篇一：2015年天津中考数学试卷及答案
t">一、选择题（共12小题；共36.0分）1. 计算 ?18 ÷6的结果等于 ()
A.
?3
B.
3
C.
1?D.
1
2. cos45°的值等于 ()
A.
1B.
C.
D.
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 ()
A.
B.
C.
D.
4. 据 2015 年 5 月 4 日《天津日报》报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约2270000人次．将2270000用科学记数法表示应为 ()
A.
0.227×107
B.
2.27×106
C.
22.7×105
D.
227×104
5. 右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
A. B. C.
D.
6. 估计 ()
A.
1和2之间
B.
2和3之间
C.
3和4之间
D.
4和5之间
7. 在平面直角坐标系中，把点P ?3,2 绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P?的坐标为 ()
A. C.
2
3
3,2?3,?2
B. D.
2,?33,?2
8. 分式方程x?3=x ()
A.
x=0
6x
B. x=3 C. x=5 D. x=9
9. 已知反比例函数y=1<??<3时，y的取值范围是 ()
A.
0<??<1
B.
1<??<2
C.
2<??<6
D.
y>6
10. 已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 ()
A.
1 dm
B.
C.
D.
3 dm
11. 如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA?E?，连接DA?．若∠ADC=60°，∠ADA?=50°，则∠DA?E?的大小为
A.
130°
1
B.
3
150°
C.
160°
D.
170°
12. 已知抛物线y=?6x2+2x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的长为 ()
A.
15 B.
9 C.
13D.
15
13. 计算x2?x5的结果等于 ．
14. 若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点 1,5 ，则b的值为
15. 不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 ．
16. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为
17. 如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L，M，则图中等边三角形共有 个．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E，F分别为线段BC，DB上的动点，且BE=DF．
（I）如图 ①，当BE=2时，计算AE+AF的值等于 ；
（II）当AE+AF取得最小值时，请在如图 ② 所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AE，AF，并简要说明点E和点F的位置是如何找到的（不要求证明）
5
x+3≥6,???①19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．
2x?1≤9.???② (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集为．
20. 某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图 ① 和图 ②．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)该商场服装部营业员人数为，图 ① 中m的值为 (2)求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
21. 已知A，B，C是⊙O上的三个点，四边形OABC是平行四边形，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D．
(1)如图 ①，求∠ADC的大小；
(2)如图 ②，经过点O作CD的平行线，与AB交于点E，与⊙O交于点F，连接AF，求
∠FAB
的大
小．
22. 如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一直线上．小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°，观测旗杆底部B的仰角为42°．已知点D到地面的距离DE为1.56 m，EC=21 m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数点后一位）．参考数据：tan47°≈1.07，tan42°≈0.90．
23. 1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升．两个气球都匀速上升了50 min．设气球上升时间为x min 0≤x≤50 ． (1)根据题意，填写下表：
(2)度？如果不能，请说明理由；
(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？
24. 将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A 0 ，点B 0,1 ，点O 0,0 ．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN⊥AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A?．设OM=m，折叠后的△A?MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S．
(1)如图 ①，当点A?与顶点B重合时，求点M的坐标；
(2)如图 ②，当点A?落在第二象限时，A?M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；
篇二：2014年天津市中考数学试题及答案
lass="txt">数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各你考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
（1）计算（-6）×（-1）的结果等于
（A）6 （2）cos60o的值等于
（A）
（B）-6
（C）1
（D）-1
1
2
（B）
3
（C）
2
（D）
（3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是
（A） （B） （C） （D）
（4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608
000000人次.将1608 000 000用科学记数法表示应为 （A）160.8×107
（B）16.08×108
（C）1.608×109
（D）0.1608×1010
（5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是
（A） （B）
（C） （D）
（6）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是
（A）
（B）2
（C）3
（D）23
第（5）题
（7）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于
（A）20o （C）40o
（B）25o （D）50o
第（7）题
（8）如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于
（A）3：2 （C）1：1
（9）已知反比例函数y?
（A）0<y<5 （C）5<y<10
（B）3：1 （D）1：2
第（8）题
10
，当1<x<2时，y的取值范围是 x
（B）1<y<2 （D）y>10
（10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7
天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为 （A）
1
x?x?1??28 2
（B）
1
x?x?1??28 2
（C）x?x?1??28 （D）x?x?1??28
（11）某公司招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所
示：
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.公司将录取
（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁
（12）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=9没
有实数根，有下列结论：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2. 其中，正确结论的个数是 （A）0
（B）1
（C）2
（D）3
第（12）题
X
2014年天津市初中毕业生学业考试试卷
数 学
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。 2.本卷共13题，共84分。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算x?x的结果等于． （14）已知反比例函数y?
5
2
k
（k为常数，k?0）的图象位于第一、 x
第三象限，写出一个符合条件的k的值为．
后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的 牌点数小于9的概率为.
第（15）题
（15）如图，是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀
第（17）题
（16）抛物线y?x?2x?3的顶点坐标是 （17）如图，在Rt?ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且
2
BD?BC，AE?AC，则?DCE的大小为
（18）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的
网格中，点A、B、C均落在格点上.
（Ⅰ）计算AC?BC的值等于； （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺， ．．．
画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的 面积等于AC?BC，并简要说明画图 方法（不要求证明） .
2
2
2
2
第（18）题
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）
解不等式组?
?2x?1??1①
2x?1?3②?
请结合题意填空，完成本小题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得； （Ⅱ）解不等式②，得； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为. （20）（本小题8分）
为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据有关信息，解答下列问题：
图①
图②
第（20）题
（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图①中m的值是_________
； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ （21）（本小题10分）
已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C是在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D. （Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC、BD、CD的长； （Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长.
图①
D
第（21）题
图②
（22）（本小题10分）
解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构对的部分可开启的桥梁
.
图①
第（22）题
图②
（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB等于47m，从AB的中点C处开启，则AC、开启到A’C’的位置时，A’C’的长为_________；
（Ⅱ）如图②，某校兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得∠PMQ＝54°，沿河岸MQ前行，在观景平台N处测得∠PNQ＝73°.已知PQ⊥MQ，MN＝40m，求解放桥的全长PQ. （tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数） （23）（本小题8分）
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg的部分的种子的价格打8折．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）设购买种子的数量为x kg，付款金额为y元，求y 关于x的函数解析式； （Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量． （24）（本小题10分）
在平面直角坐标系中，O为原点，点A（-2，0），点
B（0，2），点E，点F分别为OA，OB的中点.若正方形OEDF绕点O顺时针旋转，得正方形OE’D’F’，记旋转角为α.
（Ⅰ）如图①，当α＝90°，求AE’，BF’ 的长；
（Ⅱ）如图②，当α＝135°，求证AE’ ＝BF’，且AE’ ⊥BF’；
（Ⅲ）若直线AE’与直线BF’相交于点P，求点P的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）.
图①
第（24）题
图②
篇三：天津市2014年中考数学试卷(解析版)
"txt">一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2014?天津）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（ ）
6 A．
考点： 有理数的乘法．
分析： 根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答： 解：（﹣6）×（﹣1），
=6×1，
=6．
故选A．
点评： 本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
2．（3分）（2014?天津）cos60°的值等于（ ）
A．
考点： 特殊角的三角函数值．
分析： 根据特殊角的三角函数值解题即可．
解答： 解：cos60°=．
故选A．
点评： 本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键．
3．（3分）（2014?天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B． C． D． B． C． D． B． ﹣6 1 C． D． ﹣1
考点： 轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，符合题意．
故选：D．
点评： 此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形
的概念，解答时要注意：
判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合．
4．（3分）（2014?天津）为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（ ） 160.8×107 A．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109．
故选：C．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|
＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）（2014?天津）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）
16.08×108 B． 1.608×109 C． 0.1608×1010 D．
A． B．
C． D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．
解答： 解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，
故选：A．
点评：
6．（3分）（2014?天津）正六边形的边心距为
A．
考点： 正多边形和圆．
分析： 运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决． 解答： 解：∵正六边形的边心距为
∴OB=，AB=OA， ， B．2 ，则该正六边形的边长是（ ） C．3 D． 2
∵OA2=AB2+OB2，
∴OA2=（OA）2+（
解得OA=2．
故选B．
）2，
点评： 本题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长．
7．（3分）（2014?天津）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（ ）
20° A．
考点： 切线的性质． 25° B． 40° C． 50° D．
分析： 连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数．
解答： 解：如图，连接OA，
∵AC是⊙O的切线，
∴∠OAC=90°，
∵OA=OB，
∴∠B=∠OAB=25°，
∴∠AOC=50°，
∴∠C=40°．
点评： 本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接
圆心与切点．
8．（3分）（2014?天津）如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）
A．3：2
B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2
考点： 平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．
分析： 根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出即可．
解答： 解：∵?ABCD，故AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF， =，利用点E是边AD的中点得出答案
∴=，
∵点E是边AD的中点，
∴AE=DE=AD， ∴=．
故选：D．
点评： 此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出
△DEF∽△BCF是解题关键．
9．（3分）（2014?天津）已知反比例函数y=
A．0＜y＜5
考点： 反比例函数的性质．
分析： 将x=1和x=2分别代入反比例函数即可确定函数值的取值范围．
解答： 解：∵反比例函数y=中当x=1时y=10，当x=2时，y=5， B． 1＜y＜2 ，当1＜x＜2时，y的取值范围是（ ） C． 5＜y＜10 D． y＞10
∴当1＜x＜2时，y的取值范围是5＜y＜10，
故选C．
点评： 本题考查了反比例函数的性质：（1）反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；（2）
当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
10．（3分）（2014?天津）要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
x（x+1）=28 A．
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=28