篇一：四川省自贡市2014年中考数学试卷(解析版)
ss="txt">一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2014年四川自贡）比﹣1大1的数是（ ）A． 2B． 1
C． 0
D． ﹣2．
考点： 有理数的加法．菁优网版权所有 分析： 根据有理数的加法，可得答案． 解答： 解：（﹣1）+1=0， 比﹣1大1的数，0， 故选：C．
点评： 本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0．
2．（4分）（2014年四川自贡）（x4）2等于（ ）A． x6
B． x8
C． x16
D． 2x4
考点： 幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有
分析： 根据幂的乘方等于底数不变指数相乘，可得答案． 解答： 解：原式=x4×2=x8， 故选：B．
点评： 本题考查了幂的乘方，底数不变指数相乘是解题关键．
3．（4分）（2014年四川自贡）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）
A．
B． C． D．
考点： 由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．菁优网版权所有
分析： 由俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图．
解答： 解：由俯视图可知，小正方体的只有2排，前排右侧1叠3块； 后排从做至右木块个数1，1，2； 故选D．
点评： 本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型．
4．（4分）（2014年四川自贡）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）A． 5×1010
B． 0.5×1011
C． 5×1011
D． 0.5×1010
考点： 科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：将50000000000用科学记数法表示为：5×1010． 故选：A．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（4分）（2014年四川自贡）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根
考点： 根的判别式．菁优网版权所有
分析： 把a=1，b=﹣4，c=5代入△=b2﹣4ac进行计算，根据计算结果判断方程根的情况． 解答： 解：∵a=1，b=﹣4，c=5， ∴△=b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×5=﹣4＜0， 所以原方程没有实数根． 故选：D．
点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
B． 有两个相等的实数根 D． 没有实数根
6．（4分）（2014年四川自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A BCD 考点： 中心对称图形；轴对称图形．菁优网版权所有 专题： 常规题型．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意． 故选C．
点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
7．（4分）（2014年四川自贡）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（ ）A． 8
B． 5
C．
D． 3．
考点： 方差；算术平均数．菁优网版权所有
分析： 根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）
2
+…+（xn﹣）2]，代数计算即可．
解答： 解：∵6、4、a、3、2的平均数是5， ∴（6+4+a+3+2）÷5=5， 解得：a=10，
则这组数据的方差S2=[（6﹣5）2+（4﹣5）2+（10﹣5）2+（3﹣5）2+（2﹣5）2]=8； 故选A．
点评： 本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
8．（4分）（2014年四川自贡）一个扇形的半径为8cm，弧长为为（ ）A． 60°
B． 120°
C． 150°
D． 180°
cm，则扇形的圆心角
考点： 弧长的计算．菁优网版权所有
分析： 首先设扇形圆心角为x°，根据弧长公式可得：解答： 解：设扇形圆心角为x°，根据弧长公式可得：解得：n=120， 故选：B．
点评： 此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式：l=
9．（4分）（2014年四川自贡）关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）
．
==
，再解方程即可． ，
A B C D 考点： 反比例函数的图象；一次函数的图象．菁优网版权所有
分析： 根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限．
解答： 解：若k＞0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限，所给各选项没有此种图形；
若k＜0时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D答案符合； 故选D．
点评： 考查反比例函数和一次函数图象的性质；若反比例函数的比例系数大于0，图象过一三象限；若小于0则过二四象限；若一次函数的比例系数大于0，常数项大于0，图象过一二三象限；若一次函数的比例系数小于0，常数项小于0，图象过二三四象限．
10．（4分）（2014年四川自贡）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．菁优网版权所有 专题： 压轴题．
分析： 首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB=45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得sinC的值． 解答： 解：过点A作AD⊥OB于点D， ∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°， ∴OD=AD=OA?cos45°=∴BD=OB﹣OD=1﹣∴AB=
=
×1=，
，
，
∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°，AC=2， ∴sinC=故选B．
．
篇二：2015自贡市中考数学试题及解析
lass="txt">一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1
1、?的倒数是
2A．?2B．2 C．
（ ）
11 D．? 22
考点：倒数
分析：倒数容易与相反数混淆，倒数是1除以一个不等于0的商；注意倒数符号不会发生改变.
?1?
略解：1??????2，故选A.
?2?
2、将2.05?10?3用小数表示为 （ ） A.0.000205 B.0.0205 C.0.00205 D.?0.00205 考点：科学记数法
分析：在数学上科学记数法是把一个数A记成a?10n的形式，其中a要写成整数为一位的数；要注意的是当A?1时，指数n是一个负整数，这里的10?3?0.001，实际上通过指数可以确定第一个有效数字前面0的个数为3个.
略解：2.05?10?3?2.05?0.001?0.00205，故选C.
x2?1
?0的解是 3、 方程（ ） x?1
A.1或-1 B.-1 C.0 D.1 考点：解分式方程、分式方程的解.
分析：解分式方程关键是去分母化为整式方程来解，但整式方程的解不一定是分式方程的解，要注意代入最简公分母验根（代入最简公分母后所得到值不能为0）.
略解：去分母：x2?1?0，解得：x1?1,x2??1；把x1?1,x2??1代入x?1?0后知x??1不是原
分式方程的解，原分式方程的解x?1.故选D.
4. 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是C
BA
考点：立体图形的三视图、俯视图.
分析：立体图形的俯视图是从上面看立体图形所得到的平面图形.
（ ）
D
略解：从上面看圆顶螺杆得到俯视图是两个圆.故选B.
5、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概 率为（ ） 3211A. B. C. D. 4332考点：概率
分析：通过列举法列举出所有等可能的结果数，找出关注的结果数，即可进一步求出泡发光的概率. 略解：随机闭合开关S1、S2、S3中的的两个，有闭合开关S1、S2，闭合开关S2、S3，闭合开关S1、S3
2
三种情况；其中闭合开关S2、S3，闭合开关S1、S3时灯泡发光，所以灯泡发光的概率为.故选B.
3
1
6、若点?x1,y1?,?x2,y2?,?x3,y3?都是反比例函数y??图象上的点，并且y1?0?y2?y3 ，则下
x
列各式正确的是 （ ） A.x1?x2?x3 B.x1?x3?x2 C.x2?x1?x3D.x2?x3?x1
考点：反比例函数的图象及其性质
1
分析：反比例函数y??的y与x的变化关系，要注意反比例
x
函数的图象是双曲线的特点；由于k??1?0时，在每一个象限 ．．．．．内．y随着x的增大而增大；本题从理论上分析似乎有点抽象，也 容易判断出错；若用“赋值”或“图解”的办法比较简捷和直观， 且不容易出错.
略解：用“图解”的办法.如图y1?0?y2?y3，过y1、y2、y3处作y轴 垂线得与双曲线的交点，再过交点作x轴的垂线得对应的x1,x2,x3，从
图中可知x2?x3?x1.故选D.
2
7、为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a元/米的商品房价降价10%销售，降价后的售价为 （ ） A.a?10% B.a?10%C．a?1?10%? D．a?1?10%? 考点：百分比问题、商品利润问题、方程思想.
分析：本题抓住售价是在原价的基础降价10%产生的，实际上售价占原价的（1-10%）. 略解：a?1?10%?。故选C.
8、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是 （ ）
CABD
考点：函数的图象.
分析：本题抓住函数的图象是表达的是距离原点的距离S(千米)与时间t（分）之间关系；主要根据在时间变化的情况下，与原地的距离远近来分析图象的变化趋势.
略解：前面骑车5分钟S(千米)是随时间t（分）增大而增大至距离原地400?5?2000m处（即2千米），这一段图象由左至右呈上升趋势一条线段,线段末端点的坐标为（5,2）；原地休息的6分钟内都是距离原地2千米（即纵坐标为2不变），这一段图象表现出来是平行x轴的一条线段.6分钟之后S(千米)是随时间t（分）增大而减小至距离原地为0千米（回到原地），即线段末端点的坐标为（15,0），这一段图象由左至右呈下降趋势一条线段. 故选C.
9、如图，AB是⊙O
的直径，弦CD?AB,?CDB?30o，CD?,则 A
阴影部分的面积为 （ ）
?2?
A.2? B.? C.D. 33
考点：圆的基本性质、垂径定理，勾股定理、扇形的面积公式、轴对称的性质等.
分析：本题抓住圆的相关性质切入把阴影部分的面积转化到一个扇形中来求.根据圆是轴对称图形和垂径定理，利用题中条件可知E是弦CD的中点,B是弧CD的中点；此时解法有三：
解法一，在弓形CBD中，被EB分开的上面空白部分和下面的阴影部分的面积是相等的，所以阴影部分的面积之和转化到扇形COB来求；解法二，连接OD,易证△ODE≌△OCE，所以阴影部分的面积之和转化到扇形BOD来求；解法三，阴影部分的面积之和是扇形COD的面积的一半. 略解：
∵AB是⊙O的直径， AB?CD A
∴E是弦CD的中点,B是弧CD的中点（垂径定理）
∴在弓形CBD中，被EB分开的上下两部分的面积是相等的(轴对称的性质
∴阴影部分的面积之和等于扇形COB的面积.
11
∵E是弦CD
的中点，CD?
∴CE?CD??∵AB?CD ∴?OEC?90o
22
1
∴?COE?60o ,OE?OC . 在Rt△OEC中，根据勾股定理可知：OC2?OE2?CE2
2?1?
即OC??OC??
?2?
2
2
2
.
260o???OC260o???222
解得:OC?2;S扇形COB = .即 阴影部分的面积之和为????.oo
33603603故选D.
10、 如图，在矩形ABCD中，AB?4，AD?6,E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将
'D,则B‘'D的最小值是 △EBF沿EF所在直线折叠得到△EB'F,连接B‘（ ）
A.
2 B.6 C.2 D.4
E
考点：矩形的性质、翻折（轴对称）、勾股定理、最值. B分析：连接EA后抓住△DEB中两边一定，要使DB'的长度最小即要使?DEB'最小(也就是使其角度为0°)，此时点B'落在DE上, 此时DB'?DE?EB'.
略解：
E
1
∵E是AB边的中点，AB?4∴AE?EB?AB?2
2
B∵四边形ABCD矩形 ∴?A?90o ∴在Rt△DAE根据勾股定理可知：DE2?AE2?AD2
又∵AD?6
∴ED?
根据翻折对称的性质可知EB'?EB?2
∵△DEB中两边一定，要使DB'的长度最小即要使?DEB'最小(也就是使其角度为0°)，此时点B'落在DE上（如图所示）.
∴DB'?DE?EB'?2 ∴DB
'的长度最小值为2. 故选A
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11
2= . 考点：绝对值、无理数、二次根式
分析：
2值得正负，再根据绝对值的意义化简. 略解：2 2?0 2?2?12、若两个连续整数x、y 满足x1?y，则x?y的值是 . 考点：无理数、二次根式、求代数式的值.
分析：1值是在哪两个连续整数之间.
略解：∵23 ∴3?1?4 ∴x?3,y?4 ∴x?y?3?4?7；故应填7 . 13、已知，延长AB至C点，使AC?3BC,CD与⊙O相切于点，若CDAB是⊙O的一条直径 ，
则劣弧AD的长为 . A考点：圆的基本性质、切线的性质、直角三角形的性质、勾股 定理、弧长公式等.
13题分析：本题劣弧AD的长关键是求出圆的半径和劣弧AD所对的
圆心角的度数.在连接OD后，根据切线的性质易知?ODC?90o,圆的半径和圆心角的度数可以通过Rt△OPC获得解决.
略解：连接半径OD.又∵CD与⊙O相切于D点 ∴OD?CD ∴?ODC?90o
1
∵AC?3BC AB?2OB ∴OB?BC ∴ OB?OC 又OB?OD
2
1OD1
∴OD?OC ∴在Rt△OPC cos?DOC?? ∴?DOC?60o
2OC2
o
∴?AOD?120 ∴在Rt△OPC根据勾股定理可知：OD2?DC2?OC2
∵CD?
∴OD2?
2
??2OD? 解得：OD?1
2
2?120o???OD120o???12?
??则劣弧AD的长为. 故应填 3180o180o
14、一副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为 . 14
题考点：直角三角形的性质、等腰三角形、相似三角形的性质和判定等.
分析：本题抓住一副三角板叠放的特点可知△AOB与△DOC是相似三角形，而 相似三角形的面积之比是其相似比的平方.抓住在直角三角板△BCD容易
BC求出的值，而直角三角板△ABC的AB?BC ,所以 △AOB与△DOC
DC
AB
的相似比可以通过求得.
DC
SVAOB?AB?
??略解：根据如图所示三角板叠放可知ABPDC ∴△AOB∽△DOC ∴?
SVDOC?DC?BC? 在直角三角板△BCD中?BCD?90o，?B?30o
∵tan30o?
∴tan?B?DCSVAOB1AB??? 又在直角三角板△ABC的AB?BC
∴
∴. SVDOC3DC??
2
2
故应填1:3 .
15、如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A 点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，
使AP?并保留作图痕迹.
考点：矩形、正方形的性质、勾股定理、相似三角形的性质和判定.
15
题
分析：
本题根据勾股定理可求出在网格中的AB?
找点较容易，只需连接一对角线与AB的交点P就满足AP?；根据的是平行线所截得
2APAP2
相似三角形的对应边成比例. ?2,
所以? ，则AP?AB?
3AB3PB
略解：见图作法.三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）
15题
4x?1
16．解不等式：?x?1 ，并把解集表示在数轴上.
3
考点：解不等式、不等式的解集表示在数轴上.
分析：求出每不等式的解集，把其解集表示在数轴上要注意标记解集的方向和起始位置应是空心圆圈还是实心点.
略解：4x?1?3x?3 在数轴上表示出来： x?4
17．在□ABCD中，?BCD的平分线与BA的延长线相交于点E ,BH?BC于点H. 求证:CH?EH
考点：平行四边形的性质、等腰三角形的性质和判定、角平分线的定义等.
分析：平行线和角平分线结合往往会构建出等腰三角形.本题由平行四边形可得BEPCD，结合?BCD的平分线与BA的延长线相交于点E可证得BE?BC；在△EBC中求证的CH?EH又与
BH?BC相连，这通过等腰三角形的“三线合一”可证出.
证明：
∵在YABCD中BEPCD ∴?E??2
∵CE平分?BCD
∴?1??2
∴?1??E ∴BE?BC 又∵BH?BC ∴CH?EH(三线合一) 四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分） 18．如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学 知识去测釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在A处观测对岸 C点，测得?CAD?45o,小英同学在A处50米远的B处
测得?CBD?30o,请你根据这些数据算出河宽. D
（精确到0.01
?1.4141.732）
考点：直角三角形的性质、三角函数、方程思想、分母有理化等.
分析：本题所求得如图所示的河宽CE，若直接放在一个三角形求缺少条件，但表示河宽的CE同时是△AEC和△ABC的公共边，利用△AEC和△ABC的特殊角关系可以转移到边AE、BE来求，通过BE?AE?AB?50米建立方程可获得解决. 略解：
过点C作CE?AB于E,设CE?x米.
在Rt△AEC中：?CAE?45o,AE?CE?x 在Rt△ABC
中：?CABE?30o,BE??
?x?50
解得：x?25?67.30 答：河宽为67.30米.
19．如图，在△ABC，D、E分别为AB、AC边的中点.求证：
考点：相似三角形的性质与判定、平行线的判定、三角形的中位线定理等.
分析：本题证法不只一种，利用三角形的中位线定理很简单.若从相似形切入，根据题中条件易证
△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例、对应角相等可以进一步证得
证明：
∵D是AB的中点，E是AC的中点 AD1AE1ADAE∴又∵?A??A ∴△ADE∽△ABC ?,? ∴?AB2AC2ABACADDE1∴ ??,?ADE??B∴BC?2DE,BCPDE 即
BABBC2
.
篇三：2015年自贡市中考数学试题及答案
0－11∶00]→四川省自贡市
2015年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
重新制版：赵化中学 郑宗平
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页；选择题部分40分，非选择题110分共150分.注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写（用0.5毫米的黑色签字笔）在答题卡上， 并检查条形码粘贴是否正确.
2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.
3、考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸从上往下依次放好，并等待监考老师验收后一并收回.
第Ⅰ卷选择题 （共40分）
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
1、?1
2的倒数是
（ ）
A．?2B．2 C．
12 D．?12
2、将2.05?10?3
用小数表示为 （ ） A.0.000205 B.0.0205 C.0.00205 D.?0.00205
3、 方程x2?1
x?1
的解是 （ ）
A.1或-1 B.-1 C.0 D.1 4. 如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是 （ ）
ABC
D
5、如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概
S1率为（ ）
S3 A.34 B.23 C.11
S23 D.2
6、若点?x,?x1
1,y1?2,y2?,?x3,y3?都是反比例函数y??x
图象上的点，并且y1?0?y2?y3 ，
则下列各式正确的是 （ ） A.x1?x2?x3 B.x1?x3?x2 C.x2?x1?x3D.x2?x3?x1
7、为庆祝抗战70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a元/米2
的商品房价降价10%销售，降价后的售价为 （ ） A.a?10% B.a?10%C．a?1?10%? D．a?1?10%? 8、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是 （ ）
ABCD 9、如图，AB是⊙O
的直径，弦CD?AB,?CDB?30o，CD?,则 阴影部分的面积为 （ ） A.2? B.? C.?2?
A
3
D.3
10、 如图，在矩形ABCD中，AB?4，AD?6,E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，
将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB'F,连接B‘'D,则B‘'D的最小值是 （ ）
A.
2 B.6 C.2 D.4
E
B
第Ⅱ卷 非选择题（ 共110分）
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11
2= .
12、若两个连续整数x、y
满足x?1?y，则x?y的值是 .
13、已知，AB是⊙O的一条直径 ，延长AB至C点，使AC?3BC,CD与⊙O相切于D点，
若CD?则劣弧AD的长为 .
14、一副三角板叠放如图，则△AOB与△DOC的面积之比为 .
15、如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B
均落在格点上，请用无刻度直
尺在线段AB上画出点P,
使AP?
并保留作图痕迹. A13题
三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）
16．解不等式：4x?1
3
?x?1 ，并把解集表示在数轴上.
17．在□ABCD中，?BCD的平分线与BA的延长线相交于点E ,BH?BC于点H. 求证:CH?EH
四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
18．如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在A处观测对岸C点，测得?CAD?45o,小英同学在A处50米远的B处测得?CBD?30o,请你根据这些数据算出河宽.（精确到0.01
1.4141.732）
D
19．如图，在△ABC，D、E分别为AB、AC边的中点.求证：
五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）
20、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地. 求矩形的长和宽.
21、在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习.根据数学内容所绘制的统计图表（图1～图3），根据图表提供的信息，回答下列问题：
21
181512
963
ABCDE
图 1图 2
图 3方程（组）
与不等式（组）
⑴.图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； ⑵.图2、3中的a= ，b= ；
⑶.在60课时的总复习中，唐老师应该安排多少课时复习“图形与几何”的内容？
六、解答题（本题满分12分）
22、观察下表:
序号123
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为4x?y.回答下列问题：
⑴. 第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为；
⑵.若第1格的“特征多项式”的值为 -10，第2格的“特征多项式”的值为 -16. ①.求x,y的值；
②.在此条件下，第n的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值.若没有，请说明理由.
七、解答题（本题满分12分） 23、如图，已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0) 的对称轴为x??1，且抛物线经过A?1,0?,C?0,3?两点，与x轴交于点B.
⑴.若直线y?mx?n经过B、C两点，求直线BC所在直线的解析式；
⑵. 抛物线的对称轴x??1上找一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点M的坐标；
⑶.设点P为抛物线的对称轴x??1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标.
八、解答题（本题满分14分）
24、在△ABC
中，AB?AC?5,cos?ABC?
3
5
,将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C. ⑴.如图①，当点
B1在线段BA延长线上时. ①.求证：BB1PCA1；②.求△AB1C的面积；
1
B
①⑵. 如图②，点E是BC上的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差.
1
B
②
四川省自贡市2015年初中毕业生学业考试 设计：郑宗平 数 学 答 题 卡
姓 名
准考证号