篇一：苏州市2010年中考数学试题及答案解析
ass="txt">数学注意事项：
1．本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120
分钟；
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0．5毫米黑色墨水签字
笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；
3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷和草稿纸上无效．
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） ．．．．．．．．
1．（2010苏州，1，3分）3的倒数是 2
3232A． B．C．?D．? 2323
33【分析】1除以就得的倒数.两个有理数的乘积为1，则称这两个数互为倒数. 22
【答案】B.
【涉及知识点】有理数的倒数
【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．
【推荐指数】★
2．（2010苏州，2，3分）函数y?1的自变量x的取值范围是 x?1
A．x?0B．x?1C．x?1 D．x?1
【分析】分式有意义，只要使分母不为0.
【答案】B．
【涉及知识点】分式有意义的条件，一元一次不等式的解法
【点评】考查学生对分式有意义条件是否掌握及一元一次不等式的解法.
【推荐指数】★
3．（2010苏州，3，3分）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米
老住宅小区综合整治工作．130万(即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为
A．1．3×104 B．1．3×105C．1．3×106D．1．3×107
【分析】把一个数表示成a(1?a?10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法.
【答案】C.
【涉及知识点】科学计数法.
【点评】以数学的角度来了解苏州市政府对老校区的改造过程，主要考查对科学记数法以及分析分析问题的能力.
【推荐指数】★
4．（2010苏州，4，3分）有一组数据：10，30，50，50，70．它们的中位数是
A．30B．45C．50 D．70
【分析】这组数据有6个，偶数个数据，中位数为50与50之和的一半，结果还是50，因此中位数是50.
【答案】C.
【涉及知识点】中位数.
【点评】本题主要考查中位数的定义及中位数的求解.平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，平均数能充分利用数据提供的信息，但容易受数据中某些极端值的影响.中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，但充分利用所有数据的信息不够.
【推荐指数】★★
5．（2010苏州，5，3分）化简
A．a?1a?1?2的结果是 aa11B．a C．a?1 D． aa?1
a2(a?1)a?1a?1a?1a2
?2?【分析】???a. aaaa?1a(a?1)
【答案】B.
【涉及知识点】分式的乘除及基本性质.
【点评】本题属于基础题，较全面考查了同学们分式的乘除运算.它是一道分式化简的常规题，运用分式基本性质求解.
【推荐指数】★★
6．（2010苏州，6，3分）方程组??x?y?1，的解是
?2x?y?5
?x??1，?x??2，?x?2，?x?2，A．?B．?C．? D．? y?3.y?1.y??1.y?2.????
【分析】二元一次方程的解法有：加减消元法和代入消元法，本题利用加减消元法即可求解.
【答案】D.
【涉及知识点】二元一次方程组的解法.
【点评】本题注重对基础知识、基本技能的考查是中考命题的基本要求，既不刻意求难，又不强调技巧和形式化，此类题目是符合要求的.
【推荐指数】★
7．（2010苏州，7，3分）如图，在?ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上． 若BD?CD，?B??CDE，DE?2，则AB的长度是
A．4B．5
C．6D．
7
（第7题）
【分析】由?B??CDE，可得AB//DE，又BD?CD，所以DE是?ABC的中位线，根据三角形中位线的性质得AB的长度.
【答案】A.
【涉及知识点】中位线、平行线的判定.
【点评】本题属于提高题，既考查了平行线的判定，又考了中位线的性质.
【推荐指数】★★
8．（2010苏州，8，3分）下列四个说法中，正确的是
A
．一元二次方程x2?4x?5?有实数根； 有实数根； 2
有实数根； B
．一元二次方程x2?4x?5? C
．一元二次方程x2?4x?5?
D．一元二次方程x2?4x?5?a(a?1)有实数根．
【分析】对于一元二次方程是否有实数根，只需将一元二次方程化为一般形式（ax2?bx?c?0，其中a?0），并计算b2?4ac是否大于等于0.
【答案】D.
【涉及知识点】一元二次方程解的个数的判别方法，配方法.
【点评】本题考查函数与方程思想，二次函数的最小值，有一定的难度.
【推荐指数】★★★
9．（2010苏州，9，3分）如图，在菱形ABCD中，DE?AB，cosA?3，BE?2，则5
tan?DBE的值是
A．1 B．2 C
D
2
（第9题）
3，可设AD?5x，则DE?4x，AE?3x，又因5
为四边形ABCD是菱形，所以AD?AB，且BE?2，所以AD?AE?EB，即
DE45x?3x?2，解得x?1，所以DE?4，tan?DBE???2. BE2【分析】由DE?AB，cosA?
【答案】B.
【涉及知识点】三角函数，菱形的性质.
【点评】此题考查通过解直角三角形来解决具体角的三角函数.本题是一道在特殊四边形内的三角函数求解问题，考查了学生对于三角函数的理解，是一道中难题.
【推荐指数】★★★★
10．（2010苏州，10，3分）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，?C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是?C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则?ABE面积的最小值是
A．2B．1 C
．2? D
．2
2
（第10题）
【分析】?ABE中BE边上的高AO?2，要使(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:2010年中考数学试卷)面积最小，只需BE最短，由图知DE为?C切线时，BE最短.
【答案】C.
【涉及知识点】三角形的面积公式及直线方程和切线的性质.
【点评】本题考查一次函数的图象与圆结合的题型.
【推荐指数】★★★★
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位．．．．．．．．
置上．） ．．
211．（2010苏州，11，3分）分解因式a?a
【分析】本题主要考查提取公因式法.
【答案】a(a?1).
【涉及知识点】因式分解
【点评】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.提取公因式法初中数学重要的因式分解方法.
【推荐指数】★
12．（2010苏州，12，3分）若代数式3x+7的值为－2，则
【分析】由题意得3x?7??2，解之得x??3.
【答案】?3.
【涉及知识点】一元一次方程的解
【点评】本题考查一元一次方程的求解问题.考查了根据代数式的值的概念，列出一元一次方程，再解这个方程即可.
【推荐指数】★★
13．（2010苏州，13，3分）一个不透明的盒子中放着编号为1到10的10张卡片(编号均为正整数)，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀．从中随机地抽出1张卡片，则“该卡片上的数字大于16”的概率是 ▲ ． 3
【分析】等可能性事件的概率的计算.
1【答案】 2
【涉及知识点】概率
【点评】本题的信息引导学生能用数学的方法去分析、看待身边的事物，有利于提高学生的数学意识和应用数学的能力，内容上着重考查学生对简单事件的概率的计算.
【推荐指数】★
14．（2010苏州，14，3分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE?AC，则?BCE的度数是 ▲ °．
（第14题）
【分析】由AE?AC，得?ACE是等腰三角形，则有?E??ACE?67.5?，又?ACE??ACB??BCE，且?ACB?45?，所以?BCE?67.5??45??22.5?.
【答案】22.5
【涉及知识点】正方形、等腰三角形的性质，三角形的内角和.
【点评】本题考查正方形的性质，等腰三角形的性质.
【推荐指数】★★
15．（2010苏州，15，3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若?ABE??EBC，AB?2，则平行四边形ABCD的周长是
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，得AD//BC，所以?AEB??EBC.又因为?ABE??EBC，所以?ABE??AEB.即AB?AE?2.又因为E是AD边上的中点，所以AD?2AE?4，因此平行四边形ABCD的周长等于2AD?2AB?12.
【答案】12
【涉及知识点】角平分线的性质、平行四边形的性质、线段的中点、等腰三角形的判定.
【点评】本题是一道考查角平分线与平行四边形的性质等，考查的知识点较多，综合性强是一道不可多得的好题.
【推荐指数】★★★
16．（2010苏州，16，3分）如图，在4×4的方格纸中(共有16个小方格)，每个小方格都是边长为1的正方形． O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB的弧长等于
篇二：2010年广东中考数学试题及答案
0年广东中考数学试题及答案说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、
试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确
的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1.-3的相反数是（ ） A．3
B．
13
C．－3D．?
13
2.下列运算正确的是（ ） A．2a?3b?5ab
B．2?2a?b??4a?b
D． ?a?b??a2?b2
2
C．?a?b??a?b??a2?b2
3.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°
4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A.6,6B.7,6 C. 7,8D.6,8 5. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应
的位置上．
6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝． 7.分式方程
2xx?1
?1的解x＝.
45
8.如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD＝4,cosB＝AC＝.
,则
9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；
把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去…，
则正方形A4B4C4D4的面积为 ．
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11.计算：
?1?
4???
?2?
?1
?2cos60??2??
0?0．
12. 先化简，再求值
x?4x?4x?2
2
?x?2x ，其中 x=
?
2
?
2 ．
13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，
在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为
（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，
并写出点A1的坐标。
（2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的
图形。
14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA＝2，
OP＝4．
⑴求∠POA的度数； ⑵计算弦AB的长．
15.如图，一次函数y?kx?1的图象与反比例函数y?
为（2，1）．
⑴试确定k、m的值； ⑵求B点的坐标．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上
数字（如图所示）．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停 止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢 胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜； 若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘． ⑴试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； ⑵请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试 说明理由．
17．已知二次函数y??x?bx?c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0） ，与
． y轴的交点坐标为（0，3）
⑴求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
⑵根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
2
mx
的图象交于A、B两点，其中A点坐标
第17题图 第18题图
18．如图，分别以Rt?ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边?ACD，等边?ABE．已知
∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
⑴试说明AC＝EF；
⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．
19．某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车 共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案； ⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
20．已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，
AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．
（1）求证：?EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问?ABC绕点F逆时针旋转最小____度时，四边形ACDE成为以ED 为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高． 21．阅读下列材料：
1?2?2?3?3?4?
131313
(1?2?3?0?1?2),(2?3?4?1?2?3), (3?4?5?2?3?4),
由以上三个等式相加，可得
1?2?2?3?3?4?
13
?3?4?5?20．
读完以上材料，请你计算下各题：
（1）1?2?2?3?3?4???10?11（写出过程）； （2）1?2?2?3?3?4???n?(n?1)?_____；
（3）1?2?3?2?3?4?3?4?5???7?8?9?______．
22．如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC上，DF＝2.动点M、N
分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延 长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连结FM、MN、FN，当F、N、 M不在同一条直线时，可得?FMN，过?FMN三边的中点作?PQW．设动点M、N的速度 都是1个单位／秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明?FMN∽?QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，?PQW为直角三角形？
当x在何范围时，?PQW不为直角三角形？ （3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．
篇三：2010年长沙市中考数学试题及答案
lass="txt">数学一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项． 本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．
4的平方根是（ ） AB．2
C．±2 D．2．函数y?
1
的自变量x的取值范围是 （ ） x?1
A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠-1D．x≠1
3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 （ ） A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱
4．下列事件是必然事件的是 （ ） A．通常加热到100℃，水沸腾 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．明天会下雨
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
5．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 （ ） A．3、4、5
B．6、8、10 C
2 D．5、12、13
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1?2、r2?4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 （ ） A．2 B．4C．6 D．8
7．下列计算正确的是 （ ） A．a2?a2?2a4 B．(2a)2
?4a
C?3
D3?2
8．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是 （ ）
A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 C．
D．∠BAC=30°
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．－3的相反数是 ．
10．截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示 是 人．
11．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1= 度．
12．实数a、b在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |
ao b
第13题图 第12题图 第11题图
1?m
13．已知反比例函数y?的图象如图，则m的取值范围是．
x
14．已知扇形的面积为12?，半径等于6，则它的圆心角等于度． 15．等腰梯形的上底是4 cm，下底是10 cm，一个底角是60?，则等腰梯形的腰长 是cm．
16．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级（1）班的60名同学踊跃捐 款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 .
三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）
17．计算：
18．先化简，再求值：，其中
．
19．为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示
牌（如图）．已知立杆AB高度是3 m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．
第19题图
20．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片 写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（用树状图或列表法求解）
21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
y
第21题图
.
x
22．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC； （2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
23．长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后， 购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：① 打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
24．已知：AB是⊙O的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C． （1）求证：AD＝DC； （2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．
第24题图 五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）
25．已知：二次函数y?ax?bx?2的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，－b）， 其中a?b?0，且a、b为实数．
（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）； （2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；
（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求| x1－x2 |的范围．
26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y
轴上，OA?， OC=8 cm， 现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA
cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒． （1）用t的式子表示△OPQ的面积S；
（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；
1
（3）当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线y?x2?bx?c经过B、P两点，过线段BP上一动点M
4
作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比．
2
第26题图
2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷
数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上． 题 号 答 案
1 C
2 C
3 C
4 A
5 C
6 B
7 C
8 D
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
6
9．3 10．8×1011．153.5 12．|a|>|b| 13．m<114．120 15．6 16．50
三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分） 17
．解：原式＝
1?1…………………………………………………3分 2＝
18．解：原式＝
＝
当x?
1
.……………………………………………………………6分 2
……………………………………………2分
1
. ……………………………………………………………4分 x
1
时，原式＝3. …………………………………………………6分 3
19．解：∵ 在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3，
∴DA＝3.………………………………………………2分 在Rt△ADC中，∠CDA＝60°， ∴ tan60°=
CA
. AD
∴ CA
=………………………………………………4分
∴ BC=CA－BA
=(3)米.
答：路况显示牌BC的高度是
(3)米.…………………………………6分 20．解：（1）用列表法可得：（或用树状图）
………………………………3分
（2）P（小于6）＝
81
＝ .………………………………………………………6分 162
21．解：（1）如图，C1（－3，2）. …………………3分 （2）如图，C2（－3，－2）.…………………6分 22．（1）证明：∵ 四边形ABCD是正方形， ∴ BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45°.
又 EC＝EC，…………………………2分 ∴ △ABE≌△ADE. ……………………3分 （2）∵ △ABE≌△ADE， ∴ ∠BEC＝∠DEC＝
1
∠BED. …………4分 2
∵ ∠BED＝120°，
∴ ∠BEC＝60°＝∠AEF. ……………5分 ∴ ∠EFD＝60°+45°＝105°.……………………6分 四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
23．解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得………………………1分
2
5000（1－x）= 4050. ………………………………………3分 解得：x1=10％，x2＝
19
（不合题意，舍去）.…………………………4分 10
答：平均每次降价的百分率为10％． …………………………………5分 （2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396 900（元）.……………………6分 方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401 400（元）. ………………7分 ∵ 396 900＜401 400,
∴ 选方案①更优惠． ……………………………………………8分 24．证明：连接BD. ∵
，
∴ ∠A＝∠ABD.
∴ AD＝BD.……………………………………………2分 ∵ ∠A+∠C＝90°，∠DBA+∠DBC＝90°， ∴ ∠C＝∠DBC. ∴ BD＝DC.
∴ AD＝DC. ………………………………………………………4分 （2）连接OD，交AB于点F. ∵ DE为⊙O切线，
∴ OD⊥DE. ……………………………………………………5分 ∵
，OD过圆心，
∴ OD⊥AB. 又∵ AB⊥BC ，
∴ 四边形FBED为矩形.
∴ DE⊥BC .………………………………………………6分 ∵ BD为Rt△ABC斜边上的中线， ∴ BD＝DC. ∴ BE＝EC＝DE.
∴ ∠C＝45°. …………………………………………………7分