篇一:广西玉林市玉州区2016届中考数学一模试题(含解析)
class="txt">一、选择题(本题共12小题,每小题3分共36分)1.的相反数是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型(如图所示)摆出
相同姿势,才能穿墙而过,否则会被推入水池.若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图,则该
几何体为( )
A. B. C.D.
3.2013年,鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所,规划投入资金计10.2亿元.数据“10.2
亿”用科学记数法表示为( )
7898A.1.02×10 B.1.02×10 C.1.02×10 D.10.2×10
4.下列汽车标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.如图,直线a∥b,直线c与a、b相交,∠1=70°,则∠2的大小是( )
A.20° B.50° C.70° D.110°
6.一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( )
A.6cm B.12cm C.18cm D.36cm
7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
A.45° B.50° C.60° D.75°
8.下列说法:
①要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式;
②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖;
③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差=0.1, =0.2,则甲组数据比乙组
数据稳定;
④“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件.
正确说法的序号是( )
A.① B.② C.③ D.④
29.若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线y=ax+bx的对称
轴为( )
A.直线x=1 B.直线x=﹣2 C.直线x=﹣1 D.直线x=﹣4
10.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,
则EC的长为( )
A.2 B.8 C. D.2
11.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第
n个“龟图”中有245个“○”,则n=( )
A.14 B.15 C.16 D.17
12.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于
点O,则四边形AB1OD的面积是( )
A. B. C. D.﹣1
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
2613.计算:2a?a=.
214.若x=2是一元二次方程x+2x+a=0的一个根,那么a=.
315.分解因式:2ab﹣8ab=.
16.在菱形ABCD中,对角线AC、BD长分别为8cm、6cm,则菱形的面积为.
17.下列命题中正确的个数有个.
4yx3z①如果单项式3ab与2abc是同类项,那么x=4,y=3,z=1;
②在反比例函数y=中,y随x的增大而减小;
③要了解一批炮弹的杀伤半径,适合用抽样调查方式;
④从﹣3,﹣2,2,3四个数中任意取两个数分别作为k,b的值,则直线y=kx+b经过第一、二、三
象限的概率是.
18.如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若△ABE的面积为18,CE=4,则线段BE的长为.
三、解答题(本题8个小题,共66分,解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程)
19.计算:2﹣﹣1tan60°+(2016﹣2601)+|﹣| 0
20.先化简,再求值:﹣÷(1﹣).其中m满足一元二次方程m+(52tan30°)
m﹣12cos60°=0.
21.如图,在图中求作⊙P,使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等.(要求:
尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
22.学校为了解学生参加体育活动的情况,对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽
样调查,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为度;
(2)本次一共调查了名学生;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)若该校有4000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小
时以下.
23.如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60°,P是OB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交于点
Q,过点C的切线CD交PQ于D,连接OC.
(1)求证:△CDQ是等腰三角形;
(2)如果△CDQ≌△COB,求BP:PO的值.
24.小强家距学校2000米,某天他步行去上学,走到路程的一半时发现忘记带课本,此时离上课时
间还有21分钟,于是他立刻步行回家取课本,随后小强爸爸骑电瓶车送他去学校.已知小强爸骑电
瓶车送小强到学校比小强步行到学校少用20分钟,且小强爸骑电瓶车的平均速度是小强步行速度的
5倍,小强到家取课本与小强爸启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求小强步行的平均速度与小强爸的骑车速度;
(2)请你判断小强上学是否迟到,并说明理由.
25.在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A?B?C向终点C运动,连接DM交AC于点
N.
(1)如图1,当点M在AB边上时,
连接BN:①求证:△ABN≌△ADN;
②若∠ABC=60°,AM=4,∠ABN=α,求点M到AD的距离及tanα的值.
(2)如图2,若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.
226.已知:抛物线y=ax+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.其中点A在x轴的负半轴上,
2点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA<OC)是方程x﹣5x+4=0的两个根,且抛物线的对
称轴是直线x=1.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)求此抛物线的解析式;
(3)若点D是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合),过点D作DE∥BC交AC于点E,连接CD,设BD的长为m,△CDE的面积为S,求S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时D点坐标;若不存在,请说明理由.
篇二:广西玉林市玉州区2016届中考数学模拟考试试题一(扫描版)
篇三:玉林市玉州区2016届中考数学一模试卷含答案解析p class="txt">一、选择题(本题共12小题,每小题3分共36分)1.的相反数是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目:墙来了!选手需按墙上的空洞造型(如图所示)摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被推入水池.若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图,则该几何体为( )
A. B. C. D.
3.2013年,鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所,规划投入资金计10.2亿元.数据“10.2亿”用科学记数法表示为( )
A.1.02×107 B.1.02×108 C.1.02×109 D.10.2×108
4.下列汽车标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.如图,直线a∥b,直线c与a、b相交,∠1=70°,则∠2的大小是( )
A.20° B.50° C.70° D.110°
6.一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( ) A.6cm B.12cm C.18cm D.36cm
7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为( )
A.45° B.50° C.60° D.75°
8.下列说法:
①要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式;
②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖;
③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差
数据稳定;
④“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件.
正确说法的序号是( )
A.① B.② C.③ D.④
9.若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为( )
A.直线x=1 B.直线x=﹣2 C.直线x=﹣1 D.直线x=﹣4 =0.1, =0.2,则甲组数据比乙组
10.CD=2,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,如图,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,则EC的长为( )
A.2 B.8 C. D.2
11.将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放,观察每个“龟图”中的“○”的个数,若第n个“龟图”中有245个“○”,则n=( )
A.14 B.15 C.16 D.17
12.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是( )
A.
B. C. D.﹣1
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
13.计算:2a2?a6=.
14.若x=2是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根,那么a=.
15.分解因式:2a3b﹣8ab=.
16.在菱形ABCD中,对角线AC、BD长分别为8cm、6cm,则菱形的面积为. 17.下列命题中正确的个数有
①如果单项式3a4by与2axb3cz是同类项,那么x=4,y=3,z=1;
②在反比例函数y=中,y随x的增大而减小;
③要了解一批炮弹的杀伤半径,适合用抽样调查方式;
④从﹣3,﹣2,2,3四个数中任意取两个数分别作为k,b的值,则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是.
18.如图,点E在正方形ABCD的边CD上,若△ABE的面积为18,CE=4,则线段BE的长为.
三、解答题(本题8个小题,共66分,解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程) 19.计算:2﹣1﹣tan60°+(2016﹣2601)0+|﹣|
).其中m满足一元二次方程m2+(520.先化简,再求值:
m﹣12cos60°=0. ﹣÷(1﹣tan30°)
21.如图,在图中求作⊙P,使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
22.学校为了解学生参加体育活动的情况,对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查,如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为度;(1)
(2)本次一共调查了名学生;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)若该校有4000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
23.如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=60°,P是OB上一点,过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q,过点C的切线CD交PQ于D,连接OC.
(1)求证:△CDQ是等腰三角形;
(2)如果△CDQ≌△COB,求BP:PO的值.
24.小强家距学校2000米,某天他步行去上学,走到路程的一半时发现忘记带课本,此时离上课时间还有21分钟,于是他立刻步行回家取课本,随后小强爸爸骑电瓶车送他去学校.已知小强爸骑电瓶车送小强到学校比小强步行到学校少用20分钟,且小强爸骑电瓶车的平均速度是小强步行速度的5倍,小强到家取课本与小强爸启动电瓶车等共用4分钟.
(1)求小强步行的平均速度与小强爸的骑车速度;
(2)请你判断小强上学是否迟到,并说明理由.
25.在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A?B?C向终点C运动,连接DM交AC于点N.
(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN:
①求证:△ABN≌△ADN;
②若∠ABC=60°,AM=4,∠ABN=α,求点M到AD的距离及tanα的值.
(2)如图2,若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12).试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形.
26.已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.其中点A在x轴的负半轴上,点C在y轴的负半轴上,线段OA、OC的长(OA<OC)是方程x2﹣5x+4=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=1.