篇一:广州中考数学2009-2013填空题整理版(附答案及部分详解)
class="txt">1. (2013?广州)点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,则PB=__________2. (2013?广州)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表
示为__________ 3. (2013?广州)分解因式:x2?xy?__________
4. (2013?广州)一次函数y?(m?2)x?1,若y随x的增大而增
大,则m的取值范围是__________
5. (2013年广州市)如图1,Rt?ABC的斜边AB=16, Rt?ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt?A?B?C?,则Rt?A?B?C?的斜边A?B?上的中线C?D的长度为__________ 6. (2013?广州)如图2,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,?P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),?P的半径为,则点P的坐
图1
标为 __________
图2 7. (2012?广州)已知∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,
则∠ABD=__________度.
8. (2012?广州)不等式x﹣1≤10的解集是__________ 9. (2012?广州)分解因式:a3﹣8a=__________
10.(2012?广州)如图3,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,△ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为__________
11.(2012?广州)已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两图3 个相等的实数根,则k值为__________ 12.(2012?广州)如图4,在标有刻度的直线l上,从点A开始,
以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆; 以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆; 以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆; 以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆, …按此规律,继续画半圆,则第4个半
图4 圆的面积是第3个半圆面积的__________
倍,第n个半圆的面积为__________(结果保留π) 13.(2011?广州)9的相反数是__________.
14.(2011?广州)已知∠α=26°,则∠α的补角是__________度. 15.(2011?广州)方程
的解是__________.
16(2011?广州)如图5,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,
OA′=20cm,则五边形ABCDE的周长与五边形
图5
A′B′C′D′E′的周长的比值是__________.
17.(2011?广州)已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题: ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c; ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c. 其中真命题的是__________.(填写所有真命题的序号) 18.(2011?广州)定义新运算“
”,
,则12
=__________. (﹣1)
19.(2010?广州)“激情盛会,和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行,广州亚运城的建筑面积约是358000平方米,将358000用科学记数法表示为__________. 20.(2010?广州)若分式
1
有意义,则实数x的取值范围是__________. x?5
21.(2010?广州)老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩
22
的平均分均为90分,方差分别是S甲=51、S乙=12.则成绩比较稳定的是________(填
“甲”、“乙”中的一个)。
22.(2010?广州)一个扇形的圆心角为90°.半径为2,则这个扇形的弧长为__________. (结果保留?)
23.(2010?广州)因式分解:3ab2+a2b=__________.
24.(2010?广州)如图6,BD是△ABC的角平分线,∠ABD=36°,∠C=72°,则图中的等腰三角形有__________个. 25.(2009?广州)已知函数y?
B
C
2
,当x?1时,y的值是__________. x
图
6
26.(2009?广州)在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是__________.
27.(2009?广州)绝对值是6的数是__________.
28.(2009?广州)已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题:__________.
29.(2009?广州)如图7-①,7-②,7-③,7-④,……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是__________,第n个“广”字中的棋子个数是__________. ??
图7-① 图7-② 图7-③ 图7-④
30.(2009?广州)如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图,则此几何体共由__________块长方体的积木块搭成. 正 视
图
图8
左 视 图
俯 视 图
广州中考数学2009-2013填空题整理(答案及解析)
1.
分析:根据线段垂直平分线的性质得出PA=PB,代入即可求出答案
解答:∵点P在线段AB的垂直平分线上,PA=7,∴PB=PA=7,故答案为:7.
点评:本题考查了对线段垂直平分线性质的应用,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个
端点的距离相等 2.
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,
要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答:将5250000用科学记数法表示为:5.25×106.故答案为:5.25×106. 点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|
<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.
分析:直接提取公因式x即可 解答:x2+xy=x(x+y)
点评:本题考查因式分解.因式分解的步骤为:一提公因式;二看公式.一般来说,如果可
以提取公因式的要先提取公因式,再看剩下的因式是否还能分解 4.
分析:根据图象的增减性来确定(m+2)的取值范围,从而求解
解答:∵一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,∴m+2>0, 解得,m>﹣2.故答案是:m>﹣2.
点评:本题考查了一次函数的图象与系数的关系.函数值y随x的增大而减小?k<0;函数
值y随x的增大而增大?k>0. 5.
分析:根据旋转的性质得到A′B′=AB=16,然后根据直角三角形斜边
上的中线性质求解即可
解答:∵Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′, ∴A′B′=AB=16, ∵C′D为Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线, ∴C′D=A′B′=8. 故答案为8.
点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应
点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了直角三角形斜边上的中线性质. 6.
分析:过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP,先由垂径定理求
出OD的长,再根据勾股定理求出PD的长,故可得出答案.
解答:过点P作PD⊥x轴于点D,连接OP, ∵A(6,0),PD⊥OA, ∴OD=OA=3, 在Rt△OPD中,
∵OP=∴PD=
,OD=3,
=
=2,
∴P(3,2). 故答案为:(3,2).
点评:本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键 7. 考点: 角平分线的定义。 专题: 常规题型。 分析: 根据角平分线的定义解答. 解答: 解:∵∠ABC=30°,BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°.
故答案为:15. 点评: 本题考查了角平分线的定义,熟记定义是解题的关键.
8.
考点: 解一元一次不等式。 分析: 首先移项,然后合并同类项即可求解. 解答: 解:移项,得:x≤10+1,
则不等式的解集是:x≤11. 故答案是:x≤11. 点评: 本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符
号这一点而出错.
9. 考点: 提公因式法与公式法的综合运用。 专题: 常规题型。 分析: 先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.
3
解答:解 :a﹣8a,
2
=a(a﹣8), =a(a+2)(a﹣2). 故答案为:a(a+2)(a﹣2). 点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因
式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. 10. 考点: 旋转的性质;等边三角形的性质。
分析: 由在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上一点,且BC=3BD,根据等边三角形的
性质,即可求得BD的长,然后由旋转的性质,即可求得CE的长度. 解答: 解:∵在等边三角形ABC中,AB=6,
∴BC=AB=6, ∵BC=3BD,
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∴BD=BC=2,
∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE, ∴△ABD≌△ACE, ∴CE=BD=2. 故答案为:2. 点评: 此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质.此题难度不大,注意旋转中的对应关系. 11. 考点: 根的判别式。
2
分析: 因为方程有两个相等的实数根,则△=(﹣2)﹣4k=0,解关于k的方程即可.
2
解答: 解:∵关于x的一元二次方程x﹣2x+k=0有两个相等的实数根,
2
∴△=(﹣2)﹣4k=0, ∴12﹣4k=0, 解得k=3. 故答案为:3. 点评: 本题考查了一元二次方程根的判别式,当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,
方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根. 12. 考点: 规律型:图形的变化类。 分析: 根据已知图形得出第4个半圆的半径是第3个半圆的半径,进而得出第4个半圆的面
积与第3个半圆面积的关系,得出第n个半圆的半径,进而得出答案. 解答: 解:∵以AB=1为直径画半圆,记为第1个半圆;
以BC=2为直径画半圆,记为第2个半圆; 以CD=4为直径画半圆,记为第3个半圆; 以DE=8为直径画半圆,记为第4个半圆,
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∴第4个半圆的面积为:第3个半圆面积为:
=8π, =2π,
=4倍; ,
∴第4个半圆的面积是第3个半圆面积的根据已知可得出第n个半圆的直径为:2则第n个半圆的半径为:
=2
n﹣2
n﹣1
,
2n﹣5
第n个半圆的面积为:=2
π.
篇二:2009年广州市中考数学试题及答案
s="txt">数 学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分.考试时间120分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上面用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的清洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
图1 A. B. C. D.
,2.如图2,AB∥CD,直线l分别与AB、CD相交,若?1?130°则?2?( )
A.40°B.50°C.130°D.140° A B
2
图3 C D
图2
3.实数a、b在数轴上的位置如图3所示,则a与b的大小关系是( ) A.a?bB.a?bC.a?bD.无法确定 4.二次函数y?(x?1)?2的最小值是( )
2
A.2B.1C.?15.图4是广州市某一天内的气温变化图,根据图4 下列说法中错误的是( ) ..A.这一天中最高气温是24℃
B.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6.下列运算正确的是( ) A.(m?n)2?m2?n2 C.m2?n2?(mn)4
B.m
?2
D.?2
?
1
(m?0) m2
t
) 7.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是( ) 图4 A.y?
D.(m2)4?m6
1
x?3
B
.y?
C.y?x?3 D
.y?8.只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( ) A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形
9.已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为?(如图5所示),则sin?的值为( ) A.
10.如图6,在
5 12
B.
5 13
C.
10 13
D.
12 13
D
?G
图6
F
C
图5
?ABCD中,AB?6,AD?9,?BAD的平分线交BC于点E,交DC
B.9.5
C.10
D.11.5
的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G
,若BG?△CEF的周长为( ) A.8
第二部分 非选择题(共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11.已知函数y?
2
,当x?1时,y的值是. x
12.在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是. 13.绝对值是6的数是.
14.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题:.
15.如图7-①,7-②,7-③,7-④,??是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是,第n个“广”字中的棋子个数是. ??
图7-① 图7-② 图7-③ 图7-④
16.如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图,则此几何体共由长方体的积木块搭成.
正 左
视
视
图
图
俯
视
图
图8
三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分9分)
如图9,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.
A
证明:四边形DECF是平行四边形.
C B
E
图9
18.(本小题满分9分) 解方程:
32?. xx?1
先化简,再求值:(aa?a(a?
6),其中a? 20.(本小题满分10分)
如图10,在⊙O中,?ACB??BDC?60°
,AC?.
(1)求?BAC的度数; (2)求⊙O的周长.
图
10 21.(本小题满分12分)
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个,它们除颜色外没有任何其他区别.现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里,规定每个盒子里放一个且只能放一个小球. (1)请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况; (2)求红球恰好被放入②号盒子的概率. 22.(本小题满分12分)
如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2). (1)写出点A、B的坐标;
(2)求直线MN所对应的函数关系式;
(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹,不写作法).
图11
1. 2
为了拉动内需,广东启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一个月共售出960台,启动活动后的第一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长30%、25%,这两种型号的冰箱共售出1228台. (1)在启动活动前一个月,销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台?
(2)若I型冰箱每台价格是2298元,II型冰箱每台价格是1999元.根据“家电下乡”的有关政策,政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴,问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I型和II型冰箱,政府共补贴了多少元?(结果保留2个有效数字) 24.(本小题满分14分)
如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.
(1)若AG?AE,证明:AF?AH;
(2)若?FAH?45°,证明:AG?AE?FH;
(3)若Rt△GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积.
E
A D
H G P
25.(本小题满分14分)
B
F 图12
C
2
如图13,二次函数y?x?px?q(p?0)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点
5
C(0,?1),△ABC的面积为.
4
(1)求该二次函数的关系式;
(2)过y轴上的一点M(0,m)作y轴的垂线,若该垂线与△ABC的外接圆有公共点,求
m的取值范围;
(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ACBD为直角梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
篇三:广州中考数学2009-2013解答题(10分)整理版(附答案及详解)
x2y2
?1. (2013?广州)先化简,再求值:,其中x?1?23,y?1?2. x?yx?y
2. (2013?广州)已知四边形ABCD是平行四边形(如图9),把
△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD. (1)利用尺规作出△AˊBD(.要求保留作图痕迹,不写作法); (2)设D Aˊ 与BC交于点E,求证:△BAˊE≌△DCE.
3. (2012?广州)广州市努力改善空气质量,近年来
空气质量明显好转,根据广州市环境保护局公布的2006﹣2010这五年各年的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图.根据图中信息回答:
(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数
是 ,极差是 . (2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相
比,增加最多的是 年(填写年份). (3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.
4. (2012?广州)已知
(a≠b),求的值.
22
5. (2011?广州)分解因式:8(x﹣2y)﹣x(7x+y)+xy..
6. (2011?广州)5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.
(1)该几何体的体积是(立方单位),表面积是 (平方单位)(2)画出该几何体的主视图和左视图.
7. (2010?广州)已知关于x的一元二次方程ax?bx?1?0(a?0)有两个相等的实数根,
2
ab2
求的值。(a?2)2?b2?4
8. (2010?广州)(2010广东广州,20,10分)广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校
学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”
(1)本次问卷调查取样的样本容量为_______,表中
的m值为_______.
(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频
数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图. (3
)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这
些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?
不太了解2%
18%
9. (2009?广州)先化简,再求值:(a
a?a(a?6)
,其中a?
10.(2009?广州)如图10,在⊙O中,?ACB??BDC?60°,
1. 2
AC?.
(1)求?BAC的度数;(2)求⊙O的周长.
图10
广州中考数学2009-2013解答题(10分)整理(答案及解析)
1.
分析:分母不变,分子相减,化简后再代入求值 解:原式=
=
=x+y=1+2
+1﹣2
=2.
点评:本题考查了分式的化简求值和二次根式的加减,会因式分解是解题的 题的关键 2.
分析:
(1)首先作∠A′BD=∠ABD,然后以B为圆心,AB长为半径画弧,交BA′于点A′,连接
BA′,DA′,即可作出△A′BD.
(2)由四边形ABCD是平行四边形与折叠的性质,易证得:∠BA′D=∠C,A′B=CD,然后
由AAS即可判定:△BA′E≌△DCE. 解:(1)如图:①作∠A′BD=∠ABD,②以B为圆心,AB长为半径画弧,交BA′于点A′,③连接BA′,DA′,则△A′BD即为所求; (2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠BAD=∠C,由折叠的性质可得:∠BA′D=∠BAD,A′B=AB,∴∠BA′D=∠C,A′B=CD,在△BA′E和△DCE中,
,
∴△BA′E≌△DCE(AAS).
点评:此题考查了平行四边形的性质、折叠的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度
适中,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意掌握数形结合思想的应用. 3.
考点:折线统计图;算术平均数;中位数;极差。 专题:图表型。 分析:
(1)把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列,根据中位数的定义解答;根据
极差的定义,用最大的数减去最小的数即可;
(2)分别求出相邻两年下一年比前一年多的优良天数,然后即可得解; (3)根据平均数的求解方法列式计算即可得解. 解答: 解:(1)这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下:333、334、345、347、357,所以中位数是345;极差是:357﹣333=24;
(2)2007年与2006年相比,333﹣334=﹣1,2008年与2007年相比,345﹣333=12,2009年与2008年相比,347﹣345=2,2010年与2009年相比,357﹣347=10,所以增加最多的是2008年; (3)这五年的全年空气质量优良天数的平均数=
=
=343.2天.
点评:本题考查了折线统计图,要理解极差的概念,中位数的定义,以及算术平均数的求解
方法,能够根据计算的数据进行综合分析,熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键. 4.
考点: 分式的化简求值;约分;通分;分式的加减法。 专题: 计算题。 分析:
求出=,通分得出﹣
,推出,化简得
出,代入求出即可.
,
解答:
解:∵+=
∴∴
=
,
﹣,
=﹣,
===
,
,
,
=. 点评: 本题考查了通分,约分,分式的加减的应用,能熟练地运用分式的加减法则进行计算
是解此题的关键,用了整体代入的方法(即把
当作一个整体进行代入).
5.
考点:因式分解-运用公式法;整式的混合运算。 专题:计算题。
分析:首先利用多项式乘以多项式法则进行计算,然后移项,合并同类项,正好符合平方差