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2016武汉市中考数学试卷

时间:2017-03-07 来源:东星资源网 本文已影响 手机版

篇一:武汉市2016中考数学模拟试题一

4 B.0 C.2

D.5

2.若代数式x?6在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x≥-6

3

B.x>6 C.x≥6 D.x≤6

3.把m?9m分解因式正确的是( )

A.m(m2?9)B.m(m?3)2C.m(m?3)(m?3) D.m(m?9)(m?9) 4.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是( )

A.极差是5B.中位数是9 C.众数是5 D.平均数是9 5.下列计算正确的是( ) A.4a2﹣2a2=2

B.(a2)3=a5

C.a3?a6=a9

D. (3a)2=6a2

6.如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似中心为O,

相似比为2:3,已知AB=4, 则DE的长等于( )

A.6B.5 C.9 D.

8 3

7、 如图,由5个完全相同的小正方形组合成一个立体图形,它的左视图是( ).

A. B. C. D.

8、为了解某区九年级学生课外体育活动的情况,从该年级学生中随机抽取了4%的学生,对

其参加的体育活动项目进行了调查,将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论:①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人;②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°;③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%;④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ).

A. 1个 B.2个C. 3个D.4个

1

10.如图,△ABC中,AC=5,BC=12,∠ACB=90°,E、F分别为AC、AB中点,过E、F

1

两点作⊙O,延长AC交⊙O于D,若?CDO??B,则⊙O的半径为()

2

27

A.13 B

.C

. D.

2

11.计算:(-8)+5=_________________

12.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为___________________; 13.如图有四张不透明卡片,分别写有实数2,-1,3,

1

,除正面的数不同外其余都相同,5

将它们背面朝上洗匀后,从中任取一张卡片,取到的数是无理数的可能性大小是_______. 14.已知A、B、C是同一条笔直公路上的三个不同的车站,甲、乙两人分别从A、B车站同时

出发,匀速直线运动到C站,到达C站就停下来,甲、乙两人与B站的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系的图像如图,当甲出发

5千米.

/小时

15、如图,⊙O1与坐标轴交于A、B、C、D四点,A(2,0)、B(-6,0)、D(0,-2)

,反比例函

数y=

k

过O1,则k=_____________ x

?沿直线CD翻折使AB与CD?16、半圆⊙O中,AB为直径,C、D为半圆上任意两点,将CD

相切,已知AB=8,求CD的最大值.

17、(本题8分)已知直线y?kx?b经过点(1,5)和(-1,1). (1)求这个一次函数的解析式;

(2)求关于x的不等式kx?b?5的解集.

18、(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°点D、F分别在AB、AC上,CF=CB,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°后得到CE,连接EF.

(1)求证:△BCD≌△FCE;

(2)若EF∥CD,求∠BDC的度数。

2

19、(本题8分)在一个不透明的口袋里装有标号为1,2,3,4,5的五个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,摸球前先搅拌均匀,每次摸一个球. (1)下列说法:

①、摸一次,摸出1号球和摸出5号球的概率相同; ②、有放回的连续摸10次,则一定摸出2号球两次;

③、有放回的连续摸4次,则摸出四个球标号数字之和可能是20. 其中正确的序号是________________

(2)若从袋中不放回地摸两次,求两球标号数字是一奇一偶的概率.20、(本题8分)如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系以后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).

(1)将原来的Rt△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到Rt△AB1C1,试在图上画出Rt△AB1C1

的图形,并直接写出点C1的坐标; (2)将Rt△ABC作适当平移得到Rt△A2B2C2,使得点A2与点C1重合,在图上画出Rt△A2B2C2,并直接写出点C2的坐标;

(3)连接AC2,△AC1C2的形状是 ,且△AC1C2的面积为.

21、如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D在优弧ABC,∠ACD=45°

(1)如图1,

AB交CD于E,连CD,若AB=BD,求证:AC=2AE1

(2)如图2,连AD、CD,若tan∠BAD=,求tan∠BDC.

3

图2

22、(本题10分)某商场销售一种成本为每件20元的商品,销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.

(1)设商场销售该种商品每月获得利润为w(元),写出w与x之间的函数关系式; (2)如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润,那么每月成本至少多少元? (3)为了保护环境,政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品,商场若销售新产品,每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同,新产品为每件22元,同时对商场的销售量每月不小于150件的商场,政府部门给予每件3元的补贴,试求定价多少时,新产品每月可获得销售利润最大?并求最大利润

23、(本题10分)如图在△ABC中,AB=BC=10,AC=4,D为边AB上的一动点(D

3

与A、B不重合),过D作DE∥BC交AC于E,并以DE为边向BC一侧作正方形DEFG,设AD=x, (1)、当边FG落在BC边上时,求x的值;

(2)、当正方形的边FG在△ABC外部时,如图2,DG、EF分别交边BC于M、N,若

S?BDM?S?ECN?

1

S?,求x的值; 5ABC

图2

(3)点D在运动过程中,若存在D、G、B三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上的情况,请直接写出此时AD的值__________________________.

24、在平面直角坐标系中,抛物线y=x+(k﹣1)x﹣k与直线y=kx+1交于A,B两点,点A

在点B的左侧.

(1)如图1,当k=1时,求A,B两点的坐标;

2

(2)如图2,当k=1时, 抛物线y=x+(k﹣1)x﹣k与x轴交于点C、D两点(点C在点D

的左侧),交y轴于P点,过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于M、N两点,连接MP,NP,求证:MP⊥NP.

2

(3)如图3,抛物线y=x+(k﹣1)x﹣k(k>0)与x轴交于点C、D两点(点C在点D的

左侧),在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q,使得∠OQC=90°?若存在,请求出此时k的值;若不存在,请说明理由.

图1 图

3 图

2

2

4

篇二:2016年武汉市中考数学试卷及答案

ass="txt">一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数2的值在( ) A.0和1之间 2.若代数式在A.x<3

B.1和2之间

C.2和3之间

D.3和4之间

1

实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( ) x?3

B.x>3

C.x≠3

D.x=3

3.下列计算中正确的是( )

4.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件的是( ) A.摸出的是3个白球

B.摸出的是3个黑球

D.摸出的是2个黑球、1个白球 C.x2+6x+9

D.x2+3x+9 D.a=-5,b=-1

C.摸出的是2个白球、1个黑球 A.x2+9

5.运用乘法公式计算(x+3)2的结果是( )

B.x2-6x+9

6.已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( ) A.a=5,b=1

B.a=-5,b=1

C.a=5,b=-1

7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )

A.5、6、5 6

9.如图,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=22,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为PC的中点.当点P沿半圆从点A运动至点B时,点M运动的路径长是( ) A.2π

B.π

C.22

D.2

B.5、5、6

C.6、5、6

D.5、6、

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( )

10.平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C的个数是( ) A.5

B.6

C.7

D.8

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.计算5+(-3)的结果为___________

12.某市2016年初中毕业生人数约为63 000,数63 000用科学记数法表示为___________ 13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1、1、2、4、5、5.若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为___________

14.如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为___________

15.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为___________

16.如图,在四边形A

2016武汉市中考数学试卷

BCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=55,则BD的长为

___________

三、解答题(共8题,共72分)

17.(本题8分)解方程:5x+2=3(x+2)

18.(本题8分)如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证:AB∥DE

19.(本题8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图 请你根据以上的信息,回答下列问题:

(1) 本次共调查了__________名学生,其中最喜爱戏曲的有__________人;在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是__________

(2) 根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数

20.(本题8分)已知反比例函数y?

4 x

(1) 若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值 (2) 如图,反比例函数y?

4

(1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得x

曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积

21.(本题8分)如图,点C在以AB为直径的⊙O上,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,AD交⊙O于点E (1) 求证:AC平分∠DAB

(2) 连接BE交AC于点F,若cos∠CAD=

4AF,求的值

5FC

22.(本题10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件.已知产销两种产品的有关信息如下表:

其中a为常数,且3≤a≤5

(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元,直接写出y1、y2与x的函数关系式 (2) 分别求出产销两种产品的最大年利润

(3) 为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由 23.(本题10分)在△ABC中,P为边AB上一点 (1) 如图,若∠ACP=∠B,求证:AC2=AP·AB (2) 若M为CP的中点,AC=2

① 如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长

② 如图3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接写出BP的长

24.(本题12分)抛物线y=ax+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P为抛物线上,且位

2

于x轴下方

(1) 如图1,若P(1,-3)、B(4,0) ① 求该抛物线的解析式

② 若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标

(2) 如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时,值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由

OE?OF

是否为定OC

参考答案

篇三:2016年武汉市中考数学预测试题

txt">数学预测试题

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1

.与实数2

相邻的两个整数是()

A.1,2 B.2,3 C.3,4 D.0,1 1

2.式子x?2在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A.x>-2B.x≥-2C.x≠2D.x≠-2 3.计算(x+2)(x-2)的值是( )

A.x2-2 B.x2+4 C.x2+2x-4 D.x2-4

4.某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是( ) A.买1张这种彩票一定不会中奖 B.买100张这种彩票一定会中奖 C.买1张这种彩票可能会中奖

D.买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖 5.下列计算正确的是( )

A.8a6÷2a2=4a3 B.5a-2a=3 C.3a·2a=6a2 D.3a+2a=5a2 6.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是( ) A.(4,1) B.(2,-1) C.(0,1)D.(2,3)

7.6月15日“父亲节”,小明送给父亲一个礼盒(如图),该礼盒的主视图是()

A.B.C.D.

8.初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,以下结论错误的是() A.此次抽样调查中,共调查了200名学生 B.对学习不感兴趣的学生有20人

C.图②中C级所占的圆心角的度数是54° D.根据抽样调查结果,估计我市近60000名八年级学生中大约有51000名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)

图①

第8题图

图②

1

第9题图

9.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)??根据这个规律,第2016个点的坐标为( ). A.(45,13) B.(45,9)C.(45,22) D.(45,0) ⌒ 上的动点,10.如图,边长为3的正△ABC内接于⊙O,点P是AB则PA+PB的最大值是( )

A

.B.23C

D

P二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 第10题图 1l.计算﹣3-(﹣8)的结果为

12.据报载,预计2016年湖北参加高考的学生人数将有364000人左右,请将数据364000用科学记数法表示为 .

13.掷一枚质地均匀的正方体骰子,观察向上的一面的点数,则点数大于2且小于5的概率为 .

14.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E是AD上一点,且∠DEC=50°,∠ADE=20°,则∠BCE的度数是___________.

15.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是.A AD

D

E BCBCE

第14题图 第15题图 第16题图

16.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若|ax2+bx+c|=k(k≠0)有且只有两个不相等的实数根,则k的取值范围是____________. 三、解答题(共8小题,共72分) 17.(本小题满分8分)

已知关于x的方程mx2m+3-3m+1=0是一元一次方程. (1)求m的值; (2)求方程的解.

18.(本小题满分8分)

已知:如图,四边形ABCD中,AC与BD交于点O,且OA=OC,AD∥BC.(1)求证AD= CB;

AD

2

B

E

(2)若E是BC的中点,连接AE交BD于F,求

AF

的值. EF

19.(本小题满分8分)

某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.

(1)本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______;

(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.

20.(本小题满分8分)

k

已知:如图,A为双曲线y?k>0)上一点,AC⊥x轴于C,过C的直线l交双曲线于B,∠BCO=30o,

xBC=23,点A横坐标为-1. (1)求k值;

(2)连接AB,求△ABC的面积.

21.(本小题满分8分)

如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AD⊥CD于点D.

3

(1)求证:AC平分∠DAB; (2)若点E为

的中点,AD=

,AC=8,求AB和CE的长.

E

1 图2

22.(本小题满分10分)

如图,有一块矩形铁皮,长90cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.

(1)如果要制作的无盖方盒的底面积为3200cm2,那么切去的小正方形边长是多少?

(2)设方盒底面积为S(cm2),切去的小正方形边长为x(cm).为了美观,规定小正方形的边长x不得小于5cm.

①求底面积S的最大值;

②若方盒底面积不小于2100cm2,试求出小正方形边长x的取值范围.

23.(本小题满分10分)

(1)如图1,,△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,求证:

BDAB

?; CDAC

(2)如图2,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,射线BE、BF将∠ABC三等分交AD于E、F

AFAG

?两点,连接CE并延长交AB于点G.求证:. EFGB

A

A

G

B

D

FD

图2

4

BC

图1

24.(本小题满分12分)

如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、B两点(A、B分别在原点左、右两侧),交y轴负半轴于点于C,且OB=OC=2OA. (1)求二次函数的解析式;

(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;

(3)点M在二次函数图象上,过点M作直线AC的垂线,垂足为H.

①若M在y轴右侧,且tan∠MCH=2,求点M的坐标;

②若MH

M的坐标.

y

y

B

x

O

A

B

x

O

A

参考答案:

1、A2、D3、D4、C5、C6、C7、A8、B9、B10、B

1

11、512、3.64×1013、 14、30°15、50°16、k>3

3

5

17、(1)m=﹣1;(2)x=418、(1)略;(2)219、(1)50, 320;(2).20(1)作BE⊥x轴于E,则BE?,CE=3,∴OE=2,∴B(2,),∴k?23;(2)A(-1,?23),S△

1

ABC=?23?3?3

221、(1)证明:连接OC,∵直线CD与⊙O相切于点C,∴OC⊥CD,∵AD⊥CD,∴OC∥AD,∴∠DAC=∠OCA,∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC,∴∠OAC=∠DAC,即AC平分∠DAB;(2)连接BC,OE,过点A作AF⊥BC于点F,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠ACB=∠ADC,∵∠DAC=∠BAC,∴△ADC∽△ACB,∴

5

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