篇一：2016河南省中考数学试卷及答案(word版)
ss="txt">数 学注意事项：
1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1
的相反数是（） 311
（A）? （B）
33
1．?
（C）－3（D）3
2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为 （）
－－－－
A.9.5×107 B. 9.5×108C.0.95×107 D. 95×108
3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）
4．下列计算正确的是 （） （A）＝
（
B
）（－3）2＝6 （C）3a4-2a3 = a2（D）（－a3）2=a5
5. 如图，过反比例函数y=（x> 0）的图象上一点A，作AB⊥x轴于点B，S△AOB=2，则k的值为（）
（A）2 （B）3（C）4 （D）5
6. 如图，在ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（）
（A）6
（B）5
（C）4
（D）3
7
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲 B．乙C．丙D．丁8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）
(A)(1，-1)(B)(-1，-1) (C)(√2，0)(D)(0，√2)
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：（－2）－ ＝.
10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的度数是.
11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根
.
则
k
的取值范围＝.
12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是 .
13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是.
14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为______.
15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B'处，过点B'作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B'为线段MN的三等份点时，BE的长为 .
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
xx2?1
?1)?(2)，其中x的值从不等式组的整数解中选取。16．（8分）先化简，再求值：(2 x?xx?2x?1
17．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
对这20名数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计
根据以上信息解答下列问题 （1）填空：m=，n=；
（2）请补全频数分布直方图.
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在组； （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数。
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC、BM于点D、E
（1）求证：MD=ME
（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE= ；
②连接OD，OE，当∠A的度数为 时，四边形ODME是
菱形。
19．（9分）小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，con37°≈0.80，tan37°≈0.75）
20．（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。
21．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。 （1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表： 其中m= 。
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分。
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质。 （4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x2-2=0有 个实数根。 ②方程x2-2=2有 个实数根。
③关于x的方程x2-2=a有4个实数根，a的取值范围是 。 22．（10分）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a, AB=b。填空：当点A位于 时，线段
AC
的长取得最大值，且最大值为（用含a，b的式子表示） （2）应用：点A为线段B外一动点，且BC=3, AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD, BE.①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由 ；②直接写出线段BE长的最大值. （3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标。
42
x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4）,抛物线y= x2+bx+c经过33
点A,交y轴于点B（0,-2）.点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D,连接PB，设点P的横坐标为m。 （1）求抛物线的解析式.
（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长.
（3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD'P'且旋转角∠PBP'＝∠OAC，当点P的对应点P'落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标。
23. 如图1，直线y=?
篇二：2016年河南省中招数学试题答案及解析
lass="txt">2016年河南省普通高中招生数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分）
1
1.-的相反数是（）
311
A. -B. C.-3 D.3
33
【答案】：B
【解析】：根据相反数的定义，很容易得到-
11
的相反数是，选B。 33
2.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为（ ）
A.9.5×10－7 B. 9.5×10－8 C.0.95×10－7D. 95×10－8
【答案】：A
【解析】： 科学记数法的表示形式为a?10的形式，其中1?a＜10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值＞1时，n是正数； 当原数的绝对值＜1时，n是负数。 将0.00000095用
－7
科学记数法表示9.5×10，选A。
n
3.下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）
A
【答案】：C
B
C
D
【解析】：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物
C。
4.下列计算正确的是（）
（-3）2=6 C.3a4-2a2=a2D.（-a3）2=a5
【答案】：A 【解析】：根据有理数的定义幂的运算性质，运算正确的是A，选A。
k
5.如图，过反比例函数y=（x＞0）的图像上一点A作AB⊥x轴于点B，连
x
接AO，若S△AOB=2，则k的值为（）
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A.甲B.乙 C.丙 D.丁
【答案】：A
【解析】：本题考查了平均数与方差对运动员发挥稳定性的因素，方差越小越稳定，故选A。
8.如图，已知菱形OABC的顶点是O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）
A.（1，-1） B.（-1，-1）C.0） D.（0，
【答案】：B
【解析】：本题考查了中点坐标的求法及旋转的知识，每秒旋
转45，8秒旋转一周，60秒÷8=7周余4秒，正好又转180，由第一象限转到第三象限，
前后是中心对称，点D坐标是（1，1），所求坐标是（-1，-1），故选B。
二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：（-2）0
【答案】： －1
【解析】：本题考查了零次幂和立方根，（-3）=1
，因此原式=1－2=－1， 填－1。
10.如图，在
?
ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点
A
C
E,若∠1=200，则∠2的度数为 。
【答案】：110。
【解析】：本题考查了平行四边形的性质、垂直的性质及三角形外角定理，由平行四边形得∠CAB=∠1=20，由BE⊥AB，
第10题0
得∠AEB=90,根据三角形外角等于不相邻的两个内角和得∠2=∠CAB+∠AEB=200+90=110，填110。
11.若关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。
【答案】：110。
【解析】：本题考查了一元二次方程根的判别式，△=b2-4ac=9+4k，因为方程有两个不相等的实数根，所以△＞0，即9+4k＞0，解得k＞-0
99
，填：k＞-。 44
12.在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是。
【答案】：
1
。 4
1 4
【解析】：本题考查了概率问题，P（相同）=
13.已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是 。
【答案】：（1，4）。
【解析】：本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法及已知二次函数解析式求顶点的方法，所求y=-x+2x+3，顶点坐标是（1，4），填（1，4）
2
?14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，以点A为圆心， OA的长为半径作OC交?AB于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是 。
【答案】
【解析】：本题考查了扇形的面积、圆的有关知识及等边三角形的面积的计算方法，连接OC,AC,△OAC是等边三角形，扇形OBC的圆心角是30，阴影部分的面积等于扇形OBC的面积减去弓形OC
1
3
30π?221
的面积；扇形OBC的面积是=π，弓形OC的面积是
3360
O
第14题
12160π
?2222
2=?=π-
（?
，
33333601
3
15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B/处，过点B/作AD的垂线，分别交AD、BC于点M、N,当点B/为线段MN的三等份点时，BE的长为 .
AMAM
B
【答案】
：
EN
或 25
C
BEN
C
【解析】：本题分两种情况：（1）若B/N=2MB/,因为AB=3，B为线段
MN的三等份点，则MB/=1,
/
AMAB//
Rt△AMBN=2,可证△AMB～BNE,/?
/,设BE=EB=x，
BNBE
/
/
//
AB/
3/
?，解得（2）若MB/= 2B/N，因为AB=3，B为线段MN的三等份x/
/
AMAB/
点，则MB=2, Rt△AMBN=1,可证△AMB～BNE,/?/,设
BNB
E
/
/
/
BE=EB=x， AB=3,
//
3?，解得
x=；填或。
1x5
25
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值
??x?1x2?1?x?
，其中x的值从不等式组的整数解中选取。 ?1???2?2
?x?x?x?2x?1?2x?1＜4
?x+1??x-1??x2
?解：原式=???????????????3分 2
xx+1?x+1?
=
?xx+1x
?=?????????????????5分 x+1x-1x-1
??x?15
解?得-1≤x≤，
2?2x?1＜4
∴不等式组的整数解为-1，0，1，2. ????????????7分 若分式有意义，只能取x=2，∴原式=-2
=－2 ??????8分 2?1
17.（9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
对这20名数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分布统计图
频数
组别
根据以上信息解答下列问题
（1）填空：m= ，n= ；
篇三：最新2016河南中考数学试卷和答案及评分标准
ss="txt">数 学注意事项：
1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1
的相反数是【 】 3
11
（A）? （B）
33
1．?
（A）9.5?10
?7
（C）?3
（D）3
2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【 】
（B）9.5?10
?8
（C）0.95?10
?7
（D）95?10
?8
3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【 】
（C）
（D）
（A） （B）
4．下列计算正确的是【 】 （A）?2?
4
2
2 （B）??3??6
2
2
（C）3a?2a?a （D）?a35．如图，过反比例函数y?
??
2
?a5
k
(x?0)的图像上一点A作AB⊥x轴 x
于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为【 】
（A）2 （B）3（C）4（D）5
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC 交AB于点E，则DE的长为【 】
（A）6 （B）5（C）4（D）3
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 （A）甲 （B）乙（C）丙（D）丁 8．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为【 】 （A）（1，-1）（B）（-1，-1） （C）（2，0）
（D）（0，-2）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：(?2)0?3?_________.
10. 如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E， 若∠1=20°，则∠2的度数是_________.
2
11.若关于x的一元二次方程x?3x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围
__________________.
12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________.
13.已知A（0,3），B（2,3）是抛物线y??x?bx?c上两点， 该抛物线的顶点坐标是_________.
14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心， ⌒⌒
OA的长为半径作OC 交AB 于点C. 若OA=2，则阴影
部分的面积为___________.
15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3. 点E为射线BC上 一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处， 过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B′ 为线段MN的三等分点时，BE的长为__________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值：
2
??x?1xx2?1
(2?1)?2，其中x的值从不等式组?的整数解中选取。 x?xx?2x?1?2x?1?4
17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
56406430652067987325 84308215745374466754 7638683473266830864887539450986572907850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m=__________，n=__________； （2）补全频数分布直方图图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在_________组； （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
18. （9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E. （1）求证：MD=ME
（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________；
②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形.
19. （9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ （参考数据：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
37°
20. （9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
21. （10分）某班“数学兴趣小组”对函数y?x?2x的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
2
其中，=____________.
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分.
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质：
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有__________个交点，所以对应方程x2?2x?0有___________个实数根； ②方程x2?2x?2有___________个实数根；
③关于x的方程x2?2x?a有4个实数根，a的取值范围是_______________________. 22. （10分）（1）发现
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b. 填空：当点A位于__________________时，线段AC的 长取得最大值，且最大值为_____________. （用含a，b的式子表示）
（2）应用
点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB， AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE. ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的
（3）拓展
如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 0），点B的坐标为（5 , 0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标
.