篇一：2016年上海市中考数学试卷
="txt">一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分1．（4分）（2016?上海）如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣D．
2．（4分）（2016?上海）下列单项式中，与ab是同类项的是（ ）
2222A．2ab B．abC．abD．3ab
23．（4分）（2016?上海）如果将抛物线y=x+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表
达式是（ ）
A．y=（x﹣1）+2 B．y=（x+1）+2 C．y=x+1 D．y=x+3
4．（4分）（2016?上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表
）
次
5．（4分）（2016?上海）已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设
A．=，=，那么向量﹣C．﹣用向量、表示为（ ） +D．﹣﹣ 22222+B
．
6．（4分）（2016?上海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（ ）
A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8
二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分
37．（4分）（2016?上海）计算：a÷a=．
8．（4分）（2016?上海）函数y=
9．（4分）（2016?上海）方程的定义域是 =2的解是．
10．（4分）（2016?上海）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为．
11．（4分）（2016?上海）不等式组的解集是
212．（4分）（2016?上海）如果关于x的方程x﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k
的值是．
13．（4分）（2016?上海）已知反比例函数
y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是．
14．（4分）（2016?上海）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．
15．（4分）（2016?上海）在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是．
16．（4分）（2016?上海）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是．
17．（4分）（2016?上海）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）
18．（4分）（2016?上海）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．
三、解答题：本大题共7小题，共78分
19．（10分）（2016?上海）计算：|﹣1|﹣﹣+．
20．（10分）（2016?上海）解方程：﹣=1．
21．（10分）（2016?上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：
（1）线段BE的长；
（2）∠ECB的余切值．
22．（10分）（2016?上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求yB关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
23．（12分）（2016?上海）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，=，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求证：AD=CE；
（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．
24．（12分）（2016?上海）如图，抛物线y=ax+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．
（1）求这条抛物线的表达式；
2
（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；
（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．
25．（14分）（2016?上海）如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．
（1）求线段CD的长；
（2）如果△AEC是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；
（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
2016年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
1．（4分）（2016?上海）如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣D．
【考点】倒数．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：由a与3互为倒数，得
a是，
故选：D．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．（4分）（2016?上海）下列单项式中，与ab是同类项的是（ ）
2222A．2ab B．abC．abD．3ab
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．
22【解答】解：A、2ab与ab所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选
项正确；
222B、ab与ab所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； 22C、ab与ab所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；
2D、3ab与ab所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．
2
3．（4分）（2016?上海）如果将抛物线y=x+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
2222A．y=（x﹣1）+2 B．y=（x+1）+2 C．y=x+1 D．y=x+3
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案． 2
【解答】解：∵抛物线y=x+2向下平移1个单位，
22∴抛物线的解析式为y=x+2﹣1，即y=x+1．
故选C．
【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a|．
4．（4分）（2016?上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表
）
2
篇二：2016年上海市中考数学试卷
="txt">一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分1．（4分）（2016?上海）如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣D．
2．（4分）（2016?上海）下列单项式中，与ab是同类项的是（ ）
2222A．2ab B．abC．abD．3ab
23．（4分）（2016?上海）如果将抛物线y=x+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表
达式是（ ）
A．y=（x﹣1）+2 B．y=（x+1）+2 C．y=x+1 D．y=x+3
4．（4分）（2016?上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表
）
次
5．（4分）（2016?上海）已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设
A．=，=，那么向量﹣C．﹣用向量、表示为（ ） +D．﹣﹣ 22222+B
．
6．（4分）（2016?上海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（ ）
A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8
二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分
37．（4分）（2016?上海）计算：a÷a=．
8．（4分）（2016?上海）函数y=
9．（4分）（2016?上海）方程的定义域是 =2的解是．
10．（4分）（2016?上海）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为．
11．（4分）（2016?上海）不等式组的解集是
212．（4分）（2016?上海）如果关于x的方程x﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k
的值是．
13．（4分）（2016?上海）已知反比例函数
y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是．
14．（4分）（2016?上海）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．
15．（4分）（2016?上海）在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是．
16．（4分）（2016?上海）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是．
17．（4分）（2016?上海）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）
18．（4分）（2016?上海）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．
三、解答题：本大题共7小题，共78分
19．（10分）（2016?上海）计算：|﹣1|﹣﹣+．
20．（10分）（2016?上海）解方程：﹣=1．
21．（10分）（2016?上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：
（1）线段BE的长；
（2）∠ECB的余切值．
22．（10分）（2016?上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求yB关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
23．（12分）（2016?上海）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，=，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求证：AD=CE；
（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．
24．（12分）（2016?上海）如图，抛物线y=ax+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．
（1）求这条抛物线的表达式；
2
（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；
（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．
25．（14分）（2016?上海）如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．
（1）求线段CD的长；
（2）如果△AEC是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；
（3）如果点F在边
2016年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
1．（4分）（2016?上海）如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣D．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：由a与3互为倒数，得
a是，
故选：D．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．（4分）（2016?上海）下列单项式中，与ab是同类项的是（ ）
2222A．2ab B．abC．abD．3ab
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．
22【解答】解：A、2ab与ab所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选
项正确；
222B、ab与ab所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； 22C、ab与ab所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；
2D、3ab与ab所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．
3．（4分）（2016?上海）如果将抛物线y=x+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A．y=（x﹣1）+2 B．y=（x+1）+2 C．y=x+1 D．y=x+3
【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．
2【解答】解：∵抛物线y=x+2向下平移1个单位，
22∴抛物线的解析式为y=x+2﹣1，即y=x+1．
故选C．
【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a|．
4．（4分）（2016?上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表
）
A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次
【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数，依此列式计算即可求解．
222222
篇三：2016年上海市中考数学试题(WORD版含答案)
s="txt">案） 数学试卷 第一部分 选择题（本部分共12小题，每题3分，共36分.每小题4个选项，只有一个是正确的）
1
1、?的相反数是
2
11
A. ? B. C. ?2D.2
22
2、如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是
3、今年我市参加中考的毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学计数法表示为 A.5.6×103 B.5.6×104C.5.6×105D.0.56×105 4、下列运算正确的是 A.
x
2
?x?xB.
35
(x?y)
2
?x?yC.
2
2
x
2
?x?
3
x
6
D.
?x?
2
3
?
x
6
5、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数 2 3 2 2 6 7 5 5，这组数据的中位数是 A.4 B.4.5 C.3D.2
6、一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20℅，则这件服装进价是 A.100元 B.105元 C.108元 D.118元
7、如图2，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是
8、如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三 个扇形，分别标上1、2、3和6、7、8这6个数字，如果同
时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停 止后，指针指向字数之和为偶数的是
1241A. B. C.D.
2993
9、已知a、b、c均为实数，且a>b，c≠0，下列结论不一定正确的是 A. a?c?b?c B. c?a?c?b C.
a
c
2
?
b
c
D. 2
a
2
?ab?b
2
10、对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是
A.与x轴有两个交点 B.开口向上
C.与y轴交点坐标是(0，3)D.顶点坐标是(1，2) 11、下列命题是真命题的有
①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦
?x?1③若?是方程x－ay=3的解，则a=－1
?y?2
31
④若反比例函数y??的图像上有两点(，y1)(1，y2)，则y1 <y2
x2
A.1个 B.2个C.3个 D.4个
12、如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为
A.
B. C.5:3 D.不确定
第二部分 非选择题
填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 13、分解因式：a3－a= .
14、如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB=120o，弦
AB=，则15、如图6，这是边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，第n个图形的周长为. 16、如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2,0），点B的坐标为（0,2），
1
直线AC的解析式为y?x?1，则tanA的值是2
解答题（本题共七小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分） 17、（5
分）2???5?
18、（6分）解分式方程：
2x3
??2 x?1x?1
?1
???2011?
19、（7分）某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随即抽取部分该校八年级学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），图8是整理数据后画的两幅不完整的统计题，请你根据图中的信息，解答下列问题 （1）这次活动一共调查了名学生. （2）在扇形统计图中，“其它”所在的扇形圆心角为度. （3）补全条形统计图
（4）若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有人.
20、（8分）如图9，在⊙O中，点C为劣弧AB的 中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB
并延长交⊙O于点E，连接AE. （1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图10，连接CE，⊙O的半径为5，AC长
为4，求阴影部分面积之和.(保留∏与根号) 21、（8分）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对
角线BD折叠，
点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G. （1）求证：AG=C′G；
（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的长.
22、（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全
部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1：
（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费y（元）与x（台）的函数关系式；
（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？
22、（9分）如图13，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0） （1）求抛物线的解析式
（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
深圳市 2011 年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 参 考 答 案
13、a(a?1)(a?1) 14、4 15、2?n 16、
3
17、解：原式=6
18、解：方程两边同时乘以：(x＋1)(x－1)，得： 2x(x－1)＋3(x＋1)＝2(x＋1)(x－1)整理化简，得 x＝－5
经检验，x＝－5是原方程的根
原方程的解为：x＝－5
（备注：本题必须验根，没有验根的扣2分） 19、（1）200 （2）36（3）如图1 （4）180
20．（1）证明：如图2，连接AB、BC， ∵点C是劣弧AB上的中点
??CB? ∴CA
∴CA＝CB
又∵CD＝CA ∴CB＝CD＝CA∴在△ABD中，CB= ∴∠ABD＝90°
1
AD 2