篇一：2017年重庆中考数学模拟试卷含全部答案
2017年重庆中考模拟试卷 数学试题含详细答案
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共48分） 1. 4?(?7) 等于（ B）
A． 3B． 11 C． －3 D．－11 2. 下列运算正确的是（ D ）
A．x?x?2xB．x?x?x C．x?x?x3． 函数y?
3
3
6
8
2
4
mnmn
D．?x
?
54
?
?x20
1
的自变量取值范围是（ D ） x?2
A．x??2 B．x??2C．x??2 D．x??2 4． 如图，已知直线AB∥CD，?C?115°，?A?25°，则?E?（C） A.70°B.80° C.90° D.100°
第4题图
B
O
A
C
6题图
8题图
5．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ C ） A．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查； B．对某校初三（5）班第一小组的数学成绩的调查； C．对我市市民实施低碳生活情况的调查；
D．对2010年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查。
6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝350，则∠A的度数等于（ A ）A．55° B． 50°C．45° D．40°
7. 如下右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形 不可能是（C ）
主视图
A
B
C
D
左视图
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( A)A．
5
13
B．
12 13
C．
5 12
D．
13 5
9、小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头
处洗了一会儿手，此时听到上课预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课.下面是小超下体育课后走的路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合情况的大致图象是（ A）
5个正D．31
12题图
11.如上图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（ A ）
A．1 B．2 C． D．
12．如上图为抛物线y?ax?bx?c的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ B ）
A．a＋b=－1 B
． a－b=－1 C． b<2aD． ac<0二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．(1??)0?(?)?2?2sin60??1|?
14．在2016年中招体育考试的跳绳项目考试中，我校两个小组共8位同学的成绩分别如下：（单位：个/分钟）154、187、173、205、197、177、185、188，则这组数据的中位数是 15． 已知?ABC与?DEF相似且面积比为9:25，则?
ABC与
?
DEF
的相似比为
． 16．⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为7cm，则点P与⊙O的位置关系是
2
1
3
17．有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程
x2?2(a?1)x?a(a?3)?0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y?x2?(a2?1)x?a?2
的图象不经过点(1,0)的概率是___3/7_____
18．如下图，矩形ABCD中，点B与原点重合，点D（8,6），AE⊥BD，△AEB沿着y轴翻
折得到△AFB，将△AFB绕着点B顺时针旋转?(0????90?)得到△BF’A’，直线F’A’与线段AB、AE分别交于点M、N，当MN=MA时，△BF’A’与△AEB重叠部分的面积为81
25
7，共14分）
是△ABC的中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，求证：BE=CF．
20．经国家体育总局、重庆市民政局批准，国家级青少年体育俱乐部﹣重庆巴蜀青少年体育俱乐部﹣于2013年12月20日成立．体育老师吴老师为了了解七年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题： （1）将两个不完整的统计图补充完整；
（2）七（一）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球，现从这
5
名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长，请用列表法或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．
（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，
∴一共调查了：40÷20%=200（人）， 喜欢乒乓球人数为60人， ∴所占百分比为：
×100%=30%，
∴喜欢排球的人数所占的百分比是1﹣20%﹣30%﹣40%=10% ∴喜欢排球的人数为：200×10%=20（人）， ∴喜欢篮球的人数为200×40%=80（人）， 由以上信息补全条形统计图得：
（2）根据题意画图如下：
由图可知总有20种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为 P（一男一女）=
=．
四．解答题（共4个小题，每小题10分，共40分）
?a2?6a?9?22
?x?3x?1?0的一个根． 21．先化简，再求值：?，其中是方程a?a?2??a2?3a?a
??
x2?8x?16?121?
??x?2?（1）(x?1)(x?1)?1（2） ??
x2?2x?x?2?x?4
2
(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:年重庆中考数学模拟试题)2
22．如图，一次函数y?ax?b的图象与反比例函数y?
k
的图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，x
1
与x轴交于点D，点D的坐标为??2,0?，点A的横坐标是2，tan?CDO?.
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式； （3）求△AOB的面积；
?1?过点解： A作AE?x轴于E
?D(?2,2),E(2,0),?OD?OE?2........................................................1． 中， ?AED?90?,?tan?ADE??Rt22?ADE
?tan?CDO?tan?ADE?
AE
DE
1
,OD?2,OE?22
1
?4?2.....................................................2分2
?A?2,2?...............................................................................................3分?AE?tan?ADE?DE?
?2?? 反比例函数y?
?k?4?y?
k
过点A?2,2?x
4
...................................................................................4分x
?一次函数y?ax?b过A?2,2?，D??2,0?1??2a?b?2?a?????...........................................................5分2??2a?b?0?b?1
?
1
?y?x?1.......................................................................................6分
2
?3??4?1x?1,?x2?2x?8?0,??x?4??x?2??0
x2
?x1??4,x2?2................................................................................7分?B? ?4，?1?........................................................................................8分?S?AOB?S?AOD?S?BOD?
11
?2?2??2?1?3...........................10分22
23．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请解答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2300元？（结果保留整数）；（参考数据：2?1.4，3?1.7，5?2.2）
（3）设商场每日获利为w元，每件商品降价多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？
解（1）2x，50?x。………………………………………………………………2分 （2）由题意：(40?2x)(50?x)?2300……………4分
即 x?30x?150?0x?15?53?x1?24,x2?7……………6分 由于要尽量减少库存，所以x2?7不合题意，舍去。?x?24
2
篇二：2015重庆数学中考模拟题
重庆市城口县明通中学
2015级中考数学第三次模拟考试试题
7.已知2a?b??1，则4a?2b?1的值为（ ） （满分：150分，考试时间：120分钟）
A．?1
B．0
C．1 D．3
注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
8.某地发生地震后,九（1）班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款. 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．
参考公式：
如图是该班同学捐款的条形统计图,则该班同学捐款的众数和中位数 抛物线y=ax2
+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（?b4ac?b分别是( )
2ab2
4a
），对称轴公式为x??2a．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，
A.10,20;B.10,25 C.10,10 D.10,35. 都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确 答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．
1.在0，-2，1，-3这四数中,最小的数是( ) A.-2 B.0 C.1 D.-3
2.下列运算正确的是( )
9小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家．下面能反映在此过程中小明与家的距离A.x2?x3?x5
B.?x4?2
?x6
y和小明出发后所用的时间x之间的函数关系大致图象是( ) 62 B.C.x?x?x3
D.?
?x5?
4
?x20
A.B. C. D.10.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DE∥AC,若
4.如图,AB//CD,BD平分?ABC,若?DCB=100?,则∠D的度数是( )
S?BDE:S?DEC=1：4,则S?BDE:S?DCA=( )
A.40° B.50°C.30° D.45°
A.1:16 B.1:18 C.1:20D.1:24
（第
4
题图）
（第6题图）
5.下列调查中,适合采用全面调查（普查）方式的是( ) （第10题图） （第11题图）
A.了解一批节能灯泡的使用寿命 11.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中第(1)B.B.了解某班同学“跳绳”的成绩 个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5C.了解全国每天丢弃的塑料袋的数量 个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，?，按此规律． D.了解上海卫视“今晚80后”栏目的收视率
则第(8)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) 6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠BOD=47°, A.28 B.35 C.40D.44 则∠BAC的度数是( )
A.23.5° B.27° C.22.5° D.94°
12.如图,已知双曲线y?
k
x
(k＜0) 经过直角三角形OAB斜边OA的中点D, 且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(﹣6，4),则△AOC的面积为( ) A.12 B.9 C.6D.4
（第12题图）
二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填
写在答题卡对应的横线上． 13.据重庆市旅游局统计,2015年“五一小长假”累计到重庆游玩的人数为2310000，这个数用科学记数法表示为_________． 14.计算:?2?1??(?1)?2?(??3)0的结果是____.
2
15.分式方程
21x?x?1
?0的解_________ 16.如图,⊙O的半径为4,PC切⊙O于点C,交直径AB延长线于点P,若CP长为4,则阴影部分的面积为．17.从-3、-2、-1、0、3中随机抽取一个数,作为函数y?(5?m2)x和关于x的方程(m?1)x2?mx?1?0中m的值,恰好使函数的图像经过第一、三象限,且方程有实数解的概率是_______.18.在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则当t≥4时，S与t之间函数关系式为 ______ ．（结果化到最简）
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给
出必要的演算过程或推理步骤． 19.解方程:
12x?2(3
4
x?1)?8?x20.为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇
统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：
(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有___家．请将折线统计图补充完整； (2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率． 四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须
给出必要的演算过程或推理步骤．21.先化简,再求值（:2x?11x?3
x2?4x?4?x?2）?x2?4
,其中x是不等式3x?7?1的负整数解．22.如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离
CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.(参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36) 23.某汽车专卖店销售A、B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.
(1)求每辆A型车和每辆B型车的售价各多少元?
(2)随着汽车限购限号政策的推行,预计下周起A、B两种型号的汽车价格在原有基础上均有上涨,若A型汽车价格上涨m%,B型汽车上涨后的价格比A型汽车上涨后的价格贵5m%,则同时购买一台A型车和一台B型车的费用将比涨价前多12.5%.求的m值. 24如图所示，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°, AD⊥BC，DE
⊥AC，△CDE沿直线BC翻折到△CDF，连结AF交BE、DE、DC
分别于点G、H、I. （1）求证：AF⊥BE； （2）求证：AD=3DI. A
E
HB
D
I
C
F
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题
必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M?0，对于任意的函数值y，都满足?M?y?M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1． （1）直接2
．．
判断函数y?x
（x?0）和y??2x?1（?4?x?2）是不是有界函数？若是有界函数，直接写出．．．．
其边界值； （2）若一次函数y?kx?b（?2?x?1）的边界值是3，且这个函数的最大值是2，求这个一次函数的解析式；
（3）将二次函数y??x2
（?1?x?m，m?0）的图象向上平移m个单位，得到的函数的边界值是n，当m在什么范围时，满足
3
4
?n?1．
26．如图,已知直线y=
x
+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=-x2
+bx+c经
过A、B两点,与x轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为D． (1)求抛物线的解析式；
(2)在第三象限内,F为抛物线上一点,以A、E、F为顶点的三角形面积为3,求点F的坐标；
(3)点P从点D出发,沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设运动的时间为t秒，当t为何值时,以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．
篇三：重庆2015年中考最新题型数学模拟试题
重庆2015年中考初三下数学综合练习
一、选择题
1．在?、－2.5、?
3
2、这四个数中，属于负分数的是（ ）
4
A．?B．－2.5 C
．D．2．下列计算正确的是（ ） A.a?2a?3a B. a
2
3 4
??
52
?a7 C. a2?a3?a5 D. a6?a3?a2
3．下列图形是中心对称图形的是（ ）
4．去年我市有5.6万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（ ）A．这种调查方式是抽样调查B．5.6万学生是总体
C．2000是样本容量 D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 5. 如图，下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠6 C．∠3=∠5 D．∠4+∠6=180°
第5题图
x2?16．分式的值为0，则x的值为（ ）
x?1
A．1 B．－1 C．0D．?1 7．下列给出的点在第二象限的是（ ）
A．??3,?2? B．?3,?2? C．(?3,2) D．?3,2?
8．若关于x的一元二次方程为ax2?bx?5?0(a?0)的解是x?1，则2014?a?b的值是（ ） A．2009 B．2012C．2014D．2019
9．如图所示，线段AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E=50°，则∠CDB等于（ ）A．20° B．25° C．30° D．40° 10．观察下列图形：
它们是大小相等的圆圈按照一定规律排列而形成的，按照此规律，第9个图形中共有圆圈（ ）个. A. 80
B.81 C.82
D. 83
11.春节后，某服装店店主小明购进一批春装销售，小明以每件a元(a>0)的利润销售一部分后，发现销售情况很好，于是提高售价继续销售，由于天气转热，为了清空库存购进夏装，小明只好以进价处理了余下的衣服．在销售的过程中，小明获得的利润y（元）与销售的数量x（件）的函数关系大致图象是（ ）
12．如图，双曲线y?
m
?m?0?和直线y?kx?b?k?0?交于A、B两点， 其横坐标分别为?3，1. 则x
下列结论正确的是（ ）
A.kmb?0 B.k?2b?4m?0 C.k?b?0 D.k?b?m
二、填空题
第12题图
13．最近我国不少地区出现了雾霾天气， 应对雾霾污染、改善空气质量的首要任务是控制PM2.5．PM2.5指的是大气中直径小于或等于0.00025厘米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．将数据0.00025用科学记数
14．已知?ABC∽?DEF，对应面积之比为4：9，则相似比为 15．近期中央电视台年度重点文化节目《中国成语大会》登录央视综合频道 CCTV1，受到观众喜爱．其中“国风”在五轮比赛的时间分别是：39，48，52，
16．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以点A为圆心AB为半径画弧交AD 于E，以点C为圆心、CB为半径画弧交CD延长线于F，则图中阴影部分面积 为．（结果保留?）
17. 在不透明的口袋中，有五个分别标有数字?3,?2,?1,1,3的完全相同的小球， 现从口袋中任取一个小球，将该小球上的数字记为m，把数字m加1作为n代入 关于x的一元一次不等式mx?n?3中，则此一元一次不等式有正整数解的概率 是．
18．如图，在Rt△POQ中，OP?OQ?4，M是PQ中点，把一三角尺的直
F
DE
C
A
第16题图
B
M
Q
角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．连接AB，在旋转三角尺的过程中，则△AOB的周长的最小值是．
三、解答题
19. 如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC， ∠DAB＝∠CBA 求证：AC＝BD
20．每年5月的第二个星期日是“母亲节”，为了解同学们今年母亲节是怎样陪妈妈过的，随机对校园里的同学进行了调查，调查结果有以下几种：“给妈妈买礼物”，“帮妈妈做家务”，“陪妈妈看电影”，“今年忘了”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”．根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）这次共调查了 名同学，扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角的度数 为 度，请补全折线统计图；
（2）现在要从选择“B”的同学和选择“D”的同学中分别选一位同学来谈谈各自对“母亲节”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好是一位女同学和一位男同学的概率．
四、解答题
2
3x?5?x?6x?92
2x?x?3?0的解. 21. 先化简,再求值:?，其中是方程?x?2???x2
x?3x?2x?x?2?
22. 如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB
1.41）
23. 端午节期间，某品牌粽子经销商销售甲、乙两种不同味道的粽子，已知一个甲种粽子和一个乙种粽子的进价之和为10元，每个甲种粽子的利润是4元，每个乙种粽子的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种粽子和3个乙种粽子一共用了61元.（1）甲、乙两种粽子的进价分别是多少元？
（2）在(1)的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种粽子200个和乙种粽子150个．如果将两种粽子的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种粽子和40个乙种粽子. 为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种粽子的价格都提高x元. 在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种粽子获取的利润为1190元？
24．我们用?a?表示不大于a的最大整数,例如: ?2.5??2,?3??3,??2.5???3;用a表示大于a的最小整数,例如: 2.5?3,4?5,???1.解决下列问题: （1）??4.5?= , 3.5= .
（2）若?x?=2,则x的取值范围是 ;若y=－1,则y的取值范围是 . （3）如果?
?x?1?
?3，求满足条件的所有正整数x． ?2??
（4）已知x,y满足方程组?
??3?x??2y?3
,求x,y的取值范围.
??3?
x??y??6
五、解答题
如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA； （2）求DF的值；
（3）如图2，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其定点Q落在线段AE上，定点M、N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大？并求出其最大值．