重庆中考数学19题
重庆2012年中考数学第19题专题训练
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重庆中考第 19 题专题训练1.如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 AB=DE，∠A=∠D，AF=DC。求证： BC‖EF。2.如图，在等腰梯形 ABCD 中， E 为底 BC 的中点，连结 AE 、 DE ．求证： △ ABE ≌△DCE ．3.如图，已知点 E，C 在线段 BF 上， BE = CF，AB ‖ DE，∠ACB = ∠F ．求证： △ ABC ≌△DEF ．4.在正方形 ABCD 中， CE ⊥ DF ．若 CE = 10cm ，求 DF 的长． AE B F C5.如图，在△ABC 中，AB=AC，M 为 BC 的中点，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 AD=AE．求证：MD=ME．D B M6.在△ABC 和△DEF 中，AB = DE，BE = CF，∠B =∠1．求证：AC = DF(要求：写出证明过程中的重要依据)7.在 ?ABC 中，D、E、F 分别为边 AB、BC、CA 的中点．证明：四边形 DECF 是平行四边形
．B E C F 8.ABCD 是正方形．G 是 BC 上的一点，DE⊥AG 于 E，BF⊥AG 于 F． （1）求证： △ ABF ≌△DAE ； （2）求证： DE = EF + FB ．A E F B G9.如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点 O 是 AD、BC 的交点，点 E 是 AB 的中点.试判断 OE 和 AB 的位置关系,并给出 证明.10.如图：点 A、D、B、E 在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC‖DF，请从图中找出一个与∠E 相等的角，并加以证 明． （不再添加其他的字母与线段） C F11.已知：如图，在 △ ABC 中，∠ACB = 90° CD ⊥ AB 于点 D ，点 E 在 AC 上，CE = BC ，过 E 点作 AC 的垂线， ， 交 CD 的延长线于点 F ．求证： AB = FC ． F D A BC E 12.如图所示， △ ABC 是等边三角形， D 点是 AC 的中点，延长 BC 到 E ，使 CE = CD ． （1）用尺规作图的方法，过 D 点作 DM ⊥ BE ，垂足是 M （不写作法，保留作图痕迹） ； （2）求证： BM = EM ． A D E C13.已知正方形 ABCD ，点 E 是 AB 上的一点，连结 CE ，以 CE 为一边，在 CE 的上方作正方形 CEFG ，连结 DG ． 求证： △CBE ≌△CDG F G D A 14.如图：在等腰梯形 ABCD 中，AD‖BC，对角线 AC、BD 相交于 O． （1）图中共有 对全等三角形； （2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．B 15.如图，在梯形 ABCD 中， AD ‖ BC ， BD = CD，∠BDC = 90° AD = 3，BC = 8 ． ， 求 AB 的长． D A O B 16.已知：如图，在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，AB 为斜边，AC=BD，BC，AD 相交于点 E． (1) 求证：AE=BE； A (2) 若∠AEC=45°，AC=1，求 CE 的长．E C D17.如图， C、F 在 BE 上， ∠A = ∠D，AC ‖ DF，BF = EC ．求证： AB = DE ． A B C F E18.如图， E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点， BE ‖D ，求证： AF = CE ． DF A D E B FC 19.如图菱形 ABCD 的边长为 2,对角线 BD=2，E、F 分别是 AD、CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=2． (1)求证：△BDE≌△BCF； (2)判断△BEF 的形状,并说明理由．同时指出△BCF 是由△BDE 经过如何变换得到?， 20.如图：在 Rt△ ABC 中， ∠ACB = 90° CD 是 AB 边上的中线，将 △ ADC 沿 AC 边所在的直线折叠，使点 D 落 在点 E 处，得四边形 ABCE ． 求证： EC ‖ AB ． C E 21.如图 7，在△ABC 中，AB＝2BC，点 D、点 E 分别为 AB、AC 的中点，连结 DE，将△ADE 绕点 E 旋转 180 得到 △CFE.试判断四边形 BCFD 的形状，并说明理由.ABCD 的对角线 BD 向两个方向延长至点 E 和点 F ，使 BE = DF ，求证四边形 AECF 是平行四边形．A D B E 图4 C F23.如图， E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点， AF = CE，DF = BE，DF ‖ BE ． 求证： （1） △ AFD ≌△CEB ． （2）四边形 ABCD 是平行四边形． D A F （第 18 E B C 分享到: 分享到： 使用一键分享，轻松赚取财富值， 嵌入播放器：普通尺寸(450*500pix)较大尺寸(630*500pix)
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