篇一：历年(2009-2013)安徽省中考数学试卷及答案
2009年安徽省初中毕业学业考试
数 学 试 题
（考试时间120分钟 满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．(?3)2的值是
A．9 B.－9 C．6 D．－6 2．如图，直线l1∥l2，则α为
A．150° B．140° C．130° D．120° 3．下列运算正确的是 A．a2?a3?a4 C．a2?a3?a5
B．(?a4)?a4
D．(a2)3?a5
70l1 l2
第2题图
4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是
A．8 B.7 C．6 D．5 5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为 A．3
， B．2
， C．3，2D．2，3 6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 A．
第5题图
主视图 左视图
俯视图
4321 B． C． D． 5555
7．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是 A．12%?7%?x%
B．(1?12%)(1?7%)?2(1?x%) D．(1?12%)(1?7%)?(1?x%)2
C．12%?7%?2?x%
8
b
2
第8题图
A B C D
9
．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝
BD，则AB的长为
A．2 B．3 C．4 D．5
10．△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切
圆圆心，则∠AIB的度数是
A．120° B．125° C．135° (原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:2009安徽中考数学答案)D．150°
第9题图
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费
的扇形圆心角的度数为 ． 12．因式分解：a2?b2?2b?1?
13．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），
则梯子的顶端沿墙面升高了 m． 14．已知二次函数的图象经过原点及点（?，?），且图象与x轴的另一交点到原
第11题图
1214
点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ．
第13题图
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：|?
2|?2sin30o?(2?(tan45o)?1
16．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．观察下列等式：1?
112233
?1?，2??2?，3??3?，?? 223344
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．
18．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′． （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；
2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm
，如图所示．已知每个菱形图案的边长，其一个内角为60°．
第19题图
（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；
（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？
20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰 ．能拼成一个矩形（非正方形）． ．．．．．
（1）画出拼成的矩形的简图； （2）求
x
y
x
的值． y
第20题图
六、（本题满分12分）
21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取
部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次
测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）； 乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： 第21题图 （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．
七、（本题满分12分）
22．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，
且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结FG，如果α＝45°，AB＝AF＝3，求FG的长．
第题图
B
八、（本题满分14分）
23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
第23题图（1）
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． （3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg使得当日获得的利润最大．
第23题图（2）
数学试题参考答案及评分标准
一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．72° 12．(a?b?1)(a?b?1) 13． 14．y?x2?x，
11y??x2?
33
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：原式＝2?1?3?1?????????????????????6分
＝1?????????????????????????8分
16．证：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°
∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO＝90° ∵MP∥AC，∴∠P＝∠CAB
∴∠MOP＝∠B??????????????????????6分 故MO∥BC．???????????????????????8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（1）猜想：n?
nn
?????????????????3分 ?n?
n?1n?1
n2n2?n?nnn
（2）证：右边＝＝＝左边，即n???8分 ?n?
n?1n?1n?1n?1
18．解：
（1）
????????4分
（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则
P（x
，y）以O为位似中心放大为原来的2倍y轴翻折（?2x，???????????????????????????????????????（2x，2y）经????????????2y）向右平移4个单位5个单位（?2x?4，?????????????????????（?2x?4，2y）向上平移????????????????????
2y?5）????8分
篇二：历年安徽省中考数学试题及答案(2009-2013)
2013年安徽省中考数学试卷（解析版）
一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．（2013安徽省）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
考点：倒数．
分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．
解答：解：∵（﹣2）×（﹣）=1，
∴﹣2的倒数是﹣．
故选A．
点评：本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（2013安徽省）用科学记数法表示537万正确的是（ ）
4567 A．5.37×10 B．5.37×10 C．5.37×10 D．5.37×10
考点：科学记数法—表示较大的数．
n分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变
成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
6解答：解：将537万用科学记数法表示为5.37×10．
故选C．
n点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整
数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（2013安徽省）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：简单几何体的三视图．
分析：找到圆台从正面看所得到的图形即可．
解答：解：所给图形的主视图是梯形．
故选A．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．（2013安徽省）下列运算正确的是（ ）
235222236 A．2x+3y=5xy B．5mm=5m C．（a﹣b）=a﹣b D．mm=m
考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式．
分析：根据同底数幂的乘法运算法则以及完全平方公式分别判断得出答案即可．
解答：解：A．2x+3y无法计算，故此选项错误；
B．5mm=5m，故此选项正确；
222C．（a﹣b）=a﹣2ab+b，故此选项错误；
235D．mm=m，故此选项错误．
故选：B．
点评：本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法等知识，解题的关键是掌握相关运算的法则．
5．（2013安徽省）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ） 235
A． B． C．
D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．
解答：解：
∵解不等式①得：x＞3，
解不等式②得：x≥﹣1，
∴不等式组的解集为：x＞3，
在数轴上表示不等式组的解集为：
故选D．
点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．
6．（2013安徽省）如图，AB∥CD，∠A+∠E=75°，则∠C为（ ）
A．60° B．65° C．75° D．80°
考点：平行线的性质．
分析：根据三角形外角性质求出∠EOB，根据平行线性质得出∠C=∠EOB，代入即可得出答案．
解答：解：∵∠A+∠E=75°，
∴∠EOB=∠A+∠E=75°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠EOB=75°，
故选C．
点评：本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是得出∠C=∠EOB和求出∠EOB的度数．
7．（2013安徽省）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A．438（1+x）=389 B．389（1+x）=438 C．389（1+2x）=438 D．438（1+2x）=389
考点：由实际问题抽象出一元二次方程；增长率问题．
分析：先用含x的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于438即可列出方程．
解答：解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则去年下半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生389（1+x）元，
2由题意，得：389（1+x）=438．
故选B．
点评：本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两
2次变化后的数量关系为a（1±x）=b．
8．（2013安徽省）如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） 22222
A． B． C． D．
考点：列表法与树状图法；跨学科．
分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让两盏灯泡同时发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的是闭合开关K1、K3与K3、K1，
∴能让两盏灯泡同时发光的概率为：=．
故选B．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
9．（2013安徽省）图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．当x=3时，EC＜EM B．当y=9时，EC＞EM
C．当x增大时，EC?CF的值增大 D．当y增大时，BE?DF的值不变
考点：动点问题的函数图象；数形结合．
分析：由于等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，则△BEC和△DCF都是直角三角形；观察反比例函数图象得反比例解析式为y=；当x=3时，y=3，即BC=CD=3，根据等腰直角三角形的性质得CE=3，CF=3，则C点与M点重合；当y=9时，根据反比例函数的解析式得x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=
2，而EM=3；由于EC?CF=x（6﹣x）配方得到﹣2（x﹣3）+18，根据二次函数的性质
得当0＜x＜3时，EC?CF的值随x的增大而增大；利用等腰直角三角形的性质BE?DF=BC?CD=xy，然后再根据反比例函数的性质得BE?DF=9，其值为定值．
解答：解：因为等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，所以△BEC和△DCF都是直角三角形；
观察反比例函数图象得x=3，y=3，则反比例解析式为y=；
当x=3时，y=3，即BC=CD=3，所以CE=BC=3，CF=CD=3，C点与M点重合，则EC=EM，所以A选项错误；
当y=9时，x=1，即BC=1，CD=9，所以EC=，而EM=3，所以B选项错误；
2因为EC?CF=x（6﹣x）=﹣2（x﹣3）+18，所以当0＜x＜3时，EC?CF的值随x的增大而增大，
所以C选项错误；
因为BE?DF=BC?CD=xy=9，即BE?DF的值不变，所以D选项正确．
故选D．
点评：本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围．
10．（2013安徽省）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）
A．当弦PB最长时，△APC是等腰三角形 B．当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC
C．当PO⊥AC时，∠ACP=30° D．当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形
考点：三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质；垂径定理；圆周角定理．
分析：根据直角是圆中最长的弦，可知当弦PB最长时，PB为⊙O的直径，由圆周角定理得出∠BAP=90°，再根据等边三角形的性质及圆周角定理得出AP=CP，则△APC是等腰三角形，判断A正确；
当△APC是等腰三角形时，分三种情况：①PA=PC；②AP=AC；③CP=CA；确定点P的位置后，根据等边三角形的性质即可得出PO⊥AC，判断B正确；
当PO⊥AC时，由垂径定理得出PO是AC的垂直平分线，点P或者在图1中的位置，或者与点B重合．如果点P在图1中的位置，∠ACP=30°；如果点P在B点的位置，∠ACP=60°；判断C错误；
当∠ACP=30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置．如果点P在P1的位置，易求∠BCP1=90°，△BP1C是直角三角形；如果点P在P2的位置，易求∠CBP2=90°，△BP2C是直角三角形；判断D正确．
解答：解：A．如图1，当弦PB最长时，PB为⊙O的直径，则∠BAP=90°．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ABC=60°，AB=BC=CA，
∵点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，
∴BP⊥AC，
∴∠ABP=∠CBP=∠ABC=30°，
∴AP=CP，
∴△APC是等腰三角形，
故本选项正确，不符合题意；
B．当△APC是等腰三角形时，分三种情况：①如果PA=PC，那么点P在AC的垂直平分线上，则点P或者在图1中的位置，或者与点B重合（如图2），所以PO⊥AC，正确；
②如果AP=AC，那么点P与点B重合，所以PO⊥AC，正确；
③如果CP=CA，那么点P与点B重合，所以PO⊥AC，正确；
故本选项正确，不符合题意；
C．当PO⊥AC时，PO平分AC，则PO是AC的垂直平分线，点P或者在图1中的位置，或者与点B重合．
如果点P在图1中的位置，∠ACP=30°；
如果点P在B点的位置，∠ACP=60°；
故本选项错误，符合题意；
D．当∠ACP=30°时，点P或者在P1的位置，或者在P2的位置，如图3．
如果点P在P1的位置，∠BCP1=∠BCA+∠ACP1=60°+30°=90°，△BP1C是直角三角形；
如果点P在P2的位置，∵∠ACP2=30°，
∴∠ABP2=∠ACP2=30°，
∴∠CBP2=∠ABC+∠ABP2=60°+30°=90°，△BP2C是直角三角形；
故本选项正确，不符合题意．
故选C．
点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的外接圆与外心，圆周角定理，垂径定理，难度适中，利用数形结合、分类讨论是解题的关键．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（2013安徽省）若在实数范围内有意义，则x
的取值范围是．
篇三：2009年安徽合肥中考数学试卷及答案
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