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广州市中考数学2016

时间:2017-03-29 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:2016年广东广州中考数学试卷

ass="txt">一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.)

1.(3分)(2016?广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )

A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元

2.(3分)(2016?广州)如图所示的几何体左视图是( )

A. B. C. D.

3.(3分)(2016?广州)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为( )

4456A.6.59×10 B.659×10 C.65.9×10 D.6.59×10

4.(3分)(2016?广州)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( )

A. B. C. D.

5.(3分)(2016?广州)下列计算正确的是( )

A. B.xy÷

32 226C.2 D.(xy)=xy

6.(3分)(2016?广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( )

A.v=320t B.v= C.v=20t D.v=

7.(3分)(2016?广州)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=( )

A.3 B.4 C.4.8 D.5

8.(3分)(2016?广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )

2A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a+b>0 D.a+b>0

9.(3分)(2016?广州)对于二次函数y=﹣+x﹣4,下列说法正确的是( )

A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3

C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点

10.(3分)(2016?广州)定义运算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程x﹣x+m=0(m<0)的两根,则b?b﹣a?a的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.与m有关

二.填空题.(本大题共六小题,每小题3分,满分18分.)

211.(3分)(2016?广州)分解因式:2a+ab=.

12.(3分)(2016?广州)代数式有意义时,实数x的取值范围是. 2

13.(3分)(2016?广州)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为cm.

14.(3分)(2016?广州)分式方程的解是.

15.(3分)(2016?广州)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12,OP=6,则劣弧AB的长为.

16.(3分)(2016?广州)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:

①四边形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正确的结论是.

三、解答题

17.(9分)(2016?广州)解不等式组并在数轴上表示解集.

18.(9分)(2016?广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=AO,求∠ABD的度数.

19.(10分)(2016?广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答

(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?

20.(10分)(2016?广州)已知A=

(1)化简A;

(2)若点P(a,b)在反比例函数y=﹣的图象上,求A的值.

21.(12分)(2016?广州)如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法) (a,b≠0且a≠b)

22.(12分)(2016?广州)如图,某无人机于空中A处探测到目标B,D,从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30°,60°,此时无人机的飞行高度AC为60m,随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处,

(1)求A,B之间的距离;

(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值.

23.(12分)(2016?广州)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与直线AD交于点A(,),点D的坐标为(0,1)

(1)求直线AD的解析式;

(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点B重合),当△BOD与△BCE相似时,求点E的坐标.

224.(14分)(2016?广州)已知抛物线y=mx+(1﹣2m)x+1﹣3m与x轴相交于不同的两

点A、B

(1)求m的取值范围;

(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标;

(3)当<m≤8时,由(2)求出的点P和点A,B构成的△ABP的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的m值.

25.(14分)(2016?广州)如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在上,且不与点B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°

(1)求证:BD是该外接圆的直径;

(2)连结CD,求证:AC=BC+CD;

222(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM,AM,BM

三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.

篇二:2016(转自:wWw.DXf5.Com 东星 资源网:广州市中考数学2016)年广东省广州市中考数学试卷(含答案)

ass="txt">一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.)

1.(3分)(2016?广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )

A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元

2.(3分)(2016?广州)如图所示的几何体左视图是( )

A. B. C. D.

3.(3分)(2016?广州)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为( )

4456A.6.59×10 B.659×10 C.65.9×10 D.6.59×10

4.(3分)(2016?广州)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( )

A. B. C. D.

5.(3分)(2016?广州)下列计算正确的是( )

A. B.xy÷

32 226C.2 D.(xy)=xy

6.(3分)(2016?广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( )

A.v=320t B.v= C.v=20t D.v=

7.(3分)(2016?广州)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=( )

A.3 B.4 C.4.8 D.5

8.(3分)(2016?广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )

2A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a+b>0 D.a+b>0

9.(3分)(2016?广州)对于二次函数y=﹣+x﹣4,下列说法正确的是( )

A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3

C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点

10.(3分)(2016?广州)定义运算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程x﹣x+m=0(m<0)的两根,则b?b﹣a?a的值为( )

A.0 B.1 C.2 D.与m有关

二.填空题.(本大题共六小题,每小题3分,满分18分.)

211.(3分)(2016?广州)分解因式:2a+ab=.

12.(3分)(2016?广州)代数式有意义时,实数x

的取值范围是

. 2

13.(3分)(2016?广州)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为cm.

14.(3分)(2016?广州)分式方程的解是.

15.(3分)(2016?广州)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12,OP=6,则劣弧AB的长为.

16.(3分)(2016?广州)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:

①四边形AEGF是菱形

②△AED≌△GED

③∠DFG=112.5°

④BC+FG=1.5

其中正确的结论是.

三、解答题

17.(9分)(2016?广州)解不等式组并在数轴上表示解集.

18.(9分)(2016?广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=AO,求∠ABD的度数.

19.(10分)(2016?广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答

(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?

20.(10分)(2016?广州)已知A=

(1)化简A;

(2)若点P(a,b)在反比例函数y=﹣的图象上,求A的值.

21.(12分)(2016?广州)如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法) (a,b≠0且a≠b)

22.(12分)(2016?广州)如图,某无人机于空中A处探测到目标B,D,从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30°,60°,此时无人机的飞行高度AC为60m,随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处,

(1)求A,B之间的距离;

(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值.

23.(12分)(2016?广州)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与直线AD交于点A(,),点D的坐标为(0,1)

(1)求直线AD的解析式;

(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点B重合),当△BOD与△BCE相似时,求点E的坐标.

224.(14分)(2016?广州)已知抛物线y=mx+(1﹣2m)x+1﹣3m与x轴相交于不同的两

点A、B

(1)求m的取值范围;

(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标;

(3)当<m≤8时,由(2)求出的点P和点A,B构成的△ABP的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的m值.

25.(14分)(2016?广州)如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在上,且不与点B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°

(1)求证:BD是该外接圆的直径;

(2)连结CD,求证:AC=BC+CD;

222(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM,AM,BM

三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.

篇三:2016年广州中考数学试卷参考答案和解析

★启用前

2016年广州市初中毕业生学业考试

数 学

本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分,考试用时120分钟

注意事项:

1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名;同时填写考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1. 中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入

负数、如果收入100元记作+100,那么-80元表示()

A、支出20元 B、收入20元C、支出80元 D、收入80元

[难易]较易

[考点]正数与负数的概念与意义

[解析]题中收入100元记作+100,那么收入就记为正数,支出就记为负数,所以-

80就

表示支出80元,所以答案C正确

[参考答案]C

2. 图1所示几何体的左视图是( )

[难易]较易

[考点]视图与投影——三视图

[解析]几何体由两个圆锥组合而成,根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A

[键入文字]

[参考答案] A

3. 据统计,2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为( )

A、6.59′104 B、659′104 C、 65.9′105 D、 6.59′106

[难易]较易

[考点]科学计数法

[解析]由科学记数法的定义可知6590000=6.59′106,所以D正确

[参考答案] D

4. 某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密

码及顺序完全相同,才能将锁打开,如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( )

A、 1111B、 C、 D、 10923

[难易]较易

[考点]概率问题

[解析]根据题意可知有10种等可能的结果,满足要求的可能只有1种,

所以P(一次就能打该密码)=

[参考答案] A

5. 下列计算正确的是( ) 1 10

1x2xA、2=(y10) B、xy2?=2xy(y10) y2yyC、x30,y3o) D、(xy3)2=x2y6

[难易]较易

[考点]代数式的运算

[解析]A、显然错误; B、xy2?1=xy2·2y=2xy3;C、2y

式,不能进行加减法;D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.

[参考答案] D

6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地。当他按照原路返回时,

汽车的速度v 千米/小时与时间t小时的函数关系是()

A、v=320t B、v=

[难易]较易

[考点]反比例函数,行程问题

20320 C、v=20t D、v= tt

[键入文字]

[解析]由路程=速度′时间,可以得出甲乙两地的距离为320千米,返程时路程不变,由路程=速度′时间,得 速度=路程?时间,所以v=320 t

[参考答案] B

7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于D,连接CD,CD=( )

A、3 B、4 C、4.8D、5

A图2

[难易] 中等

[考点] 勾股定理及逆定理,中位线定理,中垂线的性质

[解析] 因为AB=10,AC=8,BC=8,由勾股定理的逆定理可得三角形ABC为直角三角形,因为DE为AC边的中垂线,所以DE与AC垂直,AE=CE=4,所以DE为三角形ABC 的中位线,所以DE=BC=3,再根据勾股定理求出CD=5 [参考答案] D

8. 若一次函数12y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )

A、a2+b>0 B、a-b>0 C、a2+b>0 D、a+b>0

[难易]较易

[考点]一次函数,不等式

[解析]因为一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,所以a<0,b>0,所以a<0,b>0,A错;a-b<0,B错;a2>0,所以a2+b>0,所以C正确;a+b的大小不能确定

[参考答案] C

9. 对于二次函数y=-12x+x-4,下列说法正确的是( ) 4

A、当x>0,y随x的增大而增大 B、当x=2时,y有最大值-3

C、图像的顶点坐标为(-2,-7) D、图像与x轴有两个交点

[难易] 中等

[考点] 二次函数的性质

[解析] 二次函数y=-121x+x-4=-(x-2)2-3,所以二次函数的开口向下,当x=3时, 44

取得最大值,最大值为-3,所以B正确。

[键入文字]

[参考答案] B

10. 定义新运算,,若a、b是方程x-x+21m=04的两根,则b*b-a*a的值为

( )

A、0 B、1 C、2D、与m有关

[难易]中等

[考点]新定义运算,一元二次方程

[解析]b*b-a*a=b(1-b)-a(1-a)=b-b2-a+a2,因为a,b为方程x-x+21m=0的两根,所以4

111a2-a+m=0,化简得a2-a=-m,同理b2-b=-m,代入上式得 444

原式=-(b2-b)+a2-a=-(-m)+(-m)=0

[参考答案] A

1414

第二部分(非选择题 共120分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)

11. 分解因式:2a+ab=.

[难易] 容易

[考点] 因式分解,提取公因式

[解析] 因式分解三大步骤:提取公因式,公式法,十字相乘,本题仅需要提取公因式,即2a2+ab=a(2a+b) [参考答案] 2a(2a+b)

12. x的取值范围是 .

[难易]容易

[考点]根式有意义

[解析]有意义题型主要有根式,分式有意义本题仅考察根式有意义,较简单,满足被开方式非负即可.即9-x30,x£9

[参考答案] x£9

13. 如图3,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线

段EF,点E、F分别落在边AB、BC上,则△EBF的周长是cm.

[键入文字]

[难易]容易

[考点]平移 ,等腰三角形等角对等边

[解析]∵CD沿CB平移7cm至EF

?EF//CD,CF?7

?BF?BC?CF?5,EF?CD?4,?EFB??C

?AB?AC,??B??C

?EB?EF?4

?C?EBF?EB?EF?BF?4?4?5?13

[参考答案] 13

14. 方程12=的解是 . 2xx-3

[难易]容易

[考点]分式方程

12=2xx-3

[解析]4x=x-3

3x=-3

x=-1

检验:将x=-1,代入2x(x-3)10,\x=-1是方程的解

[参考答案]

x=-1

15. 如图4,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P是切点,AB=OP=6则劣

弧AB 的长为 .(结果保留?)

图4

[难易]容易

[考点]勾股定理,三角函数,求弧长,垂径定理

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