篇一：2015无锡中考数学试卷及答案
"txt">一、选择题1．－3的倒数是 （）
A．3
B．±3
1C
3
1D．－
3
2．函数yx－4中自变量x的取值范围是（） A．x＞4 B．x≥4C．x≤4 D．x≠4
3．今年江苏省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为（）
A．393×103 B．3.93×103 C．3.93×105 D．3.93×106
4．方程2x－1＝3x＋2的解为（）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
5．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为 （） A．6 B．－6 C．12 D．－12
6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A．等边三角形 B．平行四边形C．矩形 D．圆
7．tan45o的值为 （） 12
A． B．1C． D．2
22
8．八边形的内角和为（） A．180o B．360o C．1080o D．1440o
9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （）
（第9题）
A． B． C．D．
（第10题）
10．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为 （ ▲ ） 3423A． B． C． D．
5532
二、填空题
11．分解因式：8－2x2＝． 2x＋6
12．化简．
x－9
13．一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为
14．如图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于cm．
15．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”） ．．．16．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：
（第14题） AE G
B（第17题）
C
则售出蔬菜的平均单价为/千克．
17．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等
于．
18．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠
方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元． 三、解答题
19．（本题满分8分）计算：
（1）(－5)0－(3)2＋|－3|； （2）(x＋1)2－2(x－2)．
20．（本题满分8分）
??2x－y＝5，???①（1）解不等式：2(x－3)－2≤0；（2）解方程组：? 1
x－1＝(2y－1).?②?2?
21．（本题满分8分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．
求证：（1）∠AEC＝∠BED；（2）AC＝BD．
C
AE
B
22．（本题满分8分）已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且
BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．
23．（本题满分6分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这
样一个问题：
老师在课堂上放手让学生提问和表达 （ ） A．从不 B．很少C．有时 D．常常 E．总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该区共有 ▲ 名初二年级的学生参加了本次问卷调查； （2）请把这幅条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为 ▲ ．
24．（本题满分8分）
（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第
二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里
的概率是▲（请直接写出结果）．
1500 1200 900 600 0
从不
很少
有时
常常
总是
各选项选择人数的条形统计图 各选项选择人数分布的扇形统计图
人数
选项
从不
3%
25．（本题满分8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生
产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）
26．（本题满分10分）已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O(0，0)、A（5，0）、
B(m，2)、C(m－5，2)．
（1）问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA＝90o？若存在，求出m的
取值范围；若不存在，请说明理由．
（2）当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值．
327．（本题满分10分）一次函数y＝x的图像如图所示，它与二次函数y＝ax2－4ax＋c的图像交于
4
A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图像的对称轴交于点C． （1）求点C的坐标；
（2）设二次函数图像的顶点为D．
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD＝AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．
28．（本题满分10分）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC＝6，N为边OB上异于点O的一动
点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M． （1）若∠AOB＝60o，OM＝4，OQ＝1，求证：CN⊥OB． （2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．
11①问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．
OMONS1
②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求
2
OB NQM
C
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D 2．B3．C4．D5．A6．A7．B8．C9．D10．B 二、填空题（每小题2分，共16分）
2
11．2(2＋x) (2－x) 12． 13．（3，0） 14．16 15．假
x－35
16．4.4 17．
2
18．838或910
三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19．解：（1）1． （2）x2＋5． 20．解：（1）x≤4．
9??x＝2，
（2）?
??y＝4．
21．证：（1）∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC．
∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC．∴∠AEC＝∠BED． （2）∵E是AB的中点，∴AE＝BE．
AE＝BE，??
在△AEC和△BED中，?∠AEC＝∠BED，∴△AEC≌△BED． ∴AC＝BD．
??EC＝ED， 22．解：（1）∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90o．∵BC＝6cm，AC＝8cm，∴AB＝10cm．∴OB＝5cm．
连OD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABD＝45o．∴∠BOD＝90o． ∴BDOB＋OD＝2cm． 25π－502901
（2）S阴影＝π·525×5＝cm．
36024
23．解：（1）3200；（2）图略，“有时”的人数为704；（3）42%．
24．解：（1）画树状图： 或：列表：
第1次 第2次 甲
丙乙丁
甲 乙 丁 甲 乙 丙
甲
丁
共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种， 31
∴P（第2次传球后球回到甲手里）＝．
93
篇二：2013年河北省中考数学试题及答案word版
lass="txt">数 学 试 卷卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共
42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1． 气温由-1℃上升2℃后是
A．－1℃ C．2℃
B．1℃ D．3℃
2. 截至2013年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表
示为
A．0.423×107 C．42.3×105
B．4.23×106 D．423×104
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A．a(x－y)＝ax－ayC．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3
5．若x＝1，则|x－4|＝
B．x2+2x+1＝x(x+2)+1 D．x3－x＝x(x+1)(x－1)
A．3 C．5
6．下列运算中，正确的是 Ａ．9＝±3 Ｃ．(－2)0＝0
B．－3 D．－5
－8＝2 1－1
D．2＝
2
3
7．甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，
设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是 A．x
x－10 C．
120100
＝x x－10120
100
Bxx+10 D．x+10x
120
100
120100
8．如图1，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为A．40海里 C．70海里
9．如图2，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y = A．2 C．6
m
B．60海里 D．80海里
B．3 D．x+3
10．反比例函数yx3所示，以下结论：
① 常数m ＜－1；
② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k； ④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上. 其中正确的是A．①②
C．③④
B．②③ D．①④
11．如图4，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，
NF⊥AB. 若NF = NM = 2，ME = 3，则AN = A．3 C．5
B．4 D．6
12．如已知：线段AB，BC，∠ABC = 90°. 求作：矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业：
对于两人的作业，下列说法正确的是
A．两人都对 C．甲对，乙不对
13．一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠3 = 50°，则∠1+∠2 =
B．两人都不对 D．甲不对，乙对
A．90° C．130°
B．100° D．180°
14．如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°，
CD = 23.则S阴影=A．π C．33
2
B．2π D．3π
2
15．如图8-1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成
△ABC，且∠B = 30°，∠C = 100°，如图8-2. 则下列说法正确的是 A．点M在AB上 B．点M在BC的中点处
C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远 D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远
16．如图9，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE = EF = FB = 5，DE = 12
动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位 长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF， 则y与t的函数图象大致是
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案
写在题中横线上）
17．如图10，A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块 随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是________．
2xy+y2x+y
18．若x+y＝1，且，则x≠0，则(x+x) ÷x的值为_____________．
19．如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，
则∠B ．
20．如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C
1
，它与
x
轴交于点O，A1；
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3； ……
如此进行下去，直至得C13．若P（37，m） 在第13段抛物线C13上，则m =_________．
篇三：2015年中考数学模拟试题及答案
">数 学 试 题 卷本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ）
l1
A、－2012 B、2012 C、－2014 D、2014 2、如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） 2
A、70°B、65° C、60° D、55°
3、从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a
得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A、 B、C、D、 正面
40.000 00094m，用科学计数法表示这个数是（ ）
－7－878
A、9.4×10mB、9.4×10mC、9.4×10m D、9.4×10m5、下列计算正确的是（ ）
A、(2a－1)2=4a2－1B、3a6÷3a3＝a2C、(－ab2) 4＝－a4b6D、－2a＋(2a－1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x千克，则列出关
240160240160240160240160A ＋4＝ B－4 C ＋4＝D－4
xxxxx－10x－10x－10x－10二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy2－x＝ 。
8、已知x＝1是关于x的方程x2＋x＋2k＝0的一个根，则它的另一个根是 。
x－2y2x19＝ ，则分式 的值为
3y3x＋2y
E 10、如图，正五边形ABCDE，AF∥CD交BD的延长线
于点F，则∠DFA＝ 度。 G
－1＋1
11、已知x，y＝ ，则x2＋xy＋y2223－x112、分式方程 ＋ ＝1的解为 x－44－x
13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），
则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 B
14、如图，正方形ABCD与正方形AEFG起始时互相重合，
现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，设旋转角∠BAE＝α
（0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F会落在正方形的对角线AC或BD所在直线上。
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
??－2x＋1≤－1??（1）
15、解不等式组?1＋2x， 并把它的解集在数轴上表示出来。
＞x－1??（2）??3
16、某公园内有一矩形门洞（如图1）和一圆弧形门洞（如图2），在图1中矩形ABCD的边AB，DC上分别有E、F两点，且BE＝CF；在图2中上部分是一圆弧，下部分中AB∥CD，AB＝CD，AB⊥BC。请仅用无刻度的直尺分别画出图1，2的一条对称轴l。 ．．．．．．．．
D A
F E
C
图1
图
2
17、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），其中a＞0，b＞0，以线段AB为一边在第一象限内作菱形ABCD，使其一对角线AC∥y轴。 （1）请求出点C与点D的坐标； （2）若一反比例函数图象经过点C，
则它是否一定会经过点D？请说明理由。
18、某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样。规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）。某顾客刚好消费200元。
（1）写出此情境下的一个必然事件；
（2）请你用画树形图或列表格的方法，列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果； （3）请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率。 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
19、如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案。其中每个圆的半径均为15cm，圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加bcm，围栏左右两边留有等距离空隙acm（0≤a＜15）
（1）若b＝25，则纹饰需要201个圆形图案，求纹饰的长度y； （2）若b＝24，则最多需要多少个这样的圆形图案？
20、如图1是一把折叠椅子，图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图，其中AD和BC表示两根较粗的钢管，EG表示座板平面，EG和BC相交于点F，MN表示地面所在的直线，EG∥MN，EG距MN的高度为42cm，AB＝43cm，CF＝42cm，∠DBA＝60°，∠DAB＝80°。求两根较粗钢管AD和BC的长。（结果精确到0.1cm。参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin60°≈0.87，cos60°≈0.5，tan60°≈1.73）
F E
60° 80 图1
2
21、某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10图分，学生得分均为整数，
成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀。这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下。甲组乙组5
（1
（2”观察上表
可知，小明是 组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组。但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支持乙组同学观点的理由。 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
22、如图1，在在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，有一过点C的动圆⊙O与斜边AB相切于动点P，连接CP。
（1）当⊙O与直角边AC相切时，如图2所示，求此时⊙O的半径r的长。 （2）随着切点P的位置不同，弦CP的长也会发生变化，
A 试求出弦CP的长的取值范围。
（3）当切点P在何处时，⊙O的半径r有最大值？
试求出这个最大值。 P
图1 B
图2
23、（1
2
1的坐标为 。
（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2＝a2x2＋b2x＋c2，则当x＝－3时， y2＝ 。
（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3。设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）。过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K。问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由。六、（本大题共1小题，共12分）
24、数学复习课上，张老师出示了下框中的问题：
C CFA B图1 图2 图3
问题思考
（1）经过独立思考，同学们想出了多种正确的证明思想，其中有位同学的思路如下：如图1，过点B作BE∥AC交CD的延长线于点E。请你根据这位同学的思路提示证明上述框中的问题。 方法迁移
（2）如图2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E是线段AC上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交BC于点F。试猜想线段AE，EF，BF之间的数量关系，并加以证明。 拓展延伸
（3）如图3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E是线段AC延长线上一动点，连接DE，线段DF始终与DE垂直且交CB延长线于点F。试问第（2）小题中线段AE，EF，BF之间的数量关系会发生改变吗？若会，请写出关系式；若不会，请说明理由。
2015年数学中考模拟试题答案
一、选择题
1、C2、B3、C4、A 5、D 6、A 二、填空题
3
7、x(y＋1)(y－1)； 8、－2 9、－ 10、36 11、412、x＝3
513、18°14、60°或180°或300°（每填对一个给1分，答错不给分）
三、15、解集为1≤x＜4。??4分数轴表示
6分 16、如图，直线l为所求直线。
画对图1中的对称轴给3分，画对图2中的给3分
l A
或
EF C
17、（1）点坐标为（a，22a， （2）必经过点D，理由略。????6分
18、（1）答案不唯一，叙述合理即可。如顾客在此活动中一定能获得购物券。??2分 （2）树形图或列表略。可能出现的结果共有12种。分别是10元、20元、30元、10元、30元、40元、20元、30元、50元、30元、40元、50元。????5分
82
（3）P(所获购物券金额不低于30元)＝＝。????6分
123四、19、（1）y＝15×2＋(201－1)b＝30＋200×25＝5030(cm) ????3分
?30＋(x－1)×24≥5030（2）设需要x个这样的圆形图案，则?
? 30＋(x－1)×24＜5030＋30
17
解得：≤x＜。所以最多需要210个这样的圆形图案。????8分
612
（其他解法只要合理同样给分） 20、如图，过F作FT⊥MN于T。 FT42
BF≈ ≈48.28（cm）
0.87sin60°
∴BC＝BF＋FC≈48.28＋42≈90.3（cm）??3分 过D作DP⊥AB于P，则 DPDP
AP，PB＝ ，
tan80°tan60°∴
60°E
T P
DPDP
＋ ＝AP＋PB＝43，求得DP≈57.0cm
tan80°tan60°