篇一：北京市2016年中考数学试题(解析版)
2016年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。
1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 答案：B
考点：用量角器度量角。
解析：由生活知识可知这个
2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A）
答案：C
（B） 28
（C）
（D）
考点：本题考查科学记数法。
n解析：科学记数的表示形式为a?10形式，其中1?|a|?10，n为整数，28000＝
。
故选C。
3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
（A） a答案：D
考点：数轴，由数轴比较数的大小。
解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，4. 内角和为540的多边形是
。
（B）
（C）
（D）
答案：ｃ
考点：多边形的内角和。
解析：多边形的内角和为(n?2)?180?，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A） 圆锥 （B） 三棱锥 （C） 圆柱 （D） 三棱柱 答案：D
考点：三视图，由三视图还原几何体。
解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这个几何体是三棱柱。 6. 如果
b2a
,那么代数(a?)的值是
aa?b
（A） 2 （B）-2 （C）
（D）答案：A
考点：分式的运算，平方差公式。
b2aa2?b2a(a?b)(a?b)a
解析：(a?)＝＝＝a?b＝2。
aa?baa?baa?b
7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是
答案：D
考点：轴对称图形的辨别。
解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有D不是轴对称图形。
8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份 （B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B
考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，
4月：6-2.5＝3.5元，5月：4.5-2＝2.5元， 6月：3-1.5＝1.5元，所以，4月利润最大，选B。 9. 如图，直线
,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），
点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为
（A）
答案：A
考点：平面直角坐标系。
解析：因为A点坐标为（－4,2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处， 从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处。如下图，O1符合。
（B）
（C）
（D）
10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年
的年用水量（单位：下面有四个推断： ① 年用水量不超过180价交费
② 年用水量超过240
的该市居民家庭按第三档水价的该市居民家庭按第一档水），绘制了统计图，如图所示，
交费
③ 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间 ④ 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
（A） ①③ （B） ①④ （C）②③ （D）②④ 答案：B
考点：统计图，会用统计图中的数据分析问题。 解析：年用水量不超过180所以，①正确； 年用水量超过240确；
30-120的有2.5万人，120－330的有2.5万人，中位数应该是120，故③不正确； 由于中位数为120，用水量小于150的有3.5万人，所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，④正确。
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式答案：x?1 考点：分式的意义。
解析：由分式的意义，知：x?1?0，所以，x?1
12.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 。 答案：m(a?b?c)?ma?mb?mc（答案不唯一） 考点：矩形的面积计算，用图形说明因式分解。
解析：最大矩形的长为(a?b?c)，宽为m，所以，它的面积为m(a?b?c)；又最大矩形的面积为三个小矩形面积之和，三个小矩形的面积分别为：
的居民家庭有：0.15＋0.15＋0.05＝0.35（万），
的居民家庭有：0.25＋0.75＋1.5＋1＋0.5＝4（万）＝80%，
4
5
0.35
＝7%，故②不正5
2
有意义，那么x的取值范围是 。 x?1
ma,mb,mc，所以，有m(a?b?c)?ma?mb?mc
13. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 。 答案：0.881
考点：频率估计概率。
解析：用频率估计概率，数据越大，估计越准确，所以，移植幼树棵数越多，估算成活的概率越准确，因此0.881可作为估计值。
14. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为 m。 答案：3
考点：等腰三直角三角形判定与性质。
解析：如下图，因为小军、小珠都身高与影长相等，所以， ∠E＝∠F＝45°，所以，AB＝BE＝BF，设路灯的高AB为xm， 则BD＝x－1.5，BC＝x－1.8，
又CD＝2.7，所以，x－1.5＋x－1.8＝2.7，解得：x＝3（m）
15. 百子回归图是由1，2，3?，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，??，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 。
答案：505
考点：考查学生的阅读能力，应用知识解决问题的能力。
解析：1＋2＋3＋?＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋?＋（50＋51）＝5050， 共10行，每一行的10个数之和相等，所以，每一行数字之和为：
5050
＝505。 10
16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。
篇二：2016北京中考数学试卷及答案
篇三：2016年上海中考数学试卷(含解析)
2016年上海市中考数学试卷
一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
1．如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
11A．﹣3 B．3C．? D． 33
2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（ ）
A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
3．如果将抛物线y?x2?2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A．y??x?1??2B．y??x?1??2C．y?x2?1 D．y?x2?3
4．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）
22
A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次
??????????????5．已知在△ABC中，AB?AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设BC?a，AD?b，那么向量AC
??用向量a、b表示为（ ）
1??1??1??1??A．a?b B．a?bC．?a?b D．?a?b 2222
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（ ）
A．1＜r＜4B．2＜r＜4C．1＜r＜8
D．2＜r＜8
二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共
48分
7．计算：a3?a?
8．函数y?3的定义域是． x?2
9?2的解是
110．如果a?,b??3，那么代数式2a?b的值为 2
?2x?511．不等式组?的解集是． x?1?0?
12．如果关于x的方程x2?3x?k?0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．
13．已知反比例函数y?k?k?0?，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减x
小，那么k的取值范围是．
14．有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．
15．E分别是边AB、AC的中点， 在△ABC中，点D、那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是．16．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是．
17．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1米，
?1.73）
18．如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．
三、解答题：本大题共7小题，共78分
?1?19
1?4?? ?3?12?2
．
20．解方程：14?2?1．
x?2x?4
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：
（1）线段BE的长；
（2）∠ECB的余切值．
22．某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求yB关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
23．已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，?AB??AC，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求证：AD=CE；
（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．
24．如图，抛物线y?ax2?bx?5?a?0?经过点A?4,?5?，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；
（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．
25．如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．
（1）求线段CD的长；
（2）如果△AEC是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；
（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
2016年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
1．如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【考点】倒数．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：由a与3互为倒数，得
a是，
故选：D．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．下列单项式中，与a2b是同类项的是（ ）
A．2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．
【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确； B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；
D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．
3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．