篇一:山东省德州市2016年中考数学试卷(解析版)
2016年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题:本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分
1.2的相反数是( )
A. B. C.﹣2 D.2
2.下列运算错误的是( )
A.a+2a=3a B.(a2)3=a6 C.a2?a3=a5 D.a6÷a3=a2
3.2016年第一季度,我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加,获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元,408万用科学记数法表示正确的是( )
A.408×104 B.4.08×104 C.4.08×105 D.4.08×106
4.图中三视图对应的正三棱柱是( )
A. B. C. D.
5.下列说法正确的是( )
A.为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查
B.为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查
C.“射击运动员射击一次,命中靶心”是随机事件
D.“经过由交通信号灯的路口,遇到红灯”是必然事件
6.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( )
A.65° B.60° C.55° D.45°
7.化简﹣等于( )
A. B. C.﹣ D.﹣
8.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况,抽查了100名同学,统计它们假期参加社团活动的时间,绘成频数分布直方图(如图),则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )
A.4﹣6小时 B.6﹣8小时 C.8﹣10小时 D.不能确定
9.对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′,Q′,保持PQ=P′Q′,我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是( )
A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似
10.下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是( )
A.y=﹣2x B.y=3x﹣1 C.y= D.y=x2
11.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( )
A.3步 B.5步 C.6步 D.8步
12.在矩形ABCD中,AD=2AB=4,E是AD的中点,一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E旋转,三角板的两直角边分别交AB,BC(或它们的延长线)于点M,N,设∠AEM=α(0°<α<90°),给出下列四个结论:
①AM=CN;
②∠AME=∠BNE;
③BN﹣AM=2;
④S△EMN=.
上述结论中正确的个数是( )
A.1
B.2 C.3 D.4
二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分
13.化简的结果是.
14.正六边形的每个外角是
15.方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1,x2,则x12+x22=.
16.如图,半径为1的半圆形纸片,按如图方式折叠,使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是.
17.如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l2于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l2于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2017的坐标为.
三、解答题:本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
18.解不等式组:.
19.在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:
甲:79,86,82,85,83
乙:88,79,90,81,72.
回答下列问题:
(1)甲成绩的平均数是,乙成绩的平均数是;
(2)经计算知S甲2=6,S乙2=42.你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;
(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率.
20.2016年2月1日,我国在西昌卫星发射中心,用长征三号丙运载火箭成功将第5颗新一代北斗星送入预定轨道,如图,火箭从地面L处发射,当火箭达到A点时,从位于地面R处雷达站测得AR的距离是6km,仰角为42.4°;1秒后火箭到达B点,此时测得仰角为45.5°
(1)求发射台与雷达站之间的距离LR;
(2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少(结果精确到0.01)?
(参考数据:son42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02 )
21.某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;
(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?
22.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC. (1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;
(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.
23.我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E
,
F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.
求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状.(不必证明)
24.已知,m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根,且|m|<|n|,抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A(m,0),B(0,n),如图所示.
(1)求这个抛物线的解析式;
篇二:2014山东省德州市中考数学解析试卷
2014年山东省德州市中考数学试卷
(满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.(2014山东省德州市,1,3分)下列计算正确的是
A.—(-3)2=9
【答案】
【试题解析】
【难度】难、中、易
【知识点标签】1级:
2级:
3级:
【答案】B
【考点解剖】本题考查了有理数的乘方、绝对值、立方根、零指数幂,解题的关键是熟悉运算的性质.
【解题思路】1.任何数的偶次幂均为正数;2.非零数的零次幂为1;3.负数的绝对值等于它的相反数.
【解答过程】解:A.—(-3)2=—9 ;B.27?3 ;C.-(-2)0=-1;D.?3?3,故选择B .
【关键词】 有理数的乘方;绝对值;立方根与开立方;零指数幂
2. (2014山东省德州市,2,3分)下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 B.27?3 C.-(-2)0=1 D.?3??3
A
【答案】
【试题解析】
B C
D
【难度】难、中、易
【知识点标签】1级:
2级:
3级:
【答案】D
【考点解剖】本题考查了轴对称图形及中心对称图形,解题的关键是能掌握轴对称图形及中心对称图形的概念,一个图形沿某一条直线翻折,若直线两旁的部分完全重合,则这个图形叫做轴对称图形;若一个图形绕某一点旋转180°,若旋转后的图形能够和原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
【解题思路】利用轴对称图形及中心对称图形的概念,做出判断.
【解答过程】解:A.是轴对称图形;B.是轴对称图形 ;C.是轴对称图形;D.既不是中心对称图形也不是轴对称图形,故选择D .
【关键词】 轴对称图形;中心对称图形
3. (2014山东省德州市,3,3分)图甲是某零件的直观图,则它的主视图为
【答案】
【试题解析】
【难度】难、中、易
【知识点标签】1级:
2级:
3级:
【答案】A
【考点解剖】本题考查了三视图,解题的关键是:主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图,做出正确判断.
【解题思路】根据主视图的定义,做出正确判断.
【解答过程】解(本文来自:WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:德州中考数学试题及答案):由箭头方向可知主视图为A,故选择A .
【关键词】简单几何体的三视图
4. (2014山东省德州市,4,3分)第六次全国人口普查数据显示,德州市常住人口约为556.82
万人,此数用科学记数法表示正确的是
A.556.82×104 B.5.5682×102 C.5.5682×106 D.5.5682×105
【答案】
【试题解析】
【难度】难、中、易
【知识点标签】1级:
2级:
3级:
【答案】C
【考点解剖】本题考查了科学记数法,解题的关键科学记数法是把一个数化为a×10n的形式,其中1≤│a│<10.
【解题思路】先把556.82万变成5568200后,再把5568200化为a×10n的形式.
【解答过程】解:556.82万=5568200=5.5682×106 ,故选择C .
【关键词】科学记数法--表示较大的数
5. (2014山东省德州市,5,3分)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,
则∠C为
A.30° B.60° C.80° D.120°
第5题图
【答案】
【试题解析】
【难度】难、中、易
【知识点标签】1级:
2级:
3级:
【答案】A
【考点解剖】本题考查了平行线的性质及角平分线的性质的应用,解题的关键是平行线的性
质:两直线平行同位角、两直线平行内错角相等.
【解题思路】应用平行线的性质两直线平行同位角、内错角相等及角平分线的性质得出∠B
与∠C相等,即可求出∠C的度数.
【解答过程】解:∵AD∥BC,∴ ∠B=∠DAE,∠C=∠DAC,∵AD是∠EAC的平分线, ∴ ∠DAE=∠DAC,∠B=∠C =30°,故选择A .
【关键词】 平行线的性质 ;角的平分线
?1?x?1>0,6(2014山东省德州市,6,3分)不等式组?3的解集在数轴上可表示为
?2?x?0?
AB
C
【答案】
【试题解析】
【难度】难、中、易
【知识点标签】1级:
2级:
3级: D
【答案】D
【考点解剖】本题考查了一元一次不等式组的解法及不等式(组)的解集的表示方法,解题的关键是“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则.
【解题思路】先分别求出两个不等式的解集,然后在数轴上表示出来,即可.
?1?x?1>0①【解答过程】解: ?3 由①得x>—3,由②得x ≤2 ,把x>—3,x ≤2 在
??2?x?0②
数轴上表示 ,故选择D .
【关键词】一元一次不等式组的解法 ;不等式(组)的解集的表示方法
7. (2014山东省德州市,7,3分)如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,
斜面坡度为1∶2,则斜坡AB的长为
A.43米B.6米C.12米D.24米
第7题图
【答案】
【试题解析】
【难度】难、中、易
【知识点标签】1级:
2级:
3级:
【答案】B
【考点解剖】本题考查了解直角三角形;坡度、坡角问题,解题的关键是坡度是斜坡的铅直高度与水平宽度的比值.
【解题思路】先根据坡度的定义求出BC的长,然后利用勾股定理得出AB的长.
【解答过程】解:∵斜面坡度为1∶2,∴在Rt△ABC中,BC∶AC=1∶2,∴BC=由勾股定理得AB=1AC=6,2AC2?BC2=6(米) ,故选择 B.
【关键词】解直角三角形的应用--坡角
篇三:2014年山东省德州市中考数学试题(含答案)
山东省德州市2014年中考数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分)
3.(3分)(2014?德州)图甲是某零件的直观图,则它的主视图为( )
4.(3分)(2014?德州)第六次全国人口普查数据显示,德州市常驻人口约为556.82万人,
5.(3分)(2014?德州)如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C
为( )
6.(3分)(2014?德州)不等式组
的解集在数轴上可表示为( )
7.(3分)(2014?德州)如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为
12米,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为( )
8.(3分)(2014?德州)图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )
9.(3分)(2014?德州)雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP,下表