传统观念主导下的数学课堂教学常常是教师以自我为中心，以传授知识为目的，学生对知识没有一个感悟和探究的过程。 而新课程标准要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新意识，让学生理解知识产生和发展的过程”，“培养学生团结协作和社会活动的能力”。只有这样的课堂，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力。如何构建和谐的课堂教学呢？笔者引用苏科版（7~9年级）数学的教学实例阐述如下：?
一、 和谐的课堂教学，不能以教师思维来代替学生思维，而忽视了学生的存在
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【案例1，“分式”概念教学―这是本校青年教师汇报课的教学片段】?
师：（投影）根据题目意思列出代数式：?
甲2小时做x个零件，乙每小时比甲少做6个零件。?
1?乙每小时做个零件；?
2?甲乙合作小时共做个零件；?
3?甲用m小时可做个零件；?
4?甲做60个零件需小时；?
5?甲乙合作y个零件需小时。?
生：（全班一起回答。）?
（1）
12x－6；（2）
x?62；（3）
12mx；（4）
120x；
（5） yx?6。?
师：观察这五个答案，上述五个答案中（4）、（5）与前三个答案有什么不一样？?
生1：（4）、（5）中有分数线。?
师：x?6y中也有分数线。?
生2：分母中含有字母。?
师：对了，主要是分母含有字母。?
师：像这样的式子，我们叫做分式。?
（板书：分式定义）。?
师：在课堂本子上，举几个分式的例子。?
生：（开始做作业）?
这节课主要是对分式概念进行教学。在教学进行之前，该老师精心地设计了一个工程问题为分式教学进行铺垫。这个铺垫对分式的学习是有很大帮助的，具有较高的教学价值。铺垫后的教学有两个关键之处：第一是教师的提问，“观察这五个答案，上述五个答案中（4）、（5）与前三个答案有什么不一样”；第二是教师对生2的回答“分母中含有字母”的后继处理。而恰恰在这两个关键之处教师都“忘记了学生”：?
１?教师试图让学生从“
（1）12x－6；
（2） x?62；
（3） 12mx；
（4） 120x；
（5） yx?6”
五个代数式中区别出分式来，但是教师说“（4）、（5）与前三个答案有什么不一样”，这样教师提出的问题已经“不由自主”地进行了区别，这样的提出问题使得提问的价值大为降低。因为以区别分式为出发点的比较应让学生自己采用分类的方法来进行，而教师把本该由学生思考的东西代为思考了。?
2?在实际教学中，当生2把教师希望的问题答案“分母中含有字母”说出之后，教师立即给出分式的定义并在黑板上板书。此处充分反映教师在提出问题后“迫不及待”地等候着学生的答案，似乎教师提出问题就是为了这个答案而已，而或略了作为教学过程的目的是使得全班学生都达到理解和认同。要知道一个学生知道了教师的问题答案并不意味着大部分学生都清楚了问题所在。?
所以，笔者在教学时针对相同的引例设计了如下的问题：?
问：观察上述五个答案，这五个答案有什么相同点？又有什么不同点？?
尽管问题很简单，但是前者能引导学生注意到每个答案都有分数线（分母），而后者的答案是开放式的，其中不乏有“分母中含有字母”的回答，此时笔者耐心地等着学生回答，并组织学生互相讨论，尽可能地让每一个学生都充分参与其中。随着讨论的进行，答案逐步清晰了，统一了。这种教学方法的选择体现了调动绝大多数学生学习热情的原则，让学生自己回忆、自己发现、互相讨论、相互交流，有助于激发学生的积极性和主动性，加深学生对知识的理解，使学习变得既轻松，又愉快，从而逐步提高学生学习的兴趣。?
二、 和谐的课堂教学，教师应理解和鼓励学生，积极营造对话的氛围
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【案例2，“有理数的意义”概念教学】?
背景：初中数学中，关于“数”的教学主要由两部分构成，一是有理数的教学，二是实数的教学。有理数是中学数学的基础，而实数是有理数的扩展。这些内容比较抽象。为了使年龄较小的七年级学生顺利接受并在头脑中建立有理数的概念，必须把抽象的数学概念具体化，除了从学生日常生活中熟悉的例子入手，用实例指出具有相反意义的量，帮助学生理解“相反意义的量”之外，还应该在“０”上下些工夫。根据教学经验，学生易把０认为是正数，或认为０就表示“没有”，成老师在这种情况下，设下“圈套”让学生上当，通过“归谬”帮助学生认识了“０”。?
师：０表示什么？?
生：０表示没有。?
师：收听过天气预报吗？?
生：听过。?
师：如果说今天最高温度是０℃，那么也表示没有温度吗？?
生：……?
师：显然， “０”可以表示没有的意思，但“０”还可以表示更多的意义：０℃不是表示没有温度，而是像零上３℃一样，有着一个确定的温度。它表示冰水混合物的温度，是其他温度的参照标准。你还能找出其他的“０”表示的意义吗？?
生（认真思考，慢慢回答）：“０”是一个整数；“０”也是一个偶数；“０”表示某个数位上的数缺位，例如１０５；“０”米不是表示没有高度，而是表示与海平面一样的高度……（此时，教师应积极鼓励学生）?
这样形象地解释，学生自然印象深刻；这样的处理，课堂气氛活跃，容易引导学生专注于课堂学习，克服学生的畏惧心理。?
三、 和谐的课堂教学，应避免出现形式化教学
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【案例3，《平方差公式》的形成】?
一种比较新颖的设计方案：?
在一个边长为a的正方形内扣去一个边长为b(b＜a)的小正方形，用两种方法表示余下部分的面积。对这个问题的探讨，你发现了什么？?
这种设计学生活动空间大，开放度也大，充分关注了知识的形成过程。问题是这个知识点本身比较简单，如此的设计因追求新颖而让形成过程变得过于复杂了，不大吻合知识形成与发展本身的内在逻辑联系：两个和差型式子的乘积用多项式乘法法则运算发现规律（左边的结构特征与右边的结果特征）表述规律（文字语言表述及字母表示）运用规律。不过我们在设计时可以将这样一条逻辑线索变成一条暗线，明线则是一系列的题目，让学生做中学，做中悟。于是便有一种比较简洁的设计方案：?
比一比，看谁算得又快又对：?
?（1）(x?2)(x?2)
（2） (1?3a)(1?3a)?
（３）(x?5y)(x?5y)
（4） (1?5y)(1?5y)?
（５）(a?b)(a?b)
（6） (?m?n)(?m?n)?
（７）
(p?2?q?2)(p>q)(p>q)?
（8） (1?2)(1?2)(1?4)……(1?2?8)??
学生完成这六道题目应该不困难，过程中教师不做任何说明，结束后让学生交流表述：?
（1）你是用什么方法完成这些题目的？都要用这种方法吗？?
（２）这里的规律是什么？你是怎样发现的？规律如何表示？?
（３）整个过程给我们什么启示？?
另外，这时我们不妨将正方形面积法用拓展延伸题的形式来作为证明或验证的一个补充，揭示其几何意义或渗透数形结合的思想。?
上述的问题（3）也是一个必要和重要的环节，因为我们的教学目的不仅仅是形成一些新的知识，我们还想让学生逐步逐步地感悟出知识形成的方法和程序，领略一些研究数学问题的技巧与策略，甚至获得一些必要的元认知知识。?
四、 和谐的课堂教学，应注意引导学生对数学活动的反思
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【案例4:“轴对称的应用”】?
一、 活动前，展示问题
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【展示问题】图示是一个台球桌，a、b、c、d是它的4块边板。若击球者想通过击打A球，让A球先撞上a板，反弹后再撞上B球，那么他应将A球打到a板的哪一点？
二、 活动中，探索规律
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学生活动一：?
1?以活动小组为单位活动，画出路线图，并试着说明理由。?
2?组织班级交流，帮助学生理清解题思路。?
学生归纳：?
1?为了画出路线图，我们可以先画出路线草图，再加以分析。?
2?路线正确的关键是保证入射角∠1等于反射角∠2，而要保证∠1=∠2，只要使∠2的对顶角∠3与∠1相等，要使∠3=∠1，只要作A球关于a板的对称点A′。?
三、 活动后，组织反思
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【反思一】是否可以通过作B球的对称点来确定A球路线呢？?
【反思二】图示是一个台球桌，a、b、c、是它的4块边板。若击球者想通过击打A球，让A球先撞上a，反弹后再撞上d板 ，再反弹后撞上B球，那么他应将A球打到a板的哪一点？?
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学生活动二：?
1?以同桌为单位活动，画路线图。?
2?教师巡视并进行点拨。?
学生终于归纳出：撞击哪条边就是作哪条边的对称点。?
效果反馈：92%的学生能够积极地投入到探索、交流等活动中，更有一些同学在找到答案时不自满，而是努力地寻找规律，形成了自己独到的见解。?
传统观念主导下的数学课堂教学常常是教师以自我为中心，以传授知识为目的，学生对知识没有一个感悟和探究的过程，这种教学模式极易造成两种后果，一是学生对知识理解得不够深刻，实践成功率较低，二是学生的学习兴趣日益下降。?
和谐的课堂教学不能拘泥于常规，教师在确定教学内容、教学方法时应从满足学生的实际需要出发，通过调动学生的积极性和主动性，使绝大多数学生都能够积极地投入到课堂活动中去，因此，在日常的教学中，关注课堂教学，是促进学生发展，转变学生学习方式，培养学生学习能力，促进教师专业发展，提高课堂教学改革的渠道。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”