篇一：2009年临沂市中考数学试题及答案
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2009年临沂市中考数 学 试 题
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）．
11
1．?9的相反数是（ ）A． B．? C．?9 D．9
99
2．某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．8?10?6m
B．8?10?5m
C．8?10?8m
D．8?10?4m
3．下列各式计算正确的是（ ） A．x?x3?x4
510
B．x2·x?x
C．(x4)2?x8
D．x2?x2?x4(x?0)
4．下列图形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是（ ）
B B
1 1 2 D D D 2 A． B C．
5
?
D
．b
2
1
D．
? ）A．1 B．?1 C
6．化简
2a?b
?
4a
2
b?2a
的结果是（ ）A．?2a?b B．b?2a C．2a?b
D．b?2a
7．已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的直径为9Cm，⊙O2的直径为4cm．则O1O2的长是（ ） A．5cm或13cm B．2.5cm C．6.5cmD．2.5cm或6.5cm
8．如图，OP平分?AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PA?PBB．PO平分?APB C．OA?OB D．AB垂直平分OP 9．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ） A．这组数据的平均数是84 C．这组数据的中位数是84
B．这组数据的众数是85 D．这组数据的方差是36
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若x?y，则下列式子错误的是（ ） A．x?3?y?3
B．3?x?3?y
C．x?3?y?2
D．
x3?y3
A D
A
B C E F O
B （第11题图）
（第8题图）
11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC?BD于点O，
AE?BC，DF?BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）
A．3a?b B．2(a?b) C．2b?a D．4a?b
12．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ） A．192πcm3
3
B．1152πcm3
3
12c
C． D．
13．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一 个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ） A．
1
（第12题
B． C． D． 36412
14．矩形ABCD中，AD?8cm，AB?6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
B
H
A．
B．
C．
D．
2
111
A D
F C
第Ⅱ卷（非选择题 共78分）
E
（第14题图）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．分解因式：x?2xy?xy2=_________________．
16．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________． 17．若一个圆锥的底面积是侧面积的数是_____度．
18．如图，在菱形ABCD中，?ADC?72，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则?CPB?______度．
19．如图，过原点的直线l与反比例函数y??段MN的长的最小值是_______．
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20．（本小题满分6分）解不等式组?
21．（本小题满分7分）
为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1） 在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2） 补全频数分布直方图；
（3） 估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
?3?(2x?1)≥?2??10?2(1?x)?3(x?1)
?
13
，则该圆锥侧面展开图的圆心角度
C
B
（第18题图）
1x
的图象交于M，N两点，根据图象猜想线
x
，并把解集在数轴上表示出来．
体操 球类 踢毽子 跑步 其他 项目
22．（本小题满分7分）
如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45?方向上． （1）求出A，B两村之间的距离；
（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．
北
东
（第22题图）
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分） 23．（本小题满分9分）
如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5． 求（1）⊙O的半径；
（2）sin?BAC的值．
24．（本小题满分10分）
在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题： （1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）； （2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
（第23题图）
C
（第24题图）
篇二：2009年临沂市中考数学试题及答案
2009年临沂市中考数学试题
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）． 1．?9的相反数是（ ）A．
1
9
?5
B．?
1 9
C．?9 D．9
2．某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．8?10m
?6
B．8?10m
C．8?10m
?8
D．8?10m
?4
3．下列各式计算正确的是（ ） A．x?x?x
3
4
x?x B．x·
2510
C．(x4)2?x8 D．x2?x2?x4(x?0)
4．下列图形中，由AB∥CD，能得到?1??2的是（ ）
A A B B
1 2 D D A． B C．
5
A．1
C
1
D．
）
C
D
B．?1
b24a2
?6．化简的结果是（ ） 2a?bb?2a
A．?2a?b
B．b?2a
C．2a?b
D．b?2a
7．已知⊙O1和⊙O2相切，则O1O2的长是（ ） ⊙O1的直径为9Cm，⊙O2的直径为4cm．
A．5cm或13cm B．2.5cm C．6.5cmD．2.5cm或6.5cm 8．如图，OP平分?AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一
定成立的是（ ） A．PA?PB B．PO平分?APB O
B
C．OA?OB D．AB垂直平分OP （第8题图） 9．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ） A．这组数据的平均数是84B．这组数据的众数是85
D
C．这组数据的中位数是84D．这组数据的方差是36 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若x?y，则下列式子错误的是（ ）
A．x?3?y?3 B．3?x?3?y C．x?3?y?2D．
xy? 33
B
C E F
（第11题图）
11．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC?BD于点O，
AE?BC，DF?BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD
的周长是（ ） A．3a?b
B．2(a?b)
C．2b?a
D．4a?b
12．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）
数学试卷第1页
（第12题图）
A．192πcm B．1152πcm
33
C
． D
．
33
13．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）
111
C． D． 4612
14．矩形ABCD中，AD?8cm，AB?6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以A
A．
B．
2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm)，则y与x之间的函数关系用图
2
1
3
D
H
F C
B
象表示大致是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．分解因式：x?2xy?xy2=_________________．
（第14题图）
16．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________． 17．若一个圆锥的底面积是侧面积的
1
，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_____度． 3
?
18．如图，在菱形ABCD中，?ADC?72，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则
?CPB?______度．
19．如图，过原点的直线l与反比例函数y??
1
的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是x
_______． C A
B
（第18题图）
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分） 20．（本小题满分6分）解不等式组?
?3?(2x?1)≥?2
，并把解集在数轴上表示出来．
??10?2(1?x)?3(x?1)
21．（本小题满分7分）
为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围
数学试卷第2页
内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1） 在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？ （2） 补全频数分布直方图；
（3） 估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
22．（本小题满分7分） 如图，A，B是公路（ll为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45方向上．（1）求出A，B两村之间的距离；
（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．
北
东D
l C
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）
23．（本小题满分9分）
（第22题图） ． 如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5
求（1）⊙O的半径；（2）
sin?BAC的值．
C 24．（本小题满分10分） （第23题图）
在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继
续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图像解答下列问题：
（1）甲摔倒前，________的速度快（填甲或乙）；
（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
（第24题图） 数学试卷第3页
?
五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分） 25．（本小题满分11分）
数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．?AEF?90，且EF交正方形外角?DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE?EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
D D A A D A
F F
G G C G 图1 图2 图3
（第25题图）
26．（本小题满分13分）
?
0)B(1，，0)C(0，?2)三点． 如图，抛物线经过A(4，，
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM?x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
数学试卷第4页
2009年临沂市中考数学试题
参考答案及评分标准
说明：第三、四、五大题给出了一种或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分．
二、填空题（每小题3分，共15分）
15．x(1?y)216．10% 17．12018．72 19．三、开动脑筋，你一定能做对！（共20分）
20．解：解不等式3??2x?1?≥?2，得x≤3． ··········································· （2分） 解不等式?10?2(1?x)?3(x?1)，得x??1． ············································· （4分） 所以原不等式组的解集为?1?x≤3． ························································· （5分） 把解集在数轴上表示出来为
·························································· （6分）
21．解：（1）10?12.5%?80（人）． 一共抽查了80人． ·················································································· （2分） （2）80?25%?20（人）， 图形补充正确． ······················································································· （4分） （3）1800?
36
?810（人）． 80
估计全校有810
人最喜欢球类活动． ··············
·····
·····
···································· （7分）
22．解：（1）方法一：设AB与CD的交点为O，根据题意可得?A??B?45°．
?△ACO和△BDO都是等腰直角三角形． ·················································· （1分）
?AO?，BO?
． ········
··········· （4分） ?A，
B两村的距离为AB?AO?BO?
?km）
方法二：过点B作直线l的平行线交AC的延长线于E． 易证四边形CDBE是矩形， ············································
··························· （1分） ?CE?BD?2．
在Rt△AEB中，由?A?45°，可得BE?EA?3． ?AB??km）
?A，B两村的距离为． （4分）
（2）作图正确，痕迹清晰． ································· （5分）
数学试卷第5页
C
D P
l
第22题图
篇三：2009年山东省临沂市中考数学试卷
2009年山东省临沂市中考数学试卷
一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）
1．（3分）（2014?梧州）﹣9的相反数是（ ）
A．9 B．﹣9 C． D．﹣
2．（3分）（2009?临沂）某种流感病毒的直径是0.00000008m，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．8×10m B．8×10m C．8×10m D．8×10m
3．（3分）（2009?临沂）下列各式计算正确的是（ ）
A．x+x=x B．x?x=x C．（x）=x D．x+x=x（x≠0）
4．（3分）（2013?扬州）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） 342510428224﹣6﹣5﹣8﹣4
A． B． C．
D．
的结果是（ ）
D．
的结果是（ ） 5．（3分）（2009?临沂）计算A．1 B．﹣1 C．6．（3分）（2009?临沂）化简
A．﹣2a﹣b B．b﹣2a C．2a﹣b D．b+2a
7．（3分）（2009?临沂）已知⊙O1和⊙O2相切，⊙O1的直径为9cm，⊙O2的直径为4cm．则O1O2的长是（ ）
A．5cm或13cm B．2.5cm C．6.5cm D．2.5cm或6.5cm
8．（3分）（2009?临沂）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP
9．（3分）（2009?临沂）对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ）
A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）（2009?临沂）若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2 D．
11．（3分）（2009?临沂）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ）
A．3a+b B．2（a+b） C．2b+a D．4a+b
12．（3分）（2009?临沂）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）
3333A．192πcm B．1152πcm C．288cm D．384πcm
13．（3分）（2009?临沂）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）
A． B． C． D．
14．（3分）（2009?临沂）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩
2形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是
下图中的（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
215．（3分）（2009?临沂）分解因式：xy﹣2xy+x=______．
16．（3分）（2009?临沂）某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为______%．
17．（3分）（2009?临沂）若一个圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是______度．
18．（3分）（2009?临沂）如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB=______度．
19．（3分）（2009?临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数y=﹣的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是______．
三、解答题（共7小题，满分63分）
20．（6分）（2009?临沂）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．（7分）（2009?临沂）为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
22．（7分）（2009?临沂）如图，A，B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，B村在A村的南偏东45°方向上．
（1）求出A，B两村之间的距离；
（2）为方便村民出行，计划在公路边新建一个公共汽车站P，要求该站到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P的位置（保留清晰的作图痕迹，并简要写明作法）．
23．（9分）（2009?临沂）如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠BAC的值．
24．（10分）（2009?临沂）在全市中学运动会800m比赛中，甲乙两名运动员同时起跑，刚跑出200m后，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，并取得了优异的成绩．图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）之间的关系，根据图象解答下列问题：
（1）甲摔倒前，______的速度快（填甲或乙）；
（2）甲再次投入比赛后，在距离终点多远处追上乙？
25．（11分）（2009?临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
26．（13分）（2009?临沂）如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，﹣2）三点．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．