篇一：2015-2016学年度武汉中考数学模拟试题及答案
2015~2016学年度中考数学模拟试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．估计?的值在（ ）. A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
1
2．要使分式有意义，则x的取值范围应满足（ ）.
2?x
A．x≥2 B．x＜－2C．x≠－2D．x≠2 3．计算(x－3) (3＋x)的结果为（ ）
A．3－x2 B．9＋x2 C．x2－9 D．3＋x2 4．下列成语用概率知识分析，表示不可能事件的是（ ）. A．水到渠成B．望梅止渴C．守株待兔D．水中捞月 5．下列运算正确的是（ ） A．x3＋2x＝3x4 B．x8＋x2＝x10C．(－x)4·x2＝x6 D．(－x5)2＝－x10 6．如图，线段AB的坐标分别是A(2，4)、B(8，2)，以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得线段A′B′．若A点的对应点A′的坐标为(－1，－2)，则点B的对应点B′的坐标是（ ）. A．(－4，－1) B．(－1，－4) C．(5，－4)D．(－5，－4) 7．一个空心的圆柱如图，那么它的左视图是（ ）
.
第6题图
8．我市5月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19、20、24、22、24、26、27，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）. A．23、24B．24、22C．24、24D．22、24
9．用三个单位正方形，仅能拼出
和两种不同图形（拼图时要求两个
相接的单位正方形有一条边完全重合，并且各正方形不重叠）．如果全等的图形算一种，那么用四个单位正方形能拼出的不同图形的种数是（ ）. A．4 B．5 C．6D．多于6
10．如图，△ABC是⊙O的一个内接三角形，AB＋AC＝6，E是△ABC的内心，AE的延长线交O于点D，且OE⊥AD．当△ABC的形状变化时，边BC的长（ ）.
A．有最大值4 B．等于3 C．有最小值3 D．等于4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 第10题图 11．计算： －17－(－2)＝__________.
12．根据最新年度报告，全球互联网用户达到3 200 000 000人，请将3 200 000 000用科学记数法表示__________.
13．一个不透明的盒子中装有5个红球、3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为______. 14．如图，直线a∥b，一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示放置．若
第14题
∠1＝66°，则∠2的度数为__________.
15．如图，△ABE中，AB＝AE＝4，∠BAE＝120°，点C为直线AB右侧的一动点，∠ACB＝90°，线段CE的最大值为__________.
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点
D是平面内的一个动点，且AD＝4，M为BD的中点．设线段CM长度为a，在D点运动过中，a的取值范围是__________. 三、解答题（共8题，共72分）
第15题图
x?1x?2
?3?17．（本题8分）解方程：.35
第16题图
18．（本题8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BD=AE，AD与CE交于点F. (1)求证：AD=CE；
(2)求∠DFC的度数.
19.（本题8分）为了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样
根据所得数据绘制如图所示的统计图表 根据图表中信息，回答下列问题：
(1) 在样本中，男生总人数为B组的人数有 (2) 在样本中，身高在150≤x
＜155之间的人数共有
人，身高人数最多的在
(3)
已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生约有多少人？
20．（本题8分）如图，AB?x轴于点B?8,0?，
sin?AOB?
3m
，反比例函数y?与OA、AB分别5x
相交于点D、C，且点D为OA的中点.
（1）求反比例函数的解析式;
（2）过点B的直线y?
3m
x?n与反比例函数y?图象交于第三象限内一点F，求四边形5x
OABF的面积.
21．（本题8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于点D,直径CF⊥AB于点E,AD、
FC的延长线交于点M。
(1)求证：EF=EM； (2)若
OE3
?，AC=8，求sinM的值. CD4
22．（本题10分）某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示，某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前n（3＜n≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和.
根据以上信息，完成下列问题：
(1) 当3＜n≤7时，用含t的式子表示v；
(2) 分别求该物体在0≤t≤3和3＜n≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的
710
时所用的时间.
23．（本题10分）若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形.
（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）；
（2）在△ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示.
①若BC=25，BC边上的
高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？
②若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比.
24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?
5
x?m（m为常数）的图象与x轴交于4
点A(－3，0)，与y轴交于点C，以直线x＝1为对称轴的抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B (1) 求m的值及抛物线的函数表达式;
(2) 是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由;
(3) 若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物
MP?M2P
线于M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试问1是
M1M2
否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由. （参考公式：在平面直角坐标之中，若A((x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点间的距离为AB?
(x1?x2)2?(y1?y2)2）
2015~2016学年度中考数学模拟试题答案
10．提示：得到基本结论：AB＋AC＝2BC
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．-15 14．111°
12．3.2×10915．27?2
13．
5
9
16．3≤a≤7
15．提示：点C在以AB为直径的圆上，取AB的中点O，连接OE、OC，∴CE≤OC＋OE 16．提示：取AB的中点O，连接OM、AD，∴OM为△BAD的中位线，∴OM＝∴M在以O为圆心，1
为半径的圆上，连接OC，∴OC－OM≤a≤OC＋OM 三、解答题（共8题，共72分）
17．解：去分母得，5(x?1)?3(x?2)?45
去括号得，5x?5?3x?6?45 移项并合并同类项得，2x?34 系数化为1得，x?17
18．证明：（1）在等边△ABC中，AB=BA，∠B=∠CAE
1
AD＝1 2
?AC?BA?
∴在△ACE和△BAD中??CAE??B
?AE?BD（已知）?
∴△ACE≌△BAD（SAS） ∴AD=CE
（2）∵△ACE≌△BAD（已证）
篇二：2016年湖北省武汉市中考数学试卷(含答案及解析)
2016年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数
的值在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 2．（3分）若代数式A．x＜3
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
B．x＞3 C．x≠3 D．x=3
3．（3分）下列计算中正确的是（ ） A．a?a2=a2 B．2a?a=2a2
C．（2a2）2=2a4 D．6a8÷3a2=2a4
4．（3分）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球
D．摸出的是2个黑球、1个白球
5．（3分）运用乘法公式计算（x+3）2的结果是（ ） A．x2+9 B．x2﹣6x+9
C．x2+6x+9 D．x2+3x+9
6．（3分）已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ） A．a=5，b=1
B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣1
7．（3分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 9．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2
，点P在以斜边AB为直径的
半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）
A．π B．π C．
2 D．2
10．（3分）平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ） A．5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算5+（﹣3）的结果为
12．（3分）某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为 ．
13．（3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为 ．
14．（3分）如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为 ．
B．6
C．7
D．8
15．（3分）将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为
16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5
，
则BD的长为 ．
三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）解方程：5x+2=3（x+2）
18．（8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．
19．（8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图．
请你根据以上的信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生，其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ．
（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数． 20．（8分）已知反比例函数y=．
（1）若该反比例函数的图象与直线y=kx+4（k≠0）只有一个公共点，求k的值；
（2）如图，反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积．
21．（8分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E． （1）求证：AC平分∠DAB；
（2）连接BE交AC于点F，若cos∠
CAD=，求
的值．
22．（10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如表：
其中a为常数，且3≤a≤5
（1）若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式；
（2）分别求出产销两种产品的最大年利润；
（3）为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由． 23．（10分）在△ABC中，P为边AB上一点． （1）如图1，若∠ACP=∠B，求证：AC2=AP?AB； （2）若M为CP的中点，AC=2．
①如图2，若∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；
②如图3，若∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，直接写出BP的长．
24．（12分）抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．
（1）如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）． ①求该抛物线的解析式；
②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
（2）如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
篇三：2016年武汉市中考数学试卷
2016年武汉市初中毕业生考试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．实数2的值在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
2．若代数式在1
x?3实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3
3．下列计算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）
A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球
C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球
5．运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是（ ）
A．x2＋9 B．x2－6x＋9C．x2＋6x＋9D．x2＋3x＋9
6．已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1 C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
7．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6
9．如图，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝22，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（ ）
A．2π B．π C．22 D．2
10．平面直角坐标系中，已知A(2，2)、B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算5＋(－3)的结果为___________
12．某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为___________
13．一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5．若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是5的概率为___________
14．如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED
′的大小为___________
15．将函数y＝2x＋
b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为___________ 16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，
CD＝10，DA＝55，则BD的长为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2) 18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE 19．（本题8分）某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调
娱乐动画体育30%
20．（本题8分）已知反比例函数y?4
x
(1) 若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4（k≠0）只有一个公共点，求k的值
(2) 如图，反比例函数y?4
x（1≤x≤4）的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画
出C2，并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积
21．（本题8分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E
(1) 求证：AC平分∠DAB
(2) 连接BE交AC于点F，若cos∠CAD＝45，求AF
FC的值
22．（本题10分）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：
其中a为常数，且3≤a≤5
(1)
若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2
万元，直接写出y1、y
2与x的函数关系式
(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润
(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由
23．（本题10分）在△ABC中，P为边AB上一点 (1) 如图，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB (2) 若M为CP的中点，AC＝2 ① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长 ② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长
24．（本题12分）抛物线y＝ax2＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方 (1) 如图1，若P(1，－3)、B(4，0) ① 求该抛物线的解析式 ② 若D是抛物线上一点，满足∠DPO＝∠POB，求点D的坐标 (2) 如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，OE?OFOC是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由