篇一:2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷(含答案)
lass="txt">一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.地球上的海洋面积为361 000 000平方千米,数字361 000 000用科学记数法表示为( ) A.36.1×107B.0.361×109C.3.61×108D.3.61×107
2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )
A.a?b>0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a﹣b>0 3.下列说法正确的是( ) A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.矩形的对角线互相垂直
C.一组对边平行的四边形是平行四边形 D.四边相等的四边形是菱形 4.当0<x<1时,x2、x、A.x2
B.
的大小顺序是( )
<x D.x<x2<
<x<x2C.
5.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为( ) A.
B.
C.
D.
6.由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示,则构成这个几何体的小正方体有( )个.
A.5 B.6 C.7 D.8
7.下列图形中是中心对称图形的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图,从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是反比例函数y=<x3,y2<y1<y3,则下列关系式不正确的是( ) A.x1?x2<0 B.x1?x3<0 C.x2?x3<0 D.x1+x2<0
10.若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根,设M=1﹣ac,N=(ax0+1)2,则M与N的大小关系正确的为( )
A.M>N B.M=N C.M<N D.不确定
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.函数y=
的自变量x
的取值范围是
.
上的三点,若x1<x2
12.若am=2,an=8,则am+n=
13.甲乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,0,1,5,9,10,乙所得环数如下:那么成绩较稳定的是“甲”或“乙”). 14.如图,在△ABC中,∠A=40°,D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,则∠BDC=.
15.如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数为.
16.一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为海里/小时.
17.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=10则图中阴影部分面积为
.
,一圆弧过点B和点C,且与AD相切,
18.直线y=kx+b与抛物线y=
x2交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当OA⊥OB时,
直线AB恒过一个定点,该定点坐标为. 三、解答题(本大题共10小题,共66分) 19.计算(
+1)2﹣π0﹣|1﹣
|
20.已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值. 21.关于x的两个不等式①
<1与②1﹣3x>0
(1)若两个不等式的解集相同,求a的值;
(2)若不等式①的解都是②的解,求a的取值范围.
22.某车间计划加工360个零件,由于技术上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,求原计划每天能加工多少个零件?
23.为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):
(1)根据以上信息回答下列问题: ①求m值.
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数. ③补全条形统计图.
(2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.
24.如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E.
(1)求证:AG=CG. (2)求证:AG2=GE?GF.
25.P1、P2是反比例函数y=(k>0)如图,在第一象限图象上的两点,点A1的坐标为(4,0).若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形,其中点P1、P2为直角顶点. (1)求反比例函数的解析式. (2)①求P2的坐标.
②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y=
的函数值.
26.由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量.
(2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.
27.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M,若H是AC的中点,连接MH.
(1)求证:MH为⊙O的切线. (2)若MH=
,tan∠ABC=
,求⊙O的半径.
(3)在(2)的条件下分别过点A、B作⊙O的切线,两切线交于点D,AD与⊙O相切于N点,过N点作NQ⊥BC,垂足为E,且交⊙O于Q点,求线段NQ的长度.
篇二:黑龙江省大庆市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)
ass="txt">一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.地球上的海洋面积为361 000 000平方千米,数字361 000 000用科学记数法表示为( ) A.36.1×107B.0.361×109C.3.61×108D.3.61×107
2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( )
A.a?b>0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a﹣b>0
3.下列说法正确的是( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.矩形的对角线互相垂直
C.一组对边平行的四边形是平行四边形
D.四边相等的四边形是菱形
4.当0<x<1时,x2、x、的大小顺序是( )
A.x2B.<x<x2C.<x D.x<x2<
5.一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为( )
A. B. C. D.
6.由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示,则构成这个几何体的小正方体有( )个.
A.5 B.6 C.7 D.8
7.下列图形中是中心对称图形的有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图,从①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)是反比例函数y=上的三点,若x1<x2<x3,y2<y1<y3,则下列关系式不正确的是( )
A.x1?x2<0 B.x1?x3<0 C.x2?x3<0 D.x1+x2<0
10.若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根,设M=1﹣ac,N=(ax0+1)2,则M与N的大小关系正确的为( )
A.M>N B.M=N C.M<N D.不确定
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.函数y=的自变量x的取值范围是.
12.若am=2,an=8,则am+n=
13.甲乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”).
14.如图,在△ABC中,∠A=40°,D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点,则∠BDC=
15.如图,①是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图②,再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③,按这样的方法进行下去,第n个图形中共有三角形的个数为.
16.一艘轮船在小岛A
的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为海里/小时.17.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=10
面积为. ,一圆弧过点B和点C,且与AD相切,则图中阴影部分
18.直线y=kx+b与抛物线y=x2交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当OA⊥OB时,直线AB恒过一个定点,该定点坐标为.
三、解答题(本大题共10小题,共66分)
19.计算(+1)2﹣π0﹣|1﹣|
20.已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.
21.关于x的两个不等式①<1与②1﹣3x>0
(1)若两个不等式的解集相同,求a的值;
(2)若不等式①的解都是②的解,求a的取值范围.
22.某车间计划加工360个零件,由于技术上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,求原计划每天能加工多少个零件?
23.为了了解某学校初四年纪学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校初四年级m名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图(图一)和扇形统计图(图二):
(1)根据以上信息回答下列问题:
①求m值.
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数.
③补全条形统计图.
(2)直接写出这组数据的众数、中位数,求出这组数据的平均数.
24.如图,在菱形ABCD中,G是BD上一点,连接CG并延长交BA的延长线于点F,交AD于点E. (1)求证:AG=CG.
(2)求证:AG2=GE?GF.
25.P1、P2是反比例函数y=(k>0)0)如图,在第一象限图象上的两点,点A1的坐标为(4,.若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形,其中点P1、P2为直角顶点.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)①求P2的坐标.
②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时,经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值.
26.由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其它因素).
(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量.
(2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.
27.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M,若H是AC的中点,连接MH.
(1)求证:MH为⊙O的切线.
(2)若MH=,tan∠ABC=,求⊙O的半径.
(3)在(2)的条件下分别过点A、B作⊙O的切线,两切线交于点D,AD与⊙O相切于N点,过N点作NQ⊥BC,垂足为E,且交⊙O于Q点,求线段NQ的长度.
28.若两条抛物线的顶点相同,则称它们为“友好抛物线”,抛物线C1:y1=﹣2x2+4x+2与C2:u2=﹣x2+mx+n为“友好抛物线”.
(1)求抛物线C2的解析式.
(2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过A作AQ⊥x轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.
篇三:2016年大庆市中考数学试卷及答案解析(word版)
="txt">数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)
1.地球上的海洋面积约为361 000 000平方千米,数字361 000 000用科学记数法表示为( C ) A.36.1×107 B.0.361×109 C.3.61×108 D.3.61×107
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【解答】解:361 000 000用科学记数法表示为3.61×108,
故选:C.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示.则下列式子正确的是( D )
A.a?b>0 B.a?b<0C.a<b D.a?b>0
【考点】实数与数轴.
【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围,然后即可作出判断.
【解答】解:根据点a、b在数轴上的位置可知1<a<2,-1<b<0,
∴ab<0,a+b>0,|a|>|b|,a-b>0,.
故选:D.
【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、乘法法则的应用,掌握法则是解题的关键.
3.下列说法正确的是( D)
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.矩形的对角线互相垂直 D.四边相等的四边形是菱形
【考点】矩形的性质;平行四边形的判定;菱形的判定.
【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性质与平行四边形的判定定理求解即可求得答案.
【解答】解:A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形;故本选项错误;
B、矩形的对角线相等,菱形的对角线互相垂直;故本选项错误;
C、两组组对边分别平行的四边形是平行四边形;故本选项错误;
D、四边相等的四边形是菱形;故本选项正确.
故选:D.
【点评】此题考查了矩形的性质、菱形的判定以及平行四边形的判定.注意掌握各特殊平行四边形对角线的性质是解此题的关键.
4.当0<x<1时,x2、x、1的大小顺序是( A ) x
1111222 B.?x?x C.?x?x D.x?x?
A.
x?x?2
5.—个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为( C )
2233 B. C. D. A.
6.由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示.则构成这个几何体的小正方体有( B )个
主视图
A.5 B.6
左视图C.7
D.8
俯视图 【考点】由三视图判断几何体.
【分析】根据三视图,该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行三列,故可得出该几何体的小正方体的个数.
【解答】解:综合三视图可知,这个几何体的底层应该有2+1+1+1=5个小正方体, 第二层应该有1个小正方体,
因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5+1=6个.
故选B
【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.
7.下列图形中是中心对称图形的有( B )个
正三角形平行四边形正五边形正六边形 A.1B.2 C.3 D.4
【考点】中心对称图形.
【分析】根据中心对称图形的概念求解.
【解答】解:第2个、第4个图形是中心对称图形,共2个.
故选B.
【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
8.如图,从①∠
1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( D )
A.0 B.1 C.2 D.3
F
A
【考点】命题与定理.
【分析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性.
【解答】解:如图所示:当①∠1=∠2,
则∠3=∠2,
故DB∥EC,
则∠D=∠4,
当②∠C=∠D,
故∠4=∠C,
则DF∥AC,
可得:∠A=∠F,
即
当①∠1=∠2,
则∠3=∠2,
故DB∥EC,
则∠D=∠4,
当③∠A=∠F,
故DF∥AC,
则∠4=∠C,
故可得:∠C=∠D,
即
当③∠A=∠F,
故DF∥AC,
则∠4=∠C,
当②∠C=∠D,
则∠4=∠D,
故DB∥EC,
则∠2=∠3,
可得:∠1=∠2,
即
?①,
故正确的有3个.
故选:D.
【点评】此题主要考查了命题与定理,正确掌握平行线的判定与性质是解题关键.
9.巳知A(x1,y1)、B(x2,y2);C(x3,y3)是反比例函数y?
则下列关系式不正确的是( A )
A.x1?x2<0B.x1?x3<0 C.x2?x3<0 2上的三点.若x1<x2<x3,y2<y1<y3,x D.x1?x2<0
10.若x0是方程ax2?2x?c?0(a?0)的一个根,设M?1?ac,N?(ax0?1)2.则M与N的大小关系正确的为( B )
A.M>N B.M=N C.M<N D.不确定
【考点】一元二次方程的解.
【分析】把x0代入方程ax2+2x+c=0得ax02+2x0=-c,作差法比较可得.
【解答】解:∵x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根,
∴ax02+2x0+c=0,即ax02+2x0=-c,
则N-M=(ax0+1)2-(1-ac)
=a2x02+2ax0+1-1+ac
=a(ax02+2x0)+ac
=-ac+ac
=0,
∴M=N,
故选:B.
【点评】本题主要考查一元二次方程的解得概念及作差法比较大小,熟练掌握能使方程成立的未知数的值叫做方程的解是根本,利用作差法比较大小是解题的关键.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
11.函数y?12x?1的自变量x的取值范围为 . 2
【考点】函数自变量的取值范围.
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解.