年重庆中考数学答案

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

b4ac?b2b（?,)，对称轴为x??参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为. 2a2a4a2

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ）

A. —4 B. 0 C. —1 D.3

2．下列图形是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D

3

）

A.

B.

C.

D.

4．计算a2b??3的结果是（ ）

A. a6b3 B. a2b3 C. a5b3 D. a6b

5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ）

A. 调查一批电视机的使用寿命情况

6题图 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况

C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况

D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况

6．H。如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，若?1=135°，则?2的度数为（ ）

A. 65° B. 55° C. 45° D. 35°

7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ）

A.220 B. 218 C. 216 D.209

8．一元二次方程x2?2x?0的根是（ ）

A.x1?0,x2??2B. x1?1,x2?2

C. x1?1,x2??2 D. x1?0,x2?2

9题图

9．如图，AB是O的直径，点C在O上，AE是O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D， 若?

AOC=80°，则?ADB的度数为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D.20°

10．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，

中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为ｔ（分钟），

所走的路程为ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示，

下列说法错误的是（ ）

A．小明中途休息用了20分钟

B．小明休息前爬上的速度为每分钟70米

C．小明在上述过程中所走的路程为6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 10题图

11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）

① ②③

A. 21 B. 24 C. 27D.30

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数y?3的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（ ） x

A. 2 B. 4C.

D.

12题图

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为。

014．计算2015?2?

15．已知?ABC?DEF,?ABC与?DEF的相似比为4:1，

则?ABC与?

DEF对应边的高之比为

16．如图，在等腰直角三角形ABC中，?ACB=90°，AB=，以A为

圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则阴影部分的面积是。

17．从?3,?2,?1,0,4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组?

函数y?

16题图 ?2x?3?4的解，又在3x?1??11?1的自变量取值范围内的概率是 。 22x?2x

18．如图，矩形ABCD中，AB=,AD=10,连接BD，?DBC的角平

分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE

为△BC?E?，当射线BE?和射线BC?都与线段AD相交时，设交点分别

F,G，若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为。

18题图

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. ．．．

19．解方程组??y?2x?4 ?3x?y?1

20．如图，在△ABD和△FEC中，点B,C,D,E在同一直线上，且AB=FE,BC=DE,?B=?E。

求证：?ADB=?FCE.

20题图

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. ．．．

21．

?1?y(2x?y)?(x?y)2?8?y2?6x?9 (2)?y?1? ??2y?1y?y?

?

22．为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w?10），B类(10?w?20)，C类(20?w?30)，D类(w

?30)，该镇政府对辖区对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题：

（1）该镇本次统计的小微企业总个数是 。扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为 度。请补全条形统计图。

（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率。

23．如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，?，都是“和谐数”.

(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；

(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(1?x?4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.

24． 某水库大坝的横截面是如图所示的四边形BACD，期中AB∥CD.瞭望台PC正前方水面上有两艘渔船M、N，观察员在瞭望台顶端P处观测渔船M的俯角??31?，观测渔船N在俯角??45?，已知NM所在直线与PC所在直线垂直，垂足为点E，PE长为30米.

（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；

（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i?1:0.25.为提高大坝防洪能力，某施工队在大坝的背水坡填筑土石方加固，加固后坝定加宽3米，背水坡FH的坡度为i?1:1.5，施工12天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？

（参考数据：tan31??0.60,sin31??0.52）

24题图

H

篇三：2014年重庆市中考数学试卷(含答案)

64

5．（4分）（2014?重庆）2014

年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，

6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（ ）

7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110

米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米

8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥

FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（ ）

9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ）

10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始

11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9

个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）

12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与

x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．（4分）（2014?重庆）方程组的解是．

14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ．

15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为．

16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）

17．（4分）（2014?重庆）从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 _________ ．

18．（4分）（2014?重庆）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为．

三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

19．（7分）（2014?重庆）计算：

20．（7分）（2014?重庆）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．

+（﹣3）﹣2014×|﹣4|+20．

21．（10分）（2014?重庆）先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．

22．（10分）（2014?重庆）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：

（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 _________ 家．请将折线统计图补充完整；

（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．

23．（10分）（2014?重庆）为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．

（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a的值．

24．（10分）（2014?重庆）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．

（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．

求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

25．（12分）（2014?重庆）如图，抛物线y=﹣x﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A、B、C的坐标；

（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；

（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．

2

26．（12分）（2014?重庆）已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．

，AE⊥BD，垂足是E．点

（1）求AE和BE的长；

（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．

（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:年重庆中考数学答案)在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．