篇一：2015年贵州省铜仁市中考数学试题及解析
ass="txt">一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上．3．（4分）（2015?铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣
时水面宽度AB为（ ） x，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这2
2
4．（4分）（2015?铜仁市）已知关于x的一元二次方程3x+4x﹣5=0，下列说法不正确的是
5．（4分）（2015?铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形
6．（4分）（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是7．（4分）
（2015?铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分
8．（4分）（2015?铜仁市）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为（ ）
11
9．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
10．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=
tan∠BOC=，则k2的值是（
） 在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1，
二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分分，共32分） 11．（4分）（2015?铜仁市）|﹣6.18|=
12．（4分）（2015?铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1=
=2，则（4*2）*（﹣1）=．
13．（4分）（2015?铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是
14．（4分）（2015?铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．
15．（4分）（2015?铜仁市）已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形
2的面积为cm．
16．（4分）（2015?铜仁市）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是
17．（4分）（2015?铜仁市）如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为．
18．（4分）（2015?铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：
根据前面各式的规律，则（a+b）=．
二、解答题：（本题共4个小题，第19题每小题20分，第20、21、22题每小题20分，共40分，要有解题的主要过程）
19．（20分）（2015?铜仁市）（1）﹣
（2）先化简（+）×÷|﹣2×sin45°|+（﹣）÷（﹣1×） ﹣16 4，然后选择一个你喜欢的数代入求值．
20．（10分）（2015?铜仁市）为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图．
（2）求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数．
（3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？
21．（10分）（2015?铜仁市）已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．
求证：AD=CE．
22．（2015?铜仁市）如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继 续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．己知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（≈1.732）
四、解答题（共1小题，满分12分）
23．（12分）（2015?铜仁市）2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等．
（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？
（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？
五、解答题（共1小题，满分12分）
24．（12分）（2015?铜仁市）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线，切点为B．AC经过圆心0并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．
（1）求证：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．
六、解答题
225．（14分）（2015?铜仁市）如图，关于x的二次函数y=x+bx+c的图象与x轴交于点A（1，
0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标）；
（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．
篇三：2013年铜仁中考数学试题及答案
"txt">一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1．|-2013|等于( )A． -2013 B．2013 C． 1 D． 0 2．下列运算正确的是( )
2364 312 33459
A． a2a=a B． (a)=a C． (-2a)=-6a D．a+a=a
3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的
1121
B.C. D. 3263
4．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是( ) A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180°
C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD
5．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是( )A．相切 B．相交 C．相离 D． 不能确定
6.已知△ABC的各边长度分别为3cm,4cm,5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（） A.2cmB.7cm C.5cm D.6cm
7．已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）
A.
8．下列命题中，是真命题的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
9．张老师和李老花眼师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（） A．C．
30003000
??5 x1.2x30003000??5 1.2xx
B.D.
30003000
??5?60 x1.2x30003000??5?60 x1.2x
10.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-2，0），B（0，3
）两点，则不
等式kx+b＞0的解集是（） A．x＞3 B.-2＜x＜3 C.x＜-2 D.x＞-2 第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．4的平方根是 .
2y?1
??1的解是 . 12．方程
3?y
13．国家统计局于2013年4月15日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP）为119000亿元，同比增长7.7%.数据119000亿元用科学计数法表示为 亿元. 14.不等式2m-1≤6的正整数解是 .
15.点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是 . 16.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，则sinB的值等于 .
则该公司职工月工资数据中的众数是 .
18．如图，已知∠AOB=45°，A1、A2、A3、……在射线OA上，B1、B2、B3、……在射线OB上，且A1B1⊥OA，A2B2⊥OA，……AnBn⊥OA; A1B1⊥OB,……，An+1Bn⊥OB（n=1，2，3，4，5，6……），若OA1=1，则A6B6的长是否
.
三、解答题（本题共
4个小题，第19题每小题5分，第20、21、22题每小题10分，共40分，要有解题的主要过程） 19.（1）计算（-1）
a2?5a?2a2?4
)?2，其中a?2?2 （2）先化简，再求值：(1?
a?2a?4a?4
2013
+2sin60°+（π-3.14）+|-|
20.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上.
求证：BD=CE.
21.为了测量旗杆AB的高度.甲同学画出了示意图1，并把测量结果记录如下，BA⊥EA于A，DC⊥EA于C，CD=a，CA=b,CE=c；乙同学画出了示意图2，并把测量结果记录如下，DE⊥AE于E，BA⊥AE于A，BA⊥CD于C，DE=m,AE=n,∠BDC=α.
（1）请你帮助甲同学计算旗杆AB的高度（用含a、b、c的式子表示）； （2）请你帮助乙同学计算旗杆AB的高度（用含m、n、α的式子表示）
.
22．某中学组织部分优秀学生分别去北京、上海、天津、重庆四个城市进行夏令营活动，学 校购买了前往四个城市的车票，如图是未制作完整的车票种类和数量的条形统计图，请 你根据统计图回答下列问题：
(1)若前往天津的车票占全部车票的30％，则前往天津的车票数是多少张?并请补全统计图．
(2)若学校采取随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有的车票的形状、大小、 质地完全相同)，那么张明抽到前往上海的车票的概率是多少?
四、(本题满分12分)
23．铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既改 善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90．
(1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式．
(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元?
24.如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18.
（1）求证：△PAB∽△PCA； （2）求证：AP是⊙O的切线.
六、(本题满分14分)
2
25．如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x+bx+c经过 A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合)． (1)求抛物线的解析式： (2)求△ABC的面积；
(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形?若不存在，请说明
理由：若存在，求出点M的坐标
.
秘密*启用前
铜仁市2013年初中毕业生学业(升学)统一考试 数学试卷答案及评分参考 一、(40分)
I．B 2．B 3．C 4．A 5．B6．D 7．B 8．C 9．A 10．D 二、(32分)
11、±2；12、y=-4；13、1．193105；14、1，2，3；15、(2，1)
12
17、2000：18、32 13
三(40分)16、
19.（本题10分）解（1）原式=?1?2?=2…………………………5分 a2?4a?4(a?2)(a?2)
?（2）原式?
a?2(a?2)2
(a?2)2(a?2)2??a?2……………………………………3分=
a?2(a?2)(a?2)
3
?1?……………………4分 2
把a=?2代入上式得 原
式
=2?2?2?2……………………………………………
…5分
20、(本题10分)证明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形
∴AD=AE AB=AC………………………………4分 又∵∠EAC=90°+∠CAD， ∠DAB=90°+∠CAD ∴∠DAB=∠EAC…………………………6分 在△ADB和△AEC中 ∵AD=AE ∠DAB=∠EAC AB=AC
∴△ADB≌△AEC(SAS) …………………………8分 ∴BD=CE……………………………………10分 21.（本题10分） 解：（1）∵DC⊥AE，BA⊥AE ∴△ECD∽△EAB……………………2分
∴
CECEac
………………………………………4分 ?，即?
ABAEABc?b
a(c?b)ab
……………………………………………5分
?a?
cc
∴AB?