篇一:福建省莆田市2016年中考数学试卷(新解析版)
福建省莆田市2016年中考数学试卷
一、选择题
1
1.2的绝对值是( ) ?
11?
A.2B.2C.2D.﹣2
【答案】A.
【解析】
试题分析:根据负数的绝对值等于它的相反数解答. 11
试题解析:2的绝对值是2.故选A. ?考点:绝对值.
2.下列运算正确的是( )
32523432(a)?aa?a?aa?a?aA.3a﹣a=0 B. C. D.
【答案】B.
【解析】
考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
3.一组数据3,3,4,6,8,9的中位数是( )
A.4B.5C.5.5D.6
【答案】B.
【解析】
试题分析:数据3,3,4,6,8,9的中位数是:(4+6)÷2=5,故选B.
考点:中位数;统计与概率.
4.图中三视图对应的几何体是( )
A.B. C. D.
【答案】C.
【解析】
试题分析:由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体,从主视图推出这两个柱体的宽度相同,从俯
视图推出上面是圆柱体,直径等于下面柱体的宽.由此可以判断对应的几何体是C.故选C.
考点:由三视图判断几何体.
5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.对边相等B.对角相等 C.对角线互相平分D.对角线互相垂直
【答案】D.
【解析】
考点:菱形的性质;平行四边形的性质.
6.如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△
POD的选项是( )
A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD
【答案】D.
【解析】试题分析:A.PC⊥OA,PD⊥OB得出∠PCO=∠PDO=90°,根据AAS判定定理成立,B.OC=OD,
根据SAS判定定理成立,C.∠OPC=∠OPD,根据ASA判定定理成立,D.PC=PD,根据SSA无判定定理不
成立,故选D.
考点:角平分线的性质;全等三角形的判定.
27.关于x的一元二次方程x?ax?1?0的根的情况是( )
A.没有实数根B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
【答案】D.
【解析】
2试题分析:∵△=a?4>0,∴,方程有两个不相等的两个实数根.故选D.
考点:根的判别式.
8.规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转
对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是( )A.正三角形B.正方形
C.正六边形D.正十边形
【答案】C.
【解析】
考点:旋转对称图形.
9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=3,则sin∠BFD的值为( )
13A.3B
.3C
.4D.5
【答案】A.
【解析】
考点:翻折变换(折叠问题);等腰直角三角形;锐角三角函数的定义.
10.如图,在平面直角坐标系中,点A(0,2),在x轴上任取一点M,完成以下作图步骤:
①连接AM.作线段AM的垂直平分线l1,过点M作x轴的垂线l2,记l1,l2的交点为P;
②在x轴上多次改变点M的位置,用①的方法得到相应的点P,把这些点用平滑的曲线顺次连接起来,得到的
曲线是( )
A.直线B.抛物线C.双曲线D.双曲线的一支
【答案】B.
【解析】试题分析:根据作图步骤作图,如图所示.
由此即可得出该曲线为抛物线.
故选B.
考点:二次函数图象上点的坐标特征;线段垂直平分线的性质;作图—基本作图.
二、填空题
11.莆田市海岸线蜿蜒曲折,长达217000米,用科学记数法表示217000为 .
【答案】2.17×105.
【解析】
试题分析:将217000用科学记数法表示为:217000=2.17×105.故答案为:2.17×105.
考点:科学记数法—表示较大的数.
12.在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 .
【答案】(2,2).
【解析】
考点:坐标与图形变
化-平移.
13.已知直线a∥b,一块直角三角板如图所示放置,若∠1=37°,则∠2= .
【答案】53°.
【解析】
试题分析:作直线AB∥a,∵a∥b
∴AB∥a∥b,∵AB∥a,∴∠1=∠3,∵AB∥b,∴∠2=∠4,∵∠3+∠4=90°,∴∠1+∠2=90°,∵∠1=37°,∴∠2=90°﹣37°=53°,故答案为:53°.
考点:平行线的性质.
14.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人.
【答案】480.
【解析】
(转自:wWw.DXf5.Com 东星 资源网:年莆田中考数学)考
点:频数(率)分布直方图;用样本估计总体;扇形统计图.
篇二:2012莆田市中考数学卷含答案
2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷
数学试题
(满分:150分;考试时间:120分钟)
注意:本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分,答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答,答案写在答题卡上的相应位置.
一、精心选一选:本大题共8小题,每小题4分,共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一
个选项是符合题目要求的.答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得O分. 1.下列各数中,最小的数是( )
A.-l B.O C.1 2.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) ...
D
3.下列运算正确的是( )
A.3a?a?3B.a3?a3?aC.a2?a3?a5 D.(a?b)2?a2?b2
4.在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同,身高的平均数均为166 cm,且
方差分别为S甲=1.5,S乙=2.5,S丙=2.9,S丁=3.3,则这四队女演员的身高最整齐的是( )A.甲队
B.乙队
C.丙队
D.丁队
5.方程?x?1??x?2??0的两根分别为( )
A.x1=-1,x2=2B.x1=1,x2=2C.x1
=―l,x2=-2D.x1=1,x2=-2 6.某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图,如图所示,则该几何组合体的俯视图不可能是...
( )
2
2
2
2
7.甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树,甲班植60棵树所用天数与乙
班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程正确的是( )A.
60x?2
?70x
60x
70x?2
60x?2
70x
60x
70x?2
B.? C.? D.?
8.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把
一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在
点A处,并按A—B—C-D—A一?的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A.(1,-1)B.(-1,1) C.(-1,-2) D.(1,-2)
二、细心填一填:本大题共8小题,每小题4分,共32分.
9.如图,△A’B’C’是由?ABC沿射线AC方向平移2 cm得到,若AC=3cm,
则A’C= cm. 10.2012年6月15日,中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟
区域进行下潜试验中,成功突破6500米深度,创中国载人深潜新纪录.将6500用科学记数法表示为 .
11.将一副三角尺按如图所示放置,则?1=度. 12.如果单项式xa?1y3与2x3yb是同类项,那么ab? .
13.某学校为了做好道路交通安全教育工作,随机抽取本校100名学生就上学
的交通方式进行调查,根据调查结果绘制扇形图如图所示.若该校共有1000名学生,请你估计全校步行上学的学生人数约有 人. 14.若扇形的圆心角为60°,弧长为2?,则扇形的半径为. 15.当a?
12
时,代数式
2a?2a?1
2
?2的值为.
16.点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直
角坐标系如图所示.若P是x轴上使得PA?PB的值最大的点,Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点,则OP?OQ=. 三、耐心做一做:本大题共9小题,共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分8分)
计算:?2?
18.(本小题满分8分)
已知三个一元一次不等式:2x?6,2x?x?1,x?4?0,请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并把解集在数轴上表示出来.
?_______
(1)(2分)你组成的不等式组是?
_______?
??1?
2
(2)(6分)解:
19.(本小题满分8分)
如图,四边形ABCD是平行四边形,连接AC.
(1)(4分)请根据以下语句画图,并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画). ①过点A画AE⊥BC于点E; ②过点C画CF∥AE,交AD于点F;
(2)(4分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母), 请你找出一对全等三角形,并予以证明.
已知甲、乙两个班级各有50名学生.为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况,黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析,得到统计表如下:
(1)(2分)甲班学生答对的题数的众数是______;
(2)(2分)若答对的题数大于或等于7道的为优秀,则乙班该次考试中选择题答题的优秀率=__
____(优秀率=
班级优秀人数班级总人数
×100%).
(3)(4分)从甲、乙两班答题全对的学生中,随机抽取2人作选择题解题方法交流,则抽到的2人
在同一个班级的概率等于______. 21.(本小题满分8分)
如图,某种新型导弹从地面发射点L处发射,在初始竖直加速飞行阶段,导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y?
118
x?
2
16
x
(0?x?10).发射3 s后,导弹到达A点,此时位于与L同一水平面的R处雷
达站测得AR的距离是2 km,再过3s后,导弹到达B点. (1)(4分)求发射点L与雷达站R之间的距离;
(2)(4分)当导弹到达B点时,求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值.
22.(本小题满分10分)
如图,点C在以AB为直径的半圆O上,延长BC到点D,使得CD=BC,过点D作DE⊥AB于点E,交AC于点F,点G为DF的中点,连接CG、OF、FB. (1)(5分)求证:CG是⊙O的切线;
(2)(5分)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍,求证:OF∥BC.
23.(本小题满分10分)
如图,一次函数y?k1x?b的图象过点A(0,3),且与反比例函数
y?
k2x
(x>O)的图象相交于B、C两点.
(1)(5分)若B(1,2),求k1?k2的值;
(2)(5分)若AB=BC,则k1?k2的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)(3分)如图①,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于点D. 求证:AB2=AD·AC;
(2)(4分)如图②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为BC边上的点,BE⊥AD于点E,延长BE交
AC于点F.
ABBC
?BDDC
?1,求
AFFC
的值;
(3)(5分) 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE
⊥AD于点E,交直线AC于点F。若含n的式子表示),不必证明.
ABBC
?BDDC
请探究并直接写出?n,
AFFC
的所有可能的值(用
25,(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),B(6,3),C(6,0),抛物线y?ax2?bx?c(a?0)过点A。
(1)(2分)求c的值; .
(2)(6分)若a=-l,且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E,求△ADE的面积S的最大值; (3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N,线段MN的垂直平分线l过点0,交线段BC
于点F。当BF=1时,求抛物线的解析式.
2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷
数学参考答案及评分标准
说明:
(一)考生的解法与“参考答案”不同时,可参照“答案的评分标准”的精神进行评分. (二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分. (三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应碍的累计分数. (四)评分的最小单位1分,得分或扣分都不能出现小数点. 一、精心选一选(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.A 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 二、细心填一填(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
9.1 lO.6.5×lO3 11.105 12.8 13.400 14.6 15.1 16.5 三、耐心做一做(本大题共9小题,共86分) 17.(本小题满分8分)
解:原式=2+2-l=3??(8分)(注:|-2|=2
2,(一1)=1各2分) 18.(本小题满分8分)
① ①?2x?6 ?2x?6 ①?2x?x?6
(1)第一种? 第二种? 第三种?
x?4?0 ②2x?x?1 ②x?4?0 ②???
2
(注:每写对一个不等式得1分)
(2)第一种解答:
解不等式①,得x>3????????????????????????(4分) 解不等式②,得x≥1 ????????????????????????(6分) 把不等式①和②的解集在数轴上表示
∴ 不等式组解集为x>3????????????????????????(7分)
(注:第二种、第三种参照第一种解答并评分.)
19.(本小题满分8分)
(1)(每画对一条线段得2分)???????????(4分) (2)①△ABC≌△CDA ?????????????(5分)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD,BC=DA ?????????????(7分)∵ AC=CA, ∴△ABC≌△CDA?????????(8分)
②△AEC≌△CFA ?????????????????????????(5分)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC, ∴ ∠DAC=∠ACE ??????????????????(6分) ∵ AE∥CF,∴ ∠EAC=∠ACF ??????????????????(7分) ∵ AC=CA,∴ △AEC≌△CFA??????????????????(8分)③△ABE≌△CDF ?????????????????????????(5分)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AD∥BC,∠B=∠D,AB=CD ??(6分)又 ∵ AE∥CF,∴ 四边形AECF是平行四边形
篇三:2016年福建省莆田市中考数学试卷
2016年福建省莆田市中考数学试卷
一、精心选一选:本大题共10小题,每小题4分,共40分
1.(4分)(2016?莆田)
A. B. C.2 的绝对值是( ) D.﹣2
2.(4分)(2016?莆田)下列运算正确的是( )
23432325A.3a﹣a=0 B.a?a=a C.a÷a=a D.(a)=a
3.(4分)(2016?莆田)一组数据3,3,4,6,8,9的中位数是( )
A.4 B.5 C.5.5 D.6
4.(4分)(2016?莆田)图中三视图对应的几何体是( )
A. B. C. D.
5.(4分)(2016?莆田)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
6.(4分)(2016?莆田)如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是( )
A.PC⊥OA,PD⊥OB B.OC=OD C.∠OPC=∠OPD D.PC=PD
27.(4分)(2016?莆田)关于x的一元二次方程x+ax﹣1=0的根的情况是( )
A.没有实数根 B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根
8.(4分)(2016?莆田)规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十边形
9.(4分)(2016?莆田)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,将△ABC折叠,使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕,若AE=3,则sin∠BFD的值为( )
A. B. C. D.
10.(4分)(2016?莆田)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,2),在x轴上任取一点M,完成以下作图步骤:
①连接AM.作线段AM的垂直平分线l1,过点M作x轴的垂线l2,记l1,l2的交点为P; ②在x轴上多次改变点M的位置,用①的方法得到相应的点P,把这些点用平滑的曲线顺次连接起来,得到的曲线是( )
A.直线 B.抛物线 C.双曲线
二、细心填一填:本大题共6小题,每小题4分,共24分
11.(4分)(2016?莆田)莆田市海岸线蜿蜒曲折,长达217000米,用科学记数法表示217000为______.
12.(4分)(2016?莆田)在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______.
13.(4分)(2016?莆田)已知直线a∥b,一块直角三角板如图所示放置,若∠1=37°,则∠2=______.
D.双曲线的一支
14.(4分)(2016?莆田)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为______人.
15.(4分)(2016?莆田)如图,CD为⊙O的弦,直径AB为4,AB⊥CD于E,∠A=30°,则的长为______(结果保留π).
16.(4分)(2016?莆田) 魏朝时期,刘徽利用下图通过“以盈补虚,出入相补”的方法,即“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类”证明了勾股定理.若图中BF=1,CF=2,则AE的长为______.
三、耐心做一张:本大题共10小题,共86分
17.(8分)(2016?莆田)计算:|﹣3|﹣+
﹣. ÷,其中x=﹣1. 18.(8分)(2016?莆田)先化简,再求值:19.(8分)(2016?莆田)解不等式组:.
20.(8分)(2016?莆田)小梅家的阳台上放置了一个晒衣架如图1,图2是晒衣架的侧面示意图,A,B两点立于地面,将晒衣架稳固张开,测得张角∠AOB=62°,立杆OA=OB=140cm,
小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为122cm,问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由(参考数据:sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)
21.(8分)(2016?莆田)在一次数学文化课题活动中,把一副数学文化创意扑克牌中的4张扑克牌(如图所示)洗匀后正面向下放在桌面上,从中随机抽取2张牌,请你用列表或画树状图的方法,求抽取的2张牌的数字之和为偶数的概率.
22.(8分)(2016?莆田)甲车从A地驶往B地,同时乙车从B地驶往A地,两车相向而行,匀速行驶,甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,乙车的速度是60km/h
(1)求甲车的速度;
(2)当甲乙两车相遇后,乙车速度变为a(km/h),并保持匀速行驶,甲车速度保持不变,结果乙车比甲车晚38分钟到达终点,求a的值.
23.(8分)(2016?莆田)如图,在?ABCD中,∠BAC=90°,对角线AC,BD相交于点P,以AB为直径的⊙O分别交BC,BD于点E,Q,连接EP并延长交AD于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
2(2)求证:EF=4BP?QP.
24.(8分)(2016?莆田)如图,反比例函数y=(x>0)的图象与直线y=x交于点M,∠AMB=90°,其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A,B,四边形OAMB的面积为6.
(1)求k的值;
(2)点P在反比例函数y=(x>0)的图象上,若点P的横坐标为3,∠EPF=90°,其两边分别与x轴的正半轴,直线y=x交于点E,F,问是否存在点E,使得PE=PF?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.
25.(10分)(2016?莆田)若正方形有两个相邻顶点在三角形的同一条边上,其余两个顶点分别在三角形的另两条边上,则正方形称为三角形该边上的内接正方形,△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,各边上的高分别记为ha,hb,hc,各边上的内接正方形的边长分别记为xa,xb,xc
(1)模拟探究:如图,正方形EFGH为△ABC的BC边上的内接正方形,求证:+(2)特殊应用:若∠BAC=90°,xb=xc=2,求+的值;
(3)拓展延伸:若△ABC为锐角三角形,b<c,请判断xb与xc的大小,并说明理由.
=;
26.(12分)(2016?莆田)如图,抛物线C1:y=﹣
轴交于点B. x+22x的顶点为A,与x轴的正半
(1)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,求变换后得到的抛物线的解析式;
(2)将抛物线C1上的点(x,y)变为(kx,ky)(|k|>1),变换后得到的抛物线记作C2,抛物线C2的顶点为C,点P在抛物线C2上,满足S△PAC=S△ABC,且∠APC=90°.
①当k>1时,求k的值;
②当k<﹣1时,请直接写出k的值,不必说明理由.