篇一：2015湖南株洲中考数学试题(解析版)
2015年株洲市中考学业考试试题
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，共24分） 1、2的相反数是
A、 B、2 CD、
【试题分析】
本题知识点：相反数的意义，可以从代数意义与几何意义上理解。 答案为A
2、已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于
A、35° B、55° C、65°D、145° 【试题分析】
本题考点为互余两个角的性质理解：互余的两个角和为90° 答案为：B
3、下列等式中，正确的是 A、
【试题分析】
本题考点为：简单的整式的运算：A、不变；B、
是积的
B、
C、
、
是同底数幂相乘，底数不变，指数相加；C、
是整式乘法公式的运用
答案为：B
4
A、等腰三角形 BC、平行四边形 D、正方形 【试题分析】
本题考点为 答案为：53,4，中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y?概率是A、
12
图象上的x
1111 B、 C、 D、 2346
【试题分析】
本题有两个：一、2,3，4,5从中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复；二、反比例函数经过的点的理解； 答案为：D
6、如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是 A、22° B、26° C、32° D、68° 【试题分析】
本题考点为：通过圆心角∠BOC＝2∠A＝136°，再利用等腰三角形AOC求出∠OBC的度数 答案为：A
B
第6题图
7、如图，已知AB、CD、EF都与BD
EF的长是 A、
123B、 C、 334【试题分析】
BEBE1??，故可知答案 BCBE?EC4
?0N：cx?bx?a?0，其中a?c?0，以下N也有两个不相等的实数根； N的两根符号也相同； 2
N的一个根；
x?1 A、∵M有两个不相等的实数根 ∴△＞0 即b?4ac?0
而此时N的判别式△＝b?4ac?0，故它也有两个不相等的实数根； B、M的两根符号相同：即x1?x2?两个根也是同号的。
2
2
ca
?0，而N的两根之积＝＞0也大于0，故N的ac
C、如果5是M的一个根，则有：25a?5b?c?0①，我们只需要考虑将看是否成立，代入得：
1
代入N方程5
11
c?b?a?0②，比较①与②，可知②式是由①式两边同时除255
以25得到，故②式成立。
D、比较方程M与N可得： 2
(a?c)x?(a?c)
x2?1 - x ??1
故可知，它们如果有根相同的根可是1或-1 答案为：D
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共
9、如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a【试题分析】
答案为：am 10、在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于y【试题分析】
个坐标不变，关于原点对称都变。 答案为：（3,2）
11、如图，l∥m，∠1＝120°，∠A55°，则∠ACB的大小是。 【试题分析】
答案为：65°
1260%，物理占40%分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是 分。 【试题分析】
答案为：13(x?2)?16(x?2)＝
本题考点为：分解因式，首先提取整体公因式(x?2)，然后还要注意彻底分解， (x?16)仍可以利用平方差公式分解。 答案为：(x?2)(x?4)(x?4)
14、已知直线y?2x?(3?a)与x轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则a的取值范围是 。 【试题分析】
本题考点为：一次函数与x轴的性质，方程，不等式的综合考点
2
2
2x?(3?a)?0 x?
a?3
2
而x的取值范围为：2?x?3 即
2?
a?3
?3 2
从而解出a的取值范围 答案为：7?a?9
15、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△
形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF【试题分析】
由全等可知：AH＝DE，AE＝AH＋HE
由直角三角形可得：AE?DE答案为：6
16、“皮克定理”是来2
2
孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，
【试题分析】
y86532第16题图
图2
本题考点：找到规律，求出a,b表示的意义；
由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为：4；而边上的整点为8，里面的点为1；由公式S?a?
b
?1可知，b为偶数，故b?8，a?1，即b为边上整点的个数，2
b
a为形内的整点的个数；利用矩形面积进行验证：b?10，a?2，代入公式S?a??1
2
＝6；利用长×宽也可以算出＝6，验证正确。
利用数出公式中的b?7,a?15，代入公式求得S＝17.5 答案为：17.5
三、解答题（要求写出必要的解答步骤，本大题共8小题，共52分） 17、（本题满分4分）计算：?3?(2015??)0?2sin300
【试题分析】
本题考点为：简单的计算，包含绝对值的计算，零指数次幂，特殊角的三角函数值 解：原式＝3＋1－1 ＝3
x18、（本题满分4分）先化简，再求值：
(x?2【试题分析】
本题考点为：分式的混合运算，化简后求值
x3x2?4
(?)?
x?2x?2x?3x?3(x?2)(x?2)
解：原式＝?
x?2x?3
＝x?2 当x＝4时 原式＝x?2 ＝6
19、（本题满分620乒乓球做道具，并买一些1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不超过200元， 乒乓球共买20个，单价为1.5元每个，而球拍为每个22元，总金额不超过200元，即乒乓球的金额＋球拍的金额≤200① 涉及的公式为：金额＝单价×数量
解：设购买球拍x个，依题意得： 1.5?20?22x?200
篇二：2016年株洲中考数学试卷(Word版)
株洲市2016年初中毕业学为考试
数学试题卷
一、选择题(每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分) 1、下列数中，-3的倒数是( ) A、?
11
B、 C、－3D、3 33
2、下列等式错误的是( )
A、(2mn)2?4m2n2 B、(?2mn)2?4m2n2 C、(2m2n2)3?8m6n6 D、(?2m2n2)3??8m5n5
3、甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是( )
D、丁 B
第4小题图
4、如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形
C'
A`B`C，若点B`恰好落在线段AB上，AC、A`B`交于点O，则∠COA`的度数是( )
A、50° B、60°C、70°D、80°
?2x?1?1
5、不等式?的解集在数轴上表示为( )
x?2?0?
A、
C、
x?13x?1
?x?6在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是( ) 32
A、2x?1?6x?3(3x?1)
B、2(x?1)?6x?3(3x?1)
7、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( ) A、OE＝
1
DCB、OA=OC 2
B
C、∠BOE＝∠OBA D、∠OBE＝∠OCE
8、如图，以直角三角形
第7题图
a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述
?S3图形个数有( )
四各情况的面积关系满足S1?S2
A、1 B、2C、3 D、4
9、已知，如图一次函数围是( ) A、xC、2
y1?ax?b与反比例函数y2?
k
的图象如图示，当y1?y2时，x的取值范x
?2
B、
x?5
?x?2或x?5
?x?5 D、0
2
y?ax?bx?c(a?0)的图象经过点A(－1,2)，10、已知二次函数B（2，5）顶点坐标为(m,n)，
则下说法错误的是( )
1
A、c?3B、m?C、n?2 D、
b?1
2
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 11、计算：
3a?(2a?1)?__________
12、据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为__________
13、从1,2，3……99,100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是__________
14、如图正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为__________
BE
第14题图
15、分解因式：(x?8)(x?2)
16、△ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F∠A=75°，∠B=45°，则圆心角∠度。
17、已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为
y1?k1x?b1直线CD的表达式为y2?k2x?b2，则k1?k2?__________
18、已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点(Fermat point)，已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点，若P就是△ABC的费马点，若点P
三、解答题(本大题共8小题，共66分) 19、(本题满分6分) 计算： 的等腰直角三角形DEF的费马点，则
(?1)2016?4cos600
11x2?4
)先化简，再求值，(?其中x?3
xx?22
21、(本题满分8分)
某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题 (1)2015年比2011年增加人；
(2)请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；1600?55%
?880
(3)组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，名各活动项目参与 人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数。
1600?(1?15%)?(1?55%?30%?5%)?184
人数
160012008004000
2011
2012201320142015
年份
D
C30%
B
55%
A：羽毛球B：太极拳C：广场舞D：跑步
22、(本题满分8分)
某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等。
(1)孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？
(2)某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？ (3)如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？
已知正方形ABCD中，BC=3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DF=BE，连接AE、AF，过点A作AH⊥ED于H点。 (1)求证：△ADF≌△ABE
(2)若BE=1，求tan∠AED的值
D
E
第23题图
24、(本题满分8分)
k
平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y?(k?0)图象上，点B、D在x轴上，且B、
x
D两点关于原点对称，AD交
y轴于P点
k的值及C点的坐标
(1)已知点A的坐标是(2,3)，求
(2)若△APO的面积为2，求点D到直线AC的距离。
篇三：2015年湖南省株洲市中考数学试题及解析
2015年湖南省株洲市中考数学试卷
一.选择题（每小题3分，共24分）
5．（3分）（2015?株洲）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b
）在函数y=
图象上的概率是（ ）
6．（3分）（2015?株洲）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是（ ）
7．（3分）（2015?株洲）如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（ ）
8．（3分）（2015?株洲）有两个一元二次方程M：ax+bx+c=0；N：cx+bx+a=0，其中a?c≠0，
二.填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）（2015?株洲）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费
10．（3分）（2015?株洲）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标是．
11．（3分）（2015?株洲）如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是． 22
12．（3分）（2015?株洲）某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分．
13．（3分）（2015?株洲）因式分解：x（x﹣2）﹣
16（x﹣2）=．
14．（3分）（2015?株洲）已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是．
15．（3分）（2015?株洲）如图是“赵爽弦图”，
16．（3分）（2015?株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是．
三.解答题（共7小题，共52分）
017．（4分）（2015?株洲）计算：|﹣3|+（2015﹣π）﹣2sin30°．
18．（4分）（2015?株洲）先化简，再求值：（﹣）?，其中x=4．
19．（6分）（2015?株洲）为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？
20．（6分）（2015?株洲）某学校举行一次体育测试，从所有参加测试的中学生中随机的抽取10名学生的成绩，制作出如下统计表和条形图，请解答下列问题：
（1）孔明同学这次测试的成绩是87分，则他的成绩等级是等；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）已知该校所有参加这次测试的学生中，有60名学生成绩是A等，请根据以上抽样结
21．（6分）（2015?株洲）P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是 P=（n﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4） 2
（1）填空：通过画图可得：
四边形时，P=（填数字）；五边形时，P=（填数字）
（2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）
22．（8分）（2015?株洲）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．
（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC=5，BC=12，求OE的长．
23．（8分）（2015?株洲）已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q．
（1）当点P运动到使Q、C两点重合时（如图1），求AP的长；
（2）点P在运动过程中，有几个位置（几种情况）使△CQD的面积为？（直接写出答案）
（3）当△CQD的面积为，且Q位于以CD为直径的上半圆，CQ＞QD时（如图2），求AP的长．