篇一：长春市2016年中考数学试题(word版)
2016年长春市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分．考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴
在条形码区域内。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上
答题无效。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．?5的相反数是
（A）?． 1
5 （B）1． （C）?5． （D）5． 5
2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45
000这个数用科学记数法表示为
（A）45?103 （B）4.5?104． （C）4.5?105． （D）0.45?105．
3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是
（A） （B） （C） （D）
?x?2＞0 (第3题)
4．不等式组? 的解集在数轴上表示正确的是 ?2x?6≤0
（A） （B）
（C）（D）
5.把多项式x2?6x?9分解因式，结果正确的是
（A）(x?3)2． （B）(x?9)2．
（C）(x?3)(x?3)．（D）(x?9)(x?9)．
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到
Rt△A'B'C，点A在边B'C上，则∠B'的大小为
（A）42°． （B）48°．
（C）52°．（D）58°．
(第6题)
AB的长为 7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则?
2（A）?． 3 （B）?． 4（C）?． 35 （D）?． 3
(第7题)(第8题)
k8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数y?(x?0)的图象上， 当m?1x
时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积
（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．计算：(ab)3
10．关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根，则m的值是．
11．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一
半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为．
(第11题) (第12题) (第13题)
12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合,顶点A的坐标为(-1,1),
顶点B在第一象限．若点B在直线y?kx?3上,则k的值为．
AB上一点.若∠OAB=25°,∠OCA=40°，则∠BOC的大小13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是?
为 度．
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为 （4，3）.D是抛物线y??x2?6x上一点，且在x轴上方.
则△BCD的最大值为．
(第14题)
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：(a?2)(a?2)?a(4?a)，其中a?
1． 4
16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除数字
不同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．
17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工
20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每小时加工零件的个数.
18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将
调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值.
（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.
n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图
(第18题)
19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，
用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）
【参考数据：sin47??0.731，cos47??0.682，tan47?
?1.072】
(第19题)
20.（7分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE.EF与
CD交于点G.
（1）求证：BD∥EF .
DG2 （2）若?,BE=4,求EC的长. GC3
(第20题)
21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发.甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一
速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地.设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示.
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间.
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
(第21题)
22．（9分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°.易知：DB=DC. 探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°.求证： DB=DC. 应用：如图③，四边形ABDC中，∠B=45°，∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC=____．（用含a的代数式表示）
图① 图②图③
(第22题
)
23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°.点E
从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFGH.设点E运动的时间为t秒.
（1）求线段EF的长.（用含t的代数式表示）
（2）求点H与点D重合时t的值；
（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数
关系式；
（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O'.当OO'∥AD时，t的值为______；当OO'
⊥AD时，t的值为______.
(第23题)
24.（12分）如图，在平面直角坐标系中.有抛物线y?a(x?3)2?4和y?a(x?h)2.抛物线
y?a(x?3)2?4经过原点，与x轴正半轴交于点A，与其对称轴交于点B.P是抛物线
且在x轴上方.过点P作x轴的垂线交抛物线y?a(x?h)2于点y?a(x?3)2?4上一点，
Q.过点Q作PQ的垂线交抛物线y?a(x?h)2于点Q'(不与点Q重合)，连结PQ'.设点P的横坐标为m.
（1）求a的值.
（2）当抛物线y?a(x?h)2经过原点时，设△PQQ'与△OAB重叠部分图形的周长为l.
①求PQ的值. QQ'
②求l与m之间的函数关系式.
（3）当h为何值时，存在点P，使以点O、A、Q、Q'为顶点的四边形是轴对称图形？直
篇二：吉林省长春市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)
2016年长春市初中毕业生学业考试
数 学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1
．?5
（A （B （C）?5
． （D）5．
【考点】：考查相反数。
【解析】：－5的相反数为5，选D。
2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45 000多名.45 000这个数用科学记数法表示为
（A）45?103 （B）4.5?104． （C）4.5?105． （D）0.45?105．
【解答】：B
【考点】：本题考查科学记数法。
【解析】：科学记数的表示形式为a?10n形式，其中1?|a|?10，n为整数，45000＝4.5?104。
3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是
【解答】：C
【考点】：考查三视图。
【解析】：俯视图是物体上方向下做正投影得到的视图，上方向下看，看到的是C。
4．不等式组??x?2＞0 的解集在数轴上表示正确的是 2x?6?0?
【解答】：C
【考点】：不等式组的解法，数轴上表示不等式。
【解析】：由x＋2＞0，得：x＞－2，由2x－6≤0，得：x≤3，所以，原不等式组的解集为：
－2＜x≤3，选C。
5.把多项式x2?6x?9分解因式，结果正确的是
（A）(x?3)2． （B）(x?9)2．
（C）(x?3)(x?3)．（D）(x?9)(x?9)．
【解答】：A
【考点】：因式分解，完全平方公式。
【解析】：x2?6x?9＝x2?2?x?3?32＝(x?3)2
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，点A在边B'C上，则∠B'的大小为
（A）42°． （B）48°． （C）52°．（D）58°．
【解答】：A
【考点】：图形的旋转，三角形内角和定理。
【解析】：由旋转可知，∠BCA＝48°，
所以，∠B'＝∠B＝90°－48°＝42°，选A。
AB的长为 7、PB是⊙O
、B．若OA
P=60
°，则?
（A （B）?． （C（D
【解答】：C
【考点】：四边形内角和定理，圆的切线的性质，弧长公式。
【解析】：因为PA、PB为切线，所以，∠PAO＝∠PBO＝90°，
所以，∠
90°－90°－60°＝120°， ?AB8.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m,n） 当
m
?1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、
y轴的垂线，垂足为点C、D. QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积
（A）减小． （B）增大． （C）先减小后增大． （D）先增大后减小．
【解答】：B
【考点】
【解析】：因为点P（1,4k＝4，
又点Q（m，n， QE＝m－1，QC＝n，所以，四边形ACQE的面积为：（m－1）
n＝mn－n＝－n＋4， 是一次函数，当m增大时，n减小，－n＋4是增大的，所以，选B。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．计算：(ab)3
【解答】：a3b3
【考点】：整式的运算。
【解析】：积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，所以，(ab)3＝a3b3
10．关于x的一元二次方程x2?2x?m?0有两个相等的实数根，则m的值是．
【解答】：1
【考点】：一元二次方程根的判别式。
【解析】：依题意，得：△＝4－4m＝0，解得：m＝1
11．如图，在△ABC中，AB>AC.按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC
一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6,AC=4,则△ACD的周长为．
【解答】：10
【考点】：线段垂直平分线的作法及其性质。
【解析】：由作图可知，
所以，△ACD的周长为：AC＋AD＋DC＝AC＋AD＋DB＝AC＋AB＝10
12．如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(－
1,1)，顶点B在第一象限．若点B在直线y?kx?3上,则k的值为．
【解答】：－2
【考点】：正方形的性质，平面直角坐标，一次函数。
【解析】：因为点A（－1,1），正方形ABCD的中心与原点重合，由对称性，可知：B（1,1）
点B在直线上，所以，1＝k＋3，解得：k＝－2
AB上一点.若∠OAB=25°
,∠OCA=40°，则∠BOC的13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是?
大小为
度．
【解答】：30
【考点】：等腰三角形的性质，圆周角定理。
【解析】：因为OA＝OC，所以，∠OAC＝∠C＝40°，所以，∠BAC＝40°－25°＝15°， ∠BOC＝2∠BAC＝30°
14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为 （4，3）.D是抛物线y??x2?6x上一点，且在x轴上方.
则△BCD的最大值为．
【解答】：15
【考点】
【解析】：因为点C（4,3），所以，菱形OABC5，
因为三角形BCD的底边BC＝5，为定值，要使三角形D到BC的距离最大，当点D在抛物线的顶点时，符合，
抛物线y??x2?6x的顶点坐标为（3,9），此时三角形BCD15
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：
(a?2)(a?2)?a(4?a)
【考点】：整式的运算。
【解析】：原式＝a－4＋4a－a2
＝4a－4
当a＝错误！未找到引用源。时，原式＝﹣3
16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1，2.每个小球除
数字不同外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．
【考点】：概率的求法，树状图、列表法求概率。
【解析】：
∴P（取出的两个小球上的数字之和为3）＝错误！未找到引用源。
17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多
加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同.求A型机器每小时加工零件的个数.
【考点】：列方程解应用题，分式方程。
【解析】：设A型机器每小时加工零件x个，
由题意，得 错误！未找到引用源。
解得：x＝80
经检验：x＝80是原方程的解，且符合题意.
答：A型机器每小时加工零件80个.
18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，
并将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）求n的值.
（2）根据统计结果，估计该校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数.
【考点】：条形统计图。
【解析】：（1）n＝6＋33＋26＋20＋15＝100
答：n
（2）385， 10本的有385人
篇三：2016长春中考数学试卷-扫描版-带答案