篇一：株洲市2016年中考数学试题样卷 (1)
株洲市2016年中考数学试题样卷
时量：120分钟总分：120分
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、?
3
的倒数是（）. 434A． B．
43
C．?
3
4
D．?
4 3
2、如图，装修工人向墙上钉木条．若∠2＝110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于（）. A．55o B．70oC．90o D．110o 3、下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（）.
B C
D
第2题图
4、下列运算正确的是（）.
A．?2?a?1???2a?1B．(?2a)2??2a2C．(a?b)亿用科学记数法表示为（）.
A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108D．0.162×109 6、不等式组?
2
?a2?b2D．x6?x2?x4
5、移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62
?x?3?0
的解集在数轴上表示正确的是（）.
?x?1
B.
C.
D.
A.
7、若点A（a，b）在反比例函数y?A．0 A．100°
B．2 B．80°
2
的图像上，则代数式ab-4的值为（）. x
C．-6 C．70°
D．-2
D．40°
8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）.
第8题图第9题图
1
9、如图，在边长为1的小正方形组成的4?4网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，在格点中任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率为（ ）.
A．
4168B．C．D．
5252525
y
10、已知二次函数y?2x2?bx?1（b为常数），当b取不同的值时， 其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不 同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型 抛物线），求这条抛物线的函数表达式是（ ）.
12
x?1 212
C.y??4x2?1D.y??x?1
4
A.y??2x2?1B.y??
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
2
11、因式分解：2a?4a?_______________.
O x
第10题图
12
，则x的取值范围是_______________. ．．．
A、B两处被池塘隔开，13、如图，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，
并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=__________m．
α
B
C
第15题图题图 第16
第13题图 第14题图
14、如图，有一条公共边的正六边形和正方形如图放置，则???_________度.
15、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是___________. 16、如图，若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积变成矩形面积的一半，则这个平行四边形中∠ABC的度数为___________.
2
17、关于x的两个方程x?x?2?0与
12
?有一个解相同，则a的值为______________. x?2x?a
18、如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，?，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于．．．20，那么n的最小值是
2
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
?1?
19、（本题满分6分）
()?2cos60
1
2
x2?2x?11
20、（本题满分6分）先化简，再求值：(1?)÷，其中x??2. 2
xx?1
21、（本题满分8分）根据以下对话，分别求出小红所买的笔和笔记本的单价.
22、（本题满分8分）四边形ABCD是正方形，E是DC上的点，延长CB至F使DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF
（2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．
A
E
F
B
C
23、（本题满分8分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰10︰8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人． （1）孔明同学调查的这组学生共有_______________人；
（2）这组数据的众数是__________元，中位数是____________元； （3）若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？
3
/元
24、（本题满分8分）如图，已知△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠A=30°，且AB、CE的长是方程x＋bx＋c＝0的两根，求b、c的值．
2
25、（本题满分10分）如图①，在△ABC中，AB＝AC，BC＝2a（单位：cm），sinB?
3
．动点P以1cm/s5
的速度从点B出发，沿折线B－A－C运动到点C时停止运动．设点P出发xs时，△PBC的面积为ycm2．已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题： （1）若a?4时，求图①中AB的长度；
（2）直接写出图②中D点的坐标（________，_________）；（用含a的代数式表示） （3）当a为何值时，△ABC∽△DOE. 一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，－m－1）在第四象限的抛物线上，求m的值；
（3）在（2）的条件下，连接DB，问在x轴上是否存在点P，使∠PCB＝∠CBD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
图①
26、（本题满分12分）已知，抛物线y＝ax＋bx－3a经过A（－1，0）、C（0，－3）两点，与x轴交于另
2
4
篇二：湖南省株洲市2016年中考数学试题(word版,含答案)
株洲市2016年初中毕业学业考试
数学试题卷
一、选择题(每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分) 1、下列数中，-3的倒数是(A)
A、?B、 C、－3D、3 2、下列等式错误的是(D) A、(2mn)2?4m2n2
1313
B、(?2mn)2?4m2n2
C、(2m2n2)3?8m6n6
D、(?2m2n2)3??8m5n5
3、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是C A、甲 B、乙 C、丙D、丁
第3小题
B
C'
第4小题图
4、如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A`B`C，
若点B`恰好落在线段AB上，AC、A`B`交于点O，则∠COA`的度数是(B)
A、50° B、60°C、70°D、80° 5、不等式?
?2x?1?1
的解集在数轴上表示为C
x?2?0?
A
BC、
Dx?13x?1
?x?6在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是
B 32A、2x?1?6x?3(3x?1) C、2(x?1)?x?3(3x?1)
B、2(x?1)?6x?3(3x?1) D、(x?1)
?x?3(x?1)
7、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，
以下说法错误的是D
1
A、OE＝DCB、OA=OC
2
B
C、∠BOE＝∠OBA D、∠OBE＝∠OCE
8、如图，以直角三角形a、b
、
第7题图
c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三
B、2
D、4
有两种理解方式：
一、利用面积的计算方法来算出来 第一个图：S1?
222,S2?,S3? 二、利用相似，依题意所作出的三个图形都是相似形，
故：S1:S2:S3?a:b:c从而得出结论
2
2
2
9、已知，如图一次函数y1?ax?b与反比例函数y2?
k
的图象如图示，当y1?y2时，x
x的取值范围是D
A、x?2B、x?5
C、2?x?5D、0?x?2或x?5
【解析】由图直接读出答案为D
10、已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象经过点A(－1,2)，B（2，5）顶点坐标为(m,n)，则下说法错误的是(B)
2
1
A、c?3B、m?C、n?2 D、b?1
2
?a?b?c?2
【解析】由已知可知：?
?4a?2b?c?5
消去b得：c
消去c得：b
对称轴：x??
b1?a111????? 2a2a22a2
?3?2a?3
故B错。
C答案易从顶点的定义来理解。
?1?a?1
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11、计算：3a?(2a?1)?
a?1
12、据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为2.12?108
13、从1,2，3……99,100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是 14、如图正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为
第14题图
B
E
15、分解因式：(x?8)(
x?16、△ABC∠
17、已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y1?k1x?b1直线CD的表达式为y2?k2x?b2，则k1?k2?【解析】
方法一、利用斜率来解，非常快：k1?
k2?
OD
,OA=OC,OB=OD OC
OA
OB
k1?k2?1
方法二：设出点A(0,a)、B(b
,0)求出k1，k2
18、已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点(Fermat point)，已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点，若P就是△ABC的费马点，若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=
1
【解析】能正确作出图来，就什么都解决了。 如图：等腰Rt△DEF中，
E过点D作DM⊥EF于点M，过E、F分别作∠MEP＝∠MFP＝30° 就可以得到满足条件的点P了。
根据特殊直角三角形才求出
三、解答题(本大题共8小题，共66分)
20160
19、(本题满分6分)计算：(?1)?4cos60
解：原式=3?1?2 =2
11x2?4
)20、(本题满分6分)先化简，再求值，(?其中x?3
xx?22
解：原式=
2(x?2)(x?2)
x(x?2)2x?2
=
x
当x=3时
1
原式=
3
21、(本题满分8分)某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题 (1)2015年比2011年增加人；
(2)请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；1600?55%?880 (3)组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与 人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数。1600?(1?15%)?(1?55%?30%?5%)?184
人数
160012008004000
2011
2012201320142015
年份
D
C30%
B
55%
A：羽毛球B：太极拳C：广场舞D：跑步
篇三：2016年湖南省株洲市中考数学试卷(解析版)
2016年湖南省株洲市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分）
1．下列数中，﹣3的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2．下列等式错误的是（ ）
A．（2mn）2=4m2n2 B．（﹣2mn）2=4m2n2
C．（2m2n2）3=8m6n6 D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5
3．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些
）
4．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．
D
．
B． C．
6
．在解方程时，方程两边同时乘以
6
，去分母后，正确的是（ ） A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）
7．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ (本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:株洲市2016年中考数学试题样卷)）
A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
8．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜2 B．x＞5 C．2＜x＜5 D．0＜x＜2或x＞5
10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（ ）
A．c＜3 B．m≤ C．n≤2 D．b＜1
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
11．计算：3a﹣（2a﹣1）=．
12．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中
2.12亿用科学记数法表示为
13．从1，2，3…99，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是 14．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为．
15．分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=
16．△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠EOF= 度．
17．已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1?k2=
18．已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中x=3．
21．某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题
（1）2015年比2011年增加人；
（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；
（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数．
22．某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．
（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？ （3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？
23．已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点．
（1）求证：△ADF≌△ABE；
（2）若BE=1，求tan∠AED的值．
24．平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y=（k≠0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点
（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；
（2）若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离．
25．已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形
（1）求证：△DFB是等腰三角形；
（2）若DA=AF，求证：CF⊥AB．
26．已知二次函数y=x2﹣（2k+1）x+k2+k（k＞0）
（1）当k=时，求这个二次函数的顶点坐标；
（2）求证：关于x的一元次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0有两个不相等的实数根；
（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证：．