篇一：2014上海中考数学试卷含详细答案
2014年上海市中考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共24分）
2．（4分）（2014?上海）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学
4．（4分）（2014?上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ） 2
5．（4
分）（2014?上海）某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据
6．（4分）（2014
?上海）如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）
二、填空题（每小题4分，共48分）
7．（4分）（2014?上海）计算：a（a+1）=．
8．（4分）（2014?上海）函数y=
9．（4分）（2014?上海）不等式组
的解集是． 的定义域是．
10．（4分）（2014?上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔 _________ 支．
11．（4分）（2014?上海）如果关于x的方程x﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是
12．（4分）（2014?上海）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 _________ 米．
13．（4分）（2014?上海）如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是 _________ ．
14．（4分）（2014?上海）已知反比例函数
y=（k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 _________ （只需写一个）．
15．（4分）（2014?上海）如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB=3EB．设那么= _________ （结果用、表示）．
=，=，2
16．（4分）（2014?上海）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是 _________ ．
17．（4分）（2014?上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为
18．（4分）（2014?上海）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为 _________ （用含t的代数式表示）．
三、解答题（本题共7题，满分78分）
19．（10分）（2014?上海）计算：
20．（10分）（2014?上海）解方程：﹣=． ﹣﹣+||．
21．（10分）（2014?上海）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．
22．（10分）（2014?上海）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH． （1）求
sinB的值；
（2）如果CD=，求BE的值．
23．（12分）（2014?上海）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）连接AE，交BD于点G，求证：=．
24．（12分）（2014?上海）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线
y=x+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，﹣2）．
（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；
（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；
（3）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．
2
25．（14分）（2014?上海）如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．
（1）当圆C经过点A时，求CP的长；
（2）连接AP，当AP∥CG时，求弦EF的长；
（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．
2014年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共24分）
2．（4分）（2014?上海）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学
4．（4分）（2014?上海）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ） 2
篇二：2016年上海市中考数学试卷
2016年上海市中考数学试卷
一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
1．（4分）（2016?上海）如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣D．
2．（4分）（2016?上海）下列单项式中，与ab是同类项的是（ ）
2222A．2ab B．abC．abD．3ab
23．（4分）（2016?上海）如果将抛物线y=x+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表
达式是（ ）
A．y=（x﹣1）+2 B．y=（x+1）+2 C．y=x+1 D．y=x+3
4．（4分）（2016?上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表
）
次
5．（4分）（2016?上海）已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设
A．=，=，那么向量﹣C．﹣用向量、表示为（ ） +D．﹣﹣ 22222+B
．
6．（4分）（2016?上海）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（ ）
A．1＜r＜4 B．2＜r＜4 C．1＜r＜8 D．2＜r＜8
二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分
37．（4分）（2016?上海）计算：a÷a=．
8．（4分）（2016?上海）函数y=
9．（4分）（2016?上海）方程的定义域是 =2的解是．
10．（4分）（2016?上海）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为．
11．（4分）（2016?上海）不等式组的解集是
212．（4分）（2016?上海）如果关于x的方程x﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k
的值是．
13．（4分）（2016?上海）已知反比例函数
y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是．
14．（4分）（2016?上海）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．
15．（4分）（2016?上海）在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是．
16．（4分）（2016?上海）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是．
17．（4分）（2016?上海）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1米，参考数据：≈1.73）
18．（4分）（2016?上海）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．
三、解答题：本大题共7小题，共78分
19．（10分）（2016?上海）计算：|﹣1|﹣﹣+．
20．（10分）（2016?上海）解方程：﹣=1．
21．（10分）（2016?上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：
（1）线段BE的长；
（2）∠ECB的余切值．
22．（10分）（2016?上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求yB关于x的函数解析式；
（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？
23．（12分）（2016?上海）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，=，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．
（1）求证：AD=CE；
（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．
24．（12分）（2016?上海）如图，抛物线y=ax+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．
（1）求这条抛物线的表达式；
2
（2）联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；
（3）如果点E在y轴的正半轴上，且∠BEO=∠ABC，求点E的坐标．
25．（14(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:上海市中考数学试卷)分）（2016?上海）如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB．
（1）求线段CD的长；
（2）如果△AEC是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；
（3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．
2016年上海市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分
1．（4分）（2016?上海）如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣D．
【考点】倒数．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】解：由a与3互为倒数，得
a是，
故选：D．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．（4分）（2016?上海）下列单项式中，与ab是同类项的是（ ）
2222A．2ab B．abC．abD．3ab
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．
22【解答】解：A、2ab与ab所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选
项正确；
222B、ab与ab所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误； 22C、ab与ab所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；
2D、3ab与ab所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．
2
3．（4分）（2016?上海）如果将抛物线y=x+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
2222A．y=（x﹣1）+2 B．y=（x+1）+2 C．y=x+1 D．y=x+3
【考点】二次函数图象与几何变换．
【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案． 2
【解答】解：∵抛物线y=x+2向下平移1个单位，
22∴抛物线的解析式为y=x+2﹣1，即y=x+1．
故选C．
【点评】本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a|．
4．（4分）（2016?上海）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表
）
2
篇三：2015年上海市中考数学试卷及答案
2015年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷
一、选择题：(每题4分，共24分)
1、下列实数中，是有理数的为????????????????????????（） A、2； B、4； C、π； D、0．
2、当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是??????????????????（） A、a＝1； B、a＝－a； C、(－a)＝－a； D、a
－1
22
12
?
1． 2a
3、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为????????????????（） A、y＝x2； B、y＝
2xx?1； C、y＝； D、y＝． x22
4、如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是????????（）
A、4； B、5； C、6； D、7．
5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是??????????????（） A、平均数； B、众数； C、方差； D、频率．
6、如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是??????????????????（） A、AD＝BD；B、OD＝CD；
C、∠CAD＝∠CBD；D、∠OCA＝∠OCB．
二、填空题：(每题4分，共48分) 7、计算：?2?2?_______．
8、方程x?2?2的解是_______________． 9、如果分式
2x
有意义，那么x的取值范围是____________． x?3
9
x＋32．如果某一温度的摄氏度数5
10、如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________． 11、同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝
是25℃，那么它的华氏度数是________℉．
12、如果将抛物线y＝x2＋2x－1向上平移，使它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线的表达式是_______________．
13、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是__________． 14
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．
15、如图，已知在△ABC中，D、E分别是边AB、边AC的中点，?，
?，那么向量用向量、表示为______________．
16、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂
线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度．
17、在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上．如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D内，那么⊙D的半径长可以等于___________．(只需写出一个符合要求的数)
18、已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________．
三、解答题
x2xx?1
??19、(本题满分10分)先化简，再求值：2，其中x?2?1．
x?4x?4x?2x?2
20、(本题满分10分)
?4x?2x?6?
解不等式组：?x?1x?1，并把解集在数轴上表示出来．
??9?3
21、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝函数y＝
4
x的图像经过点A，点A的纵坐标为4，反比例3
m
的图像也经过点A，第一象限内的点B在这个反比例函数的图像上，过点B作BC∥x轴，交yx
轴于点C，且AC＝AB．
求：(1)这个反比例函数的解析式； (2)直线AB的表达式．
y
22、(本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分)
如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼．已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响．
(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H．如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？
(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米) (参考数据：
≈1.7)
23、(本题满分12分，每小题满分各6分)
已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE． (1)求证：DE⊥BE； (2)如果OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE．
D
24、(本题满分12分，每小题满分各4分)
已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，抛物线y＝ax2－4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB＝2．点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D．设点P的横坐标为m．
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)用含m的代数式表示线段CO的长； (3)当tan∠ODC＝
3
时，求∠PAD的正弦值． 2
25、(本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分)
已知：如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P、Q分别在线段OC、CD上，且DQ＝OP，AP的延长线与射线OQ相交于点E、与弦CD相交于点F(点F与点C、D不重合)，AB＝20，cos∠AOC＝＝x，△CPF的面积为y． (1)求证：AP＝OQ；
(2)求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域； (3)当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长．
4
．设OP5
Q
备用图