篇一：2016台州中考数学试卷及答案
2016年浙江省初中毕业学业考试（台州卷）
数 学试题卷
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：
1. 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。
2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效。
3. 答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。
4. 本次考试不得使用计算器。
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1. 下列个数中，比-2小的数是（ ）
A. -3 B. -1 C. 0 D. 2
2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）
3. 我市今年一季度内国内生产总值为77 643 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 0.77643×1011B. 7.7643×1011 C. 7.7643×1010 D. 77643×106
4. 下列计算正确的是（ ）
A. x2+ x2 =x4 B. 2x3- x3 =x3C. x2×x3 =x6 D. (x2)3 =x5
5. 质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）
A. 点数都是偶数B. 点数的和是奇数 C. 点数的和小于13D. 点数的和小于2
x2?y2
6. 化简的结果是（ ） (y?x)2
A. -1B. 1C. x?yx?y D. y?xx?y
7. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以
点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，
OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ） A. B. 5C. 6 D.
8. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ） A. 11x(x?1)?45 B. x(x?1)?45 C. x(x?1)?45D. x(x?1)?4522
9. 小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ）
A. 1次B. 2次C. 3次 D. 4次
10. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的
中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和
半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）
A. 6B. 2?1C. 9 D. 323
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 因式分解：x?6x?9?.
12. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC’.
13. 如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=40°，则弧AB的长是14. 不透明袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率是
. 2
15. 如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分）. 若菱形的一个内角为60°，边长为2，则该“星形”的面积是 .
16. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数. 小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球. 假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度. 第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t= .
三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17. 计算：4??1?2?1. 2
18. 解方程：x1??2 x?77?x
19. 如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和点G，H.
（1）求证：△PHC≌△CFP；
（2）证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系
.
20. 保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm. 图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC. 已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由.
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）
k（k为常数，k≠0）的图象和性质. x2
6（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数y?2的图x21. 请用学过的方法研究一类新函数y?
象；
（2）对于函数y?k，当自变量x的值增大时，函数2x
值y怎样变化？
22. 为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动. 活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确的到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如图所示
.
（1）求所抽取的学生人数；
（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果.
23. 定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.
（1）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，求∠A的取值范围；
（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF，使顶点E，F分别落在边BE，BF上的点A，C处，折痕分别为DG，DH. 求证：四边形ABCD是三等角四边形；
（3）三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，若CB=CD=4，则当AD的长为何值时，AB的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线AC的长
.
24.【操作发现】在计算器上输入一个正数，不断地按 键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1.
【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数k，再加上常数b”的运算，有什么规律？
【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程：
也可用图象描述：如图1，在x轴上表示出x1,先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后在x轴上确定对应的数x2，?，依次类推.
【解决问题】研究输入实数x1时，随着运算次数n的不断增加，运算结果xn怎样变化.
（1）若k=2，b=-4，得到什么结论？可以输入特殊的数如3，4，5进行观察研究；
（2）若k＞1，又得到什么结论？请说明理由；
（3）①若k??2，b=2，已在x轴上表示出x1（如图2所示），请在x轴上表示x2，x3，x4，3
并写出研究结论；
②若输入实数x1时，运算结果xn互不相等，且越来越接近常数m，直接写出k的取值范围及m的值（用含k，b的代数式表示）
.
篇二：2014台州中考数学试题(解析版)
浙江省台州市2014年中考数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）
1．（4分）（2014?台州）计算﹣4×（﹣2）的结果是（ ）
86 A． B． ﹣8 C． D． ﹣2
考点：有理数的乘法．
分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答：解：﹣4×（﹣2） ，
=4×2，
=8．
故选A．
点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
2．（4分）（2014?台州）如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解答：解；从正面看第一层是三个正方形，第二层是中间一个正方形，
故选：D．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
3．（4分）（2014?台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）
250cm A． 5cm B．
考点：三角形中位线定理
专题：应用题． 75cm C． 100cm D．
分析：判断出OD是△ ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边
的一半可得AC=2OD．
解答：解：∵ O是AB的中点，OD垂直于地面，AC垂直于地面，
∴OD是△ABC的中位线，
∴AC=2OD=2×50=100cm．
故选D．
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半， 熟记定理是解题的
关键．
4．（4分）（2014?台州）下列整数中，与最接近的是（ ）
45 6 7 A． B． C． D．
考点：估算无理数的大小
分析： 根据5，25 与30的距离小于36与30的距离，可得答案．
解答： 解：与最接近的是5，
故选：B．
点评：本题考查了估算无理数的大小，两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关
键．
5．（4分）（2014?台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）
A．B． C． D．
考点：圆周角定理．
分析：根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案．
解答：解：∵ 直径所对的圆周角等于直角，
∴从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
6．（4分）（2014?台州）某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法总正确的是（ ）
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格 B．
购买20个该品牌的电插座，一定都合格 C．
D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格
考点：概率的意义．
分析：根据概率的意义，可得答案．
解答：解；A、B、C、说法都非常绝对，故A、B、C错误；
D、即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格，说法合理，故D正确；
故选：D．
点评：本题考查了概率的意义，本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．
7．（4分）（2014?台州）将分式方程1﹣=去分母，得到正确的整式方程是（ ）11+2x=3 A． ﹣2x=3 B． x﹣1﹣2x=3 C． D． x﹣1+2x=3
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：分式方程两边乘以最简公分母x﹣1，即可得到结果．
解答：解：分式方程去分母得：x﹣1﹣2x=3，
故选B
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整
式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
8．（4分）（2014?台州）如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：动点问题的函数图象
分析：一个小球垂直向上抛出，小球的运动速度v越来越小，到达最高点是为0，小球下落
时速度逐渐增加，据此选择即可．
解答：解：根据分析知，运动速度v先减小后增大，
故选：C．
点评：本题主要考查了动点问题的函数图象．分析小球的运动过程是解题的关键．
9．（4分）（2014?台州）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（ ）
50° 60°4A． 5° B． C． D． 不确定
考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
分析：证明Rt△ BHE≌Rt△EIF，可得∠IEF+∠HEB=90°，再根据BE=EF即可解题．
解答：解：如图所示，过E作HI∥ BC，分别交AB、CD于点H、I，则∠BHE=∠EIF=90°，
∵E是BF的垂直平分线EM上的点，
∴EF=EB，
∵E是∠BCD角平分线上一点，
∴E到BC和CD的距离相等，即BH=EI，
Rt△BHE和Rt△EIF中，
，
∴Rt△BHE≌Rt△EIF（HL），
∴∠HBE=∠IEF，
∵∠HBE+∠HEB=90°，
∴∠IEF+∠HEB=90°，
∴∠BEF=90°，
∵BE=EF，
∴∠EBF=∠EFB=45°，
故选A．
点评：本题考查了正方形角平分线和对角线重合的性质，考查了直角三角形全等的判定，考
查了全等三角形对应角相等的性质．
10．（4分）（2014?台州）如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（ ）
4A． ：3 B． 3：2
考点：菱形的性质；平移的性质
分析：
首先得出△MEC∽△DAC，则解答：解：∵ ME∥AD， C． 14：9 D． 17：9 =，进而得出=，即可得出答案．
∴△MEC∽△DAC， ∴
=，
∵菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH， ∴AE=1cm，EC=3cm， ∴=， ∴
=，
∴图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN
的面积之比为：=．
故选：C．
点评： 此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出=是解题关键．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
2311．（5分）（2014?台州）计算x?2x的结果是 2x ．
考点：单项式乘单项式．
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字
母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
23解答： 解：x?2x=2x．
3故答案是：2x．
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．（5分）（2014?台州）如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是
考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题） ．
分析：根据折叠性质得出∠ 2=∠EFG，求出∠BEF，根据平行线性质求出∠CFE，即可求出答案． 解答： 解：
根据折叠得出∠EFG=∠2，
篇三：2014年浙江省台州市中考数学试卷(含答案)
浙江省台州市2014年中考数学试卷
一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不得分）
1．（4分）（2014?台州）计算﹣4×（﹣2）的结果是（ ）
8 6 A．B． ﹣8 C． D． ﹣2
考点：有理数的乘法．
分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
解答：解：﹣4×（﹣2） ，
=4×2，
=8．
故选A．
点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
2．（4分）（2014?台州）如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解答：解；从正面看第一层是三个正方形，第二层是中间一个正方形，
故选：D．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
3．（4分）（2014?台州）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（ ）
25cm 50cm A．B．
考点：三角形中位线定理
专题：应用题． 75cm C． 100cm D．
分析：判断出OD是△ ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边
的一半可得AC=2OD．
解答：解：∵ O是AB的中点，OD垂直于地面，AC垂直于地面，
∴OD是△ABC的中位线，
∴AC=2OD=2×50=100cm．
故选D．
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半， 熟记定理是解题的
关键．
4．（4分）（2014?台州）下列整数中，与最接近的是（ ）
4 5 6 7 A．B． C． D．
考点：估算无理数的大小
分析： 根据5，25 与30的距离小于36与30的距离，可得答案．
解答： 解：与最接近的是5，
故选：B．
点评：本题考查了估算无理数的大小，两个被开方数的差小，算术平方根的差也小是解题关
键．
5．（4分）（2014?台州）从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ）
A．B． C． D．
考点：圆周角定理．
分析：根据圆周角定理（直径所对的圆周角是直角）求解，即可求得答案．
解答：解：∵ 直径所对的圆周角等于直角，
∴从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是B．
故选B．
点评：此题考查
6．（4分）（2014?台州）某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法总正确的是（ ）
A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格 B．
购买20个该品牌的电插座，一定都合格 C．
D．即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格
考点：概率的意义．
分析：根据概率的意义，可得答案．
解答：解；A、B、C、说法都非常绝对，故A、B、C错误；
D、即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格，说法合理，故D正确；
故选：D．
点评：本题考查了概率的意义，本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念．
7．（4分）（2014?台州）将分式方程1﹣=去分母，得到正确的整式方程是（ ） 1+2x=3 A．1﹣2x=3 B． x﹣1﹣2x=3 C． D． x﹣1+2x=3
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：分式方程两边乘以最简公分母x﹣1，即可得到结果．
解答：解：分式方程去分母得：x﹣1﹣2x=3，
故选B
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整
式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
8．（4分）（2014?台州）如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位：m/s）与运动时间（单位：s）关系的函数图象中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：动点问题的函数图象
分析：一个小球垂直向上抛出，小球的运动速度v越来越小，到达最高点是为0，小球下落
时速度逐渐增加，据此选择即可．
解答：解：根据分析知，运动速度v先减小后增大，
故选：C．
点评：本题主要考查了动点问题的函数图象．分析小球的运动过程是解题的关键．
9．（4分）（2014?台州）如图，F是正方形ABCD的边CD上的一个动点，BF的垂直平分线交对角线AC于点E，连接BE，FE，则∠EBF的度数是（ ）
4A． 5° B．5 0° C．6 0° D． 不确定
考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质．
分析：证明Rt△ BHE≌Rt△EIF，可得∠IEF+∠HEB=90°，再根据BE=EF即可解题．
解答：解：如图所示，过E作HI∥ BC，分别交AB、CD于点H、I，则∠BHE=∠EIF=90°，
∵E是BF的垂直平分线EM上的点，
∴EF=EB，
∵E是∠BCD角平分线上一点，
∴E到BC和CD的距离相等，即BH=EI，
Rt△BHE和Rt△EIF中，
，
∴Rt△BHE≌Rt△EIF（HL），
∴∠HBE=∠IEF，
∵∠HBE+∠HEB=90°，
∴∠IEF+∠HEB=90°，
∴∠BEF=90°，
∵BE=EF，
∴∠EBF=∠EFB=45°，
故选A．
点评：本题考查了正方形角平分线和对角线重合的性质，考查了直角三角形全等的判定，考
查了全等三角形对应角相等的性质．
10．（4分）（2014?台州）如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（ ）
A．4：3 B． 3：2
考点：菱形的性质；平移的性质
分析：
首先得出△MEC∽△DAC，则解答：解：∵ ME∥AD，
∴△MEC∽△DAC， ∴
=， C． 14：9 D． 17：9 =，进而得出=，即可得出答案．
∵菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH， ∴AE=1cm，EC=3cm， ∴=， ∴
=，
∴图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN
的面积之比为：=．
故选：C．
点评： 此题主要考查了菱形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出=是解题关键．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
2311．（5分）（2014?台州）计算x?2x的结果是 2x ．
考点：单项式乘单项式．
分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字
母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．
解答： ：x?2x2=2x3． 解
3故答案是：2x．
点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．