篇一：十年深圳中考数学各题知识点汇总分析
2015年深圳中考数学考纲要求及近九年中考真题考点
一 中考数学题型：选择题和非选择题
选择题：12小题，每小题3分，共36分 填空题：4小题，每小题3分，共12分 解答题: 7题，分5类，共52分 1.计算 2题11－13分 2.概率 1题7－8分 3.几何 1－2题6－16分 4.应用题 1题8－9分 5抛物线1－2题9－19分
考点归纳总结：
1. 数与式(20分） a实数
b科学记数法 c代数式求值
d整式、分式、二次根式的有关概念和运算 e因式分解
2. 方程与不等式（15分） a一次方程/方程组/分式方程 b一元二次方程 c不等式性质和解法 d列方程不等式混合组等
3. 函数（25分） a平面直角坐标系 b基本函数图像的计算 c二次函数求极值
d待定系数法有函数解析式 e运用函数解决实际问题等 4. 几何（27分） a图像变化及三视图
b相交、平行线性质和判定 c勾股定理及逆定理
d全等/相似三角形的判定和运用
e特殊三角函数值解直角三角形 f特殊四边形的性质和判定
g圆的相关线段及角的性质 5. 统计和其他（13分） a总体、个体、样本等相关概念 b，统计图表的制作和阅读
c，平均数，中位数，方差，极差求法 d，生活中的概率实例
归纳，猜想，分类
二：深圳2015年中考数学考纲知识点各分值
一数与式
代数式部分，要抓准定义和原理，如：相反数、倒数、绝对值、分母有理化、幂的运算、因式分解、分式的化简。数与式部分考查的重点还是基础知识，基本计算，难度较低。分值在20分左右。这部分是所有学生都应该做对的。 二、方程与不等式组
方程与不等式的复习，要以基础为主，不要只研究难题，要注重过程以及方法的总结。从试卷这部分考题来看，难度都不大，关键是学生能否有明确的思路，良好的解题过程。因此我们在复习的时候，加强对以下内容的复习：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、不等式组、一元二次方程。注意整体思想，换元法的训练。 方程(组)与不等式(组)部分考查方程和方程组的解法及一元二次方程的根的判断，还有方程在应用题中的应用。不等式主要考查不等式的解法及性质。该部分难度适中，分值在15分左右。
三、图形的认识
几何部分的考查内容主要是：相交线与平行线、全等三角形、相似三角形、等腰三角形、等腰梯形、直角三角形、平行四边形、圆的有关问题。三角形部分主要会考查三角形中的三线、三角形全等的性质及判定。分值在15分左右，该部分考题一般较为简单。四边形部分会延续对平行四边形、矩形、菱形、正方形判定及性质与应用的考查。分值为9分左右，难度中等。圆是必考内容，课本上对圆的内容设置难度较低，所以在中考中出现的试题考查的知识点主要集中在垂径定理、切线判定与性质、面积计算的部分。分值在13分左右，难度中等。 四、空间与图形
几何部分的难点在于初中数学中三大变换(平移、旋转、轴对称)与以及与上述三类图形结合的几何综合题，这部分要求学生熟练掌握三大变换的概念和性质，分值一般在8分左右。在平时的复习中要注重对数学思想的理解，在练习中要有意识地训练我们的数学思维，这样对我们以后的学习是有很大好处的 主要包括如下几个数学思想：①分类讨论的思想;如在等腰三角形中对角的讨论，对边的讨论很重要。②整体思想换元法;③数形结合思想;④配方法;⑤递推思想。该模块还包含视图与投影，主要考察三视图，投影比较少，相对简单。 五、函数及其图像
中考对于函数部分的考查比例非常重，它是代数部分的重点内容，也是难点内容。 考查的对象主要是：一次函数、反比例函数、二次函数。主要研究函数的解析式，取值范围，数形结合的思想，分类讨论的思想。对于必须掌握的一定要复习到位，比如待定系数法求三种函数的解析式，函数与方程的联系与转换，函数与不等式的关系，函数里的最值问题与归纳。函数的实际应用，常出现在试卷难度最大的代数综合题、代几综合题中，分值在25分左右。 六、统计与概率
统计与概率部分是必考部分，在复习的时候要有针对性。知识点考查热点有：扇形统计图、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差、概率的意义极其计算(列表法、树状图法)。 概率统计部分比重较少，基本为两道选择、一道解答，约13分。这部分考查的内容基本为对概念的理解，难度较低，这部分也该成为学生必得分的部分
三 2006-2014年深圳中考数学各题考点分析和归纳总结
题号 1 2 3 4 5
2006年 2007年 2008年 2009年 2010年
2011 年
2012年
2013 年 2014 年
绝对值 相反数
算术平方根
倒数 绝对值 相反数 倒数 绝对值 相反数
科学记 科学记 科学记
三视图 幂的运算
数法 数法 数法
科学
记
三视图
数法
幂的运算 图形对称性
近似数
科学记
三视图
数法 科学记
三视图 幂的运算 中心对称 科学计数法 科学记数法
数法
轴对称
轴对称 三视图
轴对称和轴对称与中心
函数图象 幂的运算 幂的运算
中心对称 对称
三视图
轴对称 统计与
不等式组三角形三中位数
比例关系
的解集 边关系
中心对称 概率
方
差 中位数众数平
均数
数据的代表
众数、中
三角形内
众数 位 分式的
轴对称、
打折销售 打折销售 解分式方程 6
中心对称 角
中位数 数、平均化简
和
数 7
一次函数的解析式
反比例与一次函数
方差
认识
不等式、
判断三角
打折销售
形相似
100万 数轴
概率
直角坐标系点一元二次方程
的坐标计算 的判别式
不等式应平方，绝四边形的二次函数
探索规律
用题 对值的性定理 的性质
概率
命题与
分式方程运用 全等三角形
相似三 两直线 解不等
二次函数
9
的平移
角形 平行 式组
不等式 圆与三
三角形
判断角形
中位线与四边
概率统计
形综合
四边
一次和反菱形、旋解直角三解直角三角形
概率 二次函数 不等式 真假命题判定 10 形 三
比例函数 转、弧长 角形 的实际问题
角函数11
概率 概率 概率
解直角 一次函数与二
分式方程圆，方程，二次函数图像
幂的运算 次函数图象判
应用题 函数 与系数关系
三角形 断
分式的
反比例函反比例函
分解因式 分解因式 12
数、矩形 数、圆
加减法
同类项
特殊四边反比例与
13
形的判别 一次函数 定义
三角形
平行线与三角
三角形 形结合解三角
函数
梯形，三角形全等，解直角三角形
概率 分解因式 分解因式 分解因式 因式分解 因式分解
直角三角 轴对称、解直角三 平行四
找规
直角坐标圆 二次函数 14
律
形中线 系角形边形
直角三角
找规律 15
形的判别
实数的 实数的 实数的 等腰三角一次函三角形
形、解直三角函数 数，三角16
运算运算运算 角三角形 函数 与矩形
概率计算
折叠之雷劈模型勾股定理，角平分线
找规律 探究规律 三视图
反比例
双曲线、三角
找规律 商品利润计算
形相似
函数
找规律 图形找规律
解分式 实数的 实数的 实数的 实数的
解不等式分式的运结合三角函数
实数计算 17
组 算 实数计算
方程运算运算运算运算
梯梯形，全梯形、平
解分式
形等 行四边分式化简
18
形、直角求值 方程
三角形 三角形 三角形
解方程 分式运算 解不等式组 分式化简求值
频数分布 条形统计 折线统计 频数分布
频率分布
频数分布
直方图、扇形图和条形 直方图、直方图、
19 表条形统
扇形统计图 统 扇
图
计图
众数计图 图 形统计图
1、一元一
20
扇频数分布 条形统计图
形统计图，频数
直方图 所占比例圆心概率统计 角计算，频数计 频率 算
次方程 矩形的性
三角函数圆的切正方形、
质，菱形等腰梯形线段
中的船是线、相似全等三角三角形全圆，直角
2、关于利的判定，的证明与边的
否会触礁三角形、形、三角等、求值 三角形
润的二次勾股定计算
类问题 三角函数 形外角
函数最值理。 问题
平行四边形的判定
21
一次函数相似与圆：三角
二次函数,二元一次圆、解直
工程问题 折叠问和一元一形相似边成比分式方程
相似三角方程组、角三角二次函数
题，三角次不等式例及圆的垂径不等式方案设
形,求等腰二元一次形,相似应用题
分式方程 形相似 组的应定理的综合运计
三角形 不等式组 三角形
用。 用
正方形
垂径定理,
二次函 勾股定理
全等和相数；平行
22
四边形；似三角形,
求抛物线
圆 勾股定理,
的解析式
一次函数与二次函数交点 扇形面积 相似三角形
二元一次二元一次二次函数二次函数与圆勾股、切线、方程、不抛物线解方程、不综合题，的综合运用：二次函数解析式 定方程、析式、点定方程、勾股定次函数解析式， 一次函数坐标 一次函数理，相似平行证明，线段线段差的最值的性质 的性质 三角形 长度计算。 问题
23
相似三角形、二次函数、等腰三角形、图形的面积
圆、三角形、三角函数、相似、直角坐标系
一次函数
相似三角
与二次函
形，待定
数的交点
系数法，
勾股定
四边形周
理，一元
长
二次方
程，矩形
相似三角
性质。
形 一次函数与反
一次函数交
函数的运用：动
点，二次函数
点问题计算二
解析式
次函数求最值，
函数图像的平
反比函数的面
移、及产生的
积应用，变化图
动点构成的直
形面积与动点
角三角形存在
运动的函数解
性
析式
篇二：2014年中考数学考纲说明(样题)
2014年深圳市初中学业考试说明数学样题
第一部分
一、 选择题
1、-4的绝对值是（）
11D、? 44
00
2、冰箱冷冻室的温度为?6C，此时房屋内的温度为20C，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温
A、4 B、-4 C、度高（ ）
A、26C B、14C C、?26C D、?14C
3、今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为（ ）
A、0.10?10 B、1.08?10 C、0.11?10 D、1.1?10 4、某市今年参加中考的学生数为64497人，把这个数精确到千位可记为（ ） A、0.64?10 B、6.45?10 C、6.4?10D、64000 5、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
5
4
4
6
5
6
5
A．B． C． D．
6、已知一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A、圆柱 B、圆锥
C、球体 D、正方形
俯视图主视图左视图
7、如图是由棱长为1的正方形搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方形的个数是（ ）
A、
4个 B、5个C、6个 D、7个
8、下列计算正确的是（）
222236
A、(
a?b)?a?bB、(?a)??aC
、x?x?x D、3a?2a?6a 9、下列比较两个数的大小，正确的是（ ）
2
2
4
3
2
6
A
、7>3 B、 23?2 C、
?13
> D、2?3＜2 42
10、已知一组数据2，1，x，7、3、5、3、2的平均数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A、2 B、2.5 C、3 D、5
x2?1
11、要使分式的值等于零，则x得取值是（）
x?1
A、0B、1C、-1D、±1
12、某种商品将进价提高50%标价出售，经过一段时间买不出去，最终以标价的五折卖出了，则这单买卖是（ ）
A、不亏不赚 B、亏了C、赚了 D、要视进价多少才能确定是亏了还是赚了 13、若关于x不等式x?m??1的解集如图所示，则m等于（ ）
A、0 B、1
C、2 D、3 6
?x?9?5x?1
14、如图不等式?的解集是x>2，则m得取值范围是（）
x?m?1?
A、m?2 B、m?2C、m?1 D、m>1
'
15、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D， '
C的位置。若∠EFB=65°,则∠AED′等于（）
A、70°B、65°C、50°D、25° 16、如图，Rt△ABC的两直角边AC=8，BC=6，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是
A、
2471B、C、 D、 72433
17、在平面直角坐标系中，点（-3，2）到纵轴的距离是（ ）
A、3B、2 C、5 D、
18、已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②等腰梯形的对角线相等； ③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等。其中假命题有（ ）
A、1个 B、2个C、3个 D、4个
19、一个等腰三角形，两腰长为10cm，底边长为12cm，则这个三角形的面积为（ ） A、48cmB、80cmC、52cmD、49cm 20、顺次连结对角线互相垂直的四边形的四边中点所得图形是（ ）
A、平行四边形B、矩形 C、菱形D、正方形 21、下列说法，正确的是（ ）
A、一次函数y?2x?b的图像必过第一、三象限B、对于反比例函数y??C、每一个二次函数的图像都有对称轴，所以二次函数的图像关于y轴对称 D、当二次函数y?ax?bx?c的图像开口向下时，y随x的增大而增大 22、一次函数y?x?2在平面直角坐标系中的大致图像是（ ）
2
2
2
2
2
2 x
ABC
23、一个底面积半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面积展开图的面积是（ ）
?cmB、40?cmC、80cm D、40cm A、80
2
2
22
24、二次函数y?x2?4x?2的图像不经过（ ）
A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D、第四象限
25、如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（ ）
A、130° B、120° C、110° D、100°
26、如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB，垂足为点D，若AB=8，CD=2，则OD的长为（）
C
A、2 B、3C、22D、2
27、老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料份量相同。然后老王让张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（ ）
A、甲杯 B、乙杯C、甲、乙是一样的 D、无法确定
第二部分非选择题
二、填空题
28、分解因式：(x?1)2?x2?129、若2x?3a?11和方程3x?1?2的解相等，那么a=
?ax?by?4?x?2
30、方程组?的解是?，则a?b?
bx?ay?5y?1??
31、若方程x2?(k?1)x?3?0的一个根是1，则另一个根是32、如果菱形的面积为24cm,一条对角线的长为8cm，则它的边长是33、一个袋子里装有4个球，其中3个是红球1个是黑球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同。搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中一次摸出两个球，摸到的两个球都是红球的概率是
34、一个凸二十边形的对角线的条数共有 条。 35、如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S= 。（用n
n=1n=3n=2的代数式表示S）
36、如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，sinB=
2
3
,则弦
。
4
4
37、如图，正方形ABCD的顶点C、D在反比例函数y?(x>0）的图像上，顶点A、B分别在y轴
x
和x轴的正半轴上，则点D的坐标为 。
38、如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，作DE⊥CD，且DE=CD，若AD=2，BC=4，则△ADE的面积=三、 解答题
39、计算：??3?2tan600?(?1?2)0
40、先化简(代入求值。
41、解不等式组?
11x?)?2，然后从2，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值x?1x?12x?2
?x?2?0
，并写出它的整数解。
x?5?3x?7?
42、联合国规定每年6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将结果分析整理后，制成了下面的两个统计图。其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；C：偶尔会将垃圾放到规定的地方；D：随手乱扔
垃圾。根据以上信息回答下列问题： （1）（6分）该校课外活动小组共调查了 人，并补全两个统计图； （2）（1分）如果该校共有师生2400人，那么随手乱扔垃圾的约有人。
的处理
43、某年级举行班际篮球赛，由A班、B班、C班组成甲队，其他三个班的D班、E班、F班组成乙队，其中A班和E班分别是上届的冠亚军，现从甲队与乙队中各抽取一个班进行首场比赛。
（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）； （2）求首场比赛出场的两个班恰好是上届冠亚军的概率。
44、如图、在等边△ABC中，点D、E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。 （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数。
E
F BCD
45、小明和小亮相约去登山，小明从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，小亮从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡的坡度i?1：3，山坡长为240米，南坡的坡角是45°。问小亮以什么速度攀登才能和小明同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）
A
i=1:3
045
B
46、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上（除点B外）一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P。
（1）求证：CF⊥BC；
（2）若AC=42，CD=2，求线段CP的长。 A
E
P
BC D
47、某项工程，若由乙队先单独做2天后，再由甲、乙两队合作10天就能完成全部工程，已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的
4
。甲队每天的工程费为2万5
元，乙队每天2.3万元。
（1）求甲、乙两个队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若工程要求不超过16天完工，那么，在尽可能节约施工费用的情况下，工程部应该怎样安排甲乙两队施工？48、如图，四边形ABCD是平行四边形，其中顶点A的坐标是（0，4），过顶点C的直线y?k(x?4)交Y轴于点E。当点E为AO的中点时，△ABO和△CEO的面积相等。 （1）求AB的长；
（2）求过点B、C、D的抛物线的函数关系式；
（3）若点P为（2）中抛物线的对称轴上的动点，请你探索△ABP的周长有没有最小值？若有，求出此时点P的坐标；若没有，说明理由。
篇三：2011年深圳市中考数学考试说明
2011年深圳市初中毕业生学业考试·数学学科说明
深圳市初中数学学业考试，是义务教育阶段的终结性考试，目的是全面、准确地评估初中毕业生达到《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）所规定的数学毕业水平的程度，是高中阶段学校招生的重要依据之一。
一、考试命题的指导思想
数学学科毕业考试的命题遵循以下指导思想：
1．数学学业考试体现《标准》的评价理念，引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，改善学生的数学学习方式、丰富学生的数学学习体验、提高学生学习数学的效益和效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。
2．数学学业考试既重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价，还重视对学生数学认识水平的评价。
3．数学学业考试命题面向全体学生，根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题!使具有不同的数学认知特点，不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得相应发展。
二、考试命题原则
数学学科毕业考试的命题遵循以下基本原则：
1．考查内容依据《标准》，体现基础性
命题突出对学生基本数学素养的评价。试题首先关注《标准》中最基础和最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法，基本概念和常用的技能。所有试题求解过程中所涉及的知识与技能以《标准》为依据，不扩展范围与提高要求。
2．试题素材、求解方式等体现公平性
数学学业考试的内容、试题素材和试卷形式对每一位学生是公平的。试题不需要特殊背景知识也能够理解。对于具有特殊才能和需要特殊帮助的学生，试题允许学生用各自的数学认知特征、已有的数学活动经验，来表达自己的数学才能。制定评分标准系统时以开放的态度对待合理的、但没有预见到的答案形式，尊重不同的解答方法和表述方式。
3．试题背景具有现实性
试题背景来自于学生所能理解的生活现实，符合学业所具有的数学现实和其它学科现实。应用性问题的题材具有鲜明的时代特征，能够在学生的生活中找到原型。
4．试卷具备有效性
数学学业考试试卷应当有效地反映学生的数学学习状况，以下几点应当特别注意：
（1）关注对学生数学学习各个方面的考查，既有对学生数学学习结果的考查，也包括对学生数学学习过程的考查；既有对学生数学思维水平的考查，也包括对学生数学思维特征的考查。
（2）试卷形式以选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、应用性问题、阅读分析题、探索性问题和开放性问题为主要题型。
（3）试题的求解过程反映《标准》所倡导的数学活动方式，如观察、实验、猜测、验证、推理等等，而不仅仅是记忆、模仿与熟练。
三、考试内容
数学学业考试的考查内容以《标准》中的“内容标准”为基本依据。考试方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考：解决问题能力；对数学的基本认识等。具体如下：
1．基础知识与基本技能考试的主要内容：
了解数产生的意义，理解代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决问题；
能够借助不同的方法探索几何对象的有关性质；能够使用不同的方式表达几何对象的大小、位置与特征；能够在头脑里构建几何对象，进行几何图形的分解与组合；
能对某些图形进行简单的变换；能够借助数学证明的方法确认数学命题的正确性；
正确理解数据的含义，能够结合实际需要有效地表达数据特征，会根据数据结果做合理的预测；了解概率的涵义，能够借助概率模型、或通过设计活动解释一些事件发生的概率。
2．“数学活动过程”考查的主要方面：
数学活动过程中所表现出来的思维方式、思维水平，对活动对象、相关知识与方法的理解深度；从事探究与交流的意识、能力和信心等。
3．“数学思考”方面的考查：
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学的意识等方面的发展情况，其内容主要包括：
能用数来表达和交流信息；能够使用符号表达数量关系，并借助符号转换获得对事物的理解；能够观察到现实生活中的基本几何现象；能够运用图形形象地表达问题、借助直观进行思考与推理；能意识到做一个合理的决策需要借助统计活动去收集信息；
面对数据时能对它的来源、处理方法和由此而得到的推测性结论做合理的质疑；面对现实问题时，能主动尝试从数学角度、用数学思维方法去寻求解决问题的策略；
能通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性等等。
4．“解决问题能力”考试的主要方面：
能从数学角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识以解决问题；具有一定的解决问题的基本策略。
5．“对数学的基本认识”考试的主要方面：
对数学内部统一性的认识（不同数学知识之间的联系、不同数学方法之间的相似性等）；对数学与现实、或其他学科知识之间联系的认识等等。
四、考试形式与试卷结构
数学学业考试采用书面闭卷考试的形式。
试卷结构为：全卷满分为100分，考试时间为90分钟。
数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合利用四个领域在试题中所占的比重与它们在教学中所占课时的百分比大致相同。 数与代数约占45％，空间与图形约占35％，统计与概率约占15％，实践与综合利用约占5％。
试题题型将有如下形式：
选择题、填空题、计算（求解）题、证明题、应用性问题、阅读分析题，探索性问题、开放性问题
等。
试题按其难度分为：容易题、中等题和难题，三种试题分值之比约为5:3:2。
五、试题类型与样卷
数学学业考试的命题以《标准》为基本依据，参照《标准》中“评价建议”的要求，充分发挥各种已有题型的功能，其基本原则为以下几个方面：
（1）考查内容的重心是《标准》中最基础和最核心的内容。即对所有学生来说，在他们学习数学和应用数学解决问题过程中是最重要的、必须掌握的核心观念，重要的思想方法、基本的概念，常用的技
（2）科学性与合理性，既包括它在数学方面是正确的，又包括它所描述的问题情境是合理的、而非臆造的。
（3惯。
（4）试题的“难度”不反映在对某个具体技巧的掌握及熟练程度、或者问题本身的复杂程度上，而是反映在对学生数学思维水平（如抽象程度、多样化、逻辑性、形象化等）和对数学的理解与应用能力（如能否洞察较为深刻的数学关系、数学特征，用数学解决问题时的策略有效性等）等方面的考查上。
具体题型的命题要求如下：
1．选择题与填空题
这两类试题只要求学生给出问题的最终答案，并只依据学生提出的最终答案评判学生解答这类题目正确与否。
这两类试题可以用于特定基本数学事实、数学技能的考查，试题可以用多种表达方式，包括文字、图像与代数符号等陈述。
2．计算（求解）类问题
这类试题的目标清晰，对解决问题过程中所需要的数学知识、方法要有较明确的提示。解题过程中学生需要做的主要活动是回忆、严格按照程序操作不出无意识错误等。这类试题通常用于对一些数学公式、数学技能的熟悉与熟练情况的考查，这一类试题的运算种类、步骤、复杂程度均不超过《标准》的要求。
3．证明题
这类试题所涉及的活动既有寻找这些数学逻辑关联的探索性活动，也有对相关数学证明方法、证明技巧的有效应用，甚至还蕴涵对问题不同角度的理解、不同方式的表达等等。这类试题用于考查学生逻辑推理能力、逻辑关系的寻求和把握状况、对数学证明的过程与方法的理解和掌握情况。
证明试题首先在于由条件和结论所构成的命题具有价值；其次是求解策略的空间比较大——可以通过对试题采用不同的认识角度，而获得不同的证明思路；再就是基本的证明过程应当能够反映学生对相应数学知识或方法的理解水平。试题在表达的清晰性、准确性等方面需要注意以外，还应注意试题的“难度”不宜落实在是否能够找到那个特定的证明模式上（如辅助线、代数表达式、特殊数值）或者知道某个特定的技巧上。另外，对于每一步的理由说明也不做要求。
4．应用题
此类问题有利于考查学生数学建模的能力、对相应知识与方法的理解水平、解决问题的意识与能力，这类试题的命制原则包括以下几点：
（1）问题背景是现实的，如关于资源、环境、其他学科活动、经济生活、数学游戏或故事，而不是脱离生活实际的、人为编造的情境。
（2）内容以及叙述方式是可理解的，不需要学生已经拥有一些特定的背景知识或技能（除非事先给出解释）。
（3）内涵是丰富且有价值的，即问题本身或求解过程中涉及丰富而重要的数学概念、数学思想方法。
5．阅读分析题
这类试题用于评价学生认识数学、理解数学以及数学学习的能力；考查学生寻求具体对象的数学性质、对象之间的数学关系、对数学知识的理解水平以及数学方法的应用水平等；还用于考查学生获取图表所含数学信息的能力，从已有信息中做出合理推断的能力，其基本原则如下：
（1）问题背景隐含重要数学概念、性质或关系，素材来源于生活、来源于数学或其他学科。
（2）问题以新的数学为对象，包括概念、法则、公式、命题等为主要对象。问题本身或求解关注对变化对象的研究、对变化关系的理解，不以求未知量为所有研究对象。
（3）问题的挑战性落实在研究数学意义上，而不是阅读方面的障碍导致学生解答困难。
（4）通过阅读图表获得的信息应当超越借助代数运算获得的结果，用于考查学生对相应数学对象的整体把握水平，包括估算能力，要求学生做一些合理的预测和推断。
6．探索题
这类试题用于考查学生的数学实践能力、探索能力，考查学生“做数学”与从事“数学化”活动的能力；评价学生从事归纳、类比、概括、推理等思维活动的水平，以及对自我数学活动过程与结论的反思能力等，其基本要求如下：
（I）试题背景具有实质性意义，而不仅仅将探索对象归结为对一列数字特征的归纳。
（2合理的猜测。
（3）试题中的设问能引发学生对自我思考过程、而不仅仅是对结果的反思。
（4）试题的评分标准充分考虑到多种合理性答案及评分规定，没有科学性错误。
7．开放性问题
这类试题能给每一位学生提供用自己掌握的知识、熟悉的方式去表达对问题的理解的机会，用于考查学生直觉思维和发散思维的活动水平，从而能够较全面地推断学生的数学学习状况。这类试题的命题基本要求如下：
（1）问题的“开放性”答案个数不确定（不是仅仅指答案个数多于1个）、问题结构的可改变性等方面。
（2）能使所有的学生都能够给出自己对问题的理解、解答。合理的解答包括在数学上程度不同、在思维水平上存在差异、在表述形式上多样的答案。
（3）问题本身或求解过程中涉及丰富而重要的数学概念、数学思想方法：有利于学生从事有价值的数学活动——观察、实验、猜测、验证、推理等。
而要注意的是，此类试题存在着标准难于制定和对阅卷数学教师素养要求较高等方面的问题。