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2016东南州中考数学试题及答案

时间:2017-05-10 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:2016年四川省凉山州中考数学试卷(解析版)

2016年四川省凉山州中考数学试卷

一、选择题:(共12个小题,每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.

1.

A.﹣2016 的倒数的绝对值是( ) B. C.2016 D.

2.如图,是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图,该几何体所用的正方体的个数是( )

A.6 B.4 C.3 D.2

3.下列计算正确的是( )

A.2a+3b=5ab B.(﹣2a2b)3=﹣6a6b3

C. D.(a+b)2=a2+b2

4.一个多边形切去一个角后,形成的另一个多边形的内角和为1080°,那么原多边形的边数为( )

A.7 B.7或8 C.8或9 D.7或8或9

5.在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.已知x1、x2是一元二次方程3x2=6﹣2x的两根,则x1﹣x1x2+x2的值是( ) A. B. C. D.

无解,则m的值为( ) 7.关于x的方程

A.﹣5 B.﹣8 C.﹣2 D.5

8.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,∠BEF的平分线交CD于点G,若∠EFG=52°,则∠EGF等于( )

A.26° B.64° C.52° D.128°

9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数

同一坐标系内的图象大致是( )

与一次函数y=bx﹣c在

A. B. C. D. 10.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在形同条件下各打了5发子弹,命中环数如下:甲:9、8、7、7、9;乙:10、8、9、7、6.应该选( )参加.

A.甲 B.乙 C.甲、乙都可以 D.无法确定

11.已知,一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径,当⊙O1和⊙O2相切时,O1O2的长度是( )

A.2 B.8 C.2或8 D.2<O2O2<8

12.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数2016应标在( )

A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角

C.第505个正方形的左上角 D.第505个正方形的右下角

二、填空题:(共5个小题,每小题4分,共20分)

13.分解因式:a3b﹣9ab=.

14.今年西昌市的洋葱喜获丰收,据估计洋葱的产量约是325 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 克.

15.若实数x满足x2﹣x﹣1=0,则=.

16.将抛物线y=﹣x2先向下平移2个单位,再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为.

17.如图,△ABC的面积为12cm2,点D、E分别是AB、AC边的中点,则梯形DBCE的面积为cm2.

三、解答题:(共2小题,每小题6分,共12分)

18.计算:.

19.先化简,再求值:,其中实数x、y满足

四、解答题:(共3小题,每小题8分,共24分)

20.如图,?ABCD的对角线AC、BD交于点O,EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F.试猜想线段AE、CF的关系,并说明理由.

21.为了切实关注、关爱贫困家庭学生,某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计,以便国家精准扶贫政策有效落实.统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名,共五种情况.并将其制成了如下两幅不完整的统计图:

(1)求该校一共有多少个班?并将条形图补充完整;

(2)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中,任选两名进行帮扶,请用列表法或树状图的方法,求出被选中的两名学生来自同一班级的概率.

22.如图,在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(4,3)、B(4,1),把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C.

(1)画出△A1B1C,直接写出点A1、B1的坐标;

(2)求在旋转过程中,△ABC所扫过的面积.

五、解答题:(共2小题,每小题8分,共16分)

23.为了更好的保护美丽图画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理,每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处

2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨. 理污水640吨,

(1)求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨?

(2)经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4500吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少?

24.阅读下列材料并回答问题:

材料1:如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记

. ①

古希腊几何学家海伦(Heron,约公元50年),在数学史上以解决几何测量问题而闻名.他在《度量》一书中,给出了公式①和它的证明,这一公式称海伦公式.

我国南宋数学家秦九韶(约1202﹣﹣约1261),曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式:

下面我们对公式②进行变形:

. ② ,那么三角形的面积为

=

==

==.

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式,所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式.

问题:如图,在△ABC中,AB=13,BC=12,AC=7,⊙O内切于△ABC,切点分别是D、E、F.

(1)求△ABC的面积;

(2)求⊙O的半径.

六、B卷填空题:(共2小题,每小题5分,共10分)

25.已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是.

26.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠DC=90°,AB=AD=,CD=,点P是四边

形ABCD四条边上的一个动点,若P到BD的距离为,则满足条件的点P有个.

七、B卷解答题:(共2小题,27题8分,28题12分,共20分)

27.如图,已知四边形ABCD内接于⊙O,A是的中点,AE⊥AC于A,与⊙O及CB的延长线交于点F、E,且.

(1)求证:△ADC∽△EBA;

(2)如果AB=8,CD=5,求tan∠CAD的值.

28.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,﹣3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的函数关系式;

篇二:2016年贵州省黔东南州中考数学试卷(解析版)

2016年贵州省黔东南州中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(每个小题4分,10个小题共40分)

1.﹣2的相反数是( )

A.2 B.﹣2 C. D.﹣

【考点】相反数.

【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.

【解答】解:根据相反数的定义,﹣2的相反数是2.

故选:A.

2.如图,直线a∥b,若∠1=40°,∠2=55°,则∠3等于( )

A.85° B.95° C.105° D.115°

【考点】平行线的性质.

【分析】根据平行线的性质得出∠4=∠3,然后根据三角形外角的性质即可求得∠3的度数.

【解答】解:∵直线a∥b,

∴∠4=∠3,

∵∠1+∠2=∠4,

∴∠3=∠1+∠2=95

2016东南州中考数学试题及答案

°.

故选B.

3.已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n,则m+n的值为( ) A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.2

【考点】根与系数的关系.

【分析】根据一元二次方程的系数结合根与系数的关系即可得出m+n的值,由此即可得出结论.

【解答】解:∵方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n,

∴m+n=﹣=2.

故选D.

4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若AB=2,∠ABC=60°,则BD的长为( )

A.2 B.3 C. D.2

【考点】菱形的性质.

【分析】首先根据菱形的性质知AC垂直平分BD,再证出△ABC是正三角形,由三角函数求出BO,即可求出BD的长.

【解答】解:∵四边形ABCD菱形,

∴AC⊥BD,BD=2BO,

∵∠ABC=60°,

∴△ABC是正三角形,

∴∠BAO=60°,

∴BO=sin60°?AB=2×

∴BD=2.

故选:D. =,

A.64元 B.65元

C

66

D

67元

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,由题意得等量关系:①4个A的花费+3个B的花费=93元;②6个A的花费+6个B的花费=162元,根据等量关系列出方程组,再解即可.

【解答】解:设商品A的标价为x元,商品B的标价为y元,

根据题意,得

解得:. ,

答:商品A的标价为12元,商品B的标价为15元;

所以3×12+2×15=66元,

故选C

6.已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2=的图象如图所示,则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是( )

A. B. C.

D.

【考点】反比例函数的图象;一次函数的图象;二次函数的图象.

【分析】根据一次函数与反比例函数图象找出a、b、c的正负,再根据抛物线的对称轴为x=﹣,找出二次函数对称轴在y轴左侧,比对四个选项的函数图象即可得出结论.

【解答】解:∵一次函数y1=ax+c图象过第一、二、四象限,

∴a<0,c>0,

∴二次函数y3=ax2+bx+c开口向下,与y轴交点在x轴上方;

∵反比例函数y2=的图象在第二、四象限,

∴b<0,

∴﹣<0,

∴二次函数y3=ax2+bx+c对称轴在y轴左侧.

满足上述条件的函数图象只有B选项.

故选B.

7.不等式组

的整数解有三个,则a的取值范围是( )

A.﹣1≤a<0 C.﹣1≤a≤0 D.﹣1<a<0

【考点】一元一次不等式组的整数解.

【分析】根据不等式组的整数解有三个,确定出a的范围即可.

【解答】解:不等式组的解集为a<x<3, B.﹣1<a≤0

由不等式组的整数解有三个,即x=0,1,2,得到﹣1≤a<0,

故选A

8.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积为1,直角三角形的较短直角边长为a,较长直角边长为b,那么(a+b)2的值为( )

A.13 D.169

【考点】勾股定理的证明.

【分析】根据题意,结合图形求出ab与a2+b2的值,原式利用完全平方公式化简后代入计算即可求出值.

【解答】解:根据题意得:c2=a2+b2=13,4×ab=13﹣1=12,即2ab=12,

则(a+b)2=a2+2ab+b2=13+12=25,

故选C

9.将一个棱长为1的正方体水平放于桌面(始终保持正方体的一个面落在桌面上),则该正方体正视图面积的最大值为( )

A.2 B. +1 C. D.1

【考点】简单几何体的三视图.

【分析】先求得正方体的一个面的上的对角线的长度,然后可求得正方体视图面积的最大值.

【解答】解:正方体正视图为正方形或矩形.

∵正方体的棱长为1,

∴边长为1.

∴每个面的对角线的长为=.

∴正方体的正视图(矩形)的长的最大值为.

∵始终保持正方体的一个面落在桌面上,

∴正视图(矩形)的宽为1.

∴最大值面积=1×=.

故选:C.

B.19 C.25

10.如图,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,且AB=,将一块直角三角板的直角顶点放在点O处,始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交,交点分别为D、E,则CD+CE=( )

A. B. C.2 D.

【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.

【分析】连接OC构建全等三角形,证明△ODC≌△OEB,得DC=BE;把CD+CE转化到同一条线段上,即求BC的长;通过等腰直角△ABC中斜边AB的长就可以求出BC=,则CD+CE=AB=.

【解答】解:连接OC,

∵等腰直角△ABC中,AB=,

∴∠B=45°,

∴cos∠B=

∴BC=, ×=, ×cos45°=

∵点O是AB的中点,

∴OC=AB=OB,OC⊥AB,

∴∠COB=90°,

∵∠DOC+∠COE=90°,∠COE+∠EOB=90°,

∴∠DOC=∠EOB,

同理得∠ACO=∠B,

∴△ODC≌△OEB,

∴DC=BE,

∴CD+CE=BE+CE=BC=,

故选B.

二、填空题(每个小题4分,6个小题共24分)

11.tan60°=

【考点】特殊角的三角函数值.

篇三:湖南省湘西州2016年中考数学试卷(解析版)

2016年湖南省湘西州中考数学试卷

一、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)

1.2的相反数是

2.使代数式有意义的x取值范围是.

3.四边形ABCD是某个圆的内接四边形,若∠A=100°,则∠C=

4.如图,直线CD∥BF,直线AB与CD、EF分别相交于点M、N,若∠1=30°,则∠2=.

5.某地区今年参加初中毕业学业考试的九年级考生人数为31000人,数据31000人用科学记数法表示为 人.

6.分解因式:x2﹣4x+4=.

7.如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=70°,那么圆周角∠C=.

8. 如图,已知菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=8和BD=6,那么,菱形ABCD的面积为.

二、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)

9.一组数据1,8,5,3,3的中位数是( )

A.3 B.3.5 C.4 D.5

10.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )

A.平行四边形 B.等腰三角形 C.矩形 D.正方形

11.下列说法错误的是( )

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

12.计算﹣的结果精确到0.01是(可用科学计算器计算或笔算)( )

A.0.30 B.0.31 C.0.32 D.0.33

13.不等式组的解集是( )

A.x>1 B.1<x≤2 C.x≤2 D.无解

14.一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm,那么这个等腰三角形的周长是( )

A.13cm B.14cm C.13cm或14cm D.以上都不对

15.在一个不透明的口袋中装有6个红球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为( )

A. B. C. D.1

16.一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17.如图,在△ABC中,DE∥BC,DB=2AD,△ADE的面积为1,则四边形DBCE的面积为( )

A.3 B.5 C.6 D.8

18.在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以点C为圆心,以2.5cm为半径画圆,则⊙C与直线AB的位置关系是( )

A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定

三、解答题(共8小题,满分78分)

19.计算:(﹣3)0﹣2sin30°﹣.

20.先化简,再求值:(a+b)(a﹣b)﹣b(a﹣b),其中,a=﹣2,b=1.

21.如图,点O是线段AB和线段CD的中点.

(1)求证:△AOD≌△BOC;

(2)求证:AD∥BC.

22.如图,已知反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+b都经过点A(1,4),且该直线与x轴的交点为B. (1)求反比例函数和直线的解析式;

(2)求△AOB的面积.

23.某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题,随机抽取了100名家长进行问卷调查,每位学生家长只有一份问卷,且每份问卷仅表明一种态度(这100名家长的问卷真实有效),将这100份问卷进行回收整理后,绘制了如下两幅不完整的统计图.

(1)“从来不管”的问卷有份,在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为.

(2)请把条形图补充完整.

(3)若该校共有学生2000名,请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人.

24.测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测

旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°,(可用的参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)

(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;

(2)若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.

25.某商店购进甲乙两种商品,甲的进货单价比乙的进货单价高20元,已知20个甲商品的进货总价与25个乙商品的进货总价相同.

(1)求甲、乙每个商品的进货单价;

(2)若甲、乙两种商品共进货100件,要求两种商品的进货总价不高于9000元,同时甲商品按进价提高10%后的价格销售,乙商品按进价提高25%后的价格销售,两种商品全部售完后的销售总额不低于10480元,问有哪几种进货方案?

(3)在条件(2)下,并且不再考虑其他因素,若甲乙两种商品全部售完,哪种方案利润最大?最大利润是多少?

26.如图,长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx经过点B(1,4)和点E(3,0)两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D在线段OC上,且BD⊥DE,BD=DE,求D点的坐标;

(3)在条件(2)下,在抛物线的对称轴上找一点M,使得△BDM的周长为最小,并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标;

(4)在条件(2)下,从B点到E点这段抛物线的图象上,是否存在一个点P,使得△PAD的面积最大?若存在,请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.

2016年湖南省湘西州中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)

1.2的相反数是 ﹣2 .

【考点】相反数.

【分析】根据相反数的定义可知.

【解答】解:﹣2的相反数是2.

【点评】主要考查相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数.0的相反数是其本身.

2.使代数式有意义的x取值范围是x≥1

【考点】二次根式有意义的条件.

【分析】根据二次根式有意义的条件:被开方数为非负数求解即可.

【解答】解:∵代数式

∴x﹣1≥0,

解得:x≥1.

故答案为:x≥1.

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件,解答本题的关键是掌握被开方数为非负数.

3.四边形ABCD是某个圆的内接四边形,若∠A=100°,则∠C= 80° .

【考点】圆内接四边形的性质.

【分析】直接根据圆内接四边形的性质进行解答即可.

【解答】解:∵四边ABCD是圆的内接四边形,∠A=100°,

∴∠C=180°﹣100°=80°.

故答案为:80°.

【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键.

4.如图,直线CD∥BF,直线AB与CD、EF分别相交于点M、N,若∠1=30°,则∠2=.

有意义,

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