篇一：2016年四川省成都市中考数学试卷及解析
ass="txt">一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）
A
．B
．C
．D
．
3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ）
5674A．18.1×10B．1.81×10C．1.81×10D．181×10
324．（3分）（2016?成都）计算（﹣xy）的结果是（ ）
563262A．﹣xy B．xy C．﹣xyD．xy
5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（ ）
A．34° B．56° C．124° D．146°
6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
7．（3分）（2016?成都）分式方
程=1的解为（ ）
A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3
8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）
2
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）
A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点（2，3）
C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点
10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，
则的长为（ ）
2
A
．π B．π C
．π D
．π
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分
11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=
12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=．
13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数
y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）．
14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．
三、解答题：本大共6小题，共54分
15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）+﹣2sin30°+（2016﹣π）
2（2）已知关于x的方程3x+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围．
16．（6分）（2016?成都）化简：（x
﹣）
÷． 3
17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，
量出高度AB=1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
18．（8分）（2016?成都）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张．
（1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）；
222（2）我们知道，满足a+b=c的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的
两张卡片上的数都是勾股数的概率．
19．（10分）（2016?成都）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数
y=的图象都经过点A（2，﹣2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．
20．（10分）（2016?成都）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．
（1）求证：△ABD∽△AEB；
（2）
当
=时，求tanE；
（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．
四、填空题：每小题4分，共20分
21．（4分）（2016?成都）第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有人．
22．（4分）（2016?成都）已
知是方程
组的解，则代数式（a+b）（a﹣b）的值为．
23．（4分）（2016?成都）如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB=．
24．（4分）（2016?成都）实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数
22轴上对应的点分别为A，N，M，B（如图），若AM=BM?AB，BN=AN?AB，
则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b﹣a=2时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m﹣n=．
25．（4分）（2016?成都）如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，AB=3，∠BAD=45°，按下列步骤进行裁剪和拼图．
第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；
第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；
第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM和△DCF在DC同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处，（边PR与BC重合，△PRN和△BCG在BC同侧）． 则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为．
五、解答题：共3个小题，共30分
26．（8分）（2016?成都）某果园有100颗橙子树，平均每颗树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．
（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；
（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？
27．（10分）（2016?成都）如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．
（1）求证：BD=AC；
（2）将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．
①如图②，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；
②如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．
篇二：四川省内江市2016年中考数学试题含答案解析(Word版)
class="txt">A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共36分)
1．－2016的倒数是( )
A．－2016 B．－
[答案]B
[解析]非零整数n的倒数是1 C．1 D．2016 201620161，故－2016的倒数是1=－1，故选B． 2．2016年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了9180 000人次，将9180 000用科学记数法表示应为( )
A．918×104 B．9.18×105 C．9.18×106 D．9.18×107
[答案]C
[解析] 把一个大于10的数表示成a×10n(1≤a＜10，n是正整数)的形式，这种记数的方法叫科学记数法．科学记数法中，a是由原数的各位数字组成且只有一位整数的数，n比原数的整数位数少1．故选C．
3．将一副直角三角板如图1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( )
A．75° B．65° C．45° D．30°
[答案]A
[解析]方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．
方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．
故选A．
图1
4．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
[答案]A
[解析]选项B中的图形是轴对称图形，选项C中的图形是中心对称图形，选项D中的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形．只有选项A中的图形符合题意．
故选A．
5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )
A． B． C． D．
[答案]B
6．在函数y
x的取值范围是( ) A．x＞3 B．x≥3 C．x＞4 D．x≥3且x≠4
[答案]D
[解析]欲使根式有意义，则需x－3≥0；欲使分式有意义，则需x－4≠0．
?x?3≥0,∴x的取值范围是?解得x≥3且x≠4．故选D． x?4≠0.?
7．某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 [答案]B
[解析]这里中位数是预赛成绩排序后第13名同学的成绩，成绩大于中位数则能进入决赛，否则不能．
故选B．
8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( )
A．110＝10
C．110＝100 D
．1100＝100 x?2xx?2x?2xx?2
[答案
]A
[解析]依题意可知甲骑自行车的平均速度为(x＋2)千米/时．因为他们同时到达C地，即甲行驶110千米所需的时间与乙行驶100千米所需时间相等，所以110＝100． x?2x
故选A．
9．下列命题中，真命题是( )
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
[答案]C
[解析]满足选项A或选项B中的条件时，不能推出四边形是平行四边形，因此它们都是假命
题．由选项D中的条件只能推出四边形是菱形，因此也是假例题．只有选项C中的命题是真命题．
故选C．
10．如图2，点A，B，C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为( )
A．π－4 B．2π－1 C．π－2 D．2π－2 33
图2
[答案]C
[解析]∵∠O＝2∠A＝2×45°＝90°．
2190??2∴S阴影＝S扇形OBC－S△OBC＝－×2×2＝π－2． 2故选C．
11．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为( )
3A
B
C． D．不能确定 2[答案]B
[解析]如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，点P是三角形内任意一点，过点P分别向三边AB，BC，CA作垂线，垂足依次为D，E，F，过点A作AH⊥BC于H．则
3，AH
． 2连接PA，PB，PC，则S△PAB＋S△PBC＋S△PCA＝S△ABC． BH＝
∴1AB·PD＋1BC·PE＋1CA·PF＝1BC·AH． 2222
∴PD＋PE＋PF＝AH
． 故选B．
DB F
H E
答案图 C
12．一组正方形按如图3所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3??在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3??则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是( )
A．(1)2015 B．(1)2016 C．
)2016 D．
)2015
[答案] D
[解析]易知△B2C2E2∽△C1D1E1，∴B2C2BEDE＝22＝11＝tan30°． C1D1C1E1C1E1
∴B2C2＝C1D1·tan30°
．∴C2D2
． 同理，B3C3＝C2D2·tan30°＝
)2； －由此猜想BnCn＝
n1． 当n＝2016时，B2016C2016＝
2015． 故选D．
二、填空题(每小题5分，共20分)
13．分解因式：ax2－ay2＝______．
[答案]a(x－y)(x＋y)．
[解析]先提取公因式a，再用平方差公式分解．
原式＝a(x2－y2)＝a(x－y)(x＋y)．
故选答案为：a(x－y)(x＋y)．
29)÷a?3＝______． a14．化简：(＋a?3[答案]a．
[解析]先算小括号，再算除法．
229a?3a?3＝(a＋3)·a＝a． aa原式＝(－)÷＝?9÷aaa?3a?3故答案为：a．
15．如图4，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE＝______．
B
图4 AC
[答案]12 5
[解析]∵菱形的对角线互相垂直平分，
∴OB＝3，OC＝4，∠BOC＝90°．
∴BC
5．
∵S△OBC＝1OB·OC，又S1BC·OE， △OBC＝∴OB·OC＝BC·OE，即3×4＝5OE．
∴OE＝12． 5
12． 故答案为：
16．将一些半径相同的小圆按如图5所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有个小圆．(用含n的代数式表示)
第1个图 第2个图 第3个图 第4个图
图5
2 [答案] n＋n＋4
[解析]每个图由外围的4个小圆和中间的“矩形”组成，矩形的面积等于长成宽．由此可知 第1个图中小圆的个数＝1×2＋4，
第2个图中小圆的个数＝2×3＋4，
第3个图中小圆的个数＝3×4＋4，
??
第n个图中小圆的个数＝n(n＋1)＋4＝n2＋n＋4．
故答案为：n2＋n＋4．
三、解答题(本大题共5小题，共44分)
17．(7分)计算：|－3|
tan30°
－(2016－π)0＋(1)－1． 2
解：原式＝3
2－1＋2 ································································· 5分 ＝3＋1－2－1＋2 ························································································· 6分 ＝3． ········································································································ 7分
18．(9分)如图6所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．
(1)求证：D是BC的中点；
(2)若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．
篇三：2016年四川省达州市中考数学试卷(含答案)
ass="txt">一、（共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1．下列各数中最小的是（ ）
A．0 B．﹣3 C．﹣ D．1
2．在“十二?五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（ ）
A．1.351×1011 B．13.51×1012 C．1.351×1013 D．0.1351×1012
3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来
的解集在数轴上表示正确的是（ ） 4．不等式组
A．
C． B． D．
5．下列说法中不正确的是（ ）
A．函数y=2x的图象经过原点
B．函数y=的图象位于第一、三象限
C．函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限
D．函数y=﹣的值随x的值的增大而增大
6．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．2）B是y轴左侧⊙A优弧上一点，如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，，则tan∠OBC为（ ）
A． B．2 C． D．
8．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（ ）
A．25 B．33 C．34 D．50
9．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论： ①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是（ ）
A．①③ B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分，把最后答案直接填在题中的横线上）
11．分解因式：a3﹣4a=．
12．AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，如图，若∠A=42°，则∠D=．
13．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是 14．n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，设m，则m2+3m+n=． 15．如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为．
16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E
的坐标为
．
三、解答题（72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）（本题2个小题，共12分）
17．计算：﹣（﹣2016）0+|﹣3|﹣4cos45°．
18．已知x，y满足方程组，求代数式（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．
（二）、本题2个小题，共14分．
19．达州市图书馆今年4月23日开放以来，受到市民的广泛关注.5月底，八年级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表．
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：a=，b=；
（2）求扇形统计图中“0次”的扇形所占圆心角的度数；
（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈谈对新图书馆的印象和感受．求恰好抽中去过“4次及以上”的同学的概率．
20．如图，在?ABCD中，已知AD＞AB．
（1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF=AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明．
（三）、本题2个小题，共16分．
21．如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头MN和灯塔C，灯塔C距码头的东端N有20km．以轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在A处测得灯塔C位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在B处测得灯塔C位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔C相距12km．
（1）若轮船照此速度与航向航向，何时到达海岸线？
（2）若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由．（参考数据：≈1.4，≈1.7）
22．C为半圆O上一点，BC，如图，已知AB为半圆O的直径，连接AC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F． （1）求证：AE?BC=AD?AB；
（2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC=，求AF的长．
（四）、本题2个小题，共19分
（1）求表中a的值；
（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，按照（2）中获得最大利润的方案购进餐桌和餐椅，在调整成套销售量而不改变销售价格的情况下，实际全部售出后，所得利润比（2）中的最大利润少了2250元．请问本次成套的销售量为多少？ 24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（
1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为：
②BC，CD，CF之间的数量关系为：（将结论直接写在横线上） （2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2
，CD=BC，请求出GE的长．
（五）、本题11分