篇一：湖北 篇二：2016年湖北省襄阳市中考数学试卷
有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
1．（3分）（2016?湖北）﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．（3分）（2016?湖北）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
3．（3分）（2016?湖北）﹣8的立方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣
4．（3分）（2016?湖北）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱
5．（3分）（2016?湖北）不等式组的整数解的个数为（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
6．（3分）（2016?湖北）一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
7．（3分）（2016?湖北）如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ）
A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH
8．（3分）（2016?湖北）如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（ ）
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A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合
C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
9．（3分）（2016?湖北）如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）（2016?湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的
图象如图所示，则二次函数y=ax+bx+c的图象大致为（ ）
2
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．
11．（3分）（2016?湖北）分解因式：2a﹣2=．
212．（3分）（2016?湖北）关于x的一元二次方程x﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则
m的值为．
13．（3分）（2016?湖北）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个．
14．（3分）（2016?湖北）王经理到襄阳出差带回襄阳特产﹣﹣孔明菜若干袋，分给朋友们
品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋．
第2页（共28页）
2
15．（3分）（2016?湖北）如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为．
16．（3分）（2016?湖北）如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为．
三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
17．（6分）（2016?湖北）先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2），其中x=．
18．（6分）（2016?湖北）襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假日玩的热点景区，张老师对八（1）班学生“五?一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）八（1）班共有学生人，在扇形统计图中，表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为．
19．（6分）（2016?湖北）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AD=2，∠DAC=30°，求AC的长．
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20．（6分）（2016?湖北）如图，直线y=ax+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（1，
4），B（4，n）两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．
（1）m=，n=；若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数图象上两点，且0＜x1＜x2，则y1y2（填“＜”或“=”或“＞”）；
（2）若线段CD上的点P到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标．
21．（7分）（2016?湖北）“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
22．（8分）（2016?湖北）如图，直线AB经过⊙O上的点C，直线AO与⊙O交于点E和点D，OB与⊙O交于点F，连接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．
（1）求证：①直线AB是⊙O的切线；②∠FDC=∠EDC；
（2）求CD的长．
23．（10分）（2016?湖北）襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y（万件）关于售价x（元/件）的函数解析式为：
y=．
第4页（共28页）
（1）若企业销售该产品获得的年利润为W（万元），请直接写出年利润W（万元）关于售价x（元/件）的函数解析式；
（2）当该产品的售价x（元/件）为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？
（3）若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x（元/件）的取值范围．
24．（10分）（2016?湖北）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AG=6，EG=2，求BE的长．
25．（13分）（2016?湖北）如图，已知点A的坐标为（﹣2，0），直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B和点C，连接AC，顶点为D的抛物线y=ax+bx+c过A、B、C三点．
（1）请直接写出B、C两点的坐标，抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P是第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标；
（3）设点M是线段BC上的一动点，过点M作MN∥AB，交AC于点N，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA向点A运动，运动时间为t（秒），当t（秒）为何值时，存在△QMN为等腰直角三角形？
2
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篇三：湖北省襄阳市2016年中考数学试卷(解析版)
txt">一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
1．-3的相反数是(▲)
11A. 3 B.?3 C.D.? 33
答案：A
考点：相反数的概念。
解析：－3的相反数是3，选A。
2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥
A、50?B.40? C.30? D.20?
答案：C
考点：角平分线定理，两直线平行的性质定理。
解析：因为AD∥BC，∠B=30°，所以，∠EAD＝∠B＝30，
因为AD为角平分线，所以，∠DAC＝∠DAE＝30°，∠C＝∠DAC＝30°，选C。
3．-8的立方根是(▲)
A、2B.?2 C.?2 D.?2
答案：B
考点：立方根的概念。
解析：因为（－2）3＝－8，所以，－8的立方根为－2。
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(▲)
A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱
答案：D
考点：三视图。
解析：俯视图为圆，又主视图与左视图都是矩形，所以，这个几何体是圆柱。
?2x?1?1,?5．不等式组??1的整数解的个数为(▲) ?x?1??2
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
答案：C
考点：不等式组的解法，不等式与数轴。
解析：不等式组化为：??x?1，即?2?x?1，整数为：－1,0，1，故选C。
?x??2
6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)
A．3，3，0.4B．2，3，2 C．3，2，0.4D．3，3，2
答案：A
考点：中位数、众数、方差及平均数。
解析：依题意，得：(2?x?4?3?3)?3，解得：x＝3，
原数据由小到大排列为：2，3，3，3，4，所以，中位数为3，众数为3， 方差为：
151（1＋0＋1＋0＋0）＝0.4，所以，选A。
5
7．如图，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小
于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F 为圆心，大于1EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交 2
CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是(▲)
A．AG平分∠DAB B．AD=DHC．DH=BC D．CH=DH
答案：D
考点：平行四边形的性质，角平分线的作法，等角对等边，两直线平行的性质。
解析：依题意，由角平分线的作法，知AG平分∠DAB，所以，A正确；
∠DAH＝∠BAH，又AB∥DC，所以，∠BAH＝∠ADH，
所以，∠DAH＝∠ADH，所以，AD＝DH，又AD＝BC，所以，DH＝BC，故B、C正确，选D。
8．如图，I是?ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，
DC下列说法中错误的一项是(▲)
A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合
C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
答案：D
考点：内心的概念，等角对等边，圆周角定理。
解析：因为I是?ABC的内心，所以，AI、BI为∠BAC、∠ABC的角平分线，
∠BAD＝∠CAD，又∠BAD＝∠BCD，∠CAD＝∠CBD，
所以，∠BCD＝∠CBD，所以，DB＝DC，A正确；
∠DIB＝∠DAB＋∠ABI，
∠DBI＝∠DBC＋∠CBI，又∠ABI＝∠CBI，∠DAB＝∠DAC＝∠DBC，
所以，∠DIB＝∠DBI，所以，DB＝DI，B正确。
由上可知，C正确，但ID与IB不一定相等，所以，D正确。
9．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(▲)
A.521 B. C.
D. 2
答案：B 考点：三角函数，三角形面积公式，勾股定理。
解析：过
C作CD⊥AB于D，BC＝2，AB＝
，
S△ABC
＝11?2?3??，解得：CD
， 22
又AC
sinA?
CD
，选B。
AC
10．一次函数y=ax+b和反比例函数y=
c2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax+bx+c的x
图象大致为(▲)
答案：C
考点：一次函数、二次函数、反比函数的图象及其性质。
解析：由图可知：a?0,b?0,c?0，所以，二次函数y=ax+bx+c的图象开口向下，排除D，
由c＞0，排除A，对称轴x??2b＞0，所以，排除B，选C。 2a
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分)把答案填在答题卡的相应位置上．
211．分解因式：2a-2=▲．
答案：2(a?1)(a?1)
考点：因式分解，提公因式法，平方差公式。
解析：原式＝2(a?1)＝2(a?1)(a?1)
12．关于x的一元二次方程x2－2x?m?1=0有两个相等的实数根，则m的值为▲。
答案：2
考点：一元二次方程根的判别式。
解析：依题意，得：△＝4－4（m－1）＝－4m＋8＝0，所以，m＝2。
13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀
后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球
的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球▲个．
答案：8
考点：用频率估计概率，概率的计算。
解析：设红球有x个，则2x?0.4，解得：x＝8。 8?4?x
14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果
每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜▲袋．
答案：33
考点：列方程解应用题。
解析：设品尝孔明菜的朋友有x人，依题意，得：
5x＋3＝6x－3，解得：x＝6，所以，孔明菜有：5x＋3＝33袋。
15．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为▲．
答案：2? 3
考点：扇形的面积、三角形面积、弓形面积的计算。
解析：连结OC＝OD，因为C、D是半圆O的三等分点，所以，∠BOD＝∠COD＝60°，所以，三角形OCD为等边三角形，所以，半圆O的半径为OC＝CD＝2，
120??44?1，S△OBC
＝?
1 ?36032
60??412?S弓形CD＝S扇形ODC－S△ODC
＝??2
， 36023
4?
2?2?
所以，阴影部分的面积为为S＝
?333S扇形OBDC＝
16．如图，正方形ABCD的边长为22，对角线AC，BD相交于点0，
E是OC的中点。连接BE，过点A作AM⊥BE于点M交BD于点F则
FM
答案
考点：三角面积的计算、正方形的性质，三角函数，勾股定理。
解析：正方形ABCD的边长为22，所以，OA＝OB＝ｏｃ＝2，
又E为OC中点，所以，
OE＝1，由勾股定理，得：BE
S△ABE＝
11 BE?AM?
AE?BO，解得：AM22
BM
??， cos?MBF?BMOBBM?
BE，即BF???1， BFBEOB
所以，FM
三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并
且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
17．(本小题满分6分)
先化简，再求值：(2x+1)(2x-1)-（x+1)(3x-2)，其中x=2一l．
考点：整式的化简与求值。
解析：原式?4x?1?(3x?2) 2
?4x2?1?3x2?x?2
?x2?x?1.
当x=2-1时， 原式?(2?1)2?(2?1)?1?3?22?2?1?1 |
?5?32
18．(本小题满分6分)
襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假
日游玩的热点景区．张老师对八（1)班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调
查，凋奄分四个类别：A．游三个景区； B．游两个景区；C．游一个景区；D．不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题．
（1）八（1)班共有学生▲人，在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为▲；
(2)请将条形统计图补充完整：
(3)若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为▲
.
考点：扇形统计图、条形统计图，概率。
解析：(1)510＝50，?360?＝72°； 10%50
(2)补全统计图如右图；
（3）设古隆中、习家池、鹿门寺三个景区分别为A、B、C，
则张华、李刚两名同学随机选景区的所有可能为：
AA，AB，AC，
BA，BB，BC，
CA，CB，CC 两人同时选中古隆中的只有一种情况，所以所求概率为：?
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