篇一:2013年北师版中考数学模拟试题及答案
2013年北师版中考数学模拟试卷 (总分150分,时间120分钟)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 1.一元二次方程x?5x?6?0的根是( )
A.x1=1,x2=6 B.x1=2,x2=3 C.x1=1,x2=-6 D.x1=-1,x2=6 2.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A.球 B.圆柱 C.三棱柱D.圆锥 3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )
A.三条角平分线的交点B.三条高的交点 C.三边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点
2
4.如果矩形的面积为6cm,那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示 大致( )
A B CD
5.下列函数中,属于反比例函数的是( ) A.y?
2
x
3
B.y?
1
C.y?5?2x 3x
C.
D.y?x?1
2
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则cosA的值是( ) A.
43 B. 5545
D. 34
7.如图(1),△ABC中,∠A=30°,∠C=90°AB的垂直平分线交AC于D点,交AB于 E点,则下列结论错误的是( )
A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AE D、AD=BC
8.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( ) A、矩形 B、菱形C、正方形 D、平行四边形二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.计算(?2)3等于
10.使x?2有意义的x的取值范围是
11.自上海世博会开幕以来,中国馆以其独特的造型吸引 了世人的目光.据预测,在会展期间,参观中国馆的人次数估计可达到14 900 000,此数用科学记数法表示是 .
12.上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程
中正确的是
13.小张和小李去练习射击,第一轮10发子弹打完后,两人的成绩如图所示.根据图中的
信息,小张和小李两人中成绩较稳定的是 .
14.若2a?b?2,则6?8a?4b
15.从1-9这九年自然数中任取一个,是2的倍数的概率是 16.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,?DAB=48?,则?ACD?. 17.如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB
=,则下底BC的长为 __________.
18.如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的
周长之和为
AD
BC
三、解答题(本大题共有10小题,共96分) 19.(本题满分8分)计算:
1 -
(1)计算:(-1)2012-| -7 |+ 9 ×(5 -π)0+()1
5
1a2?4a?4)?(2)化简:(1? 2
a?1a?a
20.(本题满分8分)为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的
平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生?
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图;
(3)求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数; (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少.
21.(本题满分8分)有三张背面完全相同的卡片,它们的正面分别写上2、、,把它们的背面朝上洗匀后;小丽先从中抽取一张,然后小明从余下的卡片中再抽取一张. .. (1)直接写出小丽取出的卡片恰好是3的概率;
(2)小刚为他们设计了一个游戏规则:若两人抽取卡片上的数字之积是有理数,则小丽
获胜;否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗?若不公平,则对谁有利?请用画树状图或列表法进行分析说明.22.(本题满分8分)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表:(注:
获利=售价-进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少
件?
(2)若商店计划投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有
哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.
23.(本题满分10分)如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
A
E
24.(本题满分10分)小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB,AB=80米.为测量这座居民楼与大厦之间的距离,小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°,大厦底部B的俯角为48°.求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.(结果保留整数)
33711(参考数据:sin37o?,tan37o?,sin48o?,tan48o?)
541010
篇二:新北师大版2016年中考数学模拟试卷
2015-2016学年度第二学期九年级模拟考试数学试卷(三)
一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的)
B.
2
C.
圆柱
D.
2. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个几何体是 ( )
A.
正方体
圆锥
球
3. 若(x+2)(x﹣
1)=x
+mx+n,则
m+n=(
)
A. 1 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2
4. 2011 年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划,截至 2015 年 4 月,我省开展营养改善试点中
小学达
A.
所.
这个数用科学记数法可表示为 () B.
C.
D.
5. 一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和
1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸
6. 下列数据3,2,3,4,5,2,2的中位数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
7. 下列给出5个命题:
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ②六边形的内角和等于720° ③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等. 其中正确命题的个数是( )
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
8. 如图3,Rt△ABC 中,?ACB ?90°,DE 过点C,且DE∥AB,若?ACD ?55°,则∠B的度
数是( ) A.35° B.45° C.55° D.65°
A B
E 图3 图4
9.如图 4,⊙O是正方形
ABCD的外接圆,点 P 在⊙O上,则∠APB等于( ) A.30° B.45° C.55° D.60°
10. 如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,AB∥x轴,AD∥y轴,且对角线
的交点与原点重合,在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数y?情况是( )
A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小D. 先减小后增大
k
(k?0)中,k的值的变化x
二、细心填一填(本大题共5小题,每小题3分,共15分)。
32
11、分解因式:5x﹣10x+5x=
2
没有意义. x?1
13. 若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是14. 75°的圆心角所对的弧长是2.5π,则此弧所在圆的半径为 .
12. 当x?__________时,分式
.
,
的中点,
15. 如图,在
点,
分别是
中,,
,点,分别是,边的中点,点,分别是
的中点,按这样的规律下去,的长为 (为正整数).
三、用心做一做(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
﹣2
()﹣(π﹣16. 计算:
)+|
﹣2|+4sin60°.
17. 先化简,再求值:?a?b??a?b???4ab3?8a2b2??4ab,其中a=2,b?1.
18. 在?ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F 在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
四、沉着冷静,缜密思考(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
19. 为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如
图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:
(1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;
(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?
(3)四川雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元?
20. 有3张扑克牌,分别是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌
放回,洗匀后乙再抽取一张.
⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t,则︱s-t︱≥1的概率.
⑵甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜. 请问甲选择哪种方案胜率更高?
五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 21. 已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围; (2)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根.
22. 已知反比例函数y?
(1)求k的取值范围;
(2)若一次函数y?2x?k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4. ①求当x??6时反比例函数y的值; ②当0?x?
k?1
图象的两个分支分别位于第一、第三象限. x
1
时,求此时一次函数y的取值范围. 2
23. 如图,在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AD上的点,且AE=EF=FD.连接BE、
BF,使它们分别与AO相交于点G、H. (1)求EG:BG的值; (2)求证:AG=OG;
(3)设AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.
六、充满信心,成功在望(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
24.在圆内接四边形ABCD中,CD为∠BCA外角的平分线,F为弧AD上一点,BC=AF,延长DF与BA
的延长线交于E.
⑴求证△ABD为等腰三角形. ⑵求证AC?AF=DF?FE .
第24题图
25. 如图所示,过点F(0,1)的直线y=kx+b与抛物线y?
12
x交于M(x1,y1)和N(x2,y2)两点(其4
中x1<0,x2<0). ⑴求b的值. ⑵求x1?x2的值
⑶分别过M、N作直线l:y=-1的垂线,垂足分别是M1、N1,判断△M1FN1的形状,并证明你的结论.
⑷对于过点F的任意直线MN,是否存在一条定直线m,使m与以MN为直径的圆相切.如果有,请法度出这条直线m的解析式;如果没有,请说明理由.
第25题图
参考答案
一、BACDBCAABC
11.2 1 13.4:914.6 15.
或 .
16. 解:原式=4﹣1+2﹣
+4×
=5+
. 17.0
18. (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD.
∵BE∥DF,BE=DF,
∴四边形BFDE是平行四边形. ∵DE⊥AB, ∴∠DEB=90°,
∴四边形BFDE是矩形;
(2)解:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥DC,
∴∠DFA=∠FAB.
在Rt△BCF中,由勾股定理,得
BC=
=
=5,
∴AD=BC=DF=5, ∴∠DAF=∠DFA, ∴∠DAF=∠FAB, 即AF平分∠DAB. 19. 解:(1)随机调查的学生数是:10÷25%=40(人), 零花钱是20圆的人数是:40×20%=8(人).
;
(2)50元的所占的比例是:=
,则圆心角36°,中位数是30元;
篇三:2016北师版中考数学模拟试题(二)
中考数学模拟试题
一、选择题(本题共12个小题,每小题3分,共36分,其中只有一项符合题目要求)
1.下列4
个数:
A
. B
.、、π
、(D
.()0,其中无理数是( ) )0 C.π
2.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( )
A
. B
. C
. D
.
3.为备战2012年伦敦奥运会,甲乙两位射击运动员在一次训练中的成绩为(单位:环)
甲:9 10 9 8 10 9 8 乙:8 9 10 7 10 8 10
下列说法正确的是( )
A.甲的中位数为8 B.乙的平均数为9 C.甲的众数为9D.乙的极差为2
4.如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=20°,∠2=40°,则∠3等
于( )A.50° B.30° C.20°
5.下列运算正确的是( )
A.a﹣2=﹣a2 B.a+a2=a3 C
.
+
= D.(a2)3=a6 D.15°
6.用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时,此方程可变形为( )
A.(x+2)2=1 B.(x﹣2)2=1 C.(x+2)2=9 D.(x﹣2)2=9
7.如图,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E,垂足为D,CE平分
∠ACB.若BE=2,则AE的长为( )
A
. B.1 C
. D.2
图象上的概率是( ) 8.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a和b,那么点(a,b)在函数
y=
A
. B
. C
. D
.
9.已知四边形ABCD,下列说法正确的是( )
A.当AD=BC,AB∥DC时,四边形ABCD是平行四边形B.当AD=BC,AB=DC时,四边形ABCD是平行四边形 C.当AC=BD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形D.当AC=BD,AC⊥BD时,四边形ABCD是正方形 10.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2
=
取值范围是( )
的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的
A.x<﹣1或x>1 B.x<﹣1或0<x<1C.﹣1<x<0或0<x<1 D.﹣1<x<0或x>1
11.在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P
(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点
的坐标为( )
A.(1.4,﹣1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)
12.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:
①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c<0;
③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1;④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.
(本文来自:www.dXF5.com 东 星资 源 网:北师大中考数学模拟试题)其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本题共6个小题,每小题4分,共24分,只要求填写最后结果)
13.16. 已知A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y?x2?6x?4的图象上,若
x1?x2?3,则y1____y2(填“>”、“=”或“<”).
14.如图,一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P
,则方程组
的解是.
15.如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为5,CD=4,则弦AC的长为 . 2
16.有9张卡片,分别写有1~9这九个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽取一张,记卡片上的
数字为a,则使关于x
的不等式组有解的概率为.
17.已知在△ABC中,AB=AC=8,∠BAC=30°,将△ABC绕点A旋转,使点B落在原△ABC的点C处,此时点C落在点D处,延长线段AD,交原△ABC的边BC的延长线于点E,那么线段DE的长等于.
18. 已知a?11?,则a?的值是______________. aa
三、解答题()本题共8个小题,共69分,解答题赢写出文字说明、证明过程或推演步骤)
19.(8分)
先化简(
﹣)
÷,再选取一个你喜欢的数代入求值.
20.(8分)”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措.某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A、B、C、D四个等级,A:1小时以内;B:1小时﹣﹣1.5小时;C:1.5小时﹣﹣2小时;D:2小时以上.根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:
(1)该校共调查了学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)表示等级A的扇形圆心角α的度数是;
(4)在此次调查问卷中,甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上,从这4人中人选2人去参加座谈,用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
21.(8分)如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,
DC=EF.
(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;
(2)若BF=EF,求证:AE=AD.
22.(8分)数学活动课上,老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度.如图,老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1:10(即EF:CE=1:10),学生小明站在离升旗台水平距离为35m(即CE=35m)处的C点,测得旗杆顶端B的仰角为α.已知tanα
=,升旗台高AF=1m,小明身高CD=1.6m,请帮小明计算出旗杆AB的高度.
1kx与双曲线y?(k?0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4. 2x
k(1)求k的值;(2)若双曲线y?(k?0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积; xk(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)于P,Q两点(P点在第一象限)
x23.(8分)如图,已知直线y?若由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24
,求点P的坐标.
24.(10分)已知如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点F为BC的中点,连接EF.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,∠EAC=60°,求AD的长.
25.(10分)已知如图,一次函数y?11x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数y?x2+bx+c的22
11的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点,且D点坐标为(1,0). 图象与一次函数y?x+2
(1)求二次函数的解析式.
(2)在x轴上有一动点P,从O点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动,是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点P运动的时间t的值;若不存在,请说明理由.
(3)若动点P在x轴上,动点Q在射线AC上,同时从A点出发,点P沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒a个单位的速度沿射线AC运动,是否存在以A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似,若存在,求a的值;若不存在,说明理由.