篇一：云南省玉溪市2013年中考数学真题试题
（全卷三个大题，含23个小题，共8页，满分100分，考试时间120分钟）
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分，在每小题给出
的四个选项中，只。）
1．（2013云南玉溪，1，3分）下列四个实数中，负数是（ ）
A．-2013
B．0
C．0.8
D．2
【答案】A
2．（2013云南玉溪，2，3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（ ）
钓C．鱼D．岛【答案】C
3．（2013云南玉溪，3，3分）下列运算正确的是（ ）
22
A．x+y=xy B． 2x－x＝1
2
C．2x·3x＝6xD．x ÷x＝x 【答案】D
4．（2013云南玉溪，4，3分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
【答案】A
5．（2013云南玉溪，5，3分）一次函数y=x-2的图像不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 【答案】B
6．（2013云南玉溪，6，3分）若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ）
A．12B．16 C．20D．16或20 【答案】C
7．（2013云南玉溪，7，3分）如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点 O按逆时 ）
A
A．30B．45C．90D．135 【答案】C
8．（2013云南玉溪，8，3分）如图，在一块菱形菜地ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若在菱形菜地内均匀地撒上种子，则种子落在阴影部分的概率是（ ）
D
0000
C
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1 4
【答案】D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
9．（2013云南玉溪，9，3分）据统计，今年我市参加初中数学学业水平考试的学生人数约为27000
人，把27000用科学计数法表示为 ．
4
【答案】2.7×10
10．（2013云南玉溪，10，3分）若数2，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为 ．
【答案】 4
11．（2013云南玉溪，11，3分）如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为 ．
F
A
B
C
第11题图
【答案】65°
22
12．（2013云南玉溪，12，3分）分解因式：ax-ay= ．
【答案】 a(x+y)(x-y)
13．（2013云南玉溪，13，3分）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3=．
【答案】5
k
（x>0）的图像如图，点B在图像上，连接OB并xk
延长到点A，使AB=2OB，过点A作AC∥y轴，交y=（x>0）的图像于点C，连接OC，S△AOC=5，则
x
14．（2013云南玉溪，14，3分）反比例函数y=
k= ．
【答案】
5 4
三、解答题（本大题共9小题，满分58分）
15．（2013云南玉溪，15，5分）计算：（-1）-|-7|+4×（2013-π）+（
2
1-1
） 3
【答案】原式=1-7+2+3=-1．
?x?2?5,①
16．（2013云南玉溪，16，5分）解不等式组?
2(x?1)?3x.②?
【答案】由①得x<3，
由②得x> -2． ∴-2<x<3．
17．（2013云南玉溪，17，6分）如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE． A
【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC,AD∥BC．
∵点E，F分别是边AD，BC的中点， ∴AE=CF．
∴四边形AECF是平行四边形． ∴AF=CE．
18．（2013云南玉溪，18，6分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，据了解，甲厂家生产了A，
B，C三个品种的盒装粽子，乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子，端午节前，某商场在甲乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售
.
（1）试用树状图或列表法写出所有选购方案；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的B品种粽子被选中的概率是多少？
1. 3
（2）P（B品种粽子被选中）=
19．（2013云南玉溪，19，6分）为了解我市家庭月均用电量情况，有关部门随机抽查了我市1000
户家庭的月均用电量，并将调查数据整理如下：
50 100 150 200 250 300
（1）频数分布表中的m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图；
（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？ （4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比.
【答案】(1)160 ， 0.24； (2)
月均用电量/度
（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在100≤a＜150范围内； （4）月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比为：
300?240?120
=66%.
1000
20．（2013云南玉溪，20，7分）在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化
广场放风筝，放了一会儿，两个人争吵起来： 小明说：“我的风筝飞得比你的高”.
小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”.
谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处（如图），现已知小明的风筝引线（线段AC）长30米，小强的风筝引线（线段BC）长36米，在C处测得风筝A的
00
仰角为60，风筝B的仰角为45，请通过计算说明谁的风筝飞得更高？
（结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73）
【答案】在Rt△ACD中， ∵sin∠ACD=
AD0
,∴AD= AC·sin∠ACD=30×sin60=15≈26.0（米）. AC
BE0
,∴BE= BC·sin∠BCE=36×sin45=182≈25.5（米）. BC
在Rt△BCE中， ∵sin∠BCE=
∵26.0>25.5，
∴小明的风筝飞得更高.
篇二：玉溪市2011年中考数学试题及答案解析
lass="txt">一、选择题（每小题3分，共21分）1、（2011?玉溪）下列说法正确的是（ ）
236222 A、a?b=a B、5a﹣3a=2a
﹣10 C、a=1D、（2）=﹣2
考点：负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂。
专题：常规题型。
分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解．
235解答：解：A、a?b=a，故本选项错误；
222B、5a﹣3a=2a，正确；
0C、a=1，a≠0是无意义，故本选项错误；
D、（2）=，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，0指数次幂，负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数的性质，是基础题．
22、（2011?玉溪）若x+6x+k是完全平方式，则k=（ ）
A、9 B、﹣9
C、±9 D、±3
考点：完全平方式。
专题：方程思想。
分析：若x+6x+k是完全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方．
2解答：解：∵x+6x+k是完全平方式，
2222∴（x+3）=x+6x+k，即x+6x+9=x+6x+k
∴k=9．
故选A．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
3、如图，已知，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为（ ）
2﹣1
A、50° B、45°
C、40° D、30°
考点：圆周角定理。
专题：计算题。
分析：连接AC，构建直角三角形ABC．根据直径所对的圆周角是90°知三角形ABC是直角三角形，然后在Rt△ABC中求得∠CAB=40°；然后由圆周角定理（同弧所对的圆周角相
等）求∠D的度数即可．
解答：解：连接AC．
∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是90°）；
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=50°，
∴∠CAB=40°；
又∵∠CDB=∠CAB（同弧所对的圆周角相等），
∴∠CDB=∠CAB=40°，
即∠D=40°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理．解答此题的关键是借助辅助线AC，将隐含是题干中的已知条件△ACB是直角三角形展现出来，然后根据直角三角形的两个锐角互余求得∠CAB=40°．
4、（2011?玉溪）为庆祝中国共产党建党90周年，玉溪市举行了聂耳艺术周活动，某单位的合唱成绩如下表：
若去掉一个最高分和最低分后，则余下数据的平均分是（ ）
A、9.51分 B、9.5分
C、9.6分 D、9.625分
考点：加权平均数。
专题：图表型。
分析：在比赛中一般去掉一个最低分去掉一个最高分减小极端值对选手的影响，使选手分数更公平．余下的数利用加权平均数公式计算即可．
解答：解：由题意知，最高分和最低分为9.2，9.9，
则余下的数的平均数=（9.2+9.3×2+9.6×3+9.7×2）÷8=9.5．
故选B．
点评：本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
5、（2011?玉溪）如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是（ ）
A、108πcm B、1080πcm
22 C、126πcm D、1260πcm
考点：圆柱的计算。
专题：计算题。
分析：求出一个水杯的表面积乘以10即可得到所需材料多少．
解答：解：设底面半径为r，
则2πr=6π，
解得r=3，
∴底面积为9π，
侧面积为：6π×18=108π
∴一个杯子的表面积为：108π+2×9π=126π，
∴制作10个这样的水杯至少需要的材料是10×126π=1260π．
选D．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是熟知一个杯子的表面积的计算方法．
26、（2011?玉溪）如图，函数y=﹣x+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），
B（0，3），对称轴是x=﹣1，在下列结论中，错误的是（ ）
22
2 A、顶点坐标为（﹣1，4） B、函数的解析式为y=﹣x﹣2x+3
C、当x＜0时，y随x的增大而增大 D、抛物线与x轴的另一个交点是（﹣3，0） 考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质。
专题：计算题。
2分析：由于y=﹣x+bx+c的图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），将交点
代入解析式求出函数表达式，即可作出正确判断．
解答：解：将A（1，0），B（0，3）分别代入解析式得，
， 解得，，
2则函数解析式为y=﹣x﹣2x+3；
将x=﹣1代入解析式可得其定点坐标为（﹣1，4）；
当y=0时可得，﹣x﹣2x+3=0；
解得，x1=﹣3，x2=1．
可见，抛物线与x轴的另一个交点是（﹣3，0）；
由图可知，当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．
可见，C答案错误．
故选C．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点及二次函数的性质，利用待定系数法求出函数解析式2
是解题的关键，同时要注意数形结合．
7、（2011?玉溪）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为（ ）
A、4 B、6
C、12 D、14
考点：动点问题的函数图象。
专题：动点型。
分析：根据函数的图象知BC=4，AC=3，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积． 解答：解：∵D是斜边AB的中点，
∴根据函数的图象知BC=4，AC=3，
∵∠ACB=90°，
∴S△ABC=AC?BC=×3×4=6．
故选B．
点评：本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
二、填空题（每小题3分，共24分）
8、（2011?玉溪）7的绝对值是．
考点：绝对值。
专题：常规题型。
分析：根据正数的绝对值等于它本身解答．
解答：解：7的绝对值是7．
故答案为：7．
点评：本题主要考查了绝对值的性质，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，需熟练掌握．
9、（2011?玉溪）若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是．（填一个即可）
考点：由三视图判断几何体。
专题：开放型。
分析：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可．
解答：解：球体的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形． 故填球体或正方体．
点评：考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体．
10、（2011?玉溪）如果分式有意义，那么x的取值范围是．
考点：分式有意义的条件。
专题：计算题。
分析：若分式有意义，则分母x+1≠0，通过解关于x的不等式求得x的取值范围即可． 解答：解：根据题意，得
分母x+1≠0，即x≠﹣1．
故答案是：x≠﹣1．
点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
11、（2011?玉溪）如图，点A在反比例函数y=的图象上，点B、C分别在x、y轴上，若S矩形ABOC=4，则k= 4 ．
考点：反比例函数系数k的几何意义。
分析：根据反比例函数中比例系数k的几何意义，得出等量关系|k|=4，求出k的值． 解答：解：依题意，得
∵S矩形ABOC=4，
∴有|k|=4，
∴k=±4，
又∵图象位于第一象限，
∴k＞0，
∴k=4．
故答案为：4．
点评：此题主要考查了反比例函数的性质，反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义
12、（2011?玉溪）不等式组的解集是
考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。
篇三：玉溪市2010年中考数学试题及答案
class="txt">（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(每小题3分，满分24分)
数学试题卷
120101.计算:（?1）?(?1的结果是
2
A. 1
2b?12. 若分式b2-2b-3
B. -1 C.0 D. 2
的值为0，则b的值是
A. 1 B. -1C.
±1 D. 2 3.
一元二次方程x-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,
则x1+x2等于
A. 5
B. 6C. -5 D. -6
2
4. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方 形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是
B
C
D
俯视图 图1
5. 如图2所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是
图2
A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限
6. 如图3是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形．再沿虚线 裁剪，外面部分展开后的图形是
A B C
7 .王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华 书店购买资料．如图4，是王芳离家的距离与时间的函数
图3
图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是
二、填空题 (每小题3分，满分21分)
．
9(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:2016年玉溪中考数学试题及答案). 到2010年3月21日止，广西及西南地区遭受百年不遇的 旱灾致使农作物受灾面积约4348千公顷，该数 用科学记数法表示为 千公顷．
10. 如图511. 如图6，在半径为10的⊙O 中，OC垂直弦AB于点D， AB＝16，则CD的长是． 12. 不等式组?13. 函数y?
3x?2??xx?2
图5 的解集是 ．
x中自变量x的取值范是 ． x?1
14. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是 ．
15. 如图7是二次函数y?ax2?bx?c(a?0)在平面直 角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c＞0； ② a+b+c＜0； ③ 2a-b＜0；
④ b+8a＞4ac中正确的是（填写序号） ．
2
y
O
x
图7
三、解答题 (本大题共8个小题，第16 、17题每题各7分，第18、19题各题9 分，第20、21题各10分，第22题各11分，第23题各12分，共75分)
16.先化简（
aa
?a?1）?2,再从1，?1和2中选一个你认为合适的数作为a的17．在玉溪州大a?1a?1
值代入求值.
河旁边的路灯杆
2
顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图8，
若AB?4,AC?10,?ABC?60?, 求B、C两点间的距离．
18. 某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售
甲店标价477元／克，按标价出售，不优惠
．
乙店标价530元／克，但若买的铂金饰品重量超过
3克，则超出部分可打八折出售．
⑴ 分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式； ⑵ 李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？ 19. 如图9，在
20. 下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米
跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．
ABCD中，E是AD的中点，请添加适当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由．
3
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按《云南省中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′38 〞就可以得满分．
该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名女生该项考试得满分？
（3）若男考生1号和10号同时同地同向围着400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他们能否首次相
遇？如果能相遇，求出所需时间；如果不能相遇，说明理由．
21. 阅读对话，解答问题．
我的袋子中有 四张除数字外
完全相同的卡片：
小丽
我的袋子中也有 三张除数字外完 全相同的卡片：
(1) 分别用
a、b表示小
冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有
我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片.
的所有取值；
(2) 求在（a，b)中使关于x的一元二次方程x?ax?2b?0有实数根的概率． 22. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是
2
的数字，请用
树状
图法或列表法写出（a，b)
△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
图a
图b
O
（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B
﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
图c
图d
23．如图10，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1
，△AOB
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？
若存在，求出点C
（
4）在（2）中x
轴下方的抛物线上是否存在一点Px轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD为2：3
？若存在，求出点P
数
学 答 案
一、选择题
(每小题3分，满分24分)
12010
1.计算：（?1）?(?1的结果是（B）
2
A. 1 B. -1 C.0
b2?1
2. 若分式的值为0，则b的值为 （A） b2-2b-3
D. 2
A. 1 B. -1C.±1 D. 2 3.一元二次方程x-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于 （A） A. 5
B. 6C. -5 D. -6
2
4. 如图1，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方 形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（D）
俯视图 图1