篇一：中考数学冲刺卷及答案 (9)
t">注意事项：1.答卷前考生务必在规定位置将姓名、准考证号等内容填写准确。
2.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分，共120分。考试时间为120分钟。
3.请将第Ⅰ卷选择题答案填写在第Ⅱ卷首答案栏内，填在其它位置不得分。 4.考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填写在答案栏的相应位置上，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1.?
1
的倒数是 3
A．?3
B．?
1 3
2
3
6
C．
1 312
?1
D．3
2.下列计算结果正确的是
A．(?a)?a
32
9
B．a?a?a C．()
1
?22??2 D．(cos60??)0?1
2
3.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
C． 元.将31083.58元保留两位有效数字可记为
D．
4.“某市救灾义演晚会”在市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58 A
．3.1×106元 B．3.11×104元 C．3.1×104元 D．3.10×105元 5.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是
A．ab?0 B．a?b?0
C．a?b?0D．|a|?|b|?0 （第5题图） 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 A. B. C. D.
（第6题图）
7.已知反比例函数y??
2
，下列结论不正确的是 ．．．x
B．y随x的增大而增大
D．若x＞1，则y＞-2 C．10
D．
A．图象必经过点(-1,2) C．图象在第二、四象限内 A．2.5
B．5
8.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为
9.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则一次函数y?bx?a的 图象不经过 A．第一象限 C．第三象限 10.已知?
B．第二象限 D．第四象限
（第9题图）
?mx?ny?8?x?2
是二元一次方程组?的解，则2m?n的算术平方根为
?nx?my?
1?y?1
A．4 B．2 C．2 D． ±2
11.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是 1D
2
12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）
随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确的是 ．．．
A．2
B．3
C．1
A．甲先到达终点
B．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米
（第12题图）
绝密★启用前 试卷类型
A
中考数学冲刺卷及答案9
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
注意事项：
第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在本试卷上。
第I卷选择题答案栏
13.分解因式：?x?2x?x?
14.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 15.某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2015年的盈利额为________万元． 16.在平面直角坐标系中，以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90?，得到△A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是. 17.已知：C3?
2
二、填空题（本大题共5小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共20分）
32
3?25?4?36?5?4?33
?3，C5??10，C64??15，?， 1?21?2?31?2?3?4
6
观察上面的计算过程，寻找规律并计算C10?
三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
18.（本题满分6分） 先化简，再求值：(x?2?
124?x
)?，其中x?? 4?3. x?2x?2
19.（本题满分8分）
2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传
播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，
下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？
BC D 5
（第19题图）
20.（本题满分9分）
如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方
一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，
气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin37??0.60,cos37??0.80,tan37??0.75,?1.73）
（第20题图）
21.（本题满分9分） 在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交
AB于点D.
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.
A
B C
（第21题图）
22.（本题满分10分）
为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620
本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图
篇二：2015中考数学冲刺讲义
s="txt">模块一 方程与不等式【例1】如果a?b?|?1|?4?2?4，那么a?2b?3c=．
【例3】观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是．
【例4】如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）= ，d（10﹣2）= ；
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）﹣d（n）． 根据运算性质，填空：
=（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）=，d（5）= ，
d（0.08）=；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
【例4】我市某校吴同学探究﹣﹣﹣﹣“红灯绿灯时间差”的探讨﹣﹣﹣﹣十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．
在××路的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的﹣﹣红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全． 那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？
如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m米，宽为n米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B相撞，即可保证交通安全．
篇三：初三数学中考冲刺综合试题
="txt">1、某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ） A. a元 B.0.7 a元 C. 0.91a元 D. 1.03 a元 2、沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图（ ）C D A B
3、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置． 若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ） A．70°
B．65° C． 50° D． 25°
4、如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A．1:2 B．1:4C．1:5 D．1:6
5、已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如图，将△ABC进行折叠，使点A落在线段BC上(包括点B和点C)，设点A的落点为D，折痕为EF，当△DEF是等腰三角形时，点D可能的位置共有（） (A)2种 (B)3种(C)4种(D)5种
E A D D′
B BＢC DC
C′ 6、点A1、 A2、 A3、 ?、 An（n为正整数）都在数轴上．点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A
2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点
A4在点A3的右边，且A4A3=4；??，依照上述规律，点A2006、 A2007所表示的数分别为
A．2006、－
2007 B．－2006、 2007 C．1003、－1004D．1003、 －1003
7、如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是． 8、如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____m． 9、75°的圆心角所对的弧长是2.5?cm，则此弧所在圆的半径是．
10、如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于
点Q，若S
△APD
?15cm2，S
△BQC
?25cm2，则阴影部分的面积为 cm2．
11、对于三个数a,b,c，用max｛a, b,c｝表示这三个数中最大得数。例如：max｛1,2,3｝=3;则(1)max｛sin30°, (2?1)0 ,tan30°｝（2）如果max｛5,3x+2,3-2x｝=5,则x的取值范围是（3）max｛x2+2,－x+4,x｝的最小值为 。B时
?3
A时
4． 5
B
12、已知：如图，BC是⊙O的弦，点A在⊙O上，AB = AC = 10，sin?ABC?求：（1）弦BC的长；（2）∠OBC的正切的值．
13、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°． （1）求证：AD＝BD；
（2）E为AD延长线上的一点，且CE＝CA，求证：AD+CD＝DE； （3）当BD＝2时，AC的长为______．（直接填出结果，不要求写过程）
14、如图，一次函数y?kx?2的图象与反比例函数y?
m
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，x
PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，
且S△PBD=4，OC?1．（1）求点D的坐标（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
OA2（3）根据图象写出在第一象限内一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
15、为了支援灾区学校，某工厂计划生产A,B两种型号的学生桌椅500套，以解决灾区学校1250名学生的学习问题。已知一套A型桌椅（一桌两椅可坐2人）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅可坐3人）需木料0.7m，工厂现有库存木料302m．（1）有多少种生产方案？请说明理由（不必具体说明方案情况）
（2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还
可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．
16、据新华社电 日本“3·11”特大地震和海啸灾害发生以来，中国政府和人民高度关注，尽一切可能向日提供必要的援助。在前期援助3000万元人民币人道主义救灾物资、派遣救援队赴日开展抢险救援的基础上，根据日本政府的请求，中国政府决定，再次向日本政府提供1万吨汽油、1万吨柴油的紧急无偿援助, 运输中国援日2万吨燃油的“盛池号”油轮3月28日下午停靠进大连石化港深水码头，开始先装汽油，1.5小时后才开始装柴油，下图表示了装油量y(吨)与装油时间t(小时)之间的函数关系。
(1)若汽油的价格是8890元/吨，柴油的价格是8130元/吨，那么中国向日本援助的救灾物资累计达_____________________元人民币。（结果保留4个有效数字） （2）装入柴油多长时间首次与汽油的装入量相等？ （3）装油10.5小时的时候，船仓内两种油量相差多少吨？
小时）
17、如图1，正方形ABCD是边长为1的正方形，正方形EFGH的边HE、HG与正方形ABCD的边AB、BC交于点M、N，顶点在对角线BD上移动，设点M、N到BD的距离分别是HM、HN，四边形MBNH的面积是S． ⑴当顶点H和正方形ABCD的中心O重合时（图1），
S＝，HM＋HN＝（只要求写出结果，不用证明）； ⑵若顶点H为OB的中点（图2），
3
3
3
S＝ ，HM＋HN＝ （只要求写出结果，不用证明）； ⑶按要求完成下列问题：
我们准备探索：当BH＝n时，S＝ ，HM＋HN＝ ；
①简要写出你的探索过程；②在上面的横线上填上你的结论；③证明你得到的结论。O D D H (O) D
C C 图2 图3 图1 C
18、如图，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM＝|CE－EO|，再以CM、CO为边作矩形CMNO．
（1）试比较EO、EC的大小，并说明理由．（2）令m＝
S四边形CFGH
，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；
S四边形CMNO
221
(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:中考数学冲刺)若不是，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若CO＝1，CE＝，Q为AE上一点且QF＝，抛物线y＝mx＋
33
2
bx＋c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式．（4）在（3）的条件下，若抛物线y＝mx＋bx＋c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似？若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标；若不存在，请说明理由．
19
13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以
13亿，都会变得很小．”预计到2011年年末，我国人口总量约达1 400 000 000人，若每人 每天浪费0.5升水，全国每天就浪费水（ ） A．7×108升； B．7×109升； C．6.5×108升；
8
20、2cm接近于（ ）
D． 6.5×109升．
C
1
2
A
D
A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度 C．姚明的身高 D．一张纸的厚度 21、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C， 则∠1+∠2等于（ ）A. 90°
B. 135° C. 150°
D. 270°
EB
22、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（ ） Ａ．八边形 Ｂ．九边形 Ｃ．十边形 Ｄ．十二边形
，?2)和点B(?2，0)，直线y?2x过点A， 23、如图，直线y?kx?b经过点A(?1
则不等式2x?kx?b?0的解集为（ ） A．x??2 B．?2?x??1
C．?2?x?0
D．?1?x?0
24、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD＝CD＝4，BC＝8，点N在BC上，CN＝2，
E是AB的中点，在AC上找一点M，使EM＋MN的值最小，此时最小值一定等于（）
A、4 B、6C、8 D、43
A E 25在□ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC的中点，若AC=8，BD=14 ，OE=3， 则△OAB的周长是．
26如图，Rt△ABC中，?ACB?90，AC?4，BC?3．将△ABC绕AC所在的 直线f旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的表面积? ．(结果保留?) 27（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形， 请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法） ．．．．．．．．（2）如图2，在正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3）， ①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是 .
B B
N f C
②在x轴上找一点P，使得△PCD
P的坐标为，最短周长为 .
28、不透明布袋内装有形状、大小、质地完全相同的4个小球，分别标有数字
1，2，3，4．（1）从布袋中随机地取出一个小球，求小球上所标的数字不为2的概率；（2）从布袋中随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，不将取出的小球放回布袋，再随机地取出一个．．．．．．．．．小球，记录小球上所标的数字为y，这样就确定点E的一个坐标为(x，y)，求点E落在直线y＝x＋1上的概率．
⌒的中点，半径OE交弦BC于点D，过点C作⊙O的切线交OE29、已知：如图，AB是半圆O上的直径，E是 BC
的延长线于点F．BC＝8，DE＝2．（1）求⊙O的半径；（2）求点F到⊙O的切线长．
F
OE
图1
O
30、已知，如图，线段AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为点B、C．
（1）当AB=6，DC=2，BC=8时，点P在线段BC运动，不与点B、C重合．① 若△ABP与△PCD可能全等，请直接写出
BP
的值；② 若△ABP与△PCD相似，求线段BP的长． PC
（2）探究：设AB=a，DC=b，AD=c，那么当a、b、c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P，使AP⊥
PD？
A
D
BC
31、如图，AB是铅直地竖立在坡角为15°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子为BC，
当阳光与水平线成45°角时，电线杆的影子为BD，测得CD为4米，求电线杆AB的高度（精确到0,1米） （参考数据：tan15°≈ 0.27，sin15°≈ 0.26，cos15°≈ 0.97）
32、某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要
资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元． （1）求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？ （2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元． ①试问该经营业主有哪几种进货方案？
②设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元. 求W关于t的函数解析式,并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？33、平面内两条直线l1∥l2,它们之间的距离等于a.一块正方形纸板ABCD的边长也等于a.现将这块硬纸板如图所示放在两条平行线上.（1）如图1，将点C放置在直线l2上, 且AC?l1于O, 使得直线l1与AB、AD相交于E、F,证明:△AEF的周长等于2a；请你继续完成下面的探索：(2)如图2，若绕点C转动正方形硬纸板ABCD,使得直线l1与AB、AD相交于E、F,试问△AEF的周长等于2a还成立吗?并证明你的结论;
(3)如图3，将正方形硬纸片ABCD任意放置,使得直线l1与AB、AD相交于E、F,直线l2与BC、CD相交于G,H,设△
AEF的周长为m1,△CGH的周长为m2,试问m1,m2和a之间存在着什么关系?试证明你的结论
A
图3