篇一:山东省东营市2016年中考数学试题及答案解析
2016年山东省东营市中考数学试卷
一、选择题:每小题3分,共30分
1.的倒数是( )
A.﹣2 B.2 C. D.
2.下列计算正确的是( )
A.3a+4b=7ab B.(ab3)2=ab6C.(a+2)2=a2+4 D.x12÷x6=x6
3.如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
4.从棱长为2a的正方体零件的一角,挖去一个棱长为a的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的俯视图是( )
A. B. C. D.
5.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D. 6.东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是( ) A. B. C. D.
7.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是( )
A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm
8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6),B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(﹣1,2) B.(﹣9,18) C.(﹣9,18)或(9,﹣18) D.(﹣1,2)或(1,﹣2)
9.在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.10 B.8 C.6或10 D.8或10
10.如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论: ①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.
其中正确的结论有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题:11-14小题,每小题3分,15-18小题,每小题3分
11.2016年第一季度,东营市实现生产总值787.68亿元,比上年同期提高了0.9个百分点,787.68亿元用科学记数法表示是元.
12.分解因式:a3﹣16a=.
13.某学习小组有8人,在一次数学测验中的成绩分别是:102,115,100,105,92,105,85,104,则他们成绩的平均数是.
14.AB=4,BC>AB,∠B=90°,如图,在Rt△ABC中,点D在BC上,以AC为对角线的平行四边形ADCE中,DE的最小值是.
15.5) 如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,,则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是
16.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5
那么矩形ABCD的周长为cm. cm,且tan∠EFC=,
17.如图,某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ABD的面积为.
18.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,
然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②﹣①得,3S﹣S=39﹣1,即2S=39﹣1,
随意S=.
得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值?如能求出,其正确答案是.
三、解答题:共7小题,共62分
19.(1)计算:()﹣1+(π﹣3.14)0﹣2sin60°﹣+|1﹣3|;
(2)先化简,再求值:
(a+1﹣)÷(),其中a=2+.
20.“校园安全”受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
(4)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
21.如图,在△ABC中,以BC为直径的圆交AC于点D,∠ABD=∠ACB.
(1)求证:AB是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=4,tan∠AEB=,AB:BC=2:3,求圆的直径.
22.东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
23.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,tan∠ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F,连接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO,求点D的坐标.
24.如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;
(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点H.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.
25.在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.
(1)若抛物线经过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;
△AMA′的面积最大?最大面积是多少?(2)点M时第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,
并求出此时M的坐标;
(3)若P为抛物线上一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.
篇二:2016年山东东营中考数学试题和答案(图片版)
2016年山东东营中考数学试题
篇三:2016年山东省东营市中考数学试卷
2016年山东省东营市中考数学试卷
一、选择题:每小题3分,共30分
1.(3分)(2016?东营)
A.﹣2B.2C.D. 的倒数是( )
2.(3分)(2016?东营)下列计算正确的是( )
326221266A.3a+4b=7abB.(ab)=abC.(a+2)=a+4D.x÷x=x
3.(3分)(2016?东营)如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于( )
A.30°B.35°C.40°D.50°
4.(3分)(2016?东营)从棱长为2a的正方体零件的一角,挖去一个棱长为a的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的俯视图是( )
A.B.C.D.
,其解集在数轴上表示正确的是( ) 5.(3分)(2016?
东营)已知不等式组
A.B.C.
D.
6.(3分)(2016?东营)东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是( )
A.B.C.D.
7.(3分)(2016?东营)如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是( )
A.40cmB.50cmC.60cmD.80cm
8.(3分)(2016?东营)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,6),B(﹣9,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(﹣1,2)B.(﹣9,18)C.(﹣9,18)或(9,﹣18)D.(﹣1,2)或(1,﹣2)
9.(3分)(2016?东营)在△ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于( )
A.10B.8C.6或10D.8或10
10.(3分)(2016?东营)如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:
①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.
其中正确的结论有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
二、填空题:11-14小题,每小题3分,15-18小题,每小题3分
11.(3分)(2016?东营)2016年第一季度,东营市实现生产总值787.68亿元,比上年同期提高了0.9个百分点,787.68亿元用科学记数法表示是元.
312.(3分)(2016?东营)分解因式:a﹣16a=.
13.(3分)(2016?东营)某学习小组有8人,在一次数学测验中的成绩分别是:102,115,100,105,92,105,85,104,则他们成绩的平均数是
14.(3分)(2016?东营)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,点D在BC上,以AC为对角线的平行四边形ADCE中,DE的最小值是.
15.(4分)(2016?东营)如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是.
16.(4分)(2016?东营)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm,且tan∠EFC=,那么矩形ABCD的周长为cm.
17.(4分)(2016?东营)如图,某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ABD的面积
为.
18.(4分)(2016?东营)在求1+3+3+3+3+3+3+3+3的值时,张红发现:从第二个加
2345678数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:S=1+3+3+3+3+3+3+3+3①,
23456789然后在①式的两边都乘以3,得:3S=3+3+3+3+3+3+3+3+3②,
99②﹣①得,3S﹣S=3﹣1,即2S=3﹣1,
所以S=. 2345678
得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3”换成字母m(m≠0且m≠1),能否求出
23420161+m+m+m+m+…+m的值?如能求出,其正确答案是.
三、解答题:共7小题,共62分
19.(7分)(2016?东营)(1)计算:()+(π﹣3.14)﹣2sin60°﹣﹣10+|1﹣
3|;
(2)先化简,再求值:
(a+1﹣)÷(),其中a=2+.
20.(8分)(2016?东营)“校园安全”受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
(4)若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
21.(8分)(2016?东营)如图,在△ABC中,以BC为直径的圆交AC于点D,∠ABD=∠ACB.
(1)求证:AB是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=4,tan∠AEB=,AB:BC=2:3,求圆的直径.
22.(8分)(2016?东营)东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(本文来自:www.dXF5.com 东 星资 源 网:2016年东营中考数学)(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
23.(9分)(2016?东营)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数
y=的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,tan∠
ABO=,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F,连接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO,求点D的坐标.
24.(10分)(2016?东营)如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;
(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点H.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.
25.(12分)(2016?东营)在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐标分别是(0,4)、(﹣1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A′B′OC′.
(1)若抛物线经过点C、A、A′,求此抛物线的解析式;
(2)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问:当点M在何处时,△AMA′的面积最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;
(3)若P为抛物线上一动点,N为x轴上的一动点,点Q坐标为(1,0),当P、N、B、Q构成平行四边形时,求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标.