篇一：中考数学尺规作图专题复习
（备战中考）中考数学深度复习讲义
（教案+中考真题+模拟试题+单元测试）
尺规作图
◆考点聚焦
1．掌握基本作图，尺规作图的要求与步骤．
2．利用基本作图工具画三角形、四边形、圆以及简单几何体的三视图，?对简单的作图能叙述作法．
3．运用基本作图、结合相关的数学知识（平移、旋转、对称、?位似）等进行简单的图案设计．
4．运用基本作图解决实际问题．
◆备考兵法
1．熟练掌握基本作图．
2．在画几何体的三视图时，要注意其要求，?即“长对正”“高平齐”“宽相等”．
3．认真分析题意，善于把实际问题转化为基本作图．
◆识记巩固
1．尺规作图的定义：_____________．
2．基本作图包括：_______，_______，________，________，_______．
3．三角形三边的垂直平分线(原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:中考数学画图)的交点叫三角形的外心，?三角形三内角平分线的交点叫三角形的内心，外心到三角形的_______的距离相等，内心到三角形_______的距离相等．
识记巩固参考答案:
1．限定只能使用圆规和没有刻度的直尺作图
2．作线段作角作线段的垂直平分线过一点作已知直线的垂线作角平分线
3．顶点三边
◆典例解析
例1(2011重庆綦江，19，6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,
准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置. 要求:写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
解：已知：
求作：
【答案】：解：已知：A、B、C三点不在同一直线上.
求作：一点P，使PA＝PB＝PC.
(或经过A、B、C三点的外接圆圆心P)
正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点P
例2如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．
解析连结AB．因为OA=OB，因此△ABO为等腰三角形．要作出∠AOB的平分线，?只要确定出AB的中点即可．因AEBF为矩形，因此连结AB，EF，相交于M．根据矩形的性质，M即为AB的中点．连结OM，射线OM即为所求的角平分线．
例3台球是一项高雅的体育运动，其中包含了许多物理学，几何学知识．如图是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡，现在击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？?请在图中用尺规作图这一点H，并作出E球的运行路线（不写画法，保留作图痕迹）．
解析作点E关于直线AB的对称点E1，连结E1F，E1F与AB相交于点H，
球E?的运动路线是EH→HF．[来源:中.考.资.源.网]
点评本例是把实际问题通过抽象，把求H点的问题先转化为作E?点关于直线AB的对称点问题加以解决．数学课程标准对尺规作图提出了明确要求，是中考的重要内容之一，在复习时要掌握基本作图，要善于把具体问题的作图转化为基本作图．?学会对作图问题进行分析，
归纳，掌握画法．
2011年真题
一、选择题
1.（2011浙江绍兴，8，4分）如图，在?ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M,N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若?ADC的周长为10，AB?7，则?ABC的周长为（）
A.7B.14C.17D.20
AB12
【答案】C
三、解答题
1.（2011江苏扬州，26,10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。
（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2, 求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积。（结果保留根号和?）
【答案】（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。
判断结果：BC是⊙O的切线。连结OD。
∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA∴OD∥AC∴∠ODB=∠C
∵∠C=90o∴∠ODB=90o即：OD⊥BC
∵OD是⊙O的半径∴BC是⊙O的切线。
(2)如图，连结DE。
设⊙O的半径为r，则OB=6-r，
在Rt△ODB中，∠ODB=90o，
∴0B2=OD2+BD2即：(6-r)2=r2+(2)2
∴r=2∴OB=4∴∠OBD=30o，∠DOB=60o
∵△ODB的面积为1?23?2?2，扇形ODE的面积为2
篇二：中考数学作图题---精选
1、作图：（不写作法，但要保留作图痕迹）
如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，
向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在
什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短．
2
、如图（1），A、B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线L1、L2是街道两边沿），现准备合作修建一座过街人行天桥．
（1）天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到B的路程最短？在图（2）中作出此时桥PQ的位置，简要叙述作法并保留作图痕迹．（注：桥的宽度忽略不计，桥必须与街道垂直）．
（2）根据图（1）中提供的数据计算由A经过天桥走到B的最短路线的长．（
单位：米）
3、有一块三角形的土地，现要平均分给四个农户种植．请给出两种分法．（在
下
列所给的图形上画图，不要求写作法，保留作图痕迹且要有简要分法的说明）
4、画图题．如图：求作一点P，使PC=PD，
并且P到∠AOB两边的距离相等．
（不写作法，保留作图痕迹．）
5、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，
使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的
两边的距离相等．（要求用尺规画图，保留作图痕迹）
6、如图，AC、BD为正方形ABCD对角线，相交于点O,点D为BC边的中点，正方形边长为2cm,在BD上找点P，使DP+CP之和最小，且最小值为________。
D
B
C 7、如图，点P在∠AOB内部，问如何在射线OA、
OB上分别找点C、D，使PC+CD+DP之和最小？请简
要说明。
8、如图，P是∠AOB内任一点，分别在OA、OB上，求作两点P1，P2，使△PP1P2的周长最小（简要说明作法）．
A
B
9、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°
得到△
A2B2C2，请画出△A2B2C2．
篇三：初中数学经典作图题(含答案和图示)
重点 尺规作图
题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a .
求作：线段AB，使AB = a .
作法：
（1） 作射线AP；
（2） 在射线AP上截取AB=a .
则线段AB就是所求作的图形。
题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
作法：
（１）分别以M、N为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，
两弧相交于P，Q；
（２）连接PQ交MN于O．
则点O就是所求作的ＭＮ的中点。
（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）
题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法：
（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA，OB于M，N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于
的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；
（3） 作射线OP。
则射线OP就是∠AOB的角平分线。
题目四：作一个角等于已知角。
（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）
(1)作射线O′A′
(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D
(3)以O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′A′于点C′
(4)以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D′
(5)过D′作射线O′B′ 则∠A′O′B′就是所求作的角
题目五：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.
作法：
（1） 作线段AB = c；
（2） 以A为圆心b为半径作弧，
以B为圆心a为半径作弧与
前弧相交于C；
（3） 连接AC，BC。
则△ABC就是所求作的三角形。
题目六：已知两边及夹角作三角形。
已知：如图，线段m，n, ∠ .
求作：△ABC，使∠A=∠ ，AB=m，AC=n.
作法：
（1） 作∠A=∠ ；
（2） 在AB上截取AB=m ,AC=n；
（3） 连接BC。
则△ABC就是所求作的三角形。
题目七：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，∠ ，∠ ，线段m .
求作：△ABC，使∠A=∠ ，∠B=∠ ,AB=m.
作法：
（1） 作线段AB=m；
（2） 在AB的同旁
作∠A=∠ ，作∠B=∠ ，
∠A与∠B的另一边相交于C。
则△ABC就是所求作的图形（三角形）。
题目八、已知，如图，角的两边上的两点M、N，求作：点P，使点P 到OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹）
O N B