篇一：2016荆州中考数学试卷 (1)
"txt">数 学 试 题一、选择题（本大题10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）
1、比0小1的有理数是 （）
A、?1 B、1 C、0 D、2
2、下列运算正确的是 （ ）
A、m?m?m B、3m?2m?mC、(3m2)3?9m6D、6232221m?2m2?m2 2
3、如图，AB//CD,射线AE交CD于点F，若?1?115?，则?2的度数是 （）
A、55?B、65? C、75? D、85?
C
P
B
第6题图
第7题图 第3题图
4、我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：°C）,这组数据的平均数和众数分别是 （）
A、7，6B、6，5 C、5，6D、6，6
5、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径。某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）
A、120元 B、100元 C、80元D、60元
6、如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA,PB，切点分别是A,B，OP交⊙O于点C,点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点，连接AD,CD。若?APB?80?，则?ADC的度数是 （）
A、15? B、20?C、25? D、30?
7、如图，在4?4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，则图中?ABC的余弦值是（）
12A、2 B、 C、 D、 255
8、在Rt?ABC中，?C?90?，?CAB的平分线交BC于D，DE是
AB的垂直平分线，垂足为E，若BC＝3，则DE的长为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 第8题图
9、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为 （ ）
第1个第2个第3个
10、如图，Rt?AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和
y轴的正半轴上，将?AOB绕点B逆时针旋转90°后得到?A'O'B.
k若反比例函数y?的图象恰好经过斜边A'B的中点C，S?ABO?4，x
tan?BAO?2，则k的值为（）
A、3B、4 C、6D、8
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、将二次三项式x?4x?5化成(x?p)2?q的形式为 2a2?2ab?b2
12、当a?2?1,b?2?1时，代数式的值是 。 22a?b
13、若12xm?1y2与3xyn?1是同类项，点P(m,n)在双曲线y?a?1上，则a的值为。 x14、若点M(k?1,k?1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y?(k?1)x?k的图象不经过第 象限。
15、全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外。如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为11?48'，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD＝10米，则此塑像的高AB约
第15题图第16题图 第17题图
16、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm.
17、请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）.
18、若函数y?a(a?1)x2?4x?2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
19、（本小题7分）计算：?2112?9?()?1?4??(??1)0 22
20、（本题满分8分）为了弘杨荆州优良传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或答错不得分、不扣分。赛后对全体参赛
请根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中m?，n? ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组？
（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率.
21、（本题满分8分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到?A'C'D'的位置.若平移开始后点D'未到达点B时，A'C'交CD于点D'C'交CB于点F，E，连接EF，当四边形EDD'F为菱形时，试探究?A'DE的形状，并判断?A'DE与?EFC'是否全等？请说明理由.
C
BA
22（本题满分9分）为了更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量.请设计购买方案，使总费用最低，并求最低费用。
23、（本题满分10分）如图，A,F,B,C是半圆O上的四个点，四边形OABC是平行四边形，∠FAB=15°，连接OF交AB于点E，过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H.
（1）求证：CD是半圆O的切线；
（2）若DH?6?,求EF和半径OA的长。
A
24（本题满分12分）已知关于x的分式方程k?1?2①和一元二次方程 x?1
(2?k)x2?3mx?(3?k)n?0②中，k,m,n均为实数，方程①根为非负数.
（1）求k的取值范围；
（2）当方程②有两个实数根x1,x2，k为整数，且k?m?2,n?1时，求方程②的整数根；
（3）当方程②有两个实数根x1,x2，满足x1(x1?k)?x2(x2?k)?(x1?k)(x2?k)，且k为负整数时，试判断m?2是否成立？请说明理由。
25（本题满分12分）阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”.例如，点M(1,3)的特征线有x?1,y?3,y?x?2,y??x?4.
问题与探究：如图，在平面直角坐系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线y?1(x?m)2?n经过B、C两点，顶点D在正方形内部. 4
（1）直接写出点D(m,n)所有特征线；
篇二：湖北 篇三：2016年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2016?荆州）比0小1的有理数是（ ）
A．﹣1B．1C．0D．2
【考点】有理数的减法．
【分析】直接利用有理数的加减运算得出答案．
【解答】解：由题意可得：0﹣1=﹣1，
故比0小1的有理数是：﹣1．
故选：A．
【点评】
2．（3分）（2016?荆州）下列运算正确的是（ ）
A．m÷m=mB．3m﹣2m=mC．（3m）=9mD．m?
【考点】
【分析】运算法则分别分析得出答案．
624【解答】解：A、m÷m=m
222B、3m﹣2m=m，正确；
236C、（3m）=27m62322223622
D、m?2m=m
故选：B．
【点评】积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识，
3．（3?AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（ ）
23
A．55°B．65°C．75°D．85°
【考点】平行线的性质．
【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等求出∠2的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠F=180°，
∵∠1=115°，
∴∠AFD=65°，
∵∠2和∠AFD是对顶角，
∴∠2=∠AFD=65°，
故选B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．
4．（3分）（2016?荆州）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（ ）
A．7，6B．6，5C．5，6D．6，6
【考点】众数；算术平均数．
【分析】根据众数定义确定众数；应用加权平均数计算这组数据的平均数．
【解答】解：平均数为：=6，
数据6出现了3次，最多，
故众数为6，
故选D．
【点评】此题考查了加权平均数和众数的定义，属基础题，难度不大．
5．（3分）（2016?荆州）互联网“微商”200元，按标价的五折销售，仍可获利20
A．120元B．100元C．80元D．60元
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“+”x的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设该商品的进价为x元/
依题意得：（x+20）÷=200，
解得：x=80．
∴该商品的进价为80元
故选C．
【点评】x+20）÷=200．本题属于基础题，
6．（3分）?P引⊙O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，OP交⊙O于点C，点D
的度数是（
） A、点C重合的一个动点，连接AD、CD，若∠APB=80°，则∠ADC
A．15°B．20°C．25°D．30°
【考点】切线的性质．
【分析】根据四边形的内角和，可得∠BOA，根据等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理，可得答案．
【解答】解；如图
由四边形的内角和定理，得
∠BOA=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°， 由=，得 ，
∠AOC=∠BOC=50°．
由圆周角定理，得
∠ADC=∠AOC=25°，
故选：C．
【点评】本题考查了切线的性质，切线的性质得出=
7．（3分）（2016?荆州）如图，在4×4△ABC的顶点都在格点上，则图中∠
ABC的余弦值是（
A．2B．C
【考点】
【分析】ABC的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．
【解答】，BC=1+2=5，AB=3+4=25， ∴△ABC°，
∴cos∠ABC==222222
故选D．
【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
8．（3分）（2016?荆州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形．
【分析】由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，
【解答】解：∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD=∠DAB，
∵∠C=90°，
∴3∠CAD=90°，
∴∠CAD=30°，
∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，
∴CD=DE=BD，
∵BC=3，
∴CD=DE=1，
故选A．
【点评】题的关键．
9．（3?1的规律拼成下列图案，若第nn的值为（ ）
A．671B．672C．673D．674
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．
【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；
第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；
第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；
…
∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），
根据题意得：3n+1=2017，
解得：n=672，
故选：B．
【点评】本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．
10．（3分）（2016?荆州）如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数
C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）
的图象恰好经过斜边A′B的中点
A．3B．4C．6D．8
【考点】
【分析】先根据S△ABO=4，tan∠BAO=2AOC为斜边A′B的中点，求出点C的坐标，点C的横纵坐标之积即为k
【解答】解：设点C坐标为（x，yD∵tan∠BAO=2， ∴=2，
∵S△ABO=?AO?，
∴AO=2，
∵△ABO
∴AO=A′′′
∵点CA′
′
∴CD=A′0′=1′=2∴x=BO﹣CD=4﹣
1=3，
∴k=x?y=3?2=6．
故选C．