股定理 【答案】
【解析】连接AC,过点D作BC边上的高,交BC延长线于点H.在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∴AC=5,又CD=10,DA=55,可知△ACD为直角三角形,且∠ACD=90°,易证△ABC∽△CHD,则CH=6,DH=
8,∴BD
?.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程:5x+2=3(x+2) . 【考点】解一元一次方程 【答案】x=2
【解析】解:去括号得5x+2=3x+6, 移项合并得2x=4, ∴x=2.
18.(本题8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE.
【考点】全等三角形的判定和性质 【答案】见解析
【解析】证明:由BE=CF可得BC=EF,又AB=DE,AC=DF,故△ABC≌△DEF(SSS),则∠B=∠DEF,∴AB∥DE.
19.(本题8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图:
娱乐
动画
体育
30%
请你根据以上的信息,回答下列问题:
(1) 本次共调查了_____名学生,其中最喜爱戏曲的有_____人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是______;
(2) 根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数. 【考点】条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图 【答案】(1)50,3,72°;(2)160人
【解析】 (1)本次共调查学生:4÷8%=50(人),最喜爱戏曲的人数为:50×6%=3(人),∵“娱乐”类人数占被调查人数的百分比为:
18
50
?100%?36%, ∴“体育”类人数占被调查人数的百分比为:1-8%-30%-36%-6%=20%, 在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形圆心角大小事360°×20%=72°; (2)2000×8%=160(人).
20.(本题8分)已知反比例函数y?
4x
. (1) 若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值;
(2) 如图,反比例函数y
?
4
x
(1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积.
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题;考查了平移的性质,一元二次方程的根与系数的关系。 【答案】(1) k=-1;(2)面积为6
?
4【解析】解:(1)联立??y?
得kx2+4x-4=0,又∵y
?4的图像与直线y=kx+4?x
只有一个公共点,∴42?y?kx?4
x-4?k?(—4)=0,∴k=-1.
(2)如图:
C1平移至C2处所扫过的面积为6.
21.(本题8分)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E.
(1) 求证:AC平分∠DAB;
(2) 连接BE交AC于点F,若cos∠CAD=
4AF5,求FC
的值.
【考点】切线的性质;考查了切线的 性质,平行线的性质和判定,勾股定理,圆周角定理,圆心角,弧,弦之间的关系的应用 【答案】 (1) 略;(2)
(原文来自:wWW.DxF5.com 东 星资源网:2016武汉数学中考试题)7
9
【解析】(1)证明:连接OC,则OC⊥CD,又AD⊥CD,∴AD∥OC,∴∠CAD=∠OCA,又OA=OC,∴∠OCA=∠OAC,∴∠CAD=∠CAO,∴AC平分∠DAB.
(2)解:连接BE交OC于点H,易证OC⊥BE,可知∠OCA=∠CAD, ∴COS∠HCF=4
5
,设HC=4,FC=5,则FH=3.
又△AEF∽△CHF,设EF=3x,则AF=5x,AE=4x,∴OH=2x ∴BH=HE=3x+3OB=OC=2x+4
在△OBH中,(2x)2+(3x+3)2=(2x+4)2
化简得:9x2
+2x-7=0,解得:x=7
9
(另一负值舍去).
∴AF5xFC?5?7
9
.
22.(本题10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的
有关信息如下表:
其中a为常数,且3≤a≤5.
(1) 若产销甲、 乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式; (2)分别求出产销两种产品的最大年利润;
(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由. 【考点】二次函数的应用,一次函数的应用
【答案】 (1)y1=(6-a)x-20(0<x≤200),y2=-0.05x2+10x-40(0<x≤80);(2) 产销甲种产品的最大年利
润为(1180-200a)万元,产销乙种产品的最大年利润为440万元;(3)当3≤a<3.7时,选择甲产品;当a=3.7时,选择甲乙产品;当3.7<a≤5时,选择乙产品
【解析】解:(1) y1=(6-a)x-20(0<x≤200),y2=-0.05x2+10x-40(0<x≤80);
(2)甲产品:∵3≤a≤5,∴6-a>0,∴y1随x的增大而增大. ∴当x=200时,y1max=1180-200a(3≤a≤5) 乙产品:y2=-0.05x2+10x-40(0<x≤80) ∴当0<x≤80时,y2随x的增大而增大. 当x=80时,y2max=440(万元).
∴产销甲种产品的最大年利润为(1180-200a)万元,产销乙种产品的最大年利润为440万元;(3)1180-200>440,解得3≤a<3.7时,此时选择甲产品;
1180-200=440,解得a=3.7时,此时选择甲乙产品; 1180-200<440,解得3.7<a≤5时,此时选择乙产品. ∴当3≤a<3.7时,生产甲产品的利润高;
当a=3.7时,生产甲乙两种产品的利润相同; 当3.7<a≤5时,上产乙产品的利润高.
23.(本题10分)在△ABC中,P为边AB上一点. (1) 如图1,若∠ACP=∠B,求证:AC2=AP·AB;
篇三:2016年武汉市中考数学真题
2016年武汉市初中毕业生考试数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数2的值在( ) A.0和1之间 2.若代数式在
B.1和2之间
C.2和3之间
D.3和4之间
1
实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( ) x?3
A.x<3 B.x>33.下列计算中正确的是( )
C.x≠3 D.x=3
4.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( )
A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球
C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球
2
5.运用乘法公式计算(x+3)的结果是( )
2222
A.x+9 B.x-6x+9C.x+6x+9D.x+3x+9 6.已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( ) A.a=5,b=1 B.a=-5,b=1 C.a=5,b=-1 D.a=-5,b=-1 7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )
D.5、6、
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( )
A.5、6、5B.5、5、6C.6、5、66
9.如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=22,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是( ) A
.2π
B.π
C.22
D.2
10.平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算5+(-3)的结果为___________
12.某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为___________
13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为___________
14.如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为___________
15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为___________
16.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=55,则BD的长为
___________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程:5x+2=3(x+2)
18.(本题8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE
19.(本题8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图 请你根据以上的信息,回答下列问题:
(1) 本次共调查了__________名学生,其中最喜爱戏曲的有__________人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是__________
(2) 根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数
20.(本题8分)已知反比例函数y?
4 x
(1) 若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值 (2) 如图,反比例函数y?
4
(1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请x
在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积
21.(本题8分)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E
(1) 求证:AC平分∠DAB
(2) 连接BE交AC于点F,若cos∠CAD=
4AF,求的值
5FC
22.(本题10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产
其中为常数,且3≤≤5
(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式 (2) 分别求出产销两种产品的最大年利润
(3) 为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由 23.(本题10分)在△ABC中,P为边AB上一点
2
(1) 如图,若∠ACP=∠B,求证:AC=AP·AB (2) 若M为CP的中点,AC=2
① 如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长
② 如图3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接写出BP的长
2
24.(本题12分)抛物线y=ax+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位于x轴下方 (1) 如图1,若P(1,-3)、B(4,0) ① 求该抛物线的解析式
② 若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标
(2) 如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时,求出该定值;若不是,请说明理由
OE?OF
是否为定值?若是,试OC
参考答案