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重庆历年中考数学试卷

时间:2017-03-30 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:重庆市2014年中考数学试卷(A卷)(解析版)

ass="txt">一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分) 1.(4分)(2014年重庆市)实数﹣17的相反数是( )A. 17

B.

C. ﹣17

D. ﹣

考点: 实数的性质.菁优网版权所有

分析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数. 解答: 解:实数﹣17的相反数是17, 故选:A.

点评: 本题考查了实数的性质,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

2.(4分)(2014年重庆市)计算2x6÷x4的结果是( )A. x2

B. 2x2

C. 2x4

D. 2x10

考点: 整式的除法.菁优网版权所有

分析: 根据单项式除单项式的法则计算,再根据系数相等,相同字母的次数相同列式求解即可.

解答: 解:原式=2x2, 故选B.

点评: 本题考查了单项式除单项式,理解法则是关键.

3.(4分)(2014年重庆市)在 A. a≥0

B. a≤0

中,a的取值范围是( )

C. a>0

D. a<0

考点: 二次根式有意义的条件.菁优网版权所有

分析: 根据二次根式的性质:被开方数大于等于0,就可以求解. 解答: 解:a的范围是:a≥0. 故选A.

点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.

4.(4分)(2014年重庆市)五边形的内角和是( )

A. 180° B. 360° C. 540° D. 600°

考点: 多边形内角与外角.菁优网版权所有 专题: 常规题型.

分析: 直接利用多边形的内角和公式进行计算即可. 解答: 解:(5﹣2)?180°=540°. 故选C.

点评: 本题主要考查了多边形的内角和定理,是基础题,熟记定理是解题的关键.

5.(4分)(2014年重庆市)2014年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个城市中,气温最低的是( )A.北京

B. 上海

C. 重庆

D. 宁夏

考点: 有理数大小比较.菁优网版权所有 专题: 应用题.

分析: 根据正数大于0,0大于负数,可得答案. 解答: 解:﹣8<﹣4<5<6, 故选:D.

点评: 本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键.

6.(4分)(2014年重庆市)关于x的方程 A. x=4

B. x=3

=1的解是( ) C. x=2

D. x=1

考点: 解分式方程.菁优网版权所有 专题: 计算题.

分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

解答: 解:去分母得:x﹣1=2, 解得:x=3,

经检验x=3是分式方程的解. 故选B

点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

7.(4分)(2014年重庆市)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是( )A.甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

考点: 方差.菁优网版权所有

分析: 根据方差越大,越不稳定去比较方差的大小即可确定稳定性的大小. 解答: 解:∵甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02, ∴丁的方差最小, ∴丁运动员最稳定, 故选D.

点评: 本题考查了方差的知识,方差越大,越不稳定.

8.(4分)(2014年重庆市)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是( )

A. 56°

B. 48°

C. 46°

D. 40°

考点: 平行线的性质.菁优网版权所有

分析: 根据两直线平行,同位角相等可得∠3=∠1,再根据垂直的定义可得∠GFE=90°,然后根据平角等于180°列式计算即可得解. 解答: 解:∵AB∥CD, ∴∠3=∠1=42°, ∵FG⊥FE, ∴∠GFE=90°,

∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°. 故选B.

点评: 本题考查了平行线的性质,垂直的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键.

9.(4分)(2014年重庆市)如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是( )

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 70°

考点: 圆周角定理.菁优网版权所有 专题: 计算题.

分析: 先根据圆周角定理得到∠ABC=∠AOC,由于∠ABC+∠AOC=90°

,所以∠AOC+∠AOC=90°,然后解方程即可. 解答: 解:∵∠ABC=∠AOC, 而∠ABC+∠AOC=90°, ∴∠AOC+∠AOC=90°, ∴∠AOC=60°. 故选C.

点评: 本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

10.(4分)(2014年重庆市)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )

A.

B.

C.

D.

考点: 函数的图象.菁优网版权所有

分析: 根据在电脑上打字录入这篇文稿,录入字数增加,因事暂停,字数不变,继续录入并加快了录入速度,字数增加,变化快,可得答案.

解答: 解:A.暂停后继续录入并加快了录入速度,字数增加,故A不符合题意; B.字数先增加再不变(本文来自:WwW.dXf5.coM 东星 资源网:重庆历年中考数学试卷)最后增加,故B不符合题意错误;

C.开始字数增加的慢,暂停后再录入字数增加的快,故C符合题意; D.中间应有一段字数不变,不符合题意,故D错误; 故选:C.

点评: 本题考查了函数图象,字数先增加再不变最后增加的快是解题关键.

11.(4分)(2014年重庆市)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )

A. 20

B. 27

C. 35

D. 40

考点: 规律型:图形的变化类.菁优网版权所有

分析: 第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,…,按此规律,第n个图形

篇二:2014年重庆市中考数学试卷及答案解析

p class="txt">一、选择题(本大题共12小题,每小题4分共48分)

5.(4分)(2014?重庆)2014

年1月1日零点,北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃,当时这四个

6.(4分)(2014?重庆)关于x的方程=1的解是( ) 647.(4分)(2014?重庆)2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“

110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、

8.(4分)(2014?重庆)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FG

⊥FE,交直线AB于点G,若∠1=42°,则∠2的大小是( )

9.(4分)(2014?重庆)如图,△ABC的顶点A、B

、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是( )

10.(4分)(2014?重庆)2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时间后因事暂停,过了一小会,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x,录入字数为y,

11.(4分)(2014?重庆)如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律.则第(6

)个图形中面积为1的正方形的个数为( )

12.(4分)(2014?重庆)如图,反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为﹣1,﹣3,直线AB与x轴交于点C,则

△AOC的面积为( )

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

13.(4分)(2014?重庆)方程组的解是14.(4分)(2014?重庆)据有关部分统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车达到563000辆,将563000这个数用科学记数法表示为 _________ .

15.(4分)(2014?重庆)如图,菱形ABCD中,∠A=60°,BD=7,则菱形ABCD的周长为.

16.(4分)(2014?重庆)如图,△OAB中,OA=OB=4,∠A=30°,AB与⊙O相切于点C,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π)

17.(4分)(2014?重庆)从﹣1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为a,那么,使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为,且使关于x的不等式组有解的概率为 _________ .

18.(4分)(2014?重庆)如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE=2CE,过点C作CF⊥BE,垂足为F,连接OF,则OF的长为 _________

三、解答题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)

19.(7分)(2014?重庆)计算:

20.(7分)(2014?重庆)如图,△ABC中,AD⊥BC,垂足是D,若BC=14,AD=12,tan∠BAD=,求sinC

的值. +(﹣3)﹣2014×|﹣4|+20.

四、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分)

21.(10分)(2014?重庆)先化简,再求值:÷(﹣)+,其中x的值为方程2x=5x﹣1的解.

22.(10分)(2014?重庆)为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:

(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有 _________ 家.请将折线统计图补充完整;

(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.

23.(10分)(2014?重庆)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.

(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?

(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%,求a的值.

24.(10分)(2014?重庆)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.

(1)求证:BE=CF;

(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.

求证:①ME⊥BC;②DE=DN

五、解答题(本大题共2个小题,每小题12分,共24分)

225.(12分)(2014?重庆)如图,抛物线y=﹣x﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y

轴交于点C,点D为抛物线的顶点.

(1)求A、B、C的坐标;

(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q,过点Q作QN⊥x轴于点N.若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求△AEM的面积;

(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方).若FG=2DQ,求点F的坐标.

26.(12分)(2014?重庆)已知:如图①,在矩形ABCD中,AB=5,AD=

于AB的对称点,连接AF、BF

. ,AE⊥BD,垂足是E.点F是点E关

(1)求AE和BE的长;

(2)若将△ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度).当点F分别平移到线段AB、AD上时,直接写出相应的m的值.

(3)如图②,将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α(0°<α<180°),记旋转中的△ABF为△A′BF′,在旋转过程中,设A′F′所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q.是否存在这样的P、Q两点,使△DPQ为等腰三角形?若存在,求出此时DQ的长;若不存在,请说明理由.

篇三:2013年重庆市中考数学试卷(A卷)及解析

lass="txt">一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的。

4.(4分)(2013?重庆)分式方程

﹣=0的根是( )

3

2

5.(

4分)(2013?重庆) 如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为( )

7

.(4分)(2013?重庆)某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的

8.(4

分)(2013?重庆) 如图,P是⊙O外一点,PA是⊙O的切线,PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的周长为( )

9.(4分)(2013?重庆)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为( )

2

10.(4分)(2013?重庆)下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2cm,22

第(2)个图形的面积为8cm,第(3)个图形的面积为18cm,…,则第(10)个图形的面积为( )

11.(4分)(2013?重庆)万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行,往返于万州、朝天门两地.假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变,该轮船从万州出发,逆水航行到朝天门,停留一段时间(卸货、装货、加燃料等),又顺水航行返回万州.若该轮船从万州出发后所用的时间为x(小时),轮船距万州的距离为y(千米),则下

2

12.(4分)(2013?重庆)一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax+bx和反比例函数y=(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(﹣2,0),则下列结论中,正确的是( )

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分共24分) 13.(4分)(2013?重庆)实数6的相反数是14.(4分)(2013?重庆)不等式2x﹣3≥x的解集是15.(4分)(2013?重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:

16.(4分)(2013?重庆)如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为 _________ .(结果保留π)

17.(4分)(2013?重庆)从3,0,﹣1,﹣2,﹣3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5﹣m)x和关于

2

x的方程(m+1)x+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为

18.(4分)(2013?重庆)如图,菱形OABC的顶点O是坐标原点,顶点A在x轴的正半轴上,顶点B、C均在第一象限,OA=2,∠AOC=60°.点D在边AB上,将四边形OABC沿直线0D翻折,使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处,且∠C′DB′=60°.若某反比例函数的图象经过点B′,则这个反比例函数的解析式为

2

三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分) 19.(7分)(2013?重庆)计算:(

﹣3)﹣

﹣(﹣1)

2013

﹣|﹣2|+(﹣).

﹣2

20.(7分)(2013?重庆)作图题:(不要求写作法)如图,△ABC在平面直角坐标系中,其中,点A、B、C的坐标分别为A

(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2). (1)作△ABC关于直线l:x=﹣1对称的△A1B1C1,其中,点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1; (2)写出点A1、B1、C1的坐标.

四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分) 21.(10分)(2013?重庆)先化简,再求值:

÷(

﹣a﹣2b)﹣,其中a,b满足

22.(10分)(2013?重庆)减负提质“1+5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措.某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间,采用随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为“2小时以内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”和“4小时以上”四个等级,分别用A、B、C、D表示,根据调查结果绘制了如图所示的统计图,由图中所给出的信息解答下列问题:

(1)求出x的值,并将不完整的条形统计图补充完整;

(2)在此次调查活动中,初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上,现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛.用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率.

23.(10分)(2013?重庆)随着铁路客运量的不断增长,重庆火车北站越来越拥挤,为了满足铁路交通的快速发展,该火车站去年开始启动了扩建工程,其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月,并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍. (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月?

(2)若甲队每月的施工费为100万元,乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程质量的前提下,为了缩短工期,拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程,在完成这项工程中,甲队施工时间是乙队施工时间的2倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元?(甲、乙两队的施工时间按月取整数)24.(10分)(2013?重庆)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC. (1)求证:OE=OF;

(2)若BC=2,求AB的长.

五、解答题:(本大题共2个小题,每小题12分共24分)

2

25.(12分)(2013?重庆)如图,对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0).

(1)求点B的坐标;

(2)已知a=1,C为抛物线与y轴的交点.

①若点P在抛物线上,且S△POC=4S△BOC.求点P的坐标; ②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.

26.(12分)(2013?重庆)已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD.以AD为斜边在平行四边形ABCD的内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°. (1)求△AED的周长; (2)若△AED以每秒2个单位长度的速度沿DC向右平行移动,得到△A0E0D0,当A0D0与BC重合时停止移动,设运动时间为t秒,△A0E0D0与△BDC重叠的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围; (3)如图②,在(2)中,当△AED停止移动后得到△BEC,将△BEC绕点C按顺时针方向旋转α(0°<α<180°),在旋转过程中,B的对应点为B1,E的对应点为E1,设直线B1E1与直线BE交于点P、与直线CB交于点Q.是否存在这样的α,使△BPQ为等腰三角形?若存在,求出α的度数;若不存在,请说明理由.

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