宁夏中考数学试卷

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世纪金榜圆您梦想 山东世纪金榜科教文化股份有限公司2015 年宁夏中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3 分）（2015??宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432 用科学记 数法表示为（ 分）（2015??宁夏）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表： 人数 分数80 85 90 95 那么这10 名学生所得分数的众数和中位数分别是（ 95和85 90和85 90和87.5 85和87.5 分）（2015??宁夏）关于x的一元二次方程x 有实数根，则m的取值范围是（ 的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（ 世纪金榜圆您梦想 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60 米，则可以列出关于x的方程是（ 分）（2015??宁夏）函数y=与y=kx 10．（3分）（2015??宁夏）从2，3，4 这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位 11．（3分）（2015??宁夏）如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点 的坐标为（1，0），则点C 的坐标为 世纪金榜圆您梦想 山东世纪金榜科教文化股份有限公司12．（3 分）（2015??宁夏）已知扇形的圆心角为120，所对的弧长为 ，则此扇形的面积是 13．（3分）（2015??宁夏）如图，在O 中，CD 是直径，弦ABCD，垂足为E，连接 BC．若 AB=2 BCD=30，则O的半径为 14．（3分）（2015??宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4）， OAB沿x 轴向右平移后 得到 O′A′B′，点A的对应点A′是直线y= 15．（3分）（2015??宁夏）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，在CD 上任取一点E，连接 折叠，使点C恰好落在AD 边上的点F 处，则CE 世纪金榜圆您梦想 山东世纪金榜科教文化股份有限公司16．（3 分）（2015??宁夏）如图，港口A在观测站O 的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏 东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的 距离（即AB的长）为 17．（6分）（2015??宁夏）解方程： 18．（6分）（2015??宁夏）解不等式组 19．（6分）（2015??宁夏）为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了 一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C 级：及格；D 级：不及 格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）请将两幅不完整的统计图补充完整； （2）如果该地参加中考的学生将有4500 名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？ （3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D 级的概率是多少？ 世纪金榜 圆您梦想 山东世纪金榜科教文化股份有限公司20．（6 分）（2015??宁夏）在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 （1）画出ABC 关于x 轴对称的 的相似比为2：1． 21．（6 分）（2015??宁夏）在平行四边形ABCD 为BC边上的一点．连结 AE． （1）若AB=AE，求证：DAE=D； 为BC的中点，连接BD，交 AE 于F，求EF：FA的值． 22．（6 分）（2015??宁夏）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书 包．已知男款书包的单价50 元/个，女款书包的单价70 （1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60 个，那么这两种款式的书包各买多少个？ （2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800 元，如果至少购买两种款式的书包共 80 个，那么女款书包最多能买多少个？ 世纪金榜 圆您梦想 山东世纪金榜科教文化股份有限公司四、解答题（23 题、24 题每题8 分，25 题、26 题每题 10 23．（8分）（2015??宁夏）如图，AC 外一点，连接PB、AB，PBA=C． （1）求证：PB是O 的切线； （2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O 的半径为2 ，求BC 24．（8分）（2015??宁夏）已知点A（ ，3）在抛物线y= 的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B． （2）求AOB度数．25．（10 分）（2015??宁夏）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试 销，通过对5 天的试销情况进行统计，得到如下数据： 单价（元/件） 30 34 38 40 42 销量（件） 40 32 24 20 16 （1）计算这5 天销售额的平均数（销售额=单价销量）； （2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求 关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）； （3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20 元/件．为使工厂 获得最大利润，该产品的单价应定为多少？ 26．（10 分）（2015??宁夏）如图，是一副学生用的三角板，在 ABC 中，C=90，A=60，B=30； 世纪金榜圆您梦想 AB的交点为M，设AC=a． （1）计算A 的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．（参考数据：sin15= ，cos15= ，tan15=2 ，sin75= ，cos75= 世纪金榜圆您梦想 山东世纪金榜科教文化股份有限公司2015 年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3 考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据负整数整数 幂对B进行判断；根据完全平方公式对D 进行判断． 解答： 不能合并，所以A选项错误；B、原式= =2，所以B选项正确； C、原式= ，所以C选项正确； D、原式=32 +1=42 ，所以D 选项正确． 点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然 后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂． 分）（2015??宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432 用科学记 数法表示为（ 考点：科学记数法—表示较小的数．菁优网版权所有 分析： 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定． 解答： 解：0.00000432=4.3210 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10 ，其中1|a|＜10，n为由原数左边起第一 世纪金榜 圆您梦想 山东世纪金榜科教文化股份有限公司个不为零的数字前面的0 的个数所决定． 考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有 分析： 俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形，中间有一个长方形． 解答： 解：其俯视图为 点评：此题主要考查了画三视图，关键是掌握俯视图所看的位置，注意要把所看到的棱都要用实线画出来． 分）（2015??宁夏）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表： 人数 分数80 85 90 95 那么这10 名学生所得分数的众数和中位数分别是（ 95和85 90和85 90和87.5 85和87.5 考点： 众数；中位数．菁优网版权所有 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数； 众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案． 解答： 解：在这一组数据中9 是出现次数最多的，故众数是90； 排序后处于中间位置的那个数是85，90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 =87.5； 世纪金榜圆您梦想 第10 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司点评： 本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重 新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的 概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 分）（2015??宁夏）关于x的一元二次方程x 有实数根，则m的取值范围是（ 考点：根的判别式．菁优网版权所有 分析： 方程有实数根，则 0，建立关于m 的不等式，求出m 的取值范围． 解答： 解：由题意知， =14m0， 点评：本题考查了根的判别式，总结：1、一元二次方程根的情况与判别式 的关系： 的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（ 136考点： 圆内接四边形的性质；圆周角定理．菁优网版权所有 分析： 首先根据BOD=88，应用圆周角定理，求出BAD 的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质， 可得BAD+BCD=180，据此求出BCD 的度数是多少即可． 解答： 解：BOD=88， BAD=882=44， 世纪金榜 圆您梦想 第11 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司BAD+BCD=180， BCD=18044=136， 即BCD 的度数是136． 点评：（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆 内接四边形的对角互补．圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的 对角）． （2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60 米，则可以列出关于x的方程是（ 9x+8=0考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．菁优网版权所有 专题： 几何图形问题． 分析： 设人行道的宽度为x 米，根据矩形绿地的面积之和为60 ，列出一元二次方程．解答： 解：设人行道的宽度为x 米，根据题意得， （183x）（62x）=60， 化简整理得，x 点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用两块相同的矩形绿地面积之和为60 得出等式是解题关键． 分）（2015??宁夏）函数y=与y=kx 世纪金榜圆您梦想 第12 页（共30 考点：二次函数的图象；反比例函数的图象．菁优网版权所有 专题： 压轴题；数形结合． 分析： 本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致． 解答： 解：由解析式y=kx 可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k＜0，则k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与 的取值相矛盾，故A错误；B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与 轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确； C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与 的取值相矛盾，故C错误； D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与 的取值相矛盾，故D错误． 点评：本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点 判断k 取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断抛物线与y 轴的交点是否符合要求． 二、填空题（每小题 考点：提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有 分析： 先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答： 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用 世纪金榜 圆您梦想 第13 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 10．（3 分）（2015??宁夏）从2，3，4 这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位 考点：列表法与树状图法．菁优网版权所有 分析： 根据所抽取的数据拼成两位数，得出总数及能被3 整除的数，求概率． 解答： 解：如下表，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，共6 种情况，其中能被3 整除的有24，42 两种， 组成两位数能被3 整除的概率为= 点评：本题考查了求概率的方法：列表法和树状图法．关键是通过画表格（图）求出组成两位数的所有可 能情况及符合条件的几种可能情况． 11．（3 分）（2015??宁夏）如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点 的坐标为（1，0），则点C 的坐标为 考点：正多边形和圆；坐标与图形性质．菁优网版权所有 专题： 计算题． 世纪金榜 圆您梦想 第14 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司分析： 先连接OE，由于正六边形是轴对称图形，并设EF 交Y轴于G，那么GOE=30；在Rt GOE 则GE=，OG= ．即可求得E 的坐标，和E 关于Y轴对称的F 点的坐标，其他坐标类似可求出． 解答： 解：连接OE，由正六边形是轴对称图形知： 在Rt OEG 中，GOE=30，OE=1． GE= ，OG= 点评：本题利用了正六边形的对称性，直角三角形30的角所对的边等于斜边的一半，勾股定理等知识． 12．（3 分）（2015??宁夏）已知扇形的圆心角为120，所对的弧长为 ，则此扇形的面积是 考点：扇形面积的计算；弧长的计算．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： 利用弧长公式列出关系式，把圆心角与弧长代入求出扇形的半径，即可确定出扇形的面积． 解答： 解：扇形的圆心角为120，所对的弧长为 则扇形面积为Rl= 故答案为：点评： 此题考查了扇形面积的计算，以及弧长公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 13．（3 分）（2015??宁夏）如图，在O 中，CD 是直径，弦ABCD，垂足为E，连接 BC．若 AB=2 BCD=30，则O的半径为 世纪金榜圆您梦想 第15 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司考点： 垂径定理；勾股定理；圆周角定理．菁优网版权所有 分析： 连接OB，根据垂径定理求出 BE，求出BOE=60，解直角三角形求出OB即可． 解答： 连接OB，OC=OB，BCD=30， BCD=CBO=30， BOE=BCD+CBO=60， 直径CD弦AB，AB=2 AB=，OEB=90， OB= 点评：本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形外角性质的应用，能根据垂径定 理求出BE 和解直角三角形求出OB长是解此题的关键，难度适中． 14．（3 分）（2015??宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4）， OAB沿x 轴向右平移后 得到 O′A′B′，点A的对应点A′是直线y= 世纪金榜圆您梦想 第16 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司考点： 一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．菁优网版权所有 分析： 根据平移的性质知BB′=AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，所以根 据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即 BB′的长度． 解答： 解：如图，连接AA′、BB′． 点A的坐标为（0，4）， OAB沿x 轴向右平移后得到 点A′的纵坐标是4．又点A的对应点在直线y= 点A′的坐标是（5，4），AA′=5． 根据平移的性质知BB′=AA′=5． 故答案为：5． 点评： 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化平移．根据平移的性质得到 BB′=AA′是解题的关键． 15．（3 分）（2015??宁夏）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，在CD 上任取一点E，连接 折叠，使点C恰好落在AD 边上的点F 处，则CE 世纪金榜圆您梦想 第17 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司考点： 翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有 分析： 设CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90．由折叠的性质得出 BF=BC=5， EF=CE=x，DE=CDCE=3x．在Rt ABF 中利用勾股定理求出AF 的长度，进而求出DF 的长度； 然后在Rt DEF 根据勾股定理列出关于x 的方程即可解决问题． 解答： 解：设CE=x． 四边形ABCD 是矩形， AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90． 折叠，使点C恰好落在AD 边上的点F BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x．在Rt ABF 中，由勾股定理得： AF =16，AF=4，DF=54=1． 在Rt DEF 中，由勾股定理得： EF 点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理、矩形的性质、方程思想等知识，关键是熟练 掌握勾股定理，找准对应边． 16．（3 分）（2015??宁夏）如图，港口A在观测站O 的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏 东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的 距离（即AB的长）为 世纪金榜圆您梦想 第18 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．菁优网版权所有 分析： 过点A作ADOB于D．先解Rt AOD，得出AD= OA=2km，再由 ABD 是等腰直角三角形， 得出BD=AD=2km，则 AB= AD=2 km． 解答： 解：如图，过点A作ADOB于D． 在Rt AOD 中，ADO=90，AOD=30，OA=4km， AD= OA=2km． 在Rt ABD 中，ADB=90，B=CABAOB=7530=45， BD=AD=2km， AB= AD=2 km． 即该船航行的距离（即AB的长）为2 km． 故答案为2 km． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关 17．（6分）（2015??宁夏）解方程： 考点：解分式方程．菁优网版权所有 世纪金榜 圆您梦想 第19 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司分析： 因为x 1=（x+1）（x1），所以可确定最简公分母（x+1）（x1），然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验． 解答： 解：方程两边同乘（x+1）（x1）， 得x（x+1）（2x1）=（x+1）（x1）， 经检验x=1是增根，原方程无解． 点评： 本题考查了解分式方程，解分式方程要注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方 程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时要注意符号的变化． 18．（6 分）（2015??宁夏）解不等式组 考点：解一元一次不等式组．菁优网版权所有 分析： 先解不等式组中每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”即可确定结 所以这个不等式组的解集为：2x＜4．点评： 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便方法就是利用口诀求解．求不等式组解集的 口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解集）． 19．（6 分）（2015??宁夏）为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了 一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C 级：及格；D 级：不及 格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）请将两幅不完整的统计图补充完整； （2）如果该地参加中考的学生将有4500 名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？ （3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D 级的概率是多少？ 世纪金榜 圆您梦想 第20 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．菁优网版权所有 分析： （1）首先根据题意求得总人数，继而求得A级与D 级占的百分比，求得C 级的人数；则可补全统计图； （2）根据题意可得：估计不及格的人数有：450020%=900（人）； （3）由概率公式的定义，即可求得这名学生成绩是D 级的概率． 解答： 解：（1）总人数为：1230%=40（人）， 100%=15%，D级占：135%30%15%=20%； 级人数：4035%=14（人），D级人数：4020%=8（人）， 补全统计图得： （2）估计不及格的人数有：450020%=900（人）； （3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D 级的概率是：20%． 世纪金榜 圆您梦想 第21 页（共30 山东世纪金榜科教文化股份有限公司点评： 此题考查了概率公式的应用以及扇形统计图与条形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情 况数与总情况数之比． 20．（6 分）（2015??宁夏）在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 （1）画出ABC 关于x 轴对称的

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---------------------------------------------------------------- ----------------------5 分 （3）设利润为w元， 产品的单价为x 元/件，根据题意，得 20)( 2----------------------------------------------------------------------------7 分 ------------------------------------------------------------------------------------ 9 分 当 x =35 元/件时，工厂获得最大利润 450 元--------------------------------------------------10 分 26．(1)解：在 Rt△ABC 中 ∵ AC=a ， A=60

宁夏中考数学试卷

2015年宁夏中考数学试卷总分：120|难度：0.63|浏览：8027 次|下载：521 次一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．下列计算正确的是（ ）A．3+2=5B．12÷3=2C．（5）-1=5D．（3-1）2=2难度：0.85真题：54组卷：11582．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）A．0.432×10-5B．4.32×10-6C．4.32×10-7D．43.2×10-7难度：0.98真题：53组卷：8463．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（ ）A．B．C．D．难度：0.71真题：64组卷：2054．某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：

人数2341分数80859095那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）A．95和85B．90和85C．90和87.5D．85和87.5难度：0.71真题：50组卷：1525．关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ）A．m≥-14B．m≤-14C．m≥14D．m≤14难度：0.76真题：53组卷：8816．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（ ）A．88°B．92°C．106°D．136°难度：0.79真题：52组卷：16227．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ）A．x2+9x-8=0B．x2-9x-8=0C．x2-9x+8=0D．2x2-9x+8=0难度：0.61真题：66组卷：31918．函数y=kx与y=-kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．难度：0.73真题：93组卷：12322二、填空题（每小题3分，共24分）9．因式分解：x3-xy2=x（x-y）（x+y）x（x-y）（x+y）．难度：0.78真题：137组卷：130110．从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字(原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:宁夏中考数学试卷)组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是1313．难度：0.68真题：59组卷：43611．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1，0），则点C的坐标为（12，-32）（12，-32）．难度：0.65真题：47组卷：191812．已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为8π3，则此扇形的面积是16π316π3．难度：0.68真题：57组卷：64713．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=22，∠BCD=30°，则⊙O的半径为263263．难度：0.68真题：59组卷：96014．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=45x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为55．难度：0.68真题：56组卷：85015．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为5353．难度：0.47真题：39组卷：50316．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为22km22km．难度：0.35真题：58组卷：1767三、解答题（每题6分，共36分）17．解方程：xx-1-2x-1x2-1=1．难度：0.73真题：56组卷：304018．解不等式组3x-(x-2)≥6x+1＞4x-13．难度：0.65真题：54组卷：106819．为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；

（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？

（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？

难度：0.65真题：56组卷：14620．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．难度：0.67真题：54组卷：158621．在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．

（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；

（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值．难度：0.50真题：56组卷：164622．某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．

（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？

（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？难度：0.48真题：52组卷：2088四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP‖BC，且OP=8，⊙O的半径为22，求BC的长．难度：0.67真题：68组卷：530524．已知点A（3，3）在抛物线y=-13x2+433x的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B．

（1）求点B的坐标；

（2）求∠AOB度数．难度：0.65真题：53组卷：210025．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：

单价（元/件）30 34 384042销量（件）4032242016（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价×销量）；

（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；

（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？难度：0.62真题：55组卷：127626．如图，是一副学生用的三角板，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=CB．若将边A1C1与边CA重合，其中点A1与点C重合．将三角板A1B1C1绕点C（A1）按逆时针方向旋转，旋转过的角为α，旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M，设AC=a．

（1）计算A1C1的长；

（2）当α=30°时，证明：B1C1‖AB；

（3）若a=6+2，当α=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；

（4）当α=60°时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

（参考数据：sin15°=6-24，cos15°=6+24，tan15°=2-3，sin75°=6+24，cos75°=6-24，tan75°=2+3）难度：0.31真题：8组卷：545您可能喜欢喜欢该试卷的人也喜欢