篇一：中考数学基础题练习
/p>1．计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
2．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．外切 D．外离
3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（ ）
A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大
4．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（ ）A．18° B．36° C．72° D．144°
5．下列计算正确的是（ ）
﹣ A．（﹣p2q）3=﹣p5q3 B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x1=x﹣4
6．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（ ）
A．其中有3个区的人口数都低于40万
B．只有1个区的人口数超过百万
C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数
D．杭州市区的人口数已超过600万
7．已知m=，则有（ ）
A．5＜m＜6 B．4＜m＜5 C．﹣5＜m＜﹣4 D．﹣6＜m＜﹣5
8．如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36°
C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
9．已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5
10．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：
①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
11．数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是．
12．化简得；当m=﹣1时，原式的值为
13．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%．
14．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是．
15．已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为 cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为 cm．
16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 ．
基础题练习二 班级 姓名 学号 得分 12.22
1. （—2）0的值为（A）—2 （B）0 （C）1 （D）2
2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是
3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为
（A）2 （B）1 （C）1（D）1 323
4. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表示为
（A）1.04485×106元 （B）0.104485×106元
（C）1.04485×105元 （D）10.4485×104元
5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这组数据的极差与众数分别是
（A）2,28（B）3,29 （C）2,27 （D）3,28
6. 下列计算正确的是（A）a6?a2?a3（B）(a3)2?a5 （C）
7. 已知实数x，y满足25??5（D）3?8??2 x?2?(y?1)2?0，则x—y等于
（A）3 （B）—3（C）1 （D）—1
8. 如图，在Rt△ABC中，?C?90?，AB=6，cosB=2，则BC的长为（A）4 （B）25 （C3183123（D 1313
9. 如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是A）四面体 （B）直三棱柱（C）直四棱柱 （D）直五棱柱
10. 如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的。每个骰子的六个面的点数分别是1到6。其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是
（A）41 （B）40 （C）39 （D）38
11. 如图，用邻边长分别为a，b（a﹤b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆。把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（A）b?3a（B）b??1a（C）b?a（D）b?2a 22
12. 勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，?BAC?90?，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为
（A）90 （B）100 （C）110 （D）121
13. 写出一个比4小的正无理数：。
14. 分式方程x?2?1的解是 ▲ 。 x?42
15. 如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图。如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 ▲ 人。
16. 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，?ACD?110?，则?EAB?
17. 把二次函数y?(x?1)2?2的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为
18. 如图，△ABC中，?BAC?60?，?ABC?45?，AB=22，D是线段BC上的一个动点，
以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 ▲ 。
基础题练习三 班级 姓名 学号 得分 12.23
1.给出四个数－1，0, 0.5
，其中为无理数的是A. －1.B. 0C. 0.5
D.
2.数据35,38,37,36,37,36,37,35的众数是A. 35. B. 36 C. 37D. 38（ ）
3.我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图
（ ） 是 （）。
4.一次函数y=－2x+4图象与y轴的交点坐标是A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0)D. (0,2 ) （ ）
5.把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是A.a (a－4) B. (a+2)(a－2)C. a(a+2)( a－2) D. (a－2 ) 2－4（）
6.小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（）
A.1月至2月 B.2月至3月 C.3月至4月 D.4月至5月
7.已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是A. 13cm. B. 8cm C. 6cmD. 3cm（ ）
8.下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1,则a＞1”是假命题的反例是A. a=－2. B. a=－1 C. a=1 D. a=2（ ）
9.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
x+y=20x+y=20???x+y=1225?x+y=1225A.?B.? C.? D.? ?35x+70y=1225?70x+3y5=1225?70x+3y5=20?35x+70y=20
10.如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是A.一直增大 B.一直减小C.先减小后增大 D.先增大后减小（）
11.化简：2(a+1) －a=_______________.
12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是______度.
13. 若代数式2-1的值为零，则x=____________. x-1
14.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成右图所示的统计图。由图可知，成绩不低于90分的共有________人.
15.某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人。设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_______________人，（用含m的代数式表示）
16.如图，已知动点A在函数y=4(x>o)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，x
延长BA至点Ｅ，使AE=AC.直线DE分别交x轴，y轴于点P,Q.当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于
基础题练习四 班级 姓名 学号 得分 12.24
1．3的相反数是 A．3 B． ?3C．
211D．? 【 】 33623342．下列运算正确的是A.x?x?x B．x?x?x Cx?x?x D． (2x)?6x【 】 235
3．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为【 】
A． 4.6×108
C． 4.6×109 B． 46×108 D． 0.46×1010
4．如图所示的几何体，其主视图是【 】
5．化简11112x?12x?1可得A．2 B.?2C．2 D．2 【 】 ?x?xx?xx?xxx?1x?x
6．在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD，点A的坐标是（0，2）．
现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是【 】
A． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位
C． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位
7．如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：
甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形
乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。 2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。 对于甲、乙两人的作法，可判断A．甲、乙均正确 B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误 D．甲错误，乙正确【 】
?上，若把扇形DOE8．如图，扇形DOE的半径为3
OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，DE
围成一个圆锥，则此圆锥的高为A． 1B．
C．
2D
．【 】 22
9．在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是【 】
10．如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为【 】
5?35
A．12 2
336B． 5?295?3637C．14 D． 25?211
12．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为
y??1(x?4)2?3，由此可知铅球推出的距离是。 12
13．箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是 ▲ 。
14．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是 ▲ （只需填序号）。
15．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为 ▲ 。
16．如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 ▲ （用含n的代数式表示）
篇二：2010年陕西中考数学试题及答案
第 Ⅰ 卷
一、 选择题 1 .
?13?
（C）
1
1
A. 3 B-3 CD-
3
3
2.如果，点o在直线AB上且AB⊥OD若∠COA=36°则∠DOB的大小为（B）
A 3 6° B 54° C 64°D 72°
3.计算（-2a2）·3a的结果是 （B） A -6a2 B-6a3 C12a3 D6a 3
4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体，他的俯视图是（D）
A
BC D
5.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为（A） A
y??
32x
B
y?
23
x C
y?
32
xD
y??
23
x
6.中国2010年上海世博会充分体现“城市，让生活更美好”的主题。据统
计5月1日至5月7日入园数（单位：万人）分别为20.3, 21.5 13.2， 14.6， 10.9， 11.3， 13.9。 这组数据中的中位数和平均数分别为
（C）
A 14.6 ,15.1B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1D13.9 , 15.0
1?
12x?0
不等式组 的解集是（A） 3x+2>-1
A -1＜ x≤2B -2≤x＜1 C x＜-1或x≥2 D 2≤x＜-1 8.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （A） A 16 B 8 C 4 D 1
9.如图，点A、B、P在⊙O上的动点，要是△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有 （D）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10.将抛物线C：y=x2+3x-10，将抛物线C平移到Cˋ。若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是 （C） A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位
25
C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位
B卷
第Ⅱ卷（非选择题）
二、 填空题 1
12、方程x2-4x的解是 13、如图在△ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是 ∠ACD=∠B ∠ADC=∠AOB
ADAC
?ACAB
14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，
则这条管道中此时最深为 0.4 米
6x
15、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在y?图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为 -12
16、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A+∠B=90°若AB=10，AD=4,DC=5，
则梯形ABCD的面积为 18
三、解答题17.化简
mm?n
?
nm?n
?
2mnm?n
2
2
解：原式=
m(m?n)(m?n)(m?n)
?
n(m?n)(m?n)(m?n)
?
2mn(m?n)(m?n)
m?2mn?n
22
=
(m?n)(m?n)
(m?n)
2
=(m?n)(m?n)
m?n
=
m?n
18．如图，A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC，分别以AB,BC为边做
正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC.
求证：FN=EC
证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中
AB=BE=EF,BC=BN, ∠FEN=∠EBC=90°
∵ AB=2BC∴ EN=BC ∴△FNE≌△EBC ∴FN=EC
19某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况，有关部门随即调查了1600名常住居民，并根据调查结果绘制了如下统计图
根据以上信息，解答下列各题：
（1） 补全条形信息统计图。在扇形统计图中，直接填入出游的主要目的
是采集发展信息人数的百分数；
（2） 若该县常住居民24万人，请估计出游人数；
解（1）如图所示
（2）24×
6001600
×20％=1.8
∴该县常住居民出游人数约为1.8万人 （3）
20 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向，亭子B位于点P
篇三：2015中考数学试题及答案
s="txt">第I卷 （选择题 共36分）一、选择题（每小题3分，12个小题，共36分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选的答案涂在机读卡上． 1．?3与2的差是（ ） A．?5 B．5 C．1 D．?1 2．如图（1）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，?C?60，则?1?（ ） A．30
?
?
B．45
?
C．60
?
D．80
?
B图（1）
3．不等式2(x?1)?3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图（2）是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（ ） A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱锥 D．五棱锥
正视图
左视图 图（2）
俯视图
5．内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ） A．30.6?10辆
2
4
B．3.06?10辆
3
C．3.06?10辆
4
D．3.06?10辆
5
6．用配方法解方程x?4x?2?0，下列配方正确的是（ ） A．(x?2)?2
2
B．(x?2)?2
2
C．(x?2)??2
2
D．(x?2)?6
2
7．把一张正方形纸片按如图（3）对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为
图（3）
A． B． C． D．
8．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图（4）请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ） A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm A B
C
O
图（5） 图（4）
9．如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一幅图案，它是一扇形图形，其中?AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ） A．64πcm
2
?
B．112πcm
2
C．144πcm
2
D．152πcm
2
10．在如图（6）的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（ ） A．
6 25
B．
9 25
C．
12 25
乙
D．
16 25
甲
图（7）
2
（图6）
2
11．已知函数y?ax?bx?c的图象如图（7）所示，那么关于x的方程ax?bx?c?2?0
的根的情况是（ ）
A．无实数根 C．有两个异号实数根 B．有两个相等实数根
D．有两个同号不等实数根
，则?2|?10a4?22
D．等腰直角三角形
12．已知△ABC的三边a，b，c满
足a2?b?△ABC为（ ）
A．等腰三角形
B．正三角形
C．直角三角形
第II卷（非选择题，共64分）
注意事项：
1．第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 二、填空题（每小题4分，4个小题，共16分）．将最简答案直接填在题中的横线上．
x?32?x
?? x?2x2?4
14．一组数据2，6，x，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是
13．化简：
15．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如：即可）．
，3)与点B(2，n?1)关于x轴对称，则m?n? 16．已知点A(m?1
三、解答题（17题8分，18，19，20，21题每题10分，5个小题，共48分）．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．
?1?
17．（8
分）计算：????16?(?2)3?(π?tan60?)0??．
?3?
CB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一18．（10分）如图（8），△A
直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F． （1）求证：△ACE≌△BCD．
（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论．
?2
图（8）
19．（10分）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计． 如图（9）是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
图（9）
请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该班共有 名学生；
（2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是 度； （4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有 名；
（5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 ． 20．（10分）“六·一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于．．是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：
小强：阿姨，我有10
元钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶．
阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干钱是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的8角钱．
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息： （1）找出x与y之间的关系式；
（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价． 21．（10分）已知反比例函数y?
k
2)，函数y?ax?b的图象与直线的图象经过点P(2，
x
y??x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q(1，m)．
（1）求出点Q的坐标； （2）函数y?ax?bx?
2
k?25
有最大值还是最小值？这个值是多少？
k
加试卷（50分）
注意事项：
1．加试卷共4页，请将答案直接填写在试卷上． 一、填空题（每小题5分，4个小题，共20分）．将最简答案直接填在题中的横线上． 1．已知BC是半径为2cm的圆内的一条弦，点A为圆上除点B，
C外任意一点，若
BC?，则?BAC的度数为．
2．若a，
b均为整数，当x?1时，代数式x?ax?b的值为0，则a的算术平方根 为 ． 3．如图（10），在等腰三角形ACB中，AC?BC?5，AB?8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE?AC，DF?BC，垂足分别为E，F，则DE?D?F．
B
A A 图（11） 图（10）
4．如图（11），某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”
，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有 种． 二、解答题（本大题3个小题，每小题10分，共30分）．解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤． 5．（10分）探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，?，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18?，an?
（2）如果欲求1?3?3?3???3的值，可令
2
3
20
2
b
S?1?3?32?33???320????????????????????①
将①式两边同乘以3，得
?????????????????????② 由②减去①式，得
S?
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，?，an，从第二项开始每一项与前一