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2016年梅州市中考数学试题

时间:2017-05-24 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:2016年广东省梅州市中考数学试卷

2016年广东省梅州市中考数学试卷

一、选择题:每小题3分,共21分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.

1.(3分)(2016?梅州)计算:(﹣3)+4的结果是( )

A.﹣7B.﹣1C.1D.7

2.(3分)(2016?梅州)若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则这组数据的中位数为( )

A.3B.4C.5D.6

3.(3分)(2016?梅州)如图,几何体的俯视图是( )

A.B.C.

2D.3 4.(3分)(2016?梅州)分解因式ab﹣b结果正确的是( )

2222A.b(a+b)(a﹣b)B.b(a﹣b)C.b(a﹣b)D.b(a+b)

5.(3分)(2016?梅州)如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于( )

A.55°B.45°C.35°D.25°

6.(3分)(2016?梅州)二次根式

A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2

7.(3分)(2016?梅州)对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b=,这里等式有意义,则x的取值范围是( ) 右边是实数运算.例如:1?3=.则方程x?(﹣2)=﹣1的解是( )

A.x=4B.x=5C.x=6D.x=7

二、填空题:每小题3分,共24分.

8.(3分)(2016?梅州)比较大小:﹣2﹣3.

9.(3分)(2016?梅州)在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外,其余都相同的小球.如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为,那么口袋中小球共有个.

10.(3分)(2016?梅州)流经我市的汀江,在青溪水库的正常库容是6880万立方米.6880万用科学记数法表示为.

11.(3分)(2016?梅州)已知点P(3﹣m,m)在第二象限,则m的取值范围是.

212.(3分)(2016?梅州)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm的矩形.设矩形的一

边长为xcm,则可列方程为.

13.(3分)(2016?梅州)如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若S△DEC=3,则S△BCF=

14.(3分)(2016?梅州)如图,抛物线y=﹣x+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为.

2

15.(3分)(2016?梅州)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,

点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,2),则点B2016的坐标

为.

三、解答下列各题:本题有9小题,共75分.解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.

16.(7分)(2016?梅州)计算:.

17.(7分)(2016?梅州)我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛,要求参赛学生

(1)表中x的值为,y的值为;(直接填写结果)

(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示.现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,则恰好抽到学生A1和A2的概率为.(直接填写结果) 18.(7分)(2016?梅州)如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于一点P,连 接AP并延长交BC于点E,连接EF.

(1)四边形ABEF是

;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(直接填写结果)

(2)AE,BF相交于点O,若四边形

ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为,∠ABC=°.(直接填写结果)

19.(7

分)(2016?梅州)如图,已知在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y=的图象上.一次函数y=x+b的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B.

(1)求k和b的值;

(2)设反比例函数值为y1,一次函数值为y2,求y1>y2

时x的取值范围.

20.(9分)(2016?梅州)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积.

2221.(9分)(2016?梅州)关于x的一元二次方程x+(2k+1)x+k+1=0有两个不等实根x1、

x2.

(1)求实数k的取值范围.

(2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2=﹣x1?x2,求k的值.

22.(9分)(2016?梅州)如图,平行四边形ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB、CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.

(1)求证:BO=DO;

(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AE的长.

23.(10分)(2016?梅州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,∠BAC=60°,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB边上以每秒cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0≤t≤5),连接MN.

(1)若BM=BN,求t的值;

(2)若△MBN与△ABC相似,求t的值;

(3)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小值.

224.(10分)(2016?梅州)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x+bx+c过A,B,

C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,﹣3),动点P在抛物线上.

(1)b=,c=,点B的坐标为;(直接填写结果)

(2)是否存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;

(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线.垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标.

2016年广东省梅州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:每小题3分,共21分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.

1.(3分)(2016?梅州)计算:(﹣3)+4的结果是( )

A.﹣7B.﹣1C.1D.7

【考点】有理数的加法.

【分析】根据异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,再用较大的绝对值减去较小的绝对值,可得答案.

【解答】解:原式=+(4﹣3)=1.

故选:C.

【点评】本题考查了有理数的加法,先确定和的符号,再进行绝对值的运算.

2.(3分)(2016?梅州)若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则这组数据的中位数为( )

A.3B.4C.5D.6

【考点】众数;中位数.

【分析】根据众数的定义先求出x的值,再根据中位数的定义把这组数据从小到大排列,找出最中间的数即可得出答案.

【解答】解:∵一组数据3,x,4,5,6的众数是3,

∴x=3,

把这组数据按照从小到大的顺序排列为:3,3,4,5,6,

最中间的数是4,则这组数据的中位数为4;

故选B.

【点评】本题考查了众数与中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错;众数是一组数据中出现次数最多的数.

3.(3分)(2016?梅州)如图,几何体的俯视图是( )

A.B.C.D.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图,可得答案.

【解答】解:从上面看,几何体的俯视图是.

故选:D.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的视图是俯视图.

篇二:2016年梅州市中考数学试题1

2016年梅州市中考数学试卷

一、选择题:每小题3分,共21分,每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的. 1.

1

2

的相反数是( ) A.2 B.?2 C.1

2

D.?12

2.下图所示几何体的左视图为( )

第2题图ABC

D

3.下列计算正确的是( )

A.x?x2?x3 B.x2?x3?x6 C.(x3)2

?x6

D.x9?x3?x3

4.下列说法正确的是( )

A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6点朝上是必然事件

B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩平均数相同,方差分别是S22

甲?0.4,S乙?0.6,则甲的射击成绩较稳定 C.“明天降雨的概率为

12

”,表示明天有半天都在降雨 D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式 5.下列命题正确的是( )

A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边相等,另一组对边平等的四边形是平行四边形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 6.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙Or切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=20°,

则∠C的大小等于( )

A.20° B.25°C.40°D.50°

7.对于二次函数y??x2

?2x.有下列四个结论:①它的对称轴是直线x?1;BC②设y?x2??x2

1?1?2x1,y22?2x2,则当x2?x1时,有y2?y1;③它的

图象与x轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当0?x?2时,y?0.其中正确的结论的个数为( )

A.1B.2 C.3 D.4 二、填空题:每小题3分,共24分. 8.函数y?

x?1的自变量x的取值范围是. B

9.分解因式:m3

?m? .

第13题图

10.据统计,2014年我市常住人口约为4320000人,这个数用科学计数法表示为.

11.一个学习兴趣小组有4名女生,6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是 .

12.已知:△ABC中,点E是AB边的中点,点F在AC边上,若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似,则需要增加的一个条件是 .(写出一个即可)

13.如图,在□ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2,则□ABCD的周长等于.

第14题图

14.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,若AB=4,BC=2,那么线段EF的长为. 15.若

1ab

(2n?1)(2n?1)?2n?1?

2n?1,对任意自然数n都成立,则a? ,b?;计算:m?1111?3?3?5?5?7???119?21

?.

三、解答下列各题:本大题有9小题,共75分,解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.

16.(7分)在“全民读书月”活动中,小明调查了班

级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况,

并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(直接填写结果)

(1)这次调查获取的样本数据的众数是 ; (2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ; (3)若该校共有学生1000人,根据样本数据,估计

本学期计划购买课外书花费50元的学生有 /元

人.

17.(7分)计算:?22?3?(1

?1

3

)?(2015?

2)0.

18.(7分)已知a?b??2,求代数式(a?1)2

?b(2a?b)?2a的值.

19.(7分)已知关于x的方程x2

+2x+a﹣2=0

(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围; (2)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根.

20.(9分)如图,已知△ABC.按如下步骤作图:①以A为圆心,AB长为半径画弧;②以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD. (1)求证:△ABC≌△ADC;

(2)若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4,求BE的长.

A

EC

21.(9

(1)请用含x的式子表示:①销售该运动服每件的利润是元;②月销量是

件;(直接写出结果)

(2)设销售该运动服的月利润为y元,那么售价为多少时,当月的利润最大,最大利润是多少?

22.(9分)如图,直线l经过点A(4,0),B(0,3). (1)求直线l的函数表达式;

(2)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.

23.(10分)在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P. (1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于(原文来自:wWW.DxF5.com 东 星资源网:2016年梅州市中考数学试题) ;(直接填写结果) (2)如图2,当α=135°时,求证:BD1= CE1,且BD1⊥CE1;

(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)

C

E

ED1)

DB

E1AB

E1

24.(10分)如图,过原点的直线y?k1

1x和y?k2x与反比例函数y?

x

的图象分别交于两点A,C和B,D,连结AB,BC,CD,DA.

(1)四边形ABCD一定是 四边形;(直接填写结果)

(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时k1和k2之间的关系式;若不可能,说明理由; (3)设P(x1

1

,y1),Q(x2,y2)

(x2?x1?0)是函数y?

y?yx图象上的任意两点,a?122

,b?

2

x,试判断a,b的大小关系,并说明理由.

1?x2

篇三:2016年广东省梅州市中考数学试卷

2016年广东省梅州市中考数学试卷

一、选择题(每小题3分,共21分) 1、计算(-3)+4的结果是( ) A、-7

B、-1 C、1 D、7

2、若一组数据3,x,4,5,6的众数是3,则这组数据的中位数为( ) A、3B、4 C、5 D、6 3、如图,几何体的俯视图是( )

A BC D 4、分解因式ab?b结果正确的是( )

A、b(a?b)(a?b) B、b(a?b)2 C、b(a2?b2) D、b(a?b)2 5、如图,BC?AE于点C,CD∥AB,?B?55?,则?1等于( ) A、55°B、45°

C、35°

D、25°

2

3

第5题图第13题图 第14题图 6、二次根式2?x有意义,则x的取值范围是( )

A、x?2 B、x?2 C、x?2 D、x?2 7、对于实数a、b,定义一种新运算“?”为:a?b?

1

,这里等式右边是实数运算。例如:2

a?b

1?3?

112

??x?(?2)??1的解是( ) 。则方程2

8x?41?3

C、x?6

D、x?7

A、x?4 B、x?5

二、填空题(每小题3分,共24分) 8、比较大小:-2 -3

从中随机摸出一个球是红球的概率为

1

,那么口袋中小球共有 个。 5

10、流经我市的汀江,在青溪水库的正常库容是6880万立方米。6880万用科学记数法表示为11、已知点P(3?m,m)在第二象限,则m的取值范围是

2

12、用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm的矩形,设矩形的一边长为xcm,则可列方程为13、如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若S?DEC?3,则

S?BCF?

14、如图,抛物线y??x2?2x?3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点。若?PCD 是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为

15、如图,在平面直角坐标系中,将?ABO绕点A顺时针旋转到?AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、

C1处,点B1在x轴上,再将?AB1C1绕点B1顺时针旋转到?A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将?A1B1C2

绕点C2顺时针旋转到?A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去??,若点A(2),则点B2016的坐标为

3

,0),B(0,2

三、解答下列各题(本题有9小题,共75分) 16、(7分)计算:(??5)?

17、(7分)我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品。现将从中挑选的50件参赛作品的成绩(单位:分)统计如下:

1

2cos45???3?()?1

2

请根据上表提供的信息,解答下列问题:

(1)表中x的值为 ,y的值为 (直接填写结果);

(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3??表示。现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,则恰好抽到学生A1和A2的概率为(直接填写结果)。

18、(7分)如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心、AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心、大于

1

BF长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF 2

(1)四边形ABEF (选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(直接填写结果);

(2)AE、BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF?10,则AE的长为 ,

?ABC? °(直接填写结果)。

19、(7分)如图,已知在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A(2,5)在反比例函数y?上,一次函数y?x?b的图象过点A,且与反比例函数图象的另一交点为B (1)求k和b的值;

(2)设反比例函数值为y1,一次函数值为y2,求y1?y2时x的取值范围。

k

的图象x

20、(9分)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,点C在⊙O上,AC?CD,ACD?120? (1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2,求图中阴影部分的面积。

21、(9分)关于x的一元二次方程x2?(2k?1)x?k2?1?0有两个不等实根x1、x2 (1)求实数k的取值范围;

(2)若方程两实根x1、x2满足x1?x2??x1?x2,求k的值。

22、(9分)如图,平行四边形ABCD中,BD?AD,?A?45?,E、F分别是AB、CD上的点,且BE?DF,连接EF交BD于O (1)求证:BO?DO;

(2)若EF?AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG?1时,求AE的长。

23、(10分)如图,在Rt?ABC中,?ACB?90?,AC?5cm,?BAC?60?,动点M从点B出发,在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动,同时动点N从点C出发,在CB 边上以每秒cm的速度向点B匀速运动,设运动时间为t秒(0≤t≤5),连接MN (1)若BM?BN,求t的值;

(2)若?MBN与?ABC相似,求t的值;

(3)当t为何值时,四边形ACNM的面积最小?并求出最小值。

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