篇一：2016年浙江省杭州市中考数学试卷
2016年浙江省杭州市中考数学试卷
一、填空题（每题3分）
1．（3分）（2016?杭州）=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（3分）（2016?杭州）如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（ ）
A． B． C． D．1
3．（3分）（2016?杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）（2016?杭州）如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）
A．14℃，14℃ B．15℃，15℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃
5．（3分）（2016?杭州）下列各式变形中，正确的是（ ）
A．x?x=x B．
2236=|x| D．x﹣x+1=（x﹣）+
22C．（x﹣）÷x=x﹣1
6．（3分）（2016?杭州）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A．518=2（106+x） B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2（106+x） D．518+x=2（106﹣x）
7．（3分）（2016?杭州）设函数y=（k≠0，x＞0）的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（ ）
A． B． C．
D．
8．（3分）（2016?杭州）如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A．DE=EB B．DE=EB C．DE=DO D．DE=OB
9．（3分）（2016?杭州）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）
22222222A．m+2mn+n=0 B．m﹣2mn+n=0 C．m+2mn﹣n=0 D．m﹣2mn﹣n=0
210．（3分）（2016?杭州）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）﹣（a﹣b）
2，则下列结论：
①若a@b=0，则a=0或b=0
②a@（b+c）=a@b+a@c
③不存在实数a，b，满足a@b=a+5b
④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．
其中正确的是（ ）
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
二、填空题（每题4分）
11．（4分）（2016?黔东南州）tan60°= ．
12．（4分）（2016?杭州）已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 ．
22
2213．（4分）（2016?杭州）若整式x+ky（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，
则k的值可以是 （写出一个即可）．
14．（4分）（2016?杭州）在菱形ABCD中，∠A=30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则∠EBC的度数为 ．
15．（4分）（2016?杭州）在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 ．
16．（4分）（2016?杭州）已知关于x的方程=m的解满足
＞1，则m的取值范围是 ．
三、解答题
17．（6分）（2016?杭州）计算6÷（﹣
=6+6），方方同学的计算过程如下，原式（0＜n＜3），若y=﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
18．（8分）（2016?杭州）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示．根据统计图回答下列问题：
（1）若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季的汽车产量；
（2）圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说的对吗？为什么？
19．（8分）（2016?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且
（1）求证：△ADF∽△ACG；
（2）若，求的值．
．
20．（10分）（2016?杭州）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t（0≤t≤4）．
（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；
（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；
（3）若存在实数t1，t2（t1≠t2）当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围．
21．（10分）（2016?杭州）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DE上，点A，D，G在同一直线上，且AD=3，DE=1，连接AC，CG，AE，并延长AE交CG于点H．
（1）求sin∠EAC的值．
（2）求线段AH的长．
2
篇二：2015年浙江省杭州市中考数学试卷(解析版).doc
2015年浙江省杭州市中考数学试卷解析
（本试卷满分120分，考试时间100分钟）
一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．
1、（2015年浙江杭州3分）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为【 】
A. 11.4×104 B. 1.14×104 C. 1.14×105 D. 0.114×106
【答案】C.
【考点】科学记数法.
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，
∵11.4万=114 000一共6位，∴11.4万=1
2、（2015年浙江杭州3分）下列计算正确的是【 】
A. 23?24?27B. 23?24?2?1C. 23?24?27 D. 23?24?21
【答案】C.
【考点】有理数的计算.
【分析】根据有理数的运算法则逐一计算作出判断：
A. 23?24?8?16?24?27，选项错误；B. 23?24?16?24??8?2?1，选项错误；
C. 23?24?23?4?27，选项正确；D. 23?24?23?4?2?1?21，选项错误.
故选C.
3、（2015年浙江杭州3分）下列图形是中心对称图形的是【 】
A.
【答案】A．
B.
C.
D.
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，
A、∵该图形旋转180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形；
B、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；
C、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；
D、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形．故选A．
4、（2015年浙江杭州3分）下列各式的变形中，正确的是【 】
A. (?x?y)(?x?y)?x2?y2 B.
【答案】A．
【考点】代数式的变形.
【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断：
A. (?x?y)(?x?y)?(x?y)(x?y)?x2?y2，选项正确； 11?x1 C. x2?4x?3?(x?2)2?1D. x??x2?x???1 ?x?xxx
11?x21?x?B. ?x?，选项错误； xxx
C. x2?4x?3?x2?4x?4?1?(x?2)2?1?(x?2)2?1，选项错误；
D. x?x2?x???x11???1，选项错误.故选A． 2x?xx?1x
5、（2015年浙江杭州3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=【 】
A. 20° B. 30° C. 70° D. 110°
【答案】D．
【考点】圆内接四边形的性质.
【分析】∵圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，∴根据圆内接四边形互补的性质，得∠C=110°.故选D．
6、（2015年浙江杭州3分）
若k?k?1 (k是整数)，则k=【 】
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
【答案】D．
【考点】估计无理数的大小.
【分析】
∵81<90<1009，∴k=9.故选D．
7、（2015年浙江杭州3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程【 】
A. 54?x?20%?108B. 54?x?20%??108?x? C. 54?x?20%?162D. 108?x?20%?54?x?
【答案】B.
【考点】由实际问题列方程.
【分析】根据题意，旱地改为林地后，旱地面积为54?x公顷，林地面积为108?x公顷，等量关系为“旱地占林地面积的20%”，即54?x?20%??108?x?. 故选B.
8、（2015年浙江杭州3分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是
112μg/cm2；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是【 】
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
【答案】C.
【考点】折线统计图；中位数.
【分析】根据两个折线统计图给出的图形对各说法作出判断：
①18日的PM2.5浓度最低，原说法正确；②这六天中PM2.5浓度按从小到大排列为：25，66，67，92，
144，158，中位数是第3，4个数的平均数，为67?92原说法错误；③这六天中有4天空气质量为“优?79.5μg/cm2，2
良”，原说法正确；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，原说法正确.∴正确的说法是①③④.故选C.
9、（2015年浙江杭州3分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为错误！未找到引用源。的线段的概率为
【 】
A. 1225B. C.D. 4539
【答案】B.
【考点】概率；正六边形的性质.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，如答图，∵正六边形的顶点，连接任意两点可得15条线段，其中6
：AC、AE、BD、BF、CE、DF，∴所求概率为62?.故选B. 155
10、（2015年浙江杭州3分）设二次函数y1?a(x?x1)(x?x2)(a?0，x1?x2)的图象与一次函数y2?dx?e?d?0?的
0)，若函数y?y2?y1的图象与x轴仅有一个交点，则【 】 图象交于点(x1，
a(x1?x2)?d B. a(x2?x1)?d C. a(x1?x2)2?dD. a?x1?x2??
d A.
2
【答案】B.
【考点】一次函数与二次函数综合问题；曲线上点的坐标与方程的关系.
0)，∴0?dx1?e?e??dx1.∴y2?dx?dx1?d?x?x1?. 【分析】∵一次函数y2?dx?e?d?0?的图象经过点(x1，
∴y?y2?y1?a(x?x1)(x?x2)?d?x?x1???x?x1??a(x?x2)?d?.
又∵二次函数y1?a(x?x1)(x?x2)(a?0，x1?x2)的图象与一次函数y2?dx?e?d?0?的图象交于点
(x1， 0)，函数y?y2?y1的图象与x轴仅有一个交点，
∴函数y?y2?y1是二次函数，且它的顶点在x轴上，即y?y2?y1?a?x?x1?.
∴?x?x1??a(x?x2)?d??a?x?x1??a(x?x2)?d?a?x?x1?..
令x?x1，得a(x1?x2)?d?a?x1?x1?，即a(x1?x2)?d?0?a(x2?x1)?d?0.故选B.
二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)
11、（2015年浙江杭州4分）数据1，2，3，5，5的众数是，平均数是【答案】5；3.2.
【考点】众数；平均数
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中5出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为5. 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故这组数据的平均数是
12. （2015年浙江杭州4分）分解因式：m3n?4mn?
【答案】mn?m?2??m?2?.
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，
先提取公因式mn后继续应用平方差公式分解即可：m3n?4mn?mnm2?4?mn?m?2??m?2?.
13、（2015年浙江杭州4分）函数y?x2?2x?1，当y=0时，x当1?x?2时，y随x的增大而(填写“增大”或“减小”)
【答案】?1；增大.
【考点】二次函数的性质.
【分析】函数y?x2?2x?1，当y=0时，即x2?2x?1?0，解得x??1.∵y?x2?2x?1??x?1?，
2221+2+3+5+5?3.2. 5??
∴二次函数开口上，对称轴是x??1，在对称轴右侧y随x的增大而增大.∴当1?x?2时，y随x的增大而增大.
14、（2015年浙江杭州4分）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为 ▲ _度(用关于α的代数式表示
)
【答案】90??
2.
【考点】平角定义；平行的性质.
【分析】∵?ECA??度，∴?ECB?180??度.∵CD平分∠ECB，∴?DCB?
∵FG∥CD，∴?GFB??DCB?90?180????90?度. 22?
2度.
15、（2015年浙江杭州4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P(1，t)在反比例函数y?
点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y?
【答案】2?
或2?【考点】反比例函数的性质；曲线上点的坐标与方程的关系；勾股定理；分类思想的应用.
【分析】∵点P(1，t)在反比例函数y?2的图象上，过xk的图象经过点Q，则k
x22的图象上，∴t??2.∴P(1，2).∴OP
x1
∵过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，∴
Q1?2或
Q12. ∵反比例函数y?????k的图象经过点Q， x
∴当
Q1
2时，k?1?2?2?
Q1?
2时，k?1??2?2?16、（2015年浙江杭州4分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD= ▲
???
???
【答案】2
4?【考点】剪纸问题；多边形内角和定理；轴对称的性质；菱形、矩形的判定和性质；含30度角直角三角
篇三：2016年浙江省杭州市中考数学试卷(解析版)
2016年浙江省杭州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题3分）
1． =（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】算术平方根．
【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．
【解答】解： =3．
故选：B．
2．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若=，则=（ ）
A． B． C． D．1
【考点】平行线分线段成比例．
【分析】直接根据平行线分线段成比例定理求解．
【解答】解：∵a∥b∥c，
∴==．
故选B．
3．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．
【解答】解：该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形，左视图为圆，
故选：A．
4．如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ）
A．14℃，14℃ C．14℃，15℃ D．15℃，14℃
【考点】众数；条形统计图；中位数．
【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．
【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14℃，故众数是14℃；
因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是14℃、14℃，故中位数是14℃． 故选：A．
5．下列各式变形中，正确的是（ ）
A．x2?x3=x6 B． =|x|
D．x2﹣x+1=（x﹣）2+ B．15℃，15℃ C．（x2﹣）÷x=x﹣1
【考点】二次根式的性质与化简；同底数幂的乘法；多项式乘多项式；分式的混合运算．
【分析】直接利用二次根式的性质以及同底数幂的乘法运算法则和分式的混合运算法则分别化简求出答案．
【解答】解：A、x2?x3=x5，故此选项错误；
B、=|x|，正确；
，故此选项错误； C、（x2﹣）÷x=x﹣
D、x2﹣x+1=（x﹣）2+，故此选项错误；
故选：B．
6．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A．518=2 B．518﹣x=2×106 C．518﹣x=2 D．518+
x=2
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，根据题意列出方程解答即可．
【解答】解：设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，可得：518﹣x=2，
故选C．
7．x＞0） 设函数y=（k≠0，的图象如图所示，若z=，则z关于x的函数图象可能为（ ）
A． B． C．
D．
【考点】反比例函数的图象．
【分析】根据反比例函数解析式以及z=，即可找出z关于x的函数解析式，再根据反比例函数图象在第一象限可得出k＞0，结合x的取值范围即可得出结论．
【解答】解：∵y=（k≠0，x＞0），
∴z===（k≠0，x＞0）．
∵反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象在第一象限，
∴k＞0，
∴＞0．
∴z关于x的函数图象为第一象限内，且不包括原点的正比例的函数图象．
故选D．
8．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A．DE=EB B． DE=EB C． DE=DO D．DE=OB
【考点】圆周角定理．
【分析】连接EO，只要证明∠D=∠EOD即可解决问题．
【解答】解：连接EO．
∵OB=OE，
∴∠B=∠OEB，
∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D，
∴∠B+∠D=3∠D，
∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D，
∴∠DOE=∠D，
∴ED=EO=OB，
故选D．
9．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ）
A．m2+2mn+n2=0 B．m2﹣2mn+n2=0 C．m2+2mn﹣n2=0 D．m2﹣2mn﹣n2=0
【考点】等腰直角三角形；等腰三角形的性质．
【分析】如图，根据等腰三角形的性质和勾股定理可得m2+m2=（n﹣m）2，整理即可求解
【解答】解：如图，
m2+m2=（n﹣m）2，
2m2=n2﹣2mn+m2，
m2+2mn﹣n2=0．
故选：C．
10．设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论： ①若a@b=0，则a=0或
b=0
②a@（b+c）=a@b+a@c
③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2
④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．
其中正确的是（ ）
A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③
【考点】因式分解的应用；整式的混合运算；二次函数的最值．
【分析】根据新定义可以计算出啊各个小题中的结论是否成立，从而可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以得到哪个选项是正确的．
【解答】解：①根据题意得：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2
∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=0，
整理得：（a+b+a﹣b）（a+b﹣a+b）=0，即4ab=0，
解得：a=0或b=0，正确；
②∵a@（b+c）=（a+b+c）2﹣（a﹣b﹣c）2=4ab+4ac
a@b+a@c=（a+b）2﹣（a﹣b）2+（a+c）2﹣（a﹣c）2=4ab+4ac，
∴a@（b+c）=a@b+a@c正确；
③a@b=a2+5b2，a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，
令a2+5b2=（a+b）2﹣（a﹣b）2，
解得，a=0，b=0，故错误；
④∵a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，
（a﹣b）2≥0，则a2﹣2ab+b2≥0，即a2+b2≥2ab，
∴a2+b2+2ab≥4ab，
∴4ab的最大值是a2+b2+2ab，此时a2+b2+2ab=4ab，
解得，a=b，
∴a@b最大时，a=b，故④正确，
故选C．
二、填空题（每题4分）
11．tan60°=
．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可．
【解答】解：tan60°的值为．
故答案为：．
12．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 ．
【考点】概率公式；扇形统计图．
【分析】先求出棕色所占的百分比，再根据概率公式列式计算即可得解．