篇一:2016年广东广州中考数学试卷
ass="txt">一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.)1.(3分)(2016?广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
2.(3分)(2016?广州)如图所示的几何体左视图是( )
A. B. C. D.
3.(3分)(2016?广州)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为( )
4456A.6.59×10 B.659×10 C.65.9×10 D.6.59×10
4.(3分)(2016?广州)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( )
A. B. C. D.
5.(3分)(2016?广州)下列计算正确的是( )
A. B.xy÷
32 226C.2 D.(xy)=xy
6.(3分)(2016?广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( )
A.v=320t B.v= C.v=20t D.v=
7.(3分)(2016?广州)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=( )
A.3 B.4 C.4.8 D.5
8.(3分)(2016?广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )
2A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a+b>0 D.a+b>0
9.(3分)(2016?广州)对于二次函数y=﹣+x﹣4,下列说法正确的是( )
A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3
C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点
10.(3分)(2016?广州)定义运算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程x﹣x+m=0(m<0)的两根,则b?b﹣a?a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.与m有关
二.填空题.(本大题共六小题,每小题3分,满分18分.)
211.(3分)(2016?广州)分解因式:2a+ab=.
12.(3分)(2016?广州)代数式有意义时,实数x的取值范围是. 2
13.(3分)(2016?广州)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为cm.
14.(3分)(2016?广州)分式方程的解是.
15.(3分)(2016?广州)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12,OP=6,则劣弧AB的长为.
16.(3分)(2016?广州)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:
①四边形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正确的结论是.
三、解答题
17.(9分)(2016?广州)解不等式组并在数轴上表示解集.
18.(9分)(2016?广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=AO,求∠ABD的度数.
19.(10分)(2016?广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
20.(10分)(2016?广州)已知A=
(1)化简A;
(2)若点P(a,b)在反比例函数y=﹣的图象上,求A的值.
21.(12分)(2016?广州)如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法) (a,b≠0且a≠b)
22.(12分)(2016?广州)如图,某无人机于空中A处探测到目标B,D,从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30°,60°,此时无人机的飞行高度AC为60m,随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处,
(1)求A,B之间的距离;
(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值.
23.(12分)(2016?广州)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与直线AD交于点A(,),点D的坐标为(0,1)
(1)求直线AD的解析式;
(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点B重合),当△BOD与△BCE相似时,求点E的坐标.
224.(14分)(2016?广州)已知抛物线y=mx+(1﹣2m)x+1﹣3m与x轴相交于不同的两
点A、B
(1)求m的取值范围;
(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标;
(3)当<m≤8时,由(2)求出的点P和点A,B构成的△ABP的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的m值.
25.(14分)(2016?广州)如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在上,且不与点B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°
(1)求证:BD是该外接圆的直径;
(2)连结CD,求证:AC=BC+CD;
222(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM,AM,BM
三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
篇二:2016(转自:wWw.DXf5.Com 东星 资源网:广州市中考数学2016)年广东省广州市中考数学试卷(含答案)
ass="txt">一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.)1.(3分)(2016?广州)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示( )
A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元
2.(3分)(2016?广州)如图所示的几何体左视图是( )
A. B. C. D.
3.(3分)(2016?广州)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为( )
4456A.6.59×10 B.659×10 C.65.9×10 D.6.59×10
4.(3分)(2016?广州)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( )
A. B. C. D.
5.(3分)(2016?广州)下列计算正确的是( )
A. B.xy÷
32 226C.2 D.(xy)=xy
6.(3分)(2016?广州)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是( )
A.v=320t B.v= C.v=20t D.v=
7.(3分)(2016?广州)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=( )
A.3 B.4 C.4.8 D.5
8.(3分)(2016?广州)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )
2A.ab>0 B.a﹣b>0 C.a+b>0 D.a+b>0
9.(3分)(2016?广州)对于二次函数y=﹣+x﹣4,下列说法正确的是( )
A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3
C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点
10.(3分)(2016?广州)定义运算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程x﹣x+m=0(m<0)的两根,则b?b﹣a?a的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.与m有关
二.填空题.(本大题共六小题,每小题3分,满分18分.)
211.(3分)(2016?广州)分解因式:2a+ab=.
12.(3分)(2016?广州)代数式有意义时,实数x
的取值范围是
. 2
13.(3分)(2016?广州)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为cm.
14.(3分)(2016?广州)分式方程的解是.
15.(3分)(2016?广州)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,AB=12,OP=6,则劣弧AB的长为.
16.(3分)(2016?广州)如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论:
①四边形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正确的结论是.
三、解答题
17.(9分)(2016?广州)解不等式组并在数轴上表示解集.
18.(9分)(2016?广州)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=AO,求∠ABD的度数.
19.(10分)(2016?广州)某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
20.(10分)(2016?广州)已知A=
(1)化简A;
(2)若点P(a,b)在反比例函数y=﹣的图象上,求A的值.
21.(12分)(2016?广州)如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD∥AB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法) (a,b≠0且a≠b)
22.(12分)(2016?广州)如图,某无人机于空中A处探测到目标B,D,从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30°,60°,此时无人机的飞行高度AC为60m,随后无人机从A处继续飞行30m到达A′处,
(1)求A,B之间的距离;
(2)求从无人机A′上看目标D的俯角的正切值.
23.(12分)(2016?广州)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与直线AD交于点A(,),点D的坐标为(0,1)
(1)求直线AD的解析式;
(2)直线AD与x轴交于点B,若点E是直线AD上一动点(不与点B重合),当△BOD与△BCE相似时,求点E的坐标.
224.(14分)(2016?广州)已知抛物线y=mx+(1﹣2m)x+1﹣3m与x轴相交于不同的两
点A、B
(1)求m的取值范围;
(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P,并求出点P的坐标;
(3)当<m≤8时,由(2)求出的点P和点A,B构成的△ABP的面积是否有最值?若有,求出该最值及相对应的m值.
25.(14分)(2016?广州)如图,点C为△ABD的外接圆上的一动点(点C不在上,且不与点B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°
(1)求证:BD是该外接圆的直径;
(2)连结CD,求证:AC=BC+CD;
222(3)若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM,连接DM,试探究DM,AM,BM
三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
篇三:2016年广州中考数学试卷参考答案和解析
★启用前2016年广州市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分150分,考试用时120分钟
注意事项:
1.答卷前,考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名;同时填写考场室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑.
2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试卷上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第一部分(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入
负数、如果收入100元记作+100,那么-80元表示()
A、支出20元 B、收入20元C、支出80元 D、收入80元
[难易]较易
[考点]正数与负数的概念与意义
[解析]题中收入100元记作+100,那么收入就记为正数,支出就记为负数,所以-
80就
表示支出80元,所以答案C正确
[参考答案]C
2. 图1所示几何体的左视图是( )
[难易]较易
[考点]视图与投影——三视图
[解析]几何体由两个圆锥组合而成,根据圆锥的三视图就可以得到题中图的左视图为A
[键入文字]
[参考答案] A
3. 据统计,2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为( )
A、6.59′104 B、659′104 C、 65.9′105 D、 6.59′106
[难易]较易
[考点]科学计数法
[解析]由科学记数法的定义可知6590000=6.59′106,所以D正确
[参考答案] D
4. 某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密
码及顺序完全相同,才能将锁打开,如果仅忘记了所设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是( )
A、 1111B、 C、 D、 10923
[难易]较易
[考点]概率问题
[解析]根据题意可知有10种等可能的结果,满足要求的可能只有1种,
所以P(一次就能打该密码)=
[参考答案] A
5. 下列计算正确的是( ) 1 10
1x2xA、2=(y10) B、xy2?=2xy(y10) y2yyC、x30,y3o) D、(xy3)2=x2y6
[难易]较易
[考点]代数式的运算
[解析]A、显然错误; B、xy2?1=xy2·2y=2xy3;C、2y
式,不能进行加减法;D、根据幂的乘方运算法则就可以得出答案.
[参考答案] D
6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地。当他按照原路返回时,
汽车的速度v 千米/小时与时间t小时的函数关系是()
A、v=320t B、v=
[难易]较易
[考点]反比例函数,行程问题
20320 C、v=20t D、v= tt
[键入文字]
[解析]由路程=速度′时间,可以得出甲乙两地的距离为320千米,返程时路程不变,由路程=速度′时间,得 速度=路程?时间,所以v=320 t
[参考答案] B
7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于D,连接CD,CD=( )
A、3 B、4 C、4.8D、5
A图2
[难易] 中等
[考点] 勾股定理及逆定理,中位线定理,中垂线的性质
[解析] 因为AB=10,AC=8,BC=8,由勾股定理的逆定理可得三角形ABC为直角三角形,因为DE为AC边的中垂线,所以DE与AC垂直,AE=CE=4,所以DE为三角形ABC 的中位线,所以DE=BC=3,再根据勾股定理求出CD=5 [参考答案] D
8. 若一次函数12y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是( )
A、a2+b>0 B、a-b>0 C、a2+b>0 D、a+b>0
[难易]较易
[考点]一次函数,不等式
[解析]因为一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限,所以a<0,b>0,所以a<0,b>0,A错;a-b<0,B错;a2>0,所以a2+b>0,所以C正确;a+b的大小不能确定
[参考答案] C
9. 对于二次函数y=-12x+x-4,下列说法正确的是( ) 4
A、当x>0,y随x的增大而增大 B、当x=2时,y有最大值-3
C、图像的顶点坐标为(-2,-7) D、图像与x轴有两个交点
[难易] 中等
[考点] 二次函数的性质
[解析] 二次函数y=-121x+x-4=-(x-2)2-3,所以二次函数的开口向下,当x=3时, 44
取得最大值,最大值为-3,所以B正确。
[键入文字]
[参考答案] B
10. 定义新运算,,若a、b是方程x-x+21m=04的两根,则b*b-a*a的值为
( )
A、0 B、1 C、2D、与m有关
[难易]中等
[考点]新定义运算,一元二次方程
[解析]b*b-a*a=b(1-b)-a(1-a)=b-b2-a+a2,因为a,b为方程x-x+21m=0的两根,所以4
111a2-a+m=0,化简得a2-a=-m,同理b2-b=-m,代入上式得 444
原式=-(b2-b)+a2-a=-(-m)+(-m)=0
[参考答案] A
1414
第二部分(非选择题 共120分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)
11. 分解因式:2a+ab=.
[难易] 容易
[考点] 因式分解,提取公因式
[解析] 因式分解三大步骤:提取公因式,公式法,十字相乘,本题仅需要提取公因式,即2a2+ab=a(2a+b) [参考答案] 2a(2a+b)
12. x的取值范围是 .
[难易]容易
[考点]根式有意义
[解析]有意义题型主要有根式,分式有意义本题仅考察根式有意义,较简单,满足被开方式非负即可.即9-x30,x£9
[参考答案] x£9
13. 如图3,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线
段EF,点E、F分别落在边AB、BC上,则△EBF的周长是cm.
[键入文字]
[难易]容易
[考点]平移 ,等腰三角形等角对等边
[解析]∵CD沿CB平移7cm至EF
?EF//CD,CF?7
?BF?BC?CF?5,EF?CD?4,?EFB??C
?AB?AC,??B??C
?EB?EF?4
?C?EBF?EB?EF?BF?4?4?5?13
[参考答案] 13
14. 方程12=的解是 . 2xx-3
[难易]容易
[考点]分式方程
12=2xx-3
[解析]4x=x-3
3x=-3
x=-1
检验:将x=-1,代入2x(x-3)10,\x=-1是方程的解
[参考答案]
x=-1
15. 如图4,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P是切点,AB=OP=6则劣
弧AB 的长为 .(结果保留?)
图4
[难易]容易
[考点]勾股定理,三角函数,求弧长,垂径定理