篇一:杭州市2016年中考数学试卷含答案(word版)
2016杭州市初中毕业升学考试数学卷
一、填空题(每题3分)
1
()
A. 2B. 3 C. 4 D.5
2. 如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若
AB1DE
?,则?() BC2EF
m
BC
n
F
abc
112
A. B.C. D.1
233
3.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
主视图
左视图
主视图
左视图主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
俯视图俯视图
A. B. C. D.
4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是()
A. 14℃,14℃ B. 15℃,15℃C. 14℃,15℃ D. 15℃,14℃
5. 下列各式变形中,正确的是( )
1?11???
A. x?x?x B
?x C.?x2???x?x?1D.x2?x?1??x???
x?2?4??
2
3
6
2
6. 已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤
到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )A. 518?2?106?x?B.518?x?2?106C. 518?x?2?106?x? D.518?x?2?106?x?
1k
7. 设函数y?(k?0,x?0)的图像如图所示,若z?,则z关于x的函数图像可能为( )
yx
A.B. C.D.
8. 如图,已知AC是?O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交?O 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( )
D
A
(第7题图)(第8题图) (第12题图) A. DE?EBB
?EB C
?DO D.DE?OB 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n(m?n),过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则() A.m2?2mn?n2?0B.m2?2mn?n2?0 C.m2?2mn?n2?0 D.m2?2mn?n2?0 10. 设a,b是实数,定义@的一种运算如下:a@b??a?b???a?b?则下列结论:
①若a@b?0,则a?0或b?0 ②a@?b?c??a@b?a@c ③不存在实数a,b,满足
④设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时, a@b最大.其中正确的是. A.②③④B.①③④ C. ①②④ D. ①②③
2
2
二、填空题(每题4分)
11. tan60?12. 已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式x2?ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则K的值可以是出一个即可). 14. 在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,
则∠EBC的度数为
15. 在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于
坐标原点的对称点的坐标为 . 16. 已知关于x的方程
?x?y?3?n2
若y?1,则m的取值范围是.
?m的解满足??0?n?3?,
x?2y?5nx?
三、解答题
1?11??1?
17.(6分) 计算6?????,方方同学的计算过程如下,原式=6?????6???12?18=6.请你判断
3?23??2?
方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据
统计图回答下列问题:
(1)若第一季度的汽车销售量为2120辆,求该季的汽车产量;(2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%,所以
第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?
19.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,
BC于点F,G,且
ADDF
. ?
ACCG
(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若
AD1AF
的值. ?,求
AC2FG
A
D
F
B
G
EC
20.(10分)把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)是该足球距离地面的高度h(米)适用公式
h?20t?t2?0?t?4?.
(1)当t=3时,求足球距离地面的高度;
(2)当足球距离地面的高度为10米时,求t.
(3)若存在实数t1,t2(t1?t2)当t=t1或t2时,足球距离地面的高度都为m(米),求m的取值范围.
21.(10分)如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DE上,点A,D,G在同一直
线上,且AD=3,DE=1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG于点H.(1) 求sin?EAC的值. (2)求线段AH的长.
GD
F
HE
C
AB
22.(12分)已知函数y1?ax2?bx,y2?ax?b?ab?0?.在同一平面直角坐标系中. (1)若函数y1的图像过点(-1,0),函数y2的图像过点(1,2),求a,b的值.(2)若函数y2的图像经过y1的顶点.①求证:2a?b?0;②当1?x?
3
时,比较y1,y2的大小. 2
23.(12分)在线段AB的同侧作射线AM和BN,若∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN,AM于点E,
F,AE和BF交于点P.如图,点点同学发现当射线AM,BN交于点C;且∠ACB=60°时,有一下两个结论:
①∠APB=120°;②AF+BE=AB.那么,当AM平行BN时:
(1)点点发现的结论还成立吗?若成立,请给与证明,若不成立,请求出∠APB的度数,写出AF,
BE,AB长度之间的等量关系,并给与证明;
(2)设点Q为线段AE上一点,QB=5,若AF+BE=16,四边形ABEF
的面积为,求AQ的长.
N
C
F
P
EB
M
A
篇二:浙江省杭州市2016年中考数学试卷(含解析)
2016年浙江省杭州市中考数学试卷
一、填空题(每题3分) 1.
=( )
C.4
D.5
A.2 B.3
2.如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若
=,则
=( )
A. B.C. D.1
3.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是( )
A.14℃,14℃ B.15℃,15℃ C.14℃,15℃ D.15℃,14℃
5.下列各式变形中,正确的是( )
A.x2?x3=x6 B.
=|x|
C.(x2﹣)÷x=x﹣1D.x2﹣x+1=(x﹣)2+
6.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( ) A.518=2 B.518﹣x=2×106 C.518﹣x=2
D.518+x=2
7.x>0) 设函数y=(k≠0,的图象如图所示,若z=,则z关于x的函数图象可能为( )
A.B.
C.D.
8.如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( )
A.DE=EBB. DE=EB C. DE=DO D.DE=OB
9.已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(m<n),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则( )
A.m2+2mn+n2=0 B.m2﹣2mn+n2=0 C.m2+2mn﹣n2=0D.m2﹣2mn﹣n2=0
10.设a,b是实数,定义@的一种运算如下:a@b=(a+b)2﹣(a﹣b)2,则下列结论:
①若a@b=0,则a=0或b=0;②a@(b+c)=a@b+a@c; ③不存在实数a,b,满足a@b=a2+5b2;
④设a,b是矩形的
长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时,a@b最大. 其中正确的是( )A.②③④ B.①③④ C.①②④ 二、填空题(每题4分) 11.tan60°=
12.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果分布百分比的统计
图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是.
D.①②③
13.若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是
(写出一个即可).
14.在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰
三角形BDE,则∠EBC的度数为.
15.在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相
平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为. 16.已知关于x的方程=m的解满足
是. 三、解答题 17.计算6÷(﹣
),方方同学的计算过程如下,原式=6
+6
=﹣12+18=6.请
(0<n<3),若y>1,则m的取值范围
你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
18.某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题:
(1)若第一季度的汽车销售量为2100辆,求该季的汽车产量;
(2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?
19.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且(1)求证:△ADF∽△ACG; (2)若
,求
的值.
.
20.把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t(秒)时该足球距离地面的高度h(米)适用公式h=20t﹣5t2(0≤t≤4).
(1)当t=3时,求足球距离地面的高度; (2)当足球距离地面的高度为10米时,求t;
(3)若存在实数t1,t2(t1≠t2)当t=t1或t2时,足球距离地面的高度都为m(米),求m的取值范围.
21.如图,已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DE上,点A,D,G在同一直线上,且AD=3,DE=1,连接AC,CG,AE,并延长AE交CG于点H. (1)求sin∠EAC的值. (2)求线段AH的长.
篇三:2016年浙江杭州市中考数学试卷解析版
2016年杭州市各类高中招生文化考试数学试卷解析
1
()
A. 2B. 3 C. 4 D.5 【分析】:根据平方根定义即可解答. 【答案】:B. 【解答】:
?3,故选择B.
2. 如图,已知直线a∥b∥c,直线m交直线a,b,c于点A,B,C,直线n交直线a,b,c于点D,E,F,若
AB1DE
?,则?() BC2EF
m
BC
n
ab
F
A
11
2
A. B. C.D.1
323
c
【分析】:根据平行线分线段成比例性质即可解答.
【答案】:B. 【解答】:由平行线分线段成比例性质知:a∥b∥c,
AB1DE1
?,再由:?故选择B. BC2EF2,
3.下列选项中,如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )
再由:
主视图
左视图
主视图
左视图
主视图
左视图
主视图
左视图
俯视图俯视图俯视图俯视图
A. B. C. D.
【分析】:根据几何体三视图法则即可解答. 【答案】:A. 【解答】:由几何体三视图法则知:长对正、高平齐、宽相等,故选择:A.
4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温(℃)的统计图,则在四月份每日的最低气温这组数据中,中位数和众数分别是()
A. 14℃,14℃ B. 15℃,15℃C. 14℃,15℃ D. 15℃,14℃ 【分析】:根据数据分析初步知识点定义可知道中位数、众数即可解答. 【答案】:A. 【解答】:由观察坐标轴横纵坐标可知:故选择:A. 5. 下列各式变形中,正确的是( )A. x2gx3?x6 B?x
1?11???
C.?x2???x?x?1 D.x2?x?1??x???
x?2?4 ??
2
【分析】:根据代数式运算和配方原则即可解答.
【答案】:B. 【解答】:由观察可知:
A选项考查同底数幂乘法法则,故错误; B选项考查二次根式开放法则,故正确; C选项考查代数式乘除法则法则,故错误;
D选项考查代数式配方,故错误;综上解答,选B;
6. 已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为( )A. 518?2?106?x?B.518?x?2?106 C. 518?x?2?106?x?D.518?x?2?106?x?
【分析】:考查一元一次方程,找到甲乙等量关系即可解答. 【答案】:C. 【解答】:由分析可知:题目条件是:甲煤场存煤是乙煤场的2倍,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可知方程为:518?x?2?106?x? 故选择:C.
1k
7. 设函数y?(k?0,x?0)的图像如图所示,若z?,则z关于x的函数图像可能为( )
yx
A.B. C.D.
【分析】:理解反比例函数与一次函数定义即可解答. 【答案】:D. k【解答】:由分析可知:y?(k?0,x?0)如图可知: k?0
x
1111k
把y?(k?0,x?0)代入z?中得:z??x即:z?x,图像是正比例函数图像,故
kkykx
x
选择D.
8. 如图,已知AC是eO的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交eO 于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( )
D
A.
DE?EBB
?EBC?DO D.DE?OB
【分析】:理解圆的基本性质、等腰三角形性质、三角形外角定理等即可解答. 【答案】:D. 【解答】:由分析可得:连接OE如图所示:
设∠AOB=3∠ADB=3x,由三角形外角性质可知:∠DBO=2x,再由:BO=EO可知:
∠DBO=∠BEO=2x,在三角形DEO中,∠BDO=∠EOD=x,可得:BO=EO= ED. 故选择D.
9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n(m?n),过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形,则()
A.m2?2mn?n2?0 B.m2?2mn?n2?0 C.m2?2mn?n2?0 D.m2?2mn?n2?0 【分析】:理解直角三角形性质、等腰三角形性质、因式分解化简等即可解答. 【答案】:C. 【解答】:由分析可得:设直角三角形ABC,∠C=90o如图所示,根据分析如图1,2可分析只有图1满足题意, 设AC=m,BC=n,以∠A剪成两个等腰三角形,此时可知: AC =CD=m,AD=BD=n-m,由直角三角形勾股定理可知: AC+CD=AD,即:2m2??n?m?,化简可得:
2
2
2
2
m2?2mn?n2?0,故选择C.
10. 设a,b是实数,定义@的一种运算如下:
a@b??a?b???a?b?则下列结论:
22
①若a@b?0,则a?0或b?0 ②a@?b?c??a@b?a@c
③不存在实数a,b,满足a@b?a2?5b2
④设a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时, a@b最大. 其中正确的是.
A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 【分析】:理解新定义、代数式运算等即可解答. 【答案】:C. 【解答】:由分析可得: 对于①若a@b??a?b???a?b??4ab?0
2
2
2
2
,
则a?0或b?0正确
对于②a@?b?c???a?b?c???a?b?c??4ab?4ac而a@b?a@c?4ab?4ac.故正确
对于③a@b?a2?5b2,由a@b??a?b???a?b??4ab?a2?5b2
可得由a2?4ab?5b2?0化简:?a?2b??b2?0解出存在实数a,b,满足a@b?a2?5b2 对于④a,b是矩形的长和宽,若矩形的周长固定,则当a=b时, a@b最大.正确
2
2
2
故选择C
二、认真填一填(本题有6个小题,每题4分,共24分) 11. tan60?【分析】:理解三角函数定义等即可解答. 【答案】
【解答】:由分析可得:在含有60?
12. 已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒糖果,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 【分析】:利用树状图或列表得出可能概率,即可得到答案. 1【答案】:.
2
【解答】:由分析可得:在糖果颜色分布百分比的统计图中可以看出:两种颜色的概率,故答案:
1
2
13. 若整式x2?ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是(写出一个即可). 【分析】:利用平方差公式因式分解即可得到答案. 【答案】:?1(答案不唯一). 【解答】:由分析利用平方差公式,故答案:?1 【精锐总结】:本题考查平方差公式,属于基础题.
14.在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为 【分析】:利用等腰三角形性质、菱形性质、分类讨论等即可得到答案. 【答案】:45°或105°. 【解答】:由分析可知情况有两种:
(1)E在BD的右边,如图E1,如图通过计算∠EBC=45°; (2)E在BD的左边,如图E2,如图通过计算∠EBC=105°;
15. 在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .【分析】:利用坐标对称原则,中点公式即可得出答案. 【答案】:(-5,-3). 【解答】:由分析已知条件可得:由线段AC与BD互相平分知共中点问题;
再由条件:A(2,3),B(0,1),C(3,1),利用中点公式可得:中点为(即中心对称点坐标是(-5,-3). 16. 已知关于x的方程是.
5
,2),即D(5,3). 2
?x?y?3?n2
?m的解满足??0?n?3?,若y?1,则m的取值范围
x?2y?5nx?
【分析】:利用二元一次方程组,不等式,反比例函数性质即可得出答案. 【答案】:
22
?m?. 53
?x?y?3?n?x?n?2
【解答】:由分析已知条件可得:由方程组?解出:?
?x?2y?5n?y?2n?1
由y?1可得:n?1,再由条件可得:1?n?3 而x?n?2可得:3?x?5。而反比例函数m?
222
图像性质可知:?m? x53
三、全面答一答(本题有7个小题,共66分)
1?11??1?
17.(6分) 计算6?????,方方同学的计算过程如下,原式=6?????6???12?18=6.
3?23??2?
请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程. 【分析】:利用实数计算法则即可得出答案. 【解答】:由分析已知条件可得: 不正确
?11??1?
6??????6?????36
?23??6?
18.(8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示.根据统计图回答下列问题:
(1)若第一季度的汽车销售量为2120辆,求该季的汽车产量; (2)圆圆同学说:“因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”,你觉得圆圆说的对吗?为什么?
【分析】:本题中数据为汽车销量占产量的百分比,解题时注意两者的比例关系,由于题目中未告知每个季度销量与产量的具体值,所以不能比较各季度产量与销量的大小,分析好即可得出答案. 【解答】:由分析已知条件可得: (1)2100?70%?3000(辆)
(2)错误,已销售汽车的百分比只与销售量与产量的比例有关,与销售量的大小无关
19.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且(1)求证:△ADF∽△ACG;(2)若
ADDF
. ?
ACCG
B
D
FG
EC
A
AD1AF
的值. ?,求
AC2FG
【分析】:本题中(1)根据两个角相等(其中一个公共角)证明?DAE~?CAB,再根据相似三
ADDF
?的条件证明?ADF~?ACG; ACCGAFAD1AF
??,从而得出?1
(2)利用相似三角形的性质:对应边成比例,得出
AGAC2FG
角形的性质:对应角相等,得出?ADE??C,根据