篇一：2008年上海市中考数学试卷附参考答案及评分标准
txt">（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题含Ⅰ、Ⅱ两组，每组各6题，每题4分，满分24分） 考生注意：
1．请从下列Ⅰ、Ⅱ两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的1—6题．若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了Ⅰ组；
2．下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．
Ⅰ组：供使用一期课改教材的考生完成
3a的结果是（ ） 1．计算2a?A．5a
B．6a
C．5a
2
D．6a
2
2．如果x?2是方程A．0
1
x?a??1的根，那么a的值是（ ） 2
B．2 C．?2 D．?6
3．在平面直角坐标系中，直线y?x?1经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限
B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
4．在平面直角坐标系中，抛物线y?x2?1与x轴的交点的个数是（ ） A．3
B．2
C．1
2
D．0
5．如果x1，x2是一元二次方程x?6x?2?0的两个实数根，那么x1?x2的值是（ ） A．?6
B．?2
C．6
D．2
?
6．如图1，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果?APB?60，PA?8，那么弦AB的长是（ ） A．4
B．8
C
．
D
．P
2
Ⅱ组：供使用二期课改教材的考生完成
3a的结果是（ ） 1．计算2a?A．5a
B．6a
C．5a
2
图1
D．6a
2．如果x?2是方程A．0
1
x?a??1的根，那么a的值是（ ） 2
B．2 C．?2 D．?6
3．在平面直角坐标系中，直线y?x?1经过（ ） A．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限
B．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
??
4．计算3a?2a的结果是（ ）
1
A．a
?
B．a
C．?a
?D．?a
5．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ） A．
1 2
B．
1
3
C．
2 3
D．1
??????????
6．如图2，在平行四边形ABCD中，如果AB?a，AD?b， ??
那么a?b等于（ ）
????A．BD ????C．DB
????B．AC ????D．CA
图2
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．不等式x?3?0的解集是 ． 8．分解因式：x?4? 9．用换元法解分式方程
2
2x?1x2x?1
??2时，如果设?y，并将原方程化为关于y的整式方程，x2x?1x
那么这个整式方程是． 10
?2的根是 ． 11
．已知函数f(x)?
f(2)? ．
k
(k?0)经过点(2，?1)，x
x
12．在平面直角坐标系中，如果双曲线y?
那么k? ．
13．在图3中，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 14．为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”．
15．如图4，已知a∥b，?1?40，那么?2的度数等于 ．
16．如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．
17．如图5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果
?
a b 图
4 BE2BF
?，那么?．
BC3FD
2
E
图5
B
图6
18．在△ABC中，AB?AC?5，cosB?么线段AO的长等于．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
3
（如图6）．如果圆O
B，C，那5
??20．（本题满分10分） 解方程：
6x5x?4
?? 2
x?1x?1x?1
21．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）
“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形，A是OD与圆O的交点．
图8 图
7
（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；
（2）由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中i?1:0.75是坡面CE的坡度），求r的值． 22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）
某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10．
3
旅游收入图 年旅游收入
（亿元）
图9
图
10
根据上述信息，回答下列问题：
（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；
（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是 万；
（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整． 23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图11，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
E
（2）若?AED?2?EAD，求证：四边形ABCD是正方形． A
B 图11
24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
，0)，顶点如图12，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数y??x2?bx?3的图像经过点A(?1
为B．
（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；
0)，AE?BC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE?1，求点D的坐标．（2）如果点C的坐标为(4，
4
x
25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分） 已知AB?2，AD?4，?DAB?90，AD∥BC（如图13）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．
（1）设BE?x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的?
长．
A D B 图13 E C
A D B 备用图 C 5
篇二：08年上海中考数学答案
="txt">Ⅰ组：供使用一期课改教材的考生完成1.D 分析：此题是单项式的乘法，把系数与系数相乘，字母与字母相乘，计算即
可.2a?3a=2×3×a
1+1=6a．故选D. 2
1x+a=﹣1得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.∵x=22
11是方程x+a=﹣1的根，∴代入得：×2+a=﹣1，∴a=﹣2，故选C.本题考查了一元一次方222.C 分析：把x═2代入方程
程的解和解一元一次方程，解此题的关键是得出一个关于a的方程.
3.A 分析：根据一次函数图象与系数的关系，由k，b的符号直接判断直线所经过的象限.直线y=x+1，∵k=1＞0，∴直线图象经过第一、三象限，∵b=1，∴直线与y轴正半轴相交，∴直线y=x+1经过一、二、三象限．故选A．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交.
4.B 分析：根据b﹣4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x﹣1的图象与x轴交点的个
22数.∵b﹣4ac=0﹣4×1×（﹣1）=4＞0，∴二次函数y=x﹣1的图象与x轴有两个交点.本题考
2查二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断.
5.C 分析：由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=6.本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣222bc，x1?x2=. aa
6.B 分析：根据切线长定理知PA=PB，而∠P=60°，所以△PAB是等边三角形，由此求得弦AB的长.∵PA、PB都是⊙O的切线，∴PA=PB，又∵∠P=60°，∴△PAB是等边三角形，即AB=PA=8，故选B.此题主要考查的是切线长定理以及等边三角形的判定.
Ⅱ组：供使用二期课改教材的考生完成
1.D 分析：根据单项式与单项式相乘的运算法则：把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，计算即可.2a?3a=（2×3）?（a?a）=6a．故选D.本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2.C 分析：此题可将x=2代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值.将x=2代入方程21x+a=﹣1得1+a=﹣1，解得：a=﹣2．故选C.此题考查的是一元一次2
方程的解法，方程两边可同时减去1，即可解出a的值.
3.A 分析：∵直线y=x+1∴k=1＞0，b=1∴直线经过第一、二、三象限，故选A.一次函数图象的四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小.
4.B 分析：根据平面向量的加减运算的知识求解，即可求得答案.3a-2a=a.故选B.此题考查了平面向量的知识．此题比较简单，注意掌握平面向量的加减运算法则是解此题的关键.
5.C 分析：让黑桃张数除以总张数3即可求得从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率.∵1红桃，2黑桃的牌共3，∴这3牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是
???2．故选C. 3
??BC6.B 分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵=b，∴=b， ∵=a，∴a+b=+BC=AC．故选B.此题考查了平面向量的知识与平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用，注意数形结合思想的应用.
7.x＜3 分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上3，不等号的方向不变.解不等式x﹣3＜0得，x＜3．本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.
8.（x+2）（x﹣2） 分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可.x﹣4=（x+2）（x﹣2）．本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反.
9.y﹣2y﹣1=0 分析：由
222???x12x?1?．所以原方程可化为y﹣1=2，整理得=y可得2x?1yxyy﹣2y﹣1=0．用换元法解分式方程是一种常用的方法之一，通过换元法解分式方程可化繁为简，化难为易，因此对注意总结能用该种方法的方程特点.
10.x=-1 分析：此题需把方程两边平方去根号后求解，然后把求得的值进行检验即可.两边平方得：3﹣x=4，x=﹣1．检验：当x=﹣1时，原方程的左边=2，右边=2，∴x=﹣1是原方程的根．故答案为x=﹣1.本题主要考查解无理方程，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．注意要把求得的x的值代入原方程进行检验.
11. 分析：把自变量x=2代入函数关系式进行计算即可得解.f?2??2?1?3.本题考查了函数值的求解，比较简单，把自变量的值代入函数关系式计算即可.
12.-2 分析：把点（2，﹣1）代入反比例函数y=
经过点（2，﹣1），∴﹣1=kk即可求出k的值.∵反比例函数y=k≠0）xxk，解得k=﹣2．本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，2
即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.
13.y=2x+1 分析：寻找寻找原直线解析式上的向上平移1个单位得到的点.可从直线OA上找两点：（0，0）、（2，4）这两个点向上平移1个单位得到的点是（0，1）（2，5），那么这两个点在将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象y=kx+b上，则b=1，2k+b=5，解得：k=2．∴解析式为y=2x+1.解决本题的关键是找到所求直线解析式中的两个点.
14.30 分析：用随机抽查的80名学生中有2名学生对“限塑令”不知道，即可求得不知道的所占的比例是
×21=，即可估计该校全体学生中对“限塑令”约有多少名学生“不知道”.120080401=30.本题考查统计中用样本估计总体的思想. 40
15.40 分析：根据两条直线平行，同位角相等可以得∠1的同位角是40，再根据对顶角相等可以求出∠2.如图，∵∠1=40°，∴∠3=40°，∵a∥b，∴∠2=∠3=40°．故答案为40．此题主要运用了平行线的性质以及对顶角相等的性质
.
16.1:9 分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可.∵两个相似三角形的相似比是1：3，又∵相似三角形的面积比等于相似比的平方，∴这两个三角形面积的比是1：
9．本题考查了相似三角形的性质，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方. 17.2 分析：由平行四边形的性质可证△BEF∽△DAF，再根据相似三角形的性质得BE：3
DA=BF：DF即可解.ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，BC=AD∴△BEF∽△DAF∴BE：DA=BF：DF∵BC=AD∴BF：DF=BE：BC=2：3．本题考查了平行四边形的性质及相似三角形的判定定理和性质.
18.3或5 分析：分两种情况考虑：（i）如图1所示，∵AB=AC，OB=OC，∴AO垂直平分BC，∴OA⊥BC，D为BC的中点，在Rt△ABD中，AB=5，cos∠ABC=3，∴BD=3，根5
据勾股定理得：AD=
22AB2?BD2=4，在Rt△BDO中，OB=，BD=3，根据勾股定理得：OD=OB?BD=1，则AO=AD+OD=4+1=5；（ii）如图2所示，∵AB=AC，OB=OC，
∴AO垂直平分BC，∴OD⊥BC，D为BC的中点，在Rt△ABD中，AB=5，cos∠ABC=∴BD=3，根据勾股定理得：AD=
23， 5AB2?BD2=4，在Rt△BDO中，OB=，BD=3，2根据勾股定理得：OD=OB?BD=1，则OA=AD﹣OD=4﹣1=3，综上，OA的长为3或
5． 分析：分两种情况考虑：（i）如图1所示，由AB=AC，OB=OC，利用线段垂直平分线逆定理得到AO垂直平分BC，在直角三角形ABD中，由AB及cos∠ABC的值，利用锐角三角函数定义求出BD的长，再利用勾股定理求出AD的长，在直角三角形OBD中，由OB与BD的长，利用勾股定理求出OD的长，由AD+DO即可求出AO的长；（ii）同理由AD﹣OD即可求出AO的长，综上，得到所有满足题意的AO的长.此题考查了垂径定理，勾股定理，等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键
.
19. 原式=+1+3-32+22=4. 分析：先分母有理化，再根据二次根式乘除法进行计算即可.本题考查了二次根式的混合运算，是基础知识要熟练掌握.
20.方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得6x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1），整理得x﹣8x﹣9=0， 解得x=9或﹣1．检验：当x=﹣1时，（x+1）（x﹣1）=0，∴x=﹣1是增根，舍去．当x=9
2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴x=9是原方程的解． 分析：由于x﹣1=（x+1）（x﹣1），所以
本题的最简公分母是（x+1）（x﹣1）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解.解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．需注意：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母.
21.（1）补全图形如图所示；（2）由已知OC⊥DE，垂足为点H，则∠CHE=90°．∵i=1：0.75，∴2CH4222=．在Rt△HEC中，EH+CH=EC．设CH=4k，EH=3k（k＞0），又∵CE=5，得EH3
22（3k）+（4k）=25，解得k=1．∴EH=3，CH=4．∴DH=DE+EH=7，OD=OA+AD=r+7，
OH=OC+CH=r+4．在Rt△ODH中，OH+DH=OD，∴（r+4）+7=（r+7）．解得r=2222228. 分3
析：（1）由图形是关于半径OC所在直线为对称轴的轴对称图形，将图形补画完整．（2）由坡面CE的坡度求得CH、EH的长，再在△DOH中，运用勾股定理求得圆O的半径r．此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数、勾股定理的运用能力
.
22.（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数=（10+30+50+90）÷4=45（亿元）；
（2）由于该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，设年增长率为x，则得：
2200（1+x）=242，解得，x=10%，或x=﹣2.1（舍去），所以2006年入境旅游人数=200×（1+10%）=220万人；（3）如图所示. 分析：（1）折线图中得出2004至2007年四年的年旅游收入分别为：10，30，50，90亿元，根据平均数的概念计算平均数；（2）由于该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，可设年增长率为x，根据题意，列出方程，进而即可求出答案；（3）补充统计图即可.解决有关统计图的问题关键在于读图，理解图象中所蕴含的信息，运用所学知识去解决问题．此题考查学生识别图象，并能获取信息和解决问题的能力．
23.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC（三线合一），即AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO平分∠AEC（三线合一），∴∠AED=11∠AEC=×60°=30°，又22
∵∠AED=2∠EAD∴∠EAD=15°，∴∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°（三角形的一个外角等于和它外角不相邻的两内角之和），∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=2∠ADO=90°，∴平行四边形ABCD是正方形. 分析：（1）根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形．由题意易得△AOE≌△COE，∴∠AOE=∠COE=90°，∴BE⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；
篇三：2008上海市中考数学试题(含答案)
="txt">二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．不等式x?3?0的解集是． 8．分解因式：x2?4?数 学 卷
（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题：（本大题含Ⅰ、Ⅱ两组，每组各6题，每题4分，满分24分） 考生注意：
1．请从下列Ⅰ、Ⅱ两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的1—6题．若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了Ⅰ组； 1．计算2a?3a的结果是（ ） A．5a
B．6a
12
9．用换元法解分式方程
2x?1x
?
x2x?1
?2时，如果设
2x?1x
?y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这
个整式方程是．
10
?2的根是 11
．已知函数f(x)?
f(2)?
C．5a2 D．6a2
12．在平面直角坐标系中，如果双曲线y?那么k? ．
kx
(k?0)经过点(2，?1)，
2．如果x?2是方程A．0
B．2
x?a??1的根，那么a的值是（ ）
x C．?2 D．?6
13．在图3中，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．
14．为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有 名学生“不知道”．
15．如图4，已知a∥b，?1?40，那么?2的度数等于 ．
16．如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．
17．如图5，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD
于点F，如果
BEBC
?23
?
3．在平面直角坐标系中，直线y?x?1经过（ ） A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
??
4．计算3a?2a的结果是（ ） A．a
?B．a
C．?a
?D．?a
a b D
5．从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（ ） A．
12
13
23
图
4B． C． D．1
??????????
6．如图2，在平行四边形ABCD中，如果AB?a，AD?b， ??
那么a?b等于（ ）
????A．BD ????C．DB
，那么
BFFD
? ．
E 图5
????B．AC ????D．CA
图2
18．在△ABC中，AB?AC?5，cosB?
35
（如图6）．如果圆O
且经过点B，C，那么线段AO的长等于． 三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
?
?
B
图6
1
20．（本题满分10分） 解方程：
6xx?1
2
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
x?4x?1
?
5x?1
?
如图11，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三
角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若?AED?2?EAD，求证：四边形ABCD是正方形． A
E 21．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分） “创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形，A是OD与圆O的交点．
图
7
（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；
E 图8
H B图11
24．（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
如图12，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．二次函数y??x2?bx?3的图像经过点A(?1，0)，顶点为B． （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标；
（2）如果点C的坐标为(4，0)，AE?BC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE?1，求点D的坐标．
（2）由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中i?1:0.75是坡面CE的坡度），求r的值．
22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）
某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10．
年旅游收入
（亿元）
旅游收入图
x
图12
25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）
?
已知AB?2，AD?4，?DAB?90，AD∥BC（如图13）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），
M是线段DE的中点．
（1）设BE?x，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；
（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．
A A
B
E
C
B
C
图9
图10
根据上述信息，回答下列问题：
（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是 亿元；
（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是万； （3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整．
图13 备用图
2
一、选择题：（本大题含Ⅰ，Ⅱ两组，每组各6题，满分24分） 1D； 2．C； 3．A； 4．B； 5．C； 6．B． 二、填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．x?3； 8．(x?2)(x?2)； 9．y2?2y?1?0；
10．x??1；
12．?2；
13．y?2x?1； 14．30；
15．40；
16．1:9；
17．
23
；
18．3或5．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19
．解：原式?
1?3?······························································· （8分）?4． ·
··················································································································· （2分）20．解：去分母，得
6x?5(x?1)?(x?4)(x?1)． ·
············································································· （3分）整理，得x2?8x?9?0． ···················································································· （2分）?x1??1，x2?9．····························································································· （4分）经检验，x1??1是增根，x2?9是原方程的根． ·················································· （1分）所以，原方程的根是x?9．
21（1）（图形正确）；··························································································· （3分）（2）解：由已知OC?DE，垂足为点H，则?CHE?90?．
?i?1:0.75，?
CH4EH
?3
． ················································································· （1分）在Rt△HEC中，EH2?CH2?EC2
．设CH?4k，EH?3k(k?0)，又?CE?5，
得(3k)2?(4k)2?52
，解得k?1．?EH?3，CH?4． ·································· （3分）?DH?DE?EH?7，OD?OA?AD?r?7，OH?OC?CH?r?4．
在Rt△ODH中，OH2?DH2?OD2，?(r?4)2?72?(r?7)2
． 解得r?
83
． ·········································································································· （3分）22．（1）45；········································································································· （3分）（2）220； ············································································································ （4分）（3）（图正确）． ··································································································· （3分）23．证明：（1）?四边形ABCD是平行四边形，?AO?CO． ··························· （2分） 又?△ACE是等边三角形，?EO?AC，即DB?AC． ··································· （2分）
?平行四边形ABCD是菱形； ·
············································································· （2分） （2）?△ACE是等边三角形，??AEC?60?． ················································· （1分）
?EO?AC，??AEO?
12
?AEC?30?
．·
························································ （1分） ??AED?2?EAD，??EAD?15?
．??ADO??EAD??AED?45?
． ·
···· （1分） ?四边形ABCD是菱形，??ADC?2?ADO?90?
． ·
······································· （2分） ?四边形ABCD是正方形． ·
················································································· （1分） 24．解：（1）?二次函数y??x2?bx?3的图像经过点A(?1，0)，
?0??1?b?3，得b?2， ················································································· （2分）
所求二次函数的解析式为y??x2?2x?3． ························································· （1分） 则这个二次函数图像顶点B的坐标为(1，4)； ························································· （2分） （2）过点B作BF?x轴，垂足为点F．在Rt△BCF中，BF?4，CF?3，BC?5，?sin?BCF?
4E5
．在Rt△ACE中，sin?ACE?
AAC
，又AC?5，
可得
AE45
?
5
．?AE?4．·················································································· （2分）
过点D作DH?x轴，垂足为点H．由题意知，点H在点A的右侧， 易证△ADH∽△ACE．?
AHDHADAE
?CE
?AC
．
其中CE?3，AE?4．设点D的坐标为(x，y)，则AH?x?1，DH?y， ①若点D在AE的延长线上，则AD?5． 得
x?14
?y3?55
，?x?3，y?3，所以点D的坐标为(3，3)；
②若点D在线段AE上，则AD?3． 得
x?1797?
4
?y3?35
，?x?
5
，y?
5
，所以点D的坐标为?
?9
． ?55??
综上所述，点D的坐标为(3，3)或?
?79?
5?． ·
·························································· （5分） ?5?
25．解：（1）取AB中点H，联结MH，
?M为DE的中点，?MH∥BE，MH?
12
(BE?AD)． ································ （1分）
3
又?AB?BE，?MH?AB． ··········································································· （1分）
?S1△ABM?
2
AB?MH，得y?
12
x?2(x?0)； ·
······································· （2分）（1分） （2
）由已知得DE?． ·
································································· （1分） ?以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切， ?MH?
12AB?
12
DE，即
12
(x?4)?1?
22?
?． ·························· （2分） 解得x?4，即线段BE的长为433
； ······································································ （1分）
（3）由已知，以A，N，D为顶点的三角形与△BME相似，
又易证得?DAM??EBM． ··············································································· （1分） 由此可知，另一对对应角相等有两种情况：①?ADN??BEM；②?ADB??BME． ①当?ADN??BEM时，?AD∥BE，??ADN??DBE．??DBE??BEM．
?DB?DE，易得BE?2AD．得BE?8； ·
····················································· （2分） ②当?ADB??BME时，?AD∥BE，??ADB??DBE．
??DBE??BME．又?BED??MEB，?△BED∽△MEB．
?
DEEBE
?
BEM
，即BE2?EM?
DE，得x2
?
．
解得x1?2，x2??10（舍去）．即线段BE的长为2．········································· （2分） 综上所述，所求线段BE的长为8或2．
4