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镇江2016中考数学

时间:2017-03-31 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:2016年镇江中考数学试卷

ss="txt">一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共计24分)

1.﹣3的相反数是______.

2.计算:(﹣2)3=______.

3.分解因式:x2﹣9=______.

4.若代数式有意义,则实数x的取值范围是______.

5.正五边形每个外角的度数是______.

6.如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线b上,∠1=20°,则∠2=______°.

7.关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根,则实数m=______. 8.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球试验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是20%,则袋中有______个红球.

9.圆锥底面圆的半径为4,母线长为5,它的侧面积等于______(结果保留π) 10.a、b、c是实数,点A(a+1、b)、B(a+2,c)在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上,则b、c的大小关系是b______c(用“>”或“<”号填空)

11.如图1,⊙O的直径AB=4厘米,点C在⊙O上,设∠ABC的度数为x(单位:度,0<x<90),优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为y(单位:厘米),图2表示y与x的函数关系,则α=______度.

12.有一张等腰三角形纸片,AB=AC=5,BC=3,小明将它沿虚线PQ剪开,得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片(如图所示),且满足∠BQP=∠B,则下列五个数据

中可以作为线段AQ长的有______个.

,3,,2,

二、选择题(本大题共有5小题,每小题3分,共计15分)

13.2100000用科学记数法表示应为( )

A.0.21×108 B.2.1×106 C.2.1×107 D.21×105

14.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,它的俯视图为( )

A. B. C. D.

15.一组数据6,3,9,4,3,5,12的中位数是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

16.已知点P(m,n)是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点,其中实数m、n满足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8,则点P的坐标为( )

A.(,﹣) B.(,) C.(2,1) D.(,)

17.如图,在平面直角坐标系中,坐标原点O是正方形OABC的一个顶点,已知点B坐标为(1,7),过点P(a,0)(a>0)作PE⊥x轴,与边OA交于点E(异于点O、A),将四边形ABCE沿CE翻折,点A′、B′分别是点A、B的对应点,若点A′恰好落在直线PE上,则a的值等于( )

A.

B. C.2 D.3

三、解答题(本大题共有11小题,共计81分)

18.(1)计算:tan45°﹣()0+|﹣5|

(2)化简: .

19.(1)解方程:

(2)解不等式:2(x﹣6)+4≤3x﹣5,并将它的解集在数轴上表示出来.

20.甲、乙、丙三名同学站成一排拍合影照留念.

(1)请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果;

(2)求出甲同学站在中间位置的概率.

21.现如今,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数,已成为一种时尚,“健身达人”小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况,随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月9日那天每天行走的步数情况分为五个类别:A(0﹣4000步)(说明:“0﹣4000”表示大于等于0,小于等于4000,下同),B,C,D,E,并将统计结果绘制了如图1的图2两幅不完整的统计图.

请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)将图1的条形统计图补充完整;

(2)已知小张的微信朋友圈里共500人,请根据本次抽查的结果,估计在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超过8000步的人数.

22.如图,AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C=∠D=90°.

(1)求证:△ACB≌△BDA;

(2)若∠ABC=35°,则∠CAO=______°.

23.C两个站点的位置如图所示,公交总站(A点)与B、已知AC=6km,∠B=30°,∠C=15°,求B站点离公交总站的距离即AB的长(结果保留根号).

24.校田园科技社团计划购进A、B两种花卉,两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用

()你从表格中获取了什么信息?(请用自己的语言描述,写出一条即可);(2)A、B两种花卉每株的价格各是多少元?

25.如图1,一次函数y=kx﹣3(k≠0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(4,b).

(1)b=______;k=______;

(2)点C是线段AB上的动点(于点A、B不重合),过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D,求△OCD面积的最大值;

(3)将(2)中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离,得到△O′C′D′,若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上(如图2),则点D′的坐标是______.

26.如果三角形三边的长a、

b、

c

满足

=b,那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”,如:三边长分别为1,1,1或3,5,7,…的三角形都是“匀称三角形”.

(1)如图1,已知两条线段的长分别为a、c(a<c).用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”(不写作法,保留作图痕迹);

(2)如图2,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线交AB延长线于点E,交AC于点F,若

明理由. ,判断△AEF是否为“匀称三角形”?请说

27.如图1,在菱形ABCD中,AB=6,tan∠ABC=2,点E从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动,设运动时间为t(秒),将线段CE绕点C顺时针旋转一个角α(α=∠BCD),得到对应线段CF.

(1)求证:BE=DF;

(2)当t=______秒时,DF的长度有最小值,最小值等于______;

(3)如图2,连接BD、EF、BD交EC、EF于点P、Q,当t为何值时,△EPQ是直角三角形?

(4)如图3,将线段CD绕点C顺时针旋转一个角α(α=∠BCD),得到对应线段CG.在点E的运动过程中,当它的对应点F位于直线AD上方时,直接写出点F到直线AD的距离y关于时间t的函数表达式.

28.如图1,二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),其对称轴l与x轴交于点C,它的顶点为点D.

(1)写出点D的坐标______.

(2)点P在对称轴l上,位于点C上方,且CP=2CD,以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点A.

①试说明二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点B;

②点R在二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象上,到x轴的距离为d,当点R的坐标为______时,二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d; ③如图2,已知0<m<2,过点M(0,m)作x轴的平行线,分别交二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)、y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象于点E、F、G、H(点E、G在对称轴l左侧),过点H作x轴的垂线,垂足为点N,交二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象于点Q,若△GHN∽△EHQ,求实数m的值.

篇二:江苏省镇江市2016届九年级上学期期末数学试卷

一、填空题(每题2分,共24分)

1.已知关于x的方程(m﹣1)x2+3x﹣1=0是一元二次方程,则m取值范围是.

2.如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是.

3.将抛物线y=x2向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为.

4.一元二次方程(x﹣4)2=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为.

5.一组数据1、3、5、7的方差是.

6.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠DAB=60°,则∠BCD的度数是.

7.若关于x的方程x2﹣2x﹣a=0有一个根为﹣1,则方程的另一根为.

8.如图,在⊙O中,AB为直径,CD为弦,已知∠ACD=35°,则∠BAD=°.

9.若一个圆锥的底面半径长是10cm,母线长是18cm,则这个圆锥的侧面积=保留π).

10.图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O、B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣

AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴.若AC=+16,桥拱与桥墩米,则水面宽度CD=米.

11.二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的取值范围是.

12.已知二次函数y=x2﹣ax﹣1,若0<a≤

a的代数式表示). ,当﹣1≤x≤1时,y的取值范围是(用含

二、选择题(每题3分,共15分)

13.某学校规定学生的数学成绩由三部分组成,期末考试成绩占70%,期2016届中考试成绩占20%,平时作业成绩占10%,某人上述三项成绩分别为90分,85分,90分,则他的数学成绩是( ) A.89分 B.88.5分 C.85.5分 D.84分

14.如图,在半径为5cm的⊙O中,弦AB=6cm,OC⊥AB于点C,则OC的值为( )

A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm

15.关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k>﹣1 B.k<1 C.k>﹣1且k≠0 D.k<1且k≠0

16.如图,AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动.设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是( )

A. B. C. D.

17.如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:

①2a+b=0;

②abc>0;

③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;

④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1,0);

⑤当1<x<4时,有y2<y1.

其中正确结论的个数是( )

A.5 B.4 C.3 D.2

三、解答题

18.解下列方程:

(1)(x﹣1)2=9

(2)x2﹣4x+3=0.

19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,AB=4.

(1)求作⊙O,使它过点A、B、C(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)在(1)所作的圆中,求出劣弧的度数和的长.

20.某校2016届九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛.各参赛选手的成绩如下:

九(1)班:92,93,93,93,93,93,97,98,98,100

九(2)班:91,93,93,93,96,97,97,98,98,99

(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由.

21.小颖和小丽做“摸球”游戏:在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中摸出一个球,记下数字.若两次数字之和大于5,则小颖胜,否则小丽胜,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

22.已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+3)x+3=0.

(1)证明:当m取不等于0的任何数时,此方程总有实数根;

(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.

23.如图,O是等边△ABC的外心,BO的延长线和⊙O相交于点D,连接DC,DA,OA,OC. (1)求证:

△BOC≌△CDA;

(2)若AB=2,求阴影部分的面积.

24.某商品交易会上,一商人将每件进价为5元的纪念品,按每件9元出售,每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价2元,每天的销售量会减少8件.

(1)当售价定为多少元时,每天的利润为140元?

(2)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式,每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=(售价﹣进价)×售出件数)

25.如图,AH是⊙O的直径,AE平分∠(本文来自:www.dXF5.com 东 星资 源 网:镇江2016中考数学)FAH,交⊙O于点E,过点E的直线FG⊥AF,垂足为F,B为直径OH上一点,点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上.

(1)求证:直线FG是⊙O的切线;

(2)若CD=8,EB=4,求⊙O的直径.

26.小明在课外学习时遇到这样一个问题:

定义:如果二次函数y=a1x2+b1x+c1(a1≠0,a1,b1,c1是常数)与y=a2x2+b2x+c2(a2≠0,a2,b2,c2是常数)满足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,则称这两个函数互为“旋转函数”.求y=﹣x2+3x﹣2函数的“旋转函数”.

b1=3,c1=﹣2,b1=b2,c1+c2=0小明是这样思考的:由y=﹣x2+3x﹣2函数可知a1=﹣1,根据a1+a2=0,

求出a2,b2,c2,就能确定这个函数的“旋转函数”.

请参考小明的方法解决下面的问题:

(1)写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”;

(2)若函数y1=x2﹣x+n与y2=﹣x2+mx﹣3互为“旋转函数”,求(m+n)2016的值;

(3)已知函数y=(x﹣1)(x+4)的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是A1、B1、C1,试证明经过点A1、B1、C1的二次函数与函数y=(x﹣1)(x+4)互为“旋转函数”.

27.如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=a(x+1)(x﹣3)(a<0)的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),顶点为M,经过点A的直线l:y=ax+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D.

(1)直接写出点A的坐标、点B的坐标;

(2)如图(1),若顶点M的坐标为(1,4),连接BM、AM、BD,请求出二次函数及一次函数的解析式,并求出四边形ADBM的面积;

(3)如图(2),连接DM,当a为何值时,直线DM与x轴的夹角为45°?

(4)如图(3),点E是直线l上方的抛物线上的一点,若△ACE的面积的最大值为

写出此时E点的坐标.

时,请直接

篇三:2015年江苏省镇江市中考数学试卷

ass="txt">一、填空题(本大题共12小题,每小题2分,共计24分)

1.(2分)(2015?镇江)的倒数是.

2.(2分)(2015?镇江)计算:m?m=

3.(2分)(2015?镇江)已知一个数的绝对值是4,则这个数是.

24.(2分)(2015?镇江)化简:(1﹣x)+2x=.

5.(2分)(2015?镇江)当x=时,分式的值为0. 23

6.(2分)(2015?镇江)如图,将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°,得到△OA′B′(点A′,B′分别是点A,B的对应点),则∠1=°.

7.(2分)(2015?镇江)数轴上实数b的对应点的位置如图所示,比较大小:b+1 0.

8.(2分)(2015?镇江)如图,?ABCD中,E为AD的中点,BE,CD的延长线相交于点F,若△DEF的面积为1,则?ABCD的面积等于.

9.(2分)(2015?镇江)关于x的一元二次方程x+a=0没有实数根,则实数a的取值范围是.

10.(2分)(2015?镇江)如图,AB是⊙O的直径,OA=1,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若BD=﹣1,则∠ACD=°.

2

11.(2分)(2015?镇江)写一个你喜欢的实数m的值“对于二次函数

y=x﹣(m﹣1)x+3,当x<﹣3时,y随x的增大而减小”成为随机事件. 2

12.(2分)(2015?镇江)如图,△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=3cm.BC=2cm,将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1,连接AC1,BD1.如果四边形ABD1C1是矩形,那么平移的距离为cm.

二、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共计15分)

13.(3分)(2015?镇江)230 000用科学记数法表示应为( )

5454A.0.23×10 B.23×10 C.2.3×10 D.2.3×10

14.(3分)(2015?镇江)由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示,它的俯视图是( )

A. B. C. D.

15.(3分)(2015?镇江)计算﹣3(x﹣2y)+4(x﹣2y)的结果是( )

A.x﹣2y B.x+2y C.﹣x﹣2y D.﹣x+2y

16.(3分)(2015?镇江)有4万个不小于70的两位数,从中随机抽取了3000个数据,统

A.92.16 B.85.23 C.84.73 D.77.97

17.(3分)(2015?镇江)如图,坐标原点O为矩形ABCD的对称中心,顶点A的坐标为(1,t),AB∥x轴,矩形A′B′C′D′与矩形ABCD是位似图形,点O为位似中心,点A′,B′分别是点A,B的对应点,=k.已知关于x,y的二元一次方程(m,n是实数)无解,在以m,n为坐标(记为(m,n)的所有的点中,若有且只有一个点落在矩形A′B′C′D′的边上,则k?t的值等于( )

A. B.1 C. D.

三、解答题(本大题共11小题,共计81分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

18.(8分)(2015?镇江)(1)计算:﹣(﹣π)﹣20sin60°

(2)化简:(1+)?.

=; 19.(10分)(2015?镇江)(1)解方程:(2)解不等式组:.

20.(6分)(2015?镇江)某商场统计了今年1~5月A,B两种品牌冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成折线统计图

(1)分别求该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差;

(2)根据计算结果,比较该商场1~5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.

21.(6分)(2015?镇江)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别延长OA,OC到点E,F,使AE=CF,依次连接B,F,D,E各点.

(1)求证:△BAE≌△BCF;

(2)若∠ABC=50°,则当∠EBA=°时,四边形BFDE是正方形.

22.(7分)(2015?镇江)活动1:

在一只不透明的口袋中装有标号为1,2,3的3个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出,计算甲胜出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一个摸球,甲第二个摸球,乙最后一个摸球)

活动2:

在一只不透明的口袋中装有标号为1,2,3,4的4个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序:→

→,摸到1号球胜出,则第一个摸球的同学胜出的概率等于,最后一个摸球的同学胜出的概率等于.

猜想:

在一只不透明的口袋中装有标号为1,2,3,…,n(n为正整数)的n个小球,这些球除标号外都相同,充分搅匀,甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球(不放回),摸到1号球胜出,猜想:这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系.

你还能得到什么活动经验?(写出一个即可)

23.(6分)(2015?镇江)图①是我们常见的地砖上的图案,其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形.

(1)如图②,AE是⊙O的直径,用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作法,保留作图痕迹);

(2)在(1)的前提下,连接OD,已知OA=5,若扇形OAD(∠AOD<180°)是一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径等于.

24.(6分)(2015?镇江)某海域有A,B两个港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船从A港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B港口南偏东75°方向的C处,求该船与B港口之间的距离即CB的长(结果保留根号).

25.(6分)(2015?镇江)如图,点M(﹣3,m)是一次函数y=x+1与反比例函数y=(k≠0)的图象的一个交点.

(1)求反比例函数表达式;

(2)点P是x轴正半轴上的一个动点,设OP=a(a≠2),过点P作垂直于x轴的直线,分别交一次函数,反比例函数的图象于点A,B,过OP的中点Q作x轴的垂线,交反比例函数的图象于点C,△ABC′与△ABC关于直线AB对称.

①当a=4时,求△ABC′的面积;

②当a的值为时,△AMC与△AMC′的面积相等.

26.(7分)(2015?镇江)某兴趣小组开展课外活动.如图,A,B两地相距12米,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).

(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);

(2)求小明原来的速度.

27.(9分)(2015?镇江)【发现】

如图∠ACB=∠ADB=90°,那么点D在经过A,B,C三点的圆上(如图①)

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