篇一：黄冈2015中考数学试题(解析版)
黄冈市2015年初中毕业生学业水平考试
数学试题 第Ⅰ卷（选择题共21 分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3 分，共21 分）
1.（3 分）（2015?黄冈）9 的平方根是()
A.±3 B.±
考点：平方根．
分析：根据平方根的含义和求法，可得9 的平方根是： ± =±3 ，据此解答即可． 解答：解：9 的平方根是：
±9 =±3 ．
故选：A．
点评：此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．
2.（3 分）（2015?黄冈）下列运算结果正确的是()
A.x6÷x2=x3 B.(-x)-1=1C.3 D.-3 31 C. (2x3)2=4x6 D.-2a2·a3=-2a6 x
考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂．
分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可．
解答：解：A、x6÷x2=x4 ，错误；
B、(-x)-1=﹣1 ，错误； x
C、(2x3)2=4x6 ，正确；
D 、-2a2·a3=-2a5，错误；
故选C
点评：此题考查同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法，关键是根据法则进行计算．
3.（3 分）（2015?黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是(
)
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．
解答：解：从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．
故选：B．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．
4.（3 分）（2015?黄冈）下列结论正确的是()
A.3a2b-a2b=2
B.单项式-x2的系数是-1
C.使式子x?2有意义的x 的取值范围是x>-2
a2?1 D.若分式的值等于0,则a=±1 a?1
考点：二次根式有意义的条件；合并同类项；单项式；分式的值为零的条件．
分析：根据合并同类项，可判断A；根据单项式的系数是数字因数，可判断B；根据二次根
式的被开方数是非负数，可判断C；根据分式的分子为零分母不为零，可判断D ．
解答：解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A 错误；
B、单项式-x2的系数是﹣1，故B 正确；
C、式子x?2有意义的x 的取值范围是x ＞﹣2 ，故C 错误；
a2?1 D 、分式 的值等于0，则a=1，故D 错误； a?1
故选：B．
点评：本题考查了二次根是有意义的条件，二次根式有意义的条件是分式的分子为零分母不 为零，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．
5.（3 分）（2015?黄冈）如图，a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4 等于()
A.40° B.50° C.60°D.70°
考点：平行线的性质．
分析：先根据平行线的性质求出∠1+∠2 的度数，再由∠1=∠2 得出∠2 的度数，进而
可得 出结论．
解答：解：∵a ∥b ，∠3=40°，
∴∠1+∠2=180°﹣40°=140°，∠2= ∠4 ．
∵∠1=∠2 ，
∴∠2= 1 ×140°=70°， 2
∴∠4= ∠2=70°．
故选D ．
点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
6.（3 分）（2015?黄冈）如图，在△ABC 中，∠C=Rt∠，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:黄冈中考数学试卷)=3，则BC 的长为()
A.6 B6. C.9D. 3
考点：含30 度角的直角三角形；线段垂直平分线的性质．
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD ，可得∠DAE=30°，易 得∠ADC=60°，∠CAD=30°，则AD 为∠BAC 的角平分线，由角平分线的性质得 DE=CD=3 ，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，得 结果．
解答：解：∵DE 是AB 的垂直平分线，
∴AD=BD ，
∴∠DAE= ∠B=30°，
∴∠ADC=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD 为∠BAC 的角平分线，
∵∠C=90°，DE ⊥AB，
∴DE=CD=3 ，
∵∠B=30°，
∴BD=2DE=6 ，
∴BC=9 ，
故选C．
点评：本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直
角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．
7.（3 分）（2015?黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时,小汽车的速度为90 千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是(
)
考点：函数的图象．
分析：根据出发前都距离乙地 180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两 小时小汽车又返回甲地距离又为180 千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零， 而答案．
解答：解：由题意得
出发前都距离乙地180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时 小汽车又返回甲地距离又为180 千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C
符合题意，
故选：C．
点评：本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键．
第Ⅱ卷（非选择题共99 分）
二、填空题（共7 小题，每小题3 分,共21 分）
8.（3 分）（2015?黄冈）计算：?2=_______
考点：二次根式的加减法．菁优网版权所有
分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案． 解答：解：?2
=32?2
=22．
故答案为：2 2 ．
点评：本题考查二次根式的减法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简是关键．
9.（3 分）（2015?黄冈）分解因式：x3-2x2+x=________
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：首先提取公因式x ，进而利用完全平方公式分解因式即可．
解答： 解：x3-2x2+x=x（x2 ﹣2x+1 ）=x（x ﹣1）2 ．
故答案为：x（x ﹣1）2 ．
点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关
键．
10.（3 分）（2015?黄冈）若方程x2-2x-1=0 的两根分别为x1，x2，则x1+x2-x1x2 的
值为_________.
考点：根与系数的关系．
专题：计算题．
分析：先根据根与系数的关系得到x1 +x2 =2 ，x1 x2 = ﹣1，然后利用整体代入的方法计算． 解答：解：根据题意得x1 +x2 =2 ，x1 x2 = ﹣1，
所以x1+x2-x1x2 =2 ﹣（﹣1）=3 ．
故答案为3 ．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1 ，x2 是一元二次方程ax2 + bx + c=0 （a≠0 ）的两根时， x1 +x2 =?bc ，x1 x2 = aa
ba?(1?)的结果是_________. a?ba2?b211.（3 分）（2015?黄冈）计算
考点：分式的混合运算．
专题：计算题．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约
分即可得到结果．
解答： 解：原式
=故答案为： ．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.（3 分）（2015?黄冈）如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点,BF 与AC
交于点E,若∠CBF=20°，则∠AED 等于_________度
.
考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有
分析：根据正方形的性质得出∠BAE= ∠DAE，再利用SAS 证明△ ABE 与△ ADE 全等，再 利用三角形的内角和解答即可．
解答：解：∵正方形ABCD ，
∴AB=AD ，∠BAE= ∠DAE，
在△ABE 与△ADE 中，
，
∴△ABE≌△ADE （SAS ），
∴∠AEB= ∠AED ，∠ABE= ∠ADE，
∵∠CBF=20°，
∴∠ABE=70°，
∴∠AED= ∠AEB=180°﹣45°﹣70°=65°，
故答案为：65°
点评：此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质得出∠BAE= ∠DAE，再利用全等
三角形的判定和性质解答．
13. （3 分）（2015?黄冈）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图, 若∠AOB=120° , 弧AB 的长为12πcm, 则该圆锥的侧面积为_______cm2.
考点：圆锥的计算．
分析：首先求得扇形的母线长，然后求得扇形的面积即可．
解答：解：设AO=B0=R ，
∵∠AOB=120°，弧AB 的长为12πcm ，
∴ 120?R =12π， 180
11lR= ×12π×18=108π， 22 解得：R=18 ， ∴圆锥的侧面积为
故答案为：108π．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是牢记圆锥的有关计算公式，难度不大．
14. （3 分）（2015?黄冈）在△ ABC 中,AB=13cm,AC=20cm,BC 边上的高为12cm,则△ABC 的面积为__________cm2.
考点：勾股定理．菁优网版权所有
分析：此题分两种情况：∠B 为锐角或∠B 为钝角已知AB、AC 的值，利用勾股定理即可求 出BC 的长，利用三角形的面积公式得结果．
解答：解：当∠B 为锐角时（如图 1），
在Rt△ABD 中，
BD=
在Rt△ADC 中，
CD=
∴BC=21 ，
∴S△ ABC== =16cm ， =5cm ， 1 ×21×12=126cm ； 2
当∠B 为钝角时（如图2 ），
在Rt△ABD 中，
篇二：2016年湖北省黄冈市中考数学试卷
2016年湖北省黄冈市中考数学试卷
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的．
1．（3分）（2016?黄冈）﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．（3分）（2016?黄冈）下列运算结果正确的是（ ）
23523632235A．a+a=aB．a?a=aC．a÷a=aD．（a）=a
3．（3分）（2016?黄冈）如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
24．（3分）（2016?黄冈）若方程3x﹣4x﹣4=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=（ ）
A．﹣4B．3C．D．
5．（3分）（2016?黄冈）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
中，自变量x的取值范围是（ ） 6．（3分）（2016?黄冈）在函数
y=
A．x＞0B．x≥﹣4C．x≥﹣4且x≠0D．x＞0且x≠﹣1
二、填空题：每小题3分，共24分．
7．（3分）（2016?黄冈）的算术平方根是．
228．（3分）（2016?黄冈）分解因式：4ax﹣ay=．
9．（3分）（2016?黄冈）计算：|1﹣|
﹣=
10．（3分）（2016?黄冈）计算（a﹣
）÷第1页（共31页） 的结果是．
11．（3分）（2016?黄冈）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB=AC，则∠ABC=．
12．（3分）（2016?黄冈）需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，﹣2，+1，0，+2，﹣3，0，+1，则这组数据的方差是．
13．（3分）（2016?黄冈）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=．
14．（3分）（2016?黄冈）如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=．
三、解答题：共78分．
15．（5分）（2016?黄冈）解不等式．
16．（6分）（2016?黄冈）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
17．（7分）（2016?黄冈）如图，在?ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．
第2页（共31页）
18．（6分）（2016?黄冈）小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．
（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；
（2）求两人再次成为同班同学的概率．
19．（8分）（2016?黄冈）如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：
（1）∠PBC=∠CBD；
2（2）BC=AB?BD．
20．（6分）（2016?黄冈）望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）m=%，n=%，这次共抽查了名学生进行调查统计；
（2）请补全上面的条形图；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？
21．（8分）（2016?黄冈）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y=﹣的图象上一点，直线y=﹣与反比例函数y=﹣的图象在第四象限的交点为点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
第3页（共31页）
22．（8分）（2016?黄冈）“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，
∠OBA=45°CD=20km．若汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）．
23．（10分）（2016?黄冈）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为
p=
且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：
（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．
24．（14分）（2016?黄冈）如图，抛物线y=﹣与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
（1）求点A、点B、点C的坐标；
（2）求直线BD的解析式；
（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；
（4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
第4页（共31页）
第5页（共31页）
篇三：2015年黄冈市中考数学试题及答案
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第12题图第13题图
13.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为_______cm2．
14.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为_______.
16.（6分）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？
17.（6分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．
求证：四边形ABCD为平行四边形．
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18.（7分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果，节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级
（1）请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果； （2）求选手A晋级的概率．
19.（7分）“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：
请根据上述统计图，解答下列问题：
（1）该校有多少个班级？并补充条形统计图；
（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？
（3）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．
20.（7分）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．
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23.（10分）我市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．
（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；
（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．
24.（14分）如图，在矩形ABCD中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；
（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；
（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
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